从微分方程反推结构轮廓曲线

20120804

试观此图，一卡盘耳。
卡瓦色红，其座色黄。
一动上下，一动左右。
静若处子，动若脱兔。
斜面增力，夹紧圆杆。
8 C  H1 k& y* k& v1 I$ Y碟簧夹紧，液压松开。
% w% {8 Z' F/ f. ?% ^% t6 m1 Q2 D卡瓦长久，难免磨损。
* _# F3 E1 c9 S( @7 C磨损一道，力衰过百。
  ]- f& K* g1 n5 q1 _9 k汝若不信，试算即知。


  _( ]. a" Q9 b余观此图，若有所思。
簧伸一寸，力减数百。
. z# G+ ]) x5 _; s) ?斜面放大，力损数吨。
何故如此？压角使然。
# V4 P1 ~) o6 O9 m" m" N6 ]/ B) j若除此弊，得到恒力，
1 S7 V& Z1 y" d1 E可使压角，随簧而变。
斜面本直，今可使曲，
曲成何状，颇费思量。
; Q6 b5 `5 K/ l2 ]2 G  ^3 _; P
% l! v5 p8 _1 A4 i5 o初试圆弧，细细推算。
压角虽变，状为余弦。
簧力虽减，夹力不减。
( T8 q& V: j( k0 p) d) G' C力虽不减，大小多变。
+ I- c$ ~$ `9 T! W8 z大小多变，其非我愿。

穷索冥搜，废寝忘食。
夜以继日，不知多时。
9 {- P7 }& }5 `' a忽而得之，线性二字。
  I0 d$ U/ |' `: D# V: ?) w+ D% f碟簧刚度，乃一直线。
+ W1 l1 |( o; J9 @1 k6 p今令压角，随簧而变。
; t. }; H( c! H如何随变？也成直线。
! s) l+ ~; }$ A此消彼长，此盈彼缩。
: U& `4 ~8 C3 z( R; i, O: C一正一倒，相乘不变。

6 G& ^4 `& p2 d# g" I曲线斜率，正是压角。
! E* P4 j2 P( F$ E# l# n3 }3 [碟簧线性，斜率亦然。
亦然如何？△y/△x=kx。
# h# B( E  O1 x1 x' z5 Q, N继续细分，dy/dx=kx。
7 _4 k# m6 I* N! M2 i5 h再接再厉，y'=kx。
# h. }1 J6 _9 ^+ C- W; u, U  C. L疾积其势，y=0.5kx^2。
事一至此，豁然开朗。
人皆知其名，乃抛物线耳。
$ E( A* p6 t7 [0 e/ r
: j! l, F/ J& @5 V

' |: O( i  g( C; {* q$ g* c- _
0 K: z/ `( v' T5 T/ N随你磨损，夹力不损。
% a; s) m4 V2 P, l2 W2 I, V其它因素，以后修正。
只此一思，乃其关键。
只是理论，未付实践。
/ Z( G: D5 Z, T* f" r2 P% W/ q9 u尚不知此法是否可行，
; c) S3 E4 D! R8 L# z8 l故此写出请大家指点。


# }6 G$ c8 _4 m) @3 E' Q6 i

机械神话

已知需求，求曲线（函数），泛函的境界。有空，一定跟大侠学习一下这个反推。
; x$ S0 y2 V$ V& d1 R' r

20002009

收藏了，周末愉快！！！！

20120804

- y5 G# P$ J" C& T- C. Q
2楼羞杀我也。敝人原题不是如此，乃是“一种新型卡瓦斜面增力机构”。近日必威APP精装版下载各位大侠不是弘扬数学么，于是敝人也用这个题目助一下大家的声势。
实话说，这个题目有点大，不过不大不足以吸引人气嘛。
0 L9 Q; R2 Q2 z8 X( \高明谅之。

★亮晶晶★

楼主，你不仅仅是数学好啊。语文也肯定杠杠滴

风追云

此消彼长，其积不变。何以遂愿？请看本篇。

hongxing516

楼主真是人才啊
不只是数学
' M/ }' b. r* r. [" q/ l" \就语文能力太强大了

chntod

楼主大才，思路很好，提一点看法，原来的直线虽然也不能做到平均压力，但也可看做面接触，相比这种曲线的点接触，接触应力会小一些，而曲线的可能磨损会更快一些，也有可能会出现压溃

apay

太难了，听到这些就头晕

成形极限

有点汉赋的风格。不过点接触，接触点压强过大，可能更容易磨损。