圆钢排料的问题，欢迎对数学感兴趣的朋友探讨一下

赵辛楣

干打雷 发表于 2013-12-13 16:26
列出方案：一、16×1＋29×2＝74
            　二、16×2＋20×2＝72
            　三、20×2＋29×1＝ ...

机智

机器人55555

  g( Z& @+ Q8 P/ Q+ F  x8 }& ?3 }
俺是这么算的：
" m1 l, L$ e: I( @一、75=3*20+15
二、75=2*20+2*15+3
/ [- F; F) v, v/ q& Q, ?三、75=2*20+29+6
! U  @$ {' D- C四、75=20+3*16+7
五、75=20+16+29+10
六、75=16+2*29+1
七、75=4*16+11  
$ h) I4 P) Q$ L- K3 D八、75=2*29+17
( }  t  h, S# a. `: ~* A注：红色数字表示损耗长度
, h1 p8 T) y) D/ E1 P$ r; k首先尽量使用损耗少的，即切法六，可以使用60根75的切得（60*16+120*29+60*1）
其次使用损耗较少的，即切法二，可以使用30根75的切得（60*20+60*16+30*3）
& J$ j1 u( @3 i) V* l5 t7 I, T, M9 s现在16和29的已经够了，直接去凑20的，切法一可得20的最多，使用20根75的切得（60*20+20*15）
1 c  a: i5 I9 P, C) s, B+ W7 ^共用去60+30+20=110根，余料60个1,30个3,20个15。
5 n+ D! v3 z$ D不知对不对，感觉方法有点笨，不知道有没有更好的解决办法？
' F# X$ c% P  b+ t1 M2 D: {
, r- t, L  I4 ZPS:看了5楼的情况得知：
9 V( ?, D8 ?$ B6 i0 i用相对最省料的三种切法来实现才是最省料的，方法如下：
设X个六、Y个二、Z个三，
- s5 B: M1 w* j# c2Y+2Z=120
2Y+X=120
Z+2X=120
解得X=48,Y=36,Z=24
+ j7 `8 O2 @7 J" q0 ^4 }所以应该需要48+36+24=108根，这个应该是最少根数了

huanghuang

27种可能，然后慢慢算（C3取1的3次方）

李子说故事

universal 发表于 2012-6-4 17:12
" u' r  Z7 e/ m# i+ K$ J0 N3 X29+29+16=74，60根；16+16+20+20=72，30根，20+20+20=60，20根，这样行不行

我也是这样算的，算出来110根，更节省材料