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工程师要学代数而非数学

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1#
发表于 2012-3-29 21:50:26 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
    敝人觉得,一位工程师去学数学,大多是为了学以致用。所以对工程师来说,对他的工作有用的,并不是数论之类的东西,而是“代数”。因为前者是数学家干的事情,而后者才是工程师真正需要的。
- A; e$ k$ e* ]- N    说具体点,你得习惯写代数式。工程师的思维跟普通人的思维最大的不同之处,就是普通人看苹果落地是苹果落地,而工程师在看到苹果落地的时候,他能从这个现象中提炼出s,t两个字母,并且写出s=f(t)这个代数式。于是一瞬间,工程师就得到了强大的力量。在测量一个深井的深度时,他仅仅需要一颗小石子和一块秒表就行了。
% l9 j* u; X8 Q& G! h    美国数学物理学家吉布斯说过,“人类的头脑还从来没有发明出比代数学那样节省劳力的工具”。敝人在学代数的时候,追根求源,最终形成了下面一张图。敝人发现,在面对一个现象时,一个根本性的转变,是你能不能将该现象“代数化”,而代数化的源头,就是分析出描述该现象的各个符号,说学术点就是“广义坐标”。一旦广义坐标列出了,剩下的就是末事了。
: o! ]! D) D1 C. o6 T- ^  u    工程师如果要真正确定的讨论一个现象,最好就是列出其代数表达式。根据表达式一个字母一个字母的抠,没有什么模糊不清的。至于很多列不出表达式的,其实不是根本列不出,只是暂时没有能力列出而已,而将来还是要把它弄清楚列出来的。
9 v+ s+ b8 w4 }6 S* s1 ~# s     其实数学家说过,数学就是符号的逻辑游戏而已。但是别听说是游戏就以为可以乱来,你打麻将用条子吃饼子试一试,你打牌跑得快只能三带一,你三带三试试,全中国没有人会愿你意的。只是数学的游戏规则很繁杂而已。
+ j' i  S9 }3 k- v/ h! ~* Q1 `2 H     一点浅见。
# [) ~8 }; r7 R " V% K" ~! }* s

, P, L# g; t2 `# E- J4 V

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讲的很有道理!感谢楼主的分享  发表于 2013-1-1 12:47

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参与人数 1威望 +1 收起 理由
小楼听雨hn + 1 大师虽然出手不多,一出手必是精华!

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2#
发表于 2012-3-29 22:04:41 | 只看该作者
代数也是数学吧,这个题目不成立啊

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游客
  发表于 2012-3-29 22:38
代数应该只是数学的一个分支。  发表于 2012-3-29 22:38
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3#
发表于 2012-3-29 22:09:00 | 只看该作者
线性代数~~~~~~~~                       
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4#
发表于 2012-3-29 22:23:44 | 只看该作者
大侠,工程师除了吃饭,还有生活,无比精彩的生活,没人规定工程师就不能学习黎曼的Z方程,呵呵,玩斗地主还算概率呢。% C" v1 B0 _- n) j
* k5 C+ ]5 X8 k2 ^! v# e
当然,平日里要工作的工程师,你说的那些弄明白了,已经很厉害,俺也在抽空努力呢。/ I) f' T0 Q3 w. d

9 A9 p/ T* h; F3 M+ j& Q楼主把代数的工程作用无限扩大了,还有好多非函数概念跟机械有关,比如有限元的矩阵,比如结构设计的几何特征,椭圆的焦点,光学的折射,这是一种性质,而不是函数,光看渐开线,是无论如何看不出接触点的法线是和基圆相切的,所谓数形结合,数的意义之外,还有形的性质。6 C% \5 N6 K$ r) I7 [
& T2 J2 H2 Q! h4 }3 I& y; t
为什么信号处理要傅里叶,为什么图像处理有卷积?
: p4 v; k, t3 V; n0 X$ @8 W2 i# D& a/ x" Q
工程师要学实用的数学思想,比如有位大侠说的数学建模。谢谢你的文章,给我带来的思考。
/ x1 A8 J, Z! l) b5 }" ^$ A
, B/ V9 o. f3 g  }  b$ ^) |当然也不能无限扩大数学在工程师身上的作用。这也是俺肤浅的看法。

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游客
  发表于 2012-3-29 22:40
看了一下那个建模大侠的帖子,发现古人说的好啊:天下一致而百虑,殊途而同归。  发表于 2012-3-29 22:40

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参与人数 3威望 +3 收起 理由
llwenz + 1 问题描述清楚,显得很专业!
海鹏.G + 1 思想深刻,见多识广!
20120804 + 1 \

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5#
发表于 2012-3-29 22:25:55 | 只看该作者
呵呵,是啊,从生活工作中提炼出代数部分来,数学模型化
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6#
发表于 2012-3-29 22:32:51 | 只看该作者
工程师学的算是几何吧···

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游客
  发表于 2012-4-5 16:10
目前我受益最大的是微积分的思想  发表于 2012-4-5 16:10
对。对工程师来说,几何似乎比代数的作用更大。  发表于 2012-3-29 22:39
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7#
发表于 2012-3-29 22:41:32 | 只看该作者
无为e而至 发表于 2012-3-29 22:32
, W3 l" j* x: l, @" _8 L工程师学的算是几何吧···
# ^* O4 f3 P# v& q
那是机械工程师,电子工程师肯定几何用的少6 e/ X0 l& t' S
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8#
发表于 2012-3-29 22:45:30 | 只看该作者
大侠,再举两个例子,希望一起思考一下,我不一定是对的,但却是我一直在想的。
# A( O; m- Y" N/ i6 y; ~: V1 C6 v5 D6 s# W7 g, _, U' ^; P9 R
1.大学里,学过一门关于机器人的课,通篇没有函数,只有天花乱坠的矩阵变换,考试时还是手算的,我在想机器人运动控制的数学本质意义是什么?
7 |+ d! m. J$ t4 H/ W
) h, O5 M& j& O4 [4 F  E, i2.魔方,我非常喜欢玩这个,一个小小的纯机械结构,竟能如此的变幻无穷,那么他的数学意义是什么呢?我也曾想过用方程来解它,虽然我肯定没这个能力,但没人会阻止我在闲暇时去想。
: y! ~: e( A% @! i+ K( i5 @) H0 P0 I
第一个在设计多运动结构、空间运动结构中应该有类似的应用。3 I- X7 u  e- I
第二个玩魔方的机器人是怎么想的呢?设计这个机器人的机械工程师,要赋予这双机械手什么运动概念呢?. f- o7 ^8 _+ M' r4 |. [2 H
' R# J* F8 k. W. ^4 _* C
希望能抛砖引玉。
( L' F# R* R5 _$ q4 \- ]不谈银子,但也不要离我们的本行-机械工程师太远,要不然别人以为我们高谈阔论,好高骛远,尽扯些无用的。实用为王。1 x9 Z, j# X: {& j' z; E; c

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游客
问题描述不够清楚,请编辑一下,文字/标点/分段要注意哦~: 0   发表于 2012-7-30 11:04
看下多体动力学和运动学就都了解了。。。全是矩阵变换  发表于 2012-7-30 11:04
矩阵也是多元函数,归根到底还是代数  发表于 2012-4-1 17:12
你那个机器人的变换,是空间变换吗?如果是,应该是空间矢量变化,相当于后一空间矢量相对于前一空间事变的变化。可以把前一个量作为参考系。猜一下,还不太了解,没看过。  发表于 2012-3-30 22:28
机器人运动控制的数学本质意义是什么? 真想知道,在笛卡尔坐标系下,还好理解一点,而那个机械手臂在哪个坐标系下好理解呢?  发表于 2012-3-30 14:23
问题描述不够清楚,请编辑一下,文字/标点/分段要注意哦~: 0
应该有一门“魔方代数学”。  发表于 2012-3-29 23:12

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参与人数 1威望 +1 收起 理由
桂花暗香 + 1

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9#
发表于 2012-3-29 22:46:56 | 只看该作者
ajm 发表于 2012-3-29 22:41
6 N" q/ l6 G" H4 d0 z% y那是机械工程师,电子工程师肯定几何用的少
( y+ ?; K2 r3 m% ~9 |& F* |" l
呵呵···我感觉数学是一门辅助学···辅助所有行业的。我只是个三角函数都不太懂的中专生{:soso_e127:}
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10#
发表于 2012-3-29 22:54:03 | 只看该作者
无为e而至 发表于 2012-3-29 22:46 : w" _7 r# `+ k7 W
呵呵···我感觉数学是一门辅助学···辅助所有行业的。我只是个三角函数都不太懂的中专生{:soso_e127: ...
3 P; T, n5 e6 ^; Y
那不叫辅助,那是基础啊,基础不好,其它的不太好学。数学还是很有用的,如果做工程师的话,否则的话小学数学就够了,呵呵!

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数学是辅助工具,世界基础是物理  发表于 2013-9-13 22:12
游客
  发表于 2012-4-1 17:13
数学是基础,没有不懂数学的工程师,只有不懂工程的数学老师  发表于 2012-4-1 17:13
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