从微分方程反推结构轮廓曲线

20120804

试观此图，一卡盘耳。
) T: d- _6 E9 ?( M+ {( D1 B% Y; Q# L卡瓦色红，其座色黄。
一动上下，一动左右。
静若处子，动若脱兔。
: d, W0 _+ K& G7 B4 n斜面增力，夹紧圆杆。
碟簧夹紧，液压松开。
" ]* C' f7 Y; O5 C$ d% M卡瓦长久，难免磨损。
磨损一道，力衰过百。
/ R( u+ Z7 L7 ]& }2 J汝若不信，试算即知。
3 I/ |- r2 x3 `" S* W) _* Z
# ]  o$ g' Q6 e$ F+ x* M0 v0 ?& W% a  ?
余观此图，若有所思。
簧伸一寸，力减数百。
2 M) i! V* c$ G斜面放大，力损数吨。
% B+ ?& G  B. d# P0 e9 r9 n( ^何故如此？压角使然。
若除此弊，得到恒力，
可使压角，随簧而变。
* Q6 }+ j' {: n) ?: s6 o斜面本直，今可使曲，
; I  u8 X& l/ L5 g  l曲成何状，颇费思量。
( o3 b. W8 m0 h1 l  H
) j6 S( H# J* q+ [% M1 U2 ]初试圆弧，细细推算。
* K7 b0 H5 U5 g' h3 N压角虽变，状为余弦。
簧力虽减，夹力不减。
力虽不减，大小多变。
大小多变，其非我愿。
( A5 k" H, h# o( [; }& R
' R4 X1 _- b; k0 X  a" f: l穷索冥搜，废寝忘食。
% F  H/ l! e7 U夜以继日，不知多时。
忽而得之，线性二字。
) _- H7 b8 Y9 b& C4 `碟簧刚度，乃一直线。
今令压角，随簧而变。
如何随变？也成直线。
7 N8 {( U. k5 q% Y2 d/ f/ d此消彼长，此盈彼缩。
一正一倒，相乘不变。
- m7 g: }  J# |0 ^4 r  s6 t
曲线斜率，正是压角。
碟簧线性，斜率亦然。
亦然如何？△y/△x=kx。
0 C9 U9 ]  I9 p继续细分，dy/dx=kx。
再接再厉，y'=kx。
疾积其势，y=0.5kx^2。
& O( n. R. F; G8 e3 U事一至此，豁然开朗。
人皆知其名，乃抛物线耳。
* S6 N7 T  f/ D  D! ]/ z/ q5 b% I
6 D* X5 j" h5 G! K* o6 m' O9 R


随你磨损，夹力不损。
其它因素，以后修正。
只此一思，乃其关键。
9 I9 D1 l9 F0 z只是理论，未付实践。
尚不知此法是否可行，
故此写出请大家指点。
  ^1 l6 V5 U) `, n; v
  |: K7 Y3 v# K2 a2 M

机械神话

已知需求，求曲线（函数），泛函的境界。有空，一定跟大侠学习一下这个反推。

20002009

收藏了，周末愉快！！！！

20120804

* v% W" H/ Z1 |2 m: H# X' P
2楼羞杀我也。敝人原题不是如此，乃是“一种新型卡瓦斜面增力机构”。近日必威APP精装版下载各位大侠不是弘扬数学么，于是敝人也用这个题目助一下大家的声势。
1 i! ?* i* l8 j; W实话说，这个题目有点大，不过不大不足以吸引人气嘛。
高明谅之。

★亮晶晶★

楼主，你不仅仅是数学好啊。语文也肯定杠杠滴

风追云

此消彼长，其积不变。何以遂愿？请看本篇。

hongxing516

楼主真是人才啊
不只是数学
0 o0 w: N! T$ C6 d' a5 M! ^! I. w就语文能力太强大了

chntod

楼主大才，思路很好，提一点看法，原来的直线虽然也不能做到平均压力，但也可看做面接触，相比这种曲线的点接触，接触应力会小一些，而曲线的可能磨损会更快一些，也有可能会出现压溃

apay

太难了，听到这些就头晕

成形极限

有点汉赋的风格。不过点接触，接触点压强过大，可能更容易磨损。