求圆筒内接测圆柱最大体积

abc232008

求高人指点。
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# |- _( G( c- G$ w一个圆柱筒内接一个圆柱体，要求圆筒与圆柱体中心轴垂直。求内接圆柱体最大体积？
5 D& N9 {' P' u: z8 R

, Q$ L( h6 h* ?; M5 s

abc232008

求高人指点一下

qqzhubo1002

可以通过二维做出来

LIAOYAO

简化成2D就比较清楚，
一个圆内接矩形，求内接矩形的最大面积； ---- 内接矩形应该为正方形，此为内接圆柱体厚度；
, E! e5 H6 m& E& w4 |5 Y: o再需符合矩形的最大边不可大于圆柱筒的长度。 ---- 正方形厚度最大值不可大于圆柱筒的长度，此为内接圆柱体直径；

+ r8 e( ?; A" ~这样应该就可以计算出内接圆柱体最大体积了吧！

abc232008

LIAOYAO 发表于 2012-6-6 11:37
简化成2D就比较清楚，
一个圆内接矩形，求内接矩形的最大面积； ---- 内接矩形应该为正方形， ...

你理解错了，，不可以理解为2D圆内接矩形。要按3D立体分析！具体怎么分析计算我还是无从下手。所以请前辈在仔细考虑考虑

abc232008

qqzhubo1002 发表于 2012-6-6 11:33
可以通过二维做出来

. X8 L; @2 h$ U' @+ C5 Z; t" Z怎么二维分析，希望具体点

动静之机

3 y. U9 R! X: `* I


/ O* t2 e8 P& W) _编辑一下，呵呵
) \6 ]* S- m) b( d& N
& g) @5 n$ y! p, X, M# [( A

abc232008

动静之机 发表于 2012-6-6 15:41

谢谢，导数求极值

qqzhubo1002

abc232008 发表于 2012-6-6 14:31
+ B2 S$ m2 U4 G8 `% h怎么二维分析，希望具体点

列一个数列吧，设圆筒的内径为10，你根据改变里面的d和h的变化，通过V=3.14d²h，列数列出来，答案就出来啦...

abc232008

qqzhubo1002 发表于 2012-6-6 16:24
: f! M$ _- C3 C& y$ I- s8 i$ @列一个数列吧，设圆筒的内径为10，你根据改变里面的d和h的变化，通过V=3.14d²h，列数列出来，答案就 ...

楼上画图的大哥已经算出来了，导数求极值，高数问题。不需要列数列吧