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楼主: 数控散人
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一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

[复制链接]
11#
楼主 | 发表于 2006-12-31 09:54:52 | 只看该作者

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

千里冰峰,
6 {* R$ m, r+ J) O
万里雪飘;
5 i3 _- a2 q, c( {
江山如此多娇,
- U; c# w" M. Z; M1 m
引无数英雄竟折腰!
! h- O. l1 s0 j! A* a7 Y/ T
楼上大侠,好深的功力!
( K& k3 L& `2 G) d
4 B& ]$ L& O u! {6 k1 E8 M2 t# k
0 ?# L( f: F1 A% \! [
只是有一点不是很赞同,既Cs和Cd的定义好象还不够完全准确.
& h" n# ]* i" P! A/ I; g* d* J
当然,外表是看不出来的,但是这个机构是允许其"可变速ブ-リ传入"反向输入的;
1 G. ^. R! f+ u/ B
具体的讲,Cs和Cd有可能不一样.
. F$ i: h( X/ p: |( h
这也许对你的计算有所帮助.
$ ^6 V/ ~7 `- V4 h
12#
发表于 2007-1-1 00:59:04 | 只看该作者

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

按照我的分析可以得到数控散人给出的式子,请大家看看。; S+ i: q; ]% ~+ S1 g+ g4 e" H. c3 s

. }9 N" B1 l2 |5 {# QCd是输入刚轮,Cs是输出刚轮,设它们的齿数分别为Zd和Zs。Cd和Cs共用一个波发生器和柔轮。
& V$ Q/ @* x: x% v* LZ3的转动N3由Cd输入,"可变速ブ-リ"的转动Nf由波发生器输入。这里Nf就是±(N1~N2),这里我就先简写为Nf了。这两个输入合成柔轮的输出Nr。然后柔轮的转动Nr和Nf相当于两个输入,再由Cs输出。这就是全部过程,下面我们推导公式。. H2 F. U& V/ F' t

4 V" K8 ]/ A! [" ?, q6 H% Y先列一下变量:+ Y$ m* L c+ |/ C3 I, n
Zd,N3是Cd的齿数和转速(Cd和Z3固定)
I0 V1 r: u! U+ p- OZs,N2是Cs的齿数和转速(Cs和Z2固定)
, k5 S8 k) \: U( E NZr,Nr是柔轮的的齿数和转速
# @+ K/ X- g4 P
4 ^, |* E& s/ u, b. Z1 A( |& I先说一下谐波传动的传动比公式,大多数书上给的都是固定刚轮或固定柔轮时的公式,对于两个输入的谐波传动是不适用的。比如当原来固定的刚轮转动时,并不能把刚轮转速直接加在刚轮固定时的输出上。用x,y,z代表刚轮,柔轮和波发生器,通用公式是X8 x5 m1 b1 V
(Nx-Nz)/(Ny-Nz)=Zy/Zx (1) N代表转速Z代表齿数+ p( D9 e6 h( q! C* T; t1 d
在本例中
% F! c( I& A& [3 u! B(N3-Nf)/(Nr-Nf)=Zr/Zd (2)2 |* n, d7 g" Z( Z( Q" a* }
(N2-Nf)/(Nr-Nf)=Zr/Zs (3)
) y* p" J/ O2 `) J. q2 Y4 w' s由(2)/(3)我们可以消掉Nr和Zr,得到( K4 J* H8 y7 s
(N3-Nf)/(N2-Nf)=Zs/Zd' v' Y, O; m: Z' Z7 \
化简一下,把N2导出来9 P& k3 S/ A: D2 T; L
N2=N3*(Zd/Zs)+Nf*(1-Zd/Zs) (4)% j$ w* S; j# _' ^2 l
巧妙之处在于变速项与主输入运动N3是分离的。
' ?6 K0 N6 Z" r8 G c1 x8 r设R=Zd/(Zs-Zd)即可得到$ c! q8 _! b9 J0 W
N2=N3*(Zd/Zs)+Nf/(1+R)
/ [" |+ u3 o6 P. [, R6 ^+ q2 k8 T7 T, i8 j# y0 U: U; }1 _
最终输出
5 z. u9 @' p% ]" j$ Y' a" d8 P0 ]N=N2*Z2/Z1=N3*(Zd/Zs)*(Z2/Z1)+Nf/(1+R)*(Z2/Z1). i# T% Z( {$ t" p7 i
若Nf=0有, W; C8 ^# `6 l, Q. U+ y2 N' v
No=N3*(Zd/Zs)*(Z2/Z1)
- o8 u. {) ]9 b9 f& I所以,最后结果
( ]; X$ u6 E$ K1 [' O5 B; @N=No+Nf/(1+R)*(Z2/Z1)
& P1 _9 ~/ |5 x1 b2 S$ z=No±(N1~N2)/(1+R)*(Z2/Z1): O: S7 x) b& [7 w6 |

5 F( t8 O3 ~( @& K至此,我们还得到了No与N3的关系。刚轮与柔轮的齿数并没有相差为一的要求。而且Zs和Zd不可以相同,否则由(4)可以知道装置会失去变速功能。Zd和Zs越接近,变速程度越弱。N3和N2应该是同一数量级的。这东西应该是个微量无极变速装置(没有减速)。
- K! h* |* [5 @0 @9 T5 H, C5 U6 |, g$ H( _! ?) b2 O
不知道这样是不是回答了数控散人的三个问题。欢迎讨论。
13#
发表于 2007-1-2 19:45:00 | 只看该作者

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

15楼果然很强~~~
$ u0 G' _( b! t( M: J
' Z( t8 T$ i5 j; a7 Q推的也很公正~~~~2 p% Z: g0 _' d$ ~. Q
# N% D' D) \" p. I8 ^6 e. r) L
PS) g, \7 D m. y2 F2 V% S0 g# Y
对机械不是很懂,不过从直觉得上觉得这东东的应用很有价值~~~
14#
发表于 2007-1-3 16:11:37 | 只看该作者

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

好像不是谐波齿轮减速器,柔轮不太像,应该就是普通的少齿差传动
15#
发表于 2007-1-3 17:39:51 | 只看该作者

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

有没有懂日语的给翻译一下。
16#
发表于 2007-1-4 11:27:41 | 只看该作者

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

目标最强大侠:非常完美的推导。+ ^2 ~/ [+ u, E2 h
我不了解谐波差动装置,但是现在看了以上讨论感觉这些装置设计的很巧妙哦,机械原理理论结合高数推理
17#
发表于 2007-1-5 12:08:16 | 只看该作者

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

通过对译文的理解和对简图的分析推导,我对这个装置有了一些了解,但还有一些疑问。

1 p: K( K# i A5 `' z" ]) L/ ~9 a

这是一个可以对输出机构的转速进行无级的细微调整的装置(对于输出机构译文说是轧辊,估计是用于冶金之类的机械)。其组成是:4个普通齿轮Z1、Z2、Z3、Z4;图左上方是一个可变速滑轮;图中间上半部分是一个谐波减速器,它由波形发生器(图中的黑框)、柔轮(图中的长方形外框)、两个刚轮(图中的CD、CS)组成,其中CD与Z3固连,CS与Z2固连。

9 z& O# \5 u+ }" N

本装置有两条传动路线:路线1 Z4- Z3 (CD)-Z2 (CS)-Z1 路线2 可变速滑轮-谐波减速器-CS(Z2)-Z1(可变速滑轮与波形发生器相连作为谐波减速器的输入)下面推导谐波减速器的传动比(前边目标:最强大侠的推导是正确的,我的推导思路与其相同。为保证论述的完整性,下面作简要叙述): ZD、ZS 、ZR-刚轮CD、CS、柔轮的齿数; ND、NS 、NR-刚轮CD、CS、柔轮的转速; NH-可变速滑轮(即谐波减速器的波形发生器)的速度。

! T$ Q( x. c5 H, N6 ?

对于刚轮CD、柔轮、波形发生器,则有 (NR-NH)/ (ND-NH)=ZD / ZR

) _1 C( w5 b# K# } }

对于刚轮CS、柔轮、波形发生器,则有 (NR-NH)/ (NS-NH)=ZS / ZR

5 H9 p9 |# o" L1 \! p- M

上面两式联立,可得ND与NS(也就是齿轮2、3的转速)的关系:

2 K; e* \8 a& k- ]

NS=ND×(ZD / ZS)+ NH×(1-ZD / ZS)

% _) }) f& o' [7 n8 E1 z

则输出机构的转速为 N=NS×(Z2 / Z1) =ND×(ZD Z2 / ZS Z1)+ NH×(1-ZD / ZS)×(Z2 / Z1)

1 i$ _/ k* `% ^+ Q# z

与图中原式比较,可知可变速滑轮的速度变化范围NH=±(N1-N2)(当可变速滑轮的转速方向与刚轮CD的转速方向相同时取+,否则取—);

! p8 i7 o. t/ p, s

N0=ND×(ZD Z2 / ZS Z1);

! L ~: o/ U b$ o) ^

1 / (R+1)=1-ZD / ZS,即R=ZD / (ZS-ZD )

6 X1 E1 ]: ?6 C# J6 b( I5 {3 |

由以上的推导,可以看出当可变速滑轮的速度 NH=0时,输出机构的转速N=N0

& q J: D* M9 z/ F/ @6 P

当可变速滑轮的速度变化为 NH=±(N1-N2)时,输出机构的转速 N=N0±[1 / (R+1)]×(Z2 / Z1)×(N1-N2)

( }: K; {, C ?8 H$ p" C6 u; V

综述,这个装置可以通过调节可变速滑轮的速度,实现对输出机构转速的调节;又由于两个刚轮的齿数ZD、ZS可能相差不大,故1 / (R+1)=1-ZD / ZS的值较接近与1,则可实现微小的速度调整,即最终输出速度与N0的相差很小。

9 J/ N* d9 n4 l2 a6 ~

以上是我的理解,但我觉得还有以下几个问题没有搞清楚:

9 y( Q' F( h* x- R$ x4 P( g

1 可看出,可变速滑轮的速度NH决定了可调速度范围的大小,译文说其值在NH=±(N1-N2)之间,那么这个值是由人为调整可变速滑轮设定的,还是由这个机构本身所决定的?

) g; Q% y- `& E

2 整个调速过程是通过人为控制可变速滑轮而调速的一个过程,还是从电机启动时机构从瞬态到稳态的一个自发过程?

% g* q! O) P' V' l

请大家讨论交流。

18#
发表于 2007-1-7 10:34:56 | 只看该作者

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

原帖由 阿松发表 . K& X& f) F2 C9 _前天就看到了这个帖子,没有回复是因为没有实际见过类似的装置,不敢妄言。
我想应该可以从速比公式入手,Z3和Z4没在公式里出现,可能包含在N1和N2中;我估计R可能是皮带轮的速比。如果是这样Cd,Cs,Z3和Z4得出N1和N2,如何得出?没研究过谐波齿轮,不太清楚。
还有,如何得到正反转?通过皮带轮?

4 @2 a0 W( v1 E# V3 r- Y" Y1 o5 b, |

好像谐波此轮就可以得到正反转的

% b8 v1 ^4 z9 c g7 \1 y3 N8 g

19#
发表于 2007-1-7 12:03:04 | 只看该作者

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

原帖由 狮鹫发表 ( V z4 y3 X% b2 I3 q R* X 5 A# O$ B7 m) y J4 U

* F9 O' Y& K4 c2 O# @" X

; n+ _: Q& \* V; J + s- a5 n( E9 b* o0 U# W. G ; Z1 B3 ?+ p% e4 n7 k * Y; ^5 Y; I% D) e 3 c/ a4 T. b5 b2 o$ a5 o 7 E6 J; v' @- F0 Q% ], {7 Q: v
阿松 wrote:
2 @" d0 w: D* b4 a1 Z* P$ z1 u/ {7 ^& t1 C+ {: M& o' Z k$ ?. ^" @# F8 c" R( B( n) }; c8 s! B- I) j
前天就看到了这个帖子,没有回复是因为没有实际见过类似的装置,不敢妄言。
我想应该可以从速比公式入手,Z3和Z4没在公式里出现,可能包含在N1和N2中;我估计R可能是皮带轮的速比。如果是这样Cd,Cs,Z3和Z4得出N1和N2,如何得出?没研究过谐波齿轮,不太清楚。
还有,如何得到正反转?通过皮带轮?
2 m* `; s: N- ?& b9 A& \

6 Y! [2 @! [7 c, z Y5 ?9 n

好像谐波此轮就可以得到正反转的

! T- P" X6 v, k C

我认为这个装置从整体上看,最终的输出机构(轧辊),并不涉及正反转问题,只是在转速N0基础上的双向调节(这里的双向大于N0和小于N0,并不是实际的转向)。为了实现这个调节,内部机构中谐波减速器部分的波形发生器要能够正反转,而这个正反转我认为是由前边的可调速滑轮实现的
20#
楼主 | 发表于 2007-1-11 00:43:41 | 只看该作者

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

感谢诸多高手的论述,感觉已经快接近正确的方向啦!+ f: W% v2 H" F
只是这个机构的两个输入部分是可以正反随意运转的,图中只是标出其中一种连续单方向调节的应用例子而已.
1 ?- [" p, ^- q
' i: m- ]/ ^7 y5 B假如砍断皮带,接进两个电机,不论两个电机怎样旋转,都可以输出正确的转速和角度.9 q+ j* I( A, h/ h5 w! E
这里面的机构就不太好想啦.
9 G& W8 Y+ ^% j8 a8 A/ V
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