从微分方程反推结构轮廓曲线

20120804

试观此图，一卡盘耳。
" H6 j& s- ?' b$ K* v卡瓦色红，其座色黄。
7 c; C5 H8 [1 d; w一动上下，一动左右。
% z0 O; }3 W1 V. ~静若处子，动若脱兔。
斜面增力，夹紧圆杆。
碟簧夹紧，液压松开。
! X: [7 r- _1 G$ o0 a5 O卡瓦长久，难免磨损。
9 X. n% I3 f! W* _7 o: F磨损一道，力衰过百。
& j7 N9 d; W) f: l9 ?. T3 S汝若不信，试算即知。


/ V! b. d' u3 @" L! n) T余观此图，若有所思。
3 t0 C4 h1 ~. G/ |$ M簧伸一寸，力减数百。
; {0 }; f' r5 h: B( O1 ^斜面放大，力损数吨。
1 ?4 a" R2 w5 p何故如此？压角使然。
若除此弊，得到恒力，
可使压角，随簧而变。
4 F* W, U- o1 Y3 ?斜面本直，今可使曲，
曲成何状，颇费思量。

初试圆弧，细细推算。
压角虽变，状为余弦。
簧力虽减，夹力不减。
1 |- I0 h9 J3 }* _0 q* R; i8 f力虽不减，大小多变。
& I3 p) k" j7 R8 B6 k大小多变，其非我愿。
/ Q, G" V7 p& ?  L/ ~& Q8 ^
; h2 _5 ^% B' U穷索冥搜，废寝忘食。
2 C8 y' N; P" k& s0 A夜以继日，不知多时。
" c* s  _: {# }5 X7 }忽而得之，线性二字。
碟簧刚度，乃一直线。
今令压角，随簧而变。
* `; L: X* E4 E如何随变？也成直线。
此消彼长，此盈彼缩。
一正一倒，相乘不变。
; t# Y3 x: `; k) m& E0 U
' l5 M9 n6 j% K6 J曲线斜率，正是压角。
) i% c6 W1 e& u2 S碟簧线性，斜率亦然。
1 n' w* @% d& {/ G! m- u# f亦然如何？△y/△x=kx。
6 R8 E. K  g/ M$ ]9 X继续细分，dy/dx=kx。
1 y$ C+ j  F% n) X8 P4 N0 g再接再厉，y'=kx。
% d5 P, a0 G5 B5 S, D3 o+ g疾积其势，y=0.5kx^2。
事一至此，豁然开朗。
人皆知其名，乃抛物线耳。
' ^/ d2 Z% a/ u  a$ W* F3 V/ x

' K) R7 W3 l6 [# g+ E+ O6 m
. W4 `/ T' I. b8 Y
随你磨损，夹力不损。
其它因素，以后修正。
9 D0 o. ^7 b' ^* q+ Q只此一思，乃其关键。
只是理论，未付实践。
尚不知此法是否可行，
故此写出请大家指点。
! Y+ z8 I9 e% c) a- I

7 R9 u* ~2 C  V% Q1 H$ p1 J" n( t

机械神话

已知需求，求曲线（函数），泛函的境界。有空，一定跟大侠学习一下这个反推。
) S% j* q! J) ]) O- C& V4 S5 q! `

20002009

收藏了，周末愉快！！！！

20120804

+ q  T$ z* M. P7 z
0 G8 m# H! l2 n: k2楼羞杀我也。敝人原题不是如此，乃是“一种新型卡瓦斜面增力机构”。近日必威APP精装版下载各位大侠不是弘扬数学么，于是敝人也用这个题目助一下大家的声势。
实话说，这个题目有点大，不过不大不足以吸引人气嘛。
0 g: `# z4 d, I! w" z* l7 L高明谅之。

★亮晶晶★

楼主，你不仅仅是数学好啊。语文也肯定杠杠滴

风追云

此消彼长，其积不变。何以遂愿？请看本篇。

hongxing516

楼主真是人才啊
不只是数学
) w3 f, `9 |6 v' D! ]7 J* c就语文能力太强大了

chntod

楼主大才，思路很好，提一点看法，原来的直线虽然也不能做到平均压力，但也可看做面接触，相比这种曲线的点接触，接触应力会小一些，而曲线的可能磨损会更快一些，也有可能会出现压溃

apay

太难了，听到这些就头晕

成形极限

有点汉赋的风格。不过点接触，接触点压强过大，可能更容易磨损。