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本帖最后由 十年一梦 于 2012-5-10 05:41 编辑
) u# H4 n, p5 T* {! T" S
" e/ }+ e! y; P& y看到韦编三绝同学所写的贴子:人而无恒,不可为工程师,暗自惭愧不已:诚哉斯言!当初曾许诺每周发三贴,后来食言自肥,一缘懒惰,再是脑子空空。
. K. o* x9 m; e' h, Z! T: L+ `
. G4 J$ w5 B+ Y; C看到大家对<Advanced Stress and Stability Analysis>中的题目感兴趣,就想了一个发贴的偷巧办法,就是翻译题目和解答,尽量做到每周至少一题。希望能在和大家的讨论中共同进步。- g+ y+ w* J S5 X ?+ A- b; q
, |% @# g3 {9 H* J, y. [
题1:
( p" a) n6 [8 ]) D; W" c' ^6 W/ i$ G
, v9 G7 C+ J3 x' S* e) m$ C5 Q2 {
* D* Z" ]* y- y7 i t5 S5 ]Answer:
' U, R5 u, v- B2 z0 U5 M) M& n+ Z& T0 Q1 g- Z: u
) n1 S' q& a( q ~6 q* Q2 m1 @
9 a; G3 h( s& \+ ^
【译】:
$ W H' R S. O {7 ?" s4 i& W
# t, A1 L7 f- |# o- u问题: 对杆系中两杆沿杆方向同时施加力P1和P2,如图1a所示。变形能显然等于; D0 D% v" m% \' g4 L" ^
0 f! D8 [+ v2 Y7 R4 m
% `7 a* Y: H' B4 Y3 y如果变形能U分别对P1和P2取偏导,我们可以得到A点沿方向1和2的位移u1和u2,见图b.
5 ~) }2 ]5 G. h! m# ?; n4 x5 e! T1 _$ }7 Z \& p5 u1 U
7 b( S7 D# J( _. @; h请画图作出A点的全位移。
! o* H W; @/ X% o6 g4 x' w* V
( B( ]" K+ Y/ L @解答:很自然地,A点全位移不是由u1,u2给成的平行四边形的对角线决定(这通常是“制式问题”的答案),而是等于:! o2 c! Q8 `* y$ b1 N9 |
从A点到过u1和u2的末端垂线的交点(图186中的B点)的距离。0 |% B; z: T" ` j
( C4 L+ p# F! c2 O/ f _9 y
这个解答基于这样的事实:在一个特定方向上的位移等于全位移在此方向上的投影。; s1 X3 [: c \( v6 v7 T9 Z6 P3 A5 }
H; y& d: V9 O9 i9 d2 \
【讨论】1. 这是本书的第一道题,应该是最简单的,但我初步弄明白也花了两个小时;9 T8 t9 H/ E$ {3 W7 u2 U# f
2. 题目中给出的公式,和所谓的“显然”,“自然”,对我来说一点也不显然;要想“显然”,要花时间;
7 k" |8 t0 I) Q. m; f7 {7 A {- g 3. 为何这里不能用平行四边形法则?) C. b* V8 U" A" ], Y7 L
4. u2的公式中,分母项多打了一个2:大名鼎鼎的Springer的编辑如果不认真,也会有错漏。+ `9 K6 x) w/ G; }. n4 s
~3 V! s0 Y3 Q" s |
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