从微分方程反推结构轮廓曲线

20120804

试观此图，一卡盘耳。
卡瓦色红，其座色黄。
% |0 A) s# h/ F: m一动上下，一动左右。
静若处子，动若脱兔。
1 t- p( X4 _1 B$ \/ W斜面增力，夹紧圆杆。
, g7 Q0 o/ x9 n1 a) K4 [+ |碟簧夹紧，液压松开。
5 F4 A7 u7 V" E7 e# s6 R+ X) t卡瓦长久，难免磨损。
磨损一道，力衰过百。
汝若不信，试算即知。

3 I6 b8 n- ?* F: i# [- d
* `9 r7 ^. S( Q. P$ J- X余观此图，若有所思。
; y7 z- f5 \% f5 [& a簧伸一寸，力减数百。
斜面放大，力损数吨。
- H9 Z* |. c  d* D何故如此？压角使然。
) h& p4 a/ j: W1 l. M8 ^5 E若除此弊，得到恒力，
8 f8 T7 H; S6 f2 H) e# H0 Q/ y+ W可使压角，随簧而变。
, ~+ k5 _# ^3 H' h" `( a斜面本直，今可使曲，
: ?3 Z# c0 V: z7 Q$ T- B7 ]曲成何状，颇费思量。
# s- U& ]2 Q& G
" Q; @( D1 E( I. z6 F初试圆弧，细细推算。
压角虽变，状为余弦。
! ~+ L* }$ D2 _" T) V7 t4 d6 B簧力虽减，夹力不减。
6 H" U' ?8 E+ r3 B3 M力虽不减，大小多变。
大小多变，其非我愿。

穷索冥搜，废寝忘食。
4 d5 u3 @9 z& k* O( O+ l" o夜以继日，不知多时。
忽而得之，线性二字。
碟簧刚度，乃一直线。
今令压角，随簧而变。
# X/ L+ Q& Y! p: i/ c如何随变？也成直线。
此消彼长，此盈彼缩。
一正一倒，相乘不变。

曲线斜率，正是压角。
# A# d1 @7 ~  ?3 b/ }  Q碟簧线性，斜率亦然。
' [1 M  r: F4 Z- T" b# Z; u亦然如何？△y/△x=kx。
继续细分，dy/dx=kx。
1 E1 \; y1 O7 @  h" j2 k+ h. C再接再厉，y'=kx。
7 R1 R' }! S" D疾积其势，y=0.5kx^2。
3 Z7 k7 X9 k% b0 p, X事一至此，豁然开朗。
人皆知其名，乃抛物线耳。

0 K3 b, o' x0 ~3 N" `. N

# T4 e# G( I  h& P+ ]
+ \3 m2 T5 B7 J1 J5 c4 D随你磨损，夹力不损。
$ W: u$ w: [2 Q+ a- y其它因素，以后修正。
' B+ c8 y  T5 X0 v: Q+ M1 z# R只此一思，乃其关键。
6 Y9 P, z) b1 @只是理论，未付实践。
4 W: o2 i( g8 ], m5 l尚不知此法是否可行，
; U; I1 t- w% i故此写出请大家指点。

机械神话

已知需求，求曲线（函数），泛函的境界。有空，一定跟大侠学习一下这个反推。

20002009

收藏了，周末愉快！！！！

20120804

. Y& L  N1 M  H5 g8 G' Z
2楼羞杀我也。敝人原题不是如此，乃是“一种新型卡瓦斜面增力机构”。近日必威APP精装版下载各位大侠不是弘扬数学么，于是敝人也用这个题目助一下大家的声势。
4 d# ~' f8 _+ z( {实话说，这个题目有点大，不过不大不足以吸引人气嘛。
高明谅之。

★亮晶晶★

楼主，你不仅仅是数学好啊。语文也肯定杠杠滴

风追云

此消彼长，其积不变。何以遂愿？请看本篇。

hongxing516

楼主真是人才啊
7 q! ]! F. L# @" j5 |* P! |' S不只是数学
就语文能力太强大了

chntod

楼主大才，思路很好，提一点看法，原来的直线虽然也不能做到平均压力，但也可看做面接触，相比这种曲线的点接触，接触应力会小一些，而曲线的可能磨损会更快一些，也有可能会出现压溃

apay

太难了，听到这些就头晕

成形极限

有点汉赋的风格。不过点接触，接触点压强过大，可能更容易磨损。