|
|
1.碟形弹簧0 \/ T9 R0 R+ p, O/ B( p! ^
+ O7 E& Y, E9 i! I5 S% j) V
R7 m3 J% t5 f
圓柱坐标
2 y6 L* P b# O" ^
) K5 r+ z% o$ dr = 5( X, ~% H, D0 P4 \5 A
theta = t*3600
5 u A6 b# T- }z =(sin(3.5*theta-90))+24*t5 q6 Z6 _/ r4 g
: N/ Q8 ^5 x8 [, i- M/ s
# Q4 l5 ?/ t1 ~; L9 [2.葉形线
& k' M5 D8 z. S- o/ M' w
/ N; Q. d1 q" k! M% e5 B. _: D; P
笛卡儿坐標标
8 [% d: M/ n1 K* B7 ^! [
2 `8 D) Z6 I. H9 d$ h. o' \3 E# ?a=10+ [2 P) v( f0 d. l9 _
x=3*a*t/(1+(t^3))
9 N& z& g9 s! s3 _, Z2 [, r" Qy=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
E8 R+ I7 R' i1 q
3 c8 U7 U* ]9 d( G$ X2 q3 @1 @: Ou# c, F- |4 M, V6 o
3.螺旋线(Helical curve)4 u/ Q$ b4 h1 k, P% z
! ~. r6 {" e. D1 R: v: C( ~
; a- B8 C9 }+ n$ @' N圆柱坐标（cylindrical）
4 X, B1 X& T. p0 X. [2 w
1 I* } M) o) Xr=t
5 I/ n/ A* j: o1 n1 D$ etheta=10+t*(20*360)
3 Z Y! _, w. ^z=t*3
+ K9 w* _2 u# ]0 i) H/ Y& p' B; O
* X" F$ p8 r1 O. p: d$ C" \0 a4.蝴蝶曲线
# F' ~5 ~) m2 n% j5 \' \3 ~0 u2 p6 z" J2 T
' g& k! [! E% ]5 l0 X
球坐标
$ M1 t3 ?" x/ M# N& B t) p2 ~# Y l- J+ O3 j# j; a
rho = 8 * t$ h ?. T# m' Z8 Y* g' A/ _ s
theta = 360 * t * 4- C7 p' d C$ f# h9 \3 U3 y
phi = -360 * t * 8
. q4 i' n$ c5 c* \8 d) y9 W" {# i) C' [6 U
+ r1 l3 b1 `* ?% N$ T8 W
5.渐开线: E- x6 S* W: a
7 O! s& H* G3 l8 |1 |
2 ~4 C8 p3 Y. f, k& B8 R5 W' j- ]4 c8 n笛卡尔坐标系1 X1 ?4 B4 Y$ q0 K# z
8 z* \' z. f% D6 ?7 E$ Y. s
r=1
% Q$ x8 M: D* w1 K. t9 sang=360*t
, p- O4 _5 D- K) m' v- Zs=2*pi*r*t$ ]' @" L5 r( K' o
x0=s*cos(ang). r0 f5 q1 o% L$ [9 l
y0=s*sin(ang)
P. C7 k* ^, l: ex=x0+s*sin(ang)! B5 Y7 Q- n! e$ o/ D
y=y0-s*cos(ang)" F) |) _( G3 V) @
z=01 k) c7 D8 I6 z2 P
1 X- ~" S' x) G, r% p. a6 k5 I) g/ m$ Z% w) A+ h; O
6.螺旋线.
0 z* v* Z" Z7 S# b. |3 a7 s
: b" A% x; n2 K9 b+ o" _1 ^! X5 }* S# \3 z" q1 _6 [
笛卡儿坐标
s4 ~& \( `% X/ ]6 V8 ]) ]( D1 D V; b/ q9 V. o
x = 4 * cos ( t *(5*360))
( E3 } r: p! a. `y = 4 * sin ( t *(5*360))
; j z5 O1 ^4 T& M/ Jz = 10*t6 B! y* p5 D4 }) J0 h
: Y& z- j7 i! p6 H& z. \4 z7 _% X0 l5 t
7.对数曲线
{8 |, S2 r+ }
1 c* M7 |1 G6 T- U! M N, q# s2 O4 {: |8 ?$ C/ r" D% O$ F
笛卡尔坐标系X1 W1 Q$ h; D/ t. A" Q
9 [) D) u8 Q% y7 M& R+ X$ L; [z=07 c) X. [2 B% Z( v2 J
x = 10*t
( I( m+ l' C% @y = log(10*t+0.0001)
i5 Y% `& D# H! D; Q0 `( H7 z, z( T4 t& A5 p8 }! {% ?3 F
, O B+ p; x3 o* Z8.球面螺旋线/ ^& P4 R! }' O7 p
9 r# P/ f5 b/ d7 s+ l* ~; q. z" @' U+ `
! x2 V$ V% [! B球坐标系) E1 B9 y& {& [9 m/ N8 F7 L& K
9 k& k2 n- ], W/ }
rho=44 `( ` w3 t. |8 P7 Q' Z
theta=t*180
& P3 b: o& C1 W7 Fphi=t*360*208 X7 M& V9 q- w
4 y* N4 u r& O2 @, R# c
. `; i0 U& B9 C* Q, Q9.双弧外摆线& l: ?9 h1 \+ s3 m: N5 h
5 {8 N: w" }$ x& ?+ |( n$ ^% ?3 Z* u" @8 h4 u! i
卡迪尔坐标: D3 k1 X6 w* `' Z/ H
0 ?7 \3 U) T6 Y1 N, f @5 ql=2.5F2 l' e$ e/ _
b=2.5- a& B: H2 s- q* T: `9 u
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)" S8 M$ J6 l" H# i# U1 O3 w3 W0 L
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)5 U( z, U$ e2 ~8 q9 l6 s
_& F7 {! ~# p9 f' ~* d: y, C/ f+ G
9 x( R' E' ~) t! E8 {# U10.星行线
# G: V- Y4 B/ V. D8 O% y R6 j6 K0 n" N6 r
/ R5 S+ ^) T y0 u; j1 w
卡迪尔坐标2 s7 ]# X% V- C4 j m
5 o: o* c3 [2 ]$ x8 ?: g
a=5
- k0 D% q- p0 B& j) H4 G, ~! ix=a*(cos(t*360))^36 {4 x( T1 @( g1 R
y=a*(sin(t*360))^3
3 M( t$ N: o2 Z3 Zy8 J9 |- @& \8 b$ |
- M* `+ q- e( M) a11.心脏线3 Z- m; r8 b0 o& T
* B7 v0 b) N. ]1 }1 R* |圓柱坐标
' P$ h9 R) Y6 V9 o! @' O
: W" r) K% V, Q( A* ua=101 Q( @1 _5 i, C5 c, U9 v
r=a*(1+cos(theta))
$ O2 m9 _5 _+ A0 l6 J- {theta=t*360
5 j V! t, \' M2 i& O" c
& X% T3 H+ ^6 g. W* b ?2 X5 ^ X4 t8 S- V6 r
12.圆内螺旋线" I5 t0 e0 M4 [% _' X' m' }* E
$ ?3 b$ O, P( [9 w
柱座标系
6 X$ I7 U* g* ^
) z' y) p: V; E; Ltheta=t*360
- T {) F" v0 C2 [r=10+10*sin(6*theta)/ T/ E' Q/ U" ^8 M' J" M' z( {& Q; e
z=2*sin(6*theta)6 {) o- G! M8 V A- r. g
. ] s5 v* {2 }1 ]& x3 H* ?$ y
! E7 N; [" a p6 p4 Y. q
13.正弦曲线7 g7 ^- |# B: x
& V+ U( i1 v) f9 i6 p$ ~4 A
笛卡尔坐标系5 N( Z0 z: U5 G
) ~* Q1 k; B% L+ ]x=50*t0 L4 O# |% q5 T# B
y=10*sin(t*360)
$ ]$ y8 ~- r7 u0 m' [% xz=0
" W2 c( a3 q. J6 y3 _4 M1 a% v$ c$ g; M/ c! K7 H
2 F3 s3 R* T8 t+ m! |( w3 B( A14.太阳线# r7 C" ^( t2 ]) v$ H& \7 `8 ^
% z1 }3 O4 j6 r% S
柱坐标0 U6 M. f. v% t# n
r=1.5*cos(50*theta)+10 M) H" B/ M0 e7 z
theta=t*3605 m0 w3 N* v; i3 R/ C
z=0. E; B* X* b. _( H) F) {. Y6 _
) @# L- d2 n* l [7 Z2 o) ~
; z2 ~' j% ?+ t& `8 m2 s
$ Y. R# X- {, d5 z% x0 `15.费马曲线（有点像螺纹线）) i8 U N) w, {* D8 r
, p7 |( n2 [# t! I' n4 W
7 N! U6 Y* g6 k. Z* ~+ m7 p5 N数学方程：r＊r = a*a*theta; D& L" i- Q9 i' b% q6 D
圓柱坐标
9 |* @$ X* c. i3 ]9 H- f7 [6 q
4 Z) a+ I, R7 o" Q方程1: theta=360*t*52 l" m" r- [. S% A/ b* B7 y
a=4
; R9 C2 F% P) X- X3 ]5 lr=a*sqrt(theta*180/pi)1 i# z, ^0 O( }1 D# x
* L& ^: C! `; s" G+ F$ x8 p方程2: theta=360*t*5
/ |! v" d, Z0 P' }3 w! fa=4
) `* w/ k' G+ S, Sr=-a*sqrt(theta*180/pi)
4 c' h. Y: l, u. }* N由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做! N1 Y/ ]' b, C
5 Q, H% q* v$ L$ R
$ l5 |% p3 c6 U$ U6 Y
16.Talbot 曲线
3 f( n% p- i3 S; E/ ]7 c$ L卡笛尔坐标
; F( ?% h4 t$ j# b, B4 h4 A, S4 t" Y/ |5 W& D: L
theta=t*360
" ~/ A) z; j" q0 Ea=1.1
" x4 i0 d1 a2 o. h) ]% h7 g0 jb=0.666
0 B7 E' [$ r* q: s5 Ic=sin(theta)
4 @5 C& h- L; m7 U# `f=13 Z" A' n8 r) G- s
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a5 v I* c$ Y# C7 c( |0 \
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
, o8 [3 ]* Q2 e! |
- i7 o# S0 l6 P& }1 C# P3 w2 g1 e: y* |0 R
18.Rhodonea 曲线
, }$ q3 j! V, Z8 Z笛卡尔坐标系6 F# `; ]0 n- M2 M$ |
% d# ?6 R, T+ Y! q! M1 Qtheta=t*360*4% D1 e# O, Q" ^
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)+ s: D6 t6 R( M* { `! w# S
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
7 J1 _8 P. ^1 d5 K; y3 O/ o
# A4 f' N& O* {$ m1 l; v" @/ |R0 H( u& }; l+ t# v7 I* B
19. 抛物线
) ^, l6 ]0 Y W1 p+ D笛卡儿坐标
' ~: I$ P- f+ h0 b, V) j( h( w0 v% S {! p7 a; x; {: ~$ p
x =(4 * t)
- p# O* F7 a1 r$ H* W( Yy =(3 * t) + (5 * t ^2), W* y6 P6 d, D% e( ]7 B4 G/ f
z =0
- U+ E0 S8 |3 W7 C) W
: ] @, c- ]! [ `, p0 J9 D
7 C" i/ o7 q/ P! w: ^. |3 j20.螺旋线
& I# F& G+ |% J8 p4 `3 w6 @圓柱坐标7 L' s- @4 ~1 i+ V5 `( e1 {
; j- m$ Y L+ j2 `4 E# j: x$ h
r = 59 x: B. R0 A* j) h( F
theta = t*18007 l# f; f s3 r! C% y! d, p
z =(cos(theta-90))+24*t
A9 e+ S7 n+ G. Z; c: R( u+ x8 `4 l/ ]3 I( e2 v
' D/ E4 i4 g/ a+ b
21.三叶线
% H$ e" N: O1 Q圆柱坐标Y6 F/ Y8 q8 [' x C
) k; J/ `' j5 v4 I( a
a=1' D/ z6 ?# K: k1 O4 m: C
theta=t*380
4 \- G+ a! G- S2 o' Z8 ~! F7 Wb=sin(theta)
& b$ m i8 s* A. Y, t- Y. [; hr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
, D& ^0 `7 p( E
* I& C+ r) f+ f1 O$ Q! A" u3 t K3 p& p8 H( R# ^
22.外摆线+ G" @) i# m% O _
迪卡尔坐标
) D8 v0 ?+ G5 ~; C/ I: O2 G+ A( j9 k
& {* L4 d/ K+ l( g# p: Mtheta=t*720*5
; ^) D) b" Q {0 G/ l$ y7 cb=8! O$ {6 ?0 P. Z* c% U+ q
a=54 U- g o6 y+ O6 P+ R r4 B
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)6 o1 P( u. J7 s! T; h# N) ^
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
+ O9 ^/ j( E! E# y6 U. Jz=08 ~; j' z; I0 a8 t9 X# p0 {
. O, i0 S% v5 ~/ x2 ?1 ?
" H. D4 ]! z( ~23. Lissajous 曲线/ A& J9 L% |' u8 c- a3 `% c: J- }
% s5 p9 _. V7 n4 h& O
theta=t*360; D7 t( o3 T4 Q
a=1
" c& N; i2 ^& \" ?b=1% Y/ u9 i1 k% X. o
c=1007 Y" y7 r. L u
n=3* {: g8 S. `/ K+ M' u9 _9 u
x=a*sin(n*theta+c)- }1 q6 V* D7 |$ p2 r
y=b*sin(theta)
% D, ?- b z3 v" L! t7 p4 v% w+ ~% L* q) [
, q: M" _6 A6 O, a24.长短幅圆内旋轮线
s: w8 R3 g. M/ g* z( h% u4 ~* U& C卡笛尔坐标
/ w: ]+ }3 F2 q* u9 H6 I8 q& z- v( l" J0 O- N7 z* Z
a=5i4 M" U* u/ W. F
b=74 Y/ r$ `- B2 {& Q9 G
c=2.2s6 y3 k7 N; Z% @9 K$ k# _
theta=360*t*10
, A3 A6 S* W$ P$ t) {1 e: Sx=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
! F+ m1 V/ M5 E; O4 wy=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
1 p0 s L& i0 x$ e
: ^0 r( f3 [& n" J6 T+ w& m6 h8 W
7 ?6 @: E7 W2 _. |* G: _25.长短幅圆外旋轮线
: V, @* j. ]# T4 w8 D% W卡笛尔坐标
K) [" p5 e$ P6 Y* ~1 l$ i! V" @ C4 z9 B# L$ @+ r( V
theta=t*360*10
1 V3 v6 l7 a# ka=5
: h0 l8 ?; K6 o" S7 |# J A# v0 T0 nb=3
1 S4 K1 j% h5 N* w& Q2 F d( vc=5
1 J8 J1 s; Z& _/ p3 ^7 nx=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
I! e* f- ]. Z0 g* W. n7 I- By=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)0 I" M! N) k) k# p4 m/ O1 ]* Q4 P: X
8 z; E; y* T* |7 D( Z: z1 n
2 ~8 w! N% y. ~0 Q" a) N) D2 g26. 三尖瓣线L! e8 E) h* I( c. o$ ?
' j0 L7 D7 e4 w
a=105 c; ^& E+ s: n, g
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
, Q. Z+ }7 C% a0 {2 j7 r8 Sy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
; M5 L5 i* c1 e2 V1 h, T B( X& _5 b) f6 B; ]
U: W, g: c9 J$ u27.概率曲线！
6 a. H0 Q9 `% X1 H笛卡儿坐标
! c6 E# o# [$ s& J! n; ~: e7 H3 {5 Q; Q; j+ _2 H
x = t*10-5, ^# X; `$ J/ G/ y0 m0 q
y = exp(0-x^2)7 e" c% i4 |% a. P3 y; Y
+ P% m% E' [0 E2 A- a1 N: K
5 s2 `; [# F+ o+ B2 _7 Q- G28.箕舌线
/ _: f+ f' k+ L+ N4 [7 ?笛卡儿坐标系: @4 `* m5 h1 A1 f2 ^
$ N, v& s# z! N, c
a = 1
: Y4 K$ t' S2 O' {& Mx = -5 + t*10" p* R8 I( V* ?3 u% {0 V, X" }
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
# S% u" c' V6 L+ o& X0 d
# O; w1 S# h& z# |' a+ ~
: j$ W: @3 w; p6 s29.阿基米德螺线
& l; X8 h9 d' ?" g柱坐标
4 L+ q) M& M7 p' r
* x n* F! B2 D0 Na=1003 k2 G2 i' O" D2 s
theta = t*400
* K# J8 A' `: ~r = a*theta
6 W" m3 n" k( T2 i+ x+ _& {3 i
2 E- B8 T; E& m6 Y6 e
. P- O, G I/ H" T* Q30.对数螺线
* o8 G' Y* F: s' x柱坐标
7 Y3 {6 S- S# p- h: e6 y# X- N- A. J! f, `1 l9 D
theta = t*360*2.2
5 W5 _; P/ }% H$ P' D0 G. e) G2 [a = 0.0052 H* K* K7 Y; K
r = exp(a*theta), y0 @0 X% P& `/ s) _& s
8 L; e k/ Y+ v9 M9 ]$ T6 ]& U
- r4 q! e- x. O% v1 z% a! k3 y$ P8 E' E31.蔓叶线
" v; v( [5 u. P6 o5 d3 I7 J笛卡儿坐标系0 D2 B5 K: N7 H
8 v& _. n( E9 p7 v+ R( Na=10/ g, j' B8 W9 ~- C' K# N, x
y=t*100-50$ M+ n5 h2 y) i% N8 g( C
solve
! H. X |; D8 A( e6 \ l/ sx^3 = y^2*(2*a-x)& e. ^1 M% j6 x: a3 D; q Q
for x
7 Y6 o* {/ ]4 R7 z" i2 y4 O& K' \' o( p5 O
8 q% m' s- e+ }4 Y- }32.tan曲线& O8 k1 T& P# ^) V, ?1 s
笛卡儿坐标系
1 [ h6 C" T3 [! p5 S1 E& l- L0 ^2 h e) _3 U/ F% @
x = t*8.5 -4.25$ @* u4 J3 d; j+ M- a
y = tan(x*20)
1 H: c; r& C6 h8 x" e
( E3 l. R6 i# }) J: k# ]3 d5 W4 Z% \0 j" j' f/ t
33.双曲余弦% ^* Q; h0 ]4 l
) O( ^' E! d# n/ F& Z2 ox = 6*t-3
1 N* ?& q4 \+ J7 u/ ky = (exp(x)+exp(0-x))/26 l# I" v1 b2 z$ h( H U( C) Q& Y
/ l: N l% ]0 J. Z
- W; I' j4 W% G3 t& X
34.双曲正弦% K0 @3 }& j; {7 p
3 Y/ u7 [) @. C. {6 Q6 Bx = 6*t-3
3 x! y6 O4 u6 c# K5 d5 V6 P0 n: V, ]y = (exp(x)-exp(0-x))/2R) x. f8 i$ ]9 L0 _9 o5 P
7 H; J5 n3 `' Y1 f
y7 `( T- [7 O& a: G4 l c, V35.双曲正切
' M6 s8 M) K7 W7 v- e( J) {: O0 z1 ~2 t" v+ t
x = 6*t-3! D: U0 F& ^( e: d; i9 p( v
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))* @7 S4 I1 {# h2 Q3 U: k1 H6 |
2 D& g, N0 C4 F) C3 _) U) }* s2 n, V5 p ~+ N7 E' v
36.一峰三驻点曲线
3 d3 q8 j* ~5 {! g0 k- [0 y @( j0 s! t0 e5 N" Y4 O/ ?' n
x = 3*t-1.5
( i3 B: b. H8 s' w- b, Wy=(x^2-1)^3+1
- R% Z! k" G# l' f9 b" F
. b" Z) W5 {* ?0 A# k9 n& }! {! ~& M% T4 b
37.八字曲线
0 t( c2 D5 F3 Y& h1 c- S! d
0 q! s" I$ w" S8 Fx = 2 * cos ( t *(2*180))
8 b) y, O$ W* M5 y- e' F! |y = 2 * sin ( t *(5*360))
* Z& U' Z0 F3 l0 F6 H5 q4 Mz = 06 g- l! P- t" A `2 d
! q* u# q# H' W4 _( h+ f' v) L
& P# E, K1 W. W0 [6 ]2 l5 \38.螺旋曲线" B+ @0 W8 q" `+ P D9 t4 K
, v8 Z; a/ j* i& N% I* b- ^
r=t*(10*180)+1
1 A- h% W4 J" `* u V/ p. O0 Rtheta=10+t*(20*180)/ n1 ^+ Y( R3 X. J( k5 f
z=t4 o( z) u; c) X: _) {% E
0 A! K/ p8 l; M" q6 ?" A3 K2 U T/ v* n& L) E& E- k+ q
39.圆8 h# u9 Z& J- h* D& V; Q
* e+ R3 y) t" ?& Ux = cos ( t *(5*180)): {& h, F! [9 w- O. k9 G% G
y = sin ( t *(5*180))2 P/ `# k9 a# A4 I% L
z = 07 v: W5 @! Y* }+ v
/ @2 l1 n. h% U0 J6 u3 l
2 f7 x7 S; N! K3 |) @
40.封闭球形环绕曲线; q9 ]# A# g }. ^* `: [
% w h: ?# Y% Q( V0 @) R1 n
rho=23 _1 c! P$ A; R4 @1 N, J7 s$ Z
theta=360*t" t& Z9 _. m2 A% s
phi=t*360*10: ?6 f, O; Y3 F1 }7 U3 f) M
6 J8 \* q0 T) s$ u/ O( O0 }7 S$ g6 Z* E A
41.柱坐标螺旋曲线6 e& Q+ Y% J6 z7 J
) E6 [$ Y+ N5 O: Z# k0 G/ e
x = 100*t * cos ( t *(5*180))4 |6 O* ]8 {) [/ }
y = 100*t * sin ( t *(5*180)), v( D7 Y9 ]+ @$ r
z = 0
]! [% G/ ~$ R* z3 n( j- b/ U: s5 N! |+ R6 ]! F
; R4 Z4 W" i a; S/ b+ x
42.蛇形曲线/ ~$ I$ k1 k t& \ H4 C
: ~ e) ^- {8 ?- \" W3 w# R
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
/ h7 c- l% g, S$ |6 xy = 2 * sin ( t *(5*360))2 m* s8 ^9 K& M ]
z = t*(t+1)
# e/ f7 Y7 `# b/ g% Q3 h9 j6 y5 z8 ^0 g9 E( R9 r2 H
3 Y4 l2 e6 h8 |1 V5 R+ S" F
43.8字形曲线
; @6 ^* o! p+ ]& {$ Y柱坐标
+ q3 j5 F$ [2 D
! Q3 y/ y6 ?! I! Btheta = t*360
) R! K, J) t& e8 hr=10+(8*sin(theta))^2
, H0 o9 r0 ^* Y/ ]+ E9 m( P) _; u Z
9 ]% ?0 H; }' b ?6 ^
44.椭圆曲线
/ S2 U/ n2 S# m3 r笛卡尔坐标系+ N, I4 e3 y+ U% b* t& w- i: n
# h; Z1 c3 j0 M0 R
a = 10
; E, ~$ o5 [# x$ ~. R# Hb = 20* r# o5 e6 X& ^/ I; Y( |7 ]
theta = t*3605 k6 U" l8 [2 _2 m
x = a*cos(theta), Z' k; e1 \4 }. i
y = b*sin(theta)
7 W9 \1 Z0 T! l/ y% ~3 d: P
1 ?: y+ Y% y _2 Z7 j6 ^) e- h+ e* y: X
45.梅花曲线, B1 `5 b0 N; |) x/ @/ ^7 k
柱坐标c2 v+ F: U8 x. N* t( o2 ]
, r4 y8 X) X8 U5 Q5 k1 M
theta = t*360
( w, {% o7 h2 U9 H1 Br=10+(3*sin(theta*2.5))^25 z9 W3 f- R8 v* \6 h2 A& ^
/ l% D, K, h' H6 u2 o
6 c# u6 K, a2 U' k' S% X/ r2 a" k( B7 T46.另一个花曲线
8 J, N9 t5 n+ X! d+ g3 V3 k; B- ^% s1 \- B6 P$ ^
theta = t*360
0 d# |; O; I" E/ B3 `r=10-(3*sin(theta*3))^2
/ R+ M' W( ~" O$ F+ Z# H; lz=4*sin(theta*3)^22 r! J5 ^ c4 t5 z
' D5 r& A% N9 f/ z, j: t
# c6 \& @) ~. J( I: N1 _2 Q
47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
2 S4 o, l. E5 y0 ]8 k
+ }7 i3 Z) \! {: D U9 ttheta = t*360
E8 g. H0 [/ kr=10-(3*sin(theta*3))^2
3 y7 x* F7 O" |3 P9 hz=(r*sin(theta*3))^2
3 k" z, l1 k* k R, D9 @+ G/ @# f" h( \9 Z# O
$ ^( {9 _0 B3 \, l48.螺旋上升的椭圆线1 @0 {1 g$ {$ J" T* d" k
8 g% c0 K" G- _7 e+ l" za = 10& M& I1 L5 L. C# r: ]+ S3 w
b = 20
+ h5 D! b2 a9 {2 T2 D( f) ftheta = t*360*3
- j6 u# W7 B( A6 t( D6 u6 l; rx = a*cos(theta)C7 ?8 v% |* |# {
y = b*sin(theta)
# ]) k. E$ ]9 F# H |z=t*12
1 z) R7 h: b- k. a: f9 @ [2 F$ B" s
( \& A9 @8 ]* i6 Z$ Y5 q: T& Y
49.甚至这种螺旋花曲线; Y3 P8 r' T3 c: y, E% [( O
' |! v5 [) C7 k$ _# c% y6 c2 Rtheta = t*360*4; r/ E, _6 d* O1 O9 S3 G- H
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2. _$ g9 Z1 a, A0 C% h
z = t*16
& y) Y# G8 E# m. Y: o/ L+ S/ e6 T5 w' Z
( p9 i5 b5 J/ v. {3 o7 }50 鼓形线
" u0 b, v- M X5 N Q( p8 G笛卡尔方程0 C9 z8 g$ s3 i5 T- F% {) Z5 W K
# |0 x% r# y6 o. b8 X0 d1 z# h
r=5+3.3*sin(t*180)+t
' z/ v4 s/ ]+ T+ Itheta=t*360*10
1 F) E; A: w0 Dz=t*104 ], I! f$ B a$ z0 f; J6 u+ A
1 H* e1 o- _/ u) v* J
9 [# E( _6 Q; d f51 长命锁曲线
P5 r2 C# e, O笛卡尔方程：& G r# n# d( L8 r
+ R- t' E/ A# Q7 A# M& q1 `3 I% |a=1*t*359.5
0 F2 L% A2 w5 d1 v& ?b=q2*t*3601 p- H+ T P# V z
c=q3*t*360
. T9 Z3 _( }! A- N0 _# Arr1=w1$ d7 y" {! ^: f" X
rr2=w2
. F: t7 J$ W% j8 Nrr3=w3
1 b& P X$ K; ? Q) W- u, t2 z xx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
1 j0 w W4 i5 l2 H3 ?" fy=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
7 I( g" d& V! I% A G* j$ ?: l2 c. d; k: s( A$ l% b
2 ~, A2 U' X0 u3 \1 M
52 簪形线
) \& v" o- ]( f' q; S
3 Q w% V5 S& z; |& O h4 c球坐标. }( i- S! N+ K D" d, Y
rho=200*t/ d& w$ j0 N/ }. t
theta=900*t
# M9 G& z& G, \' K- qphi=t*90*10
' A" X! W- w) A5 J" _6 j
+ i6 a/ A, |7 Q$ z' U0 l% F- j& h2 t, Q: G
53.螺旋上升曲线
$ t! D: j$ R) j3 Z# G: H9 V% V" D" f! B, Z' d0 S2 \) i: l c
r=t^10
: Z9 {' }7 _, btheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
# w& U- s; C$ ?$ q4 o* ^7 Nz=t^3*(t+1); S& `% i1 f% F" K" D% I$ j
& g) }2 n5 Q9 S
% P; l) h) H; k8 c54.蘑菇曲线
+ ?! c T! A1 X. \( u' a; l7 Z球坐标/ ~/ E# x: k8 ~$ i; y7 @6 W2 p
. S: m7 E; d8 ?5 R8 L' J
rho=t^3+t*(t+1)- F& ]6 O! l8 K
theta=t*3608 Q4 P8 V3 L3 F& ^
phi=t^2*360*20*20
; V! G8 z7 I9 e! W9 X" `4 v
0 u* s5 q2 B7 Z. s" G8 I( I1 C# J [' B" L7 ?/ P
55. 8字曲线
5 _$ {9 I+ A( G, t; H; p0 |' D! m* h5 J& \
a=11 c, n% R& O# I9 f% v- s7 k, E
b=1
5 p2 ~& j: g- ~6 px=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)# l7 ?4 M; W5 F2 e) q% @/ {9 p: }8 I
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
. |: ]0 f- d5 H2 e9 x9 R1 P
: I; r+ {' M2 e ]+ ^ A
: R4 f0 t4 ?: K7 _0 `: \ W56.梅花曲线
" Z0 N) u+ n# ^3 `# T" P8 x+ B [$ ]) U1 V! ?$ h0 r* B0 {. Y
theta=t*360
l- I( {, ~0 p9 V" e& N: I3 h% Ir=100+50*cos(5*theta)
2 v; w' ?$ z3 X, yz=2*cos(5*theta)
7 ?& n( o4 I% a& i' h
2 c d; P8 A, ?, c& t) f7 f3 F* g; G2 r4 k) v: {$ u
57.桃形曲线! N2 M+ }3 r5 I$ `- }) t7 |1 O0 y
0 U7 ~& J$ H, g4 R& f h! E+ p$ t. c
rho=t^3+t*(t+1)5 T% \( J4 H5 c: i) W" H
theta=t*360/ z5 P- o+ V$ y- N! J( N
phi=t^2*360*10*10- `2 s) q8 d6 V7 Z5 m' j9 S) Z
, _) z* [* h2 ?) P' g- j
4 J3 a m9 w8 z, u# `
58.碟形弹簧
0 [3 M! @. f6 M圓柱坐' w! M% e0 {) A
( H3 Y- ?/ `2 B
r = 59 k- p4 T& f' F3 O v2 }
theta = t*3600
5 d/ H) \- v( ^8 _6 Fz =(sin(3.5*theta-90))+24
6 a" o& r: J* N" Z& R6 ^
! }* h+ T0 h, m; `1 s; _( ~" A- q7 F
: [, w7 ]! q/ K9 o59 环形二次曲线9 w e( z W/ S' _: v
笛卡儿方程：
5 c6 k4 o8 _! M) R" k
- c7 J9 h/ F6 M$ `8 D0 Lx=50*cos(t*360)
2 y7 A& R4 e9 @/ Yy=50*sin(t*360). ?9 A- ` C* |. N2 n0 u
z=10*cos(t*360*8). S% \0 C9 d- N) p F6 i2 B
, f2 q4 b- [, G3 F: U' z" B
; O+ {, n. a" G* v- C60 蝶线( M2 D4 b) W6 G1 g
球坐标：
; q7 s5 a% R3 t8 `
+ k. h: S% g' Krho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
9 e$ q, y6 E$ w5 m* Xtheta=t*360! o" z- F' u+ h
phi=log(1+t*360)*t*360
& k) G* i* x" @; E1 m5 d/ B+ V5 f4 u! d
4 G3 _) q R' A% X1 k. b/ ^! I' {/ r. I& b5 Y9 A
61.正弦周弹簧
( _$ c9 Y) Y6 ~ s8 ~笛卡尔：% ]/ Y; C' ?( f. w U, K
% }# v+ E1 q/ b/ X! w
ang1=t*360" i2 I! A+ Q: I% Q' ]
ang2=t*360*20
! G) ^/ \: c1 ~( _x=ang1*2*pi/360# ~1 w) A+ ^ n) u" g/ Z8 o" O
y=sin(ang1)*5+cos(ang2){4 s7 O! I; c
z=sin(ang2)
, Z5 w' ^9 d6 U( ~4 z9 n: O; \0 Q' s( e' G% @ Q
E' i- U7 ], S0 {% g62.环形螺旋线
# \9 q0 }, S$ q1 B: g; [. t笛卡尔：2 j4 S) o9 e- u! G8 Y/ @
4 D4 V* O* u H0 X L+ r3 ]
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)4 D/ }* i: B9 [9 P7 A( M! R8 W1 P
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)9 A$ i' p- i) e' |, {2 Q' H' t
z=10*cos(t*360*5)
( R t: v, g. u& |( F& O& F6 ?; D7 |" ? U8 w6 F
- e: F1 z0 d, a1 e; ^. h0 F0 r63.内接弹簧
9 ?5 M, L& F1 m l笛卡尔：$ a& I- F; Y$ f9 ^5 W9 V% p
# B1 H3 j1 d; Y% }7 t$ E
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
9 O+ s% A+ L& U! ?+ N! K$ X- P7 \y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)4 G* g7 y' V2 @+ `. t
z=t*6% H: ?9 d7 p. O9 f5 N( O
6 b% w- p" P6 T) D% O3 ]
' o3 I" Z6 N) Z) a: }3 q- Y8 Y64.多变内接式弹簧* i0 I% F1 b& ?; F
笛卡尔：
0 [8 P, N! K7 u' |' u- b1 |" d
( \" b5 y( x3 v7 Sx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)9 A# {: e6 p2 X8 w
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)( h; _1 n; S% J* ?; Q3 w/ r- G
z=t*8. o1 N, g) i. o7 p
" ^7 P6 G. }' }9 _. ]/ ?
- L, {+ e* H* I/ l: a65.柱面正弦波线1 z G2 ~% n) J
柱坐标3 Y* j9 w+ G2 ]
( s& H6 x& w/ u, B2 p: V* N, Lr=30
) h0 j9 \7 d! |3 z8 O+ r. Ftheta=t*360. }7 i9 q! W8 U. R: P
z=5*sin(5*theta-90)
4 G+ Z1 y3 L) A; `; J! ?' `/ }7 Q9 u4 H
4 D$ B D* e8 G( D8 k+ N/ P66.漩涡线
- x5 T6 o/ u; m( E8 ]; V2 V9 P& G球坐标：4 T2 g/ X: v8 x" N) M
/ t9 X/ V& } a, yrho=t*20^2
! K( L1 g( o6 N% m% a* ztheta=t*log(30)*60
! M/ a E; ?4 |4 L1 J* [: S+ G) Sphi=t*7200
+ g: v) g3 J+ z" T" d+ |2 ^
, e: G* t! ~9 U
) c1 m' T4 f- y! Z67. 手把曲线$ _9 f" t$ z$ A7 V
笛卡尔：
- Y' B& Z5 D+ X" a! H; I1 | y/ ?, r% [) J9 V, m
thta0=t*360
- |7 S$ b% H6 w2 b! S+ u: B( Nthta1=t*360*6! z2 W9 n9 S4 A2 V: ^* U
r0=400% `$ V2 b! Q# u5 l) b( X: ]
r1=40
& W" z3 c$ w2 y6 Q- k( Y7 L; hr=r0+r1*cos(thta1). ?. X/ m. P8 `& {- Z# K) c5 e
x=r*cos(thta0)+ Y& y; V! X$ p% n2 o: F G% H
y=r1*sin(thta1)
1 }5 g) T. U- j6 A1 X/ N) p0 J0 Q Zz=0
6 {7 @' r& w3 J6 @7 Q% E5 X+ T+ `* F4 |8 j- ?
! e5 X' | O7 s- k7 O( M/ r68.篮子0 O# W1 w4 O5 m8 ~- a% s7 ~
圆柱坐标3 h& l- W" u$ }
. o. t0 G1 [3 z: X% qr=5+0.3*sin(t*180)+t7 m' V, P& x4 R* o5 n+ A
theta=t*360*30% h5 z- H1 C/ l
z=t*52 `# Z6 Q* g, s1 }- c' i2 ~
' g1 |/ k i& ?9 Y& m- t. F) X4 [. s
3 I: C$ l7 w' U69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：9 g5 W' x% F8 y8 d% ~, f2 J% R
笛卡尔坐标" F I; P0 F' p0 M8 c
4 e: E$ H4 _. ]+ H& A
afa=60*t; d7 Q- x4 W9 \, \ N$ z
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)9 }& s6 C# O- @) f; D
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)0 Q; b3 [9 y& f! u6 y
z=0
# @ w+ G; N! f" z! O注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。+ R# D1 ]. K. O5 {: p! L" s
# l9 l U7 @/ o( w
/ D6 R/ ]% u% x! E/ j! Y& G" h$ m- d3 U
70.对数螺旋曲线
: {/ R. \: B6 ]+ r& E; X$ F柱坐标：2 i4 l7 }) m- z/ B5 u
) r9 ~/ X6 U: V! o
r=sqrt(theta)
6 s4 e" z( F& j) z5 M1 ntheta=t*360*30
- Y( K# q- |. p7 j# D9 _! B, N* A, xz=0
& R1 P2 j: ?# q) k' t6 m ~ ]* a3 R% E
" U% ]$ W) U+ d2 m2 R1 _: M71. 罩形线* B7 H( p3 }& z0 O: \) G# G
球坐标:
' }) y7 C& b& s3 A! {- X* q6 e( V. ^+ s9 U- z
rho=43 ?: G- O8 w8 a Y( }, C
theta=t*60! A, G2 _. c9 E7 b) A; b/ i7 P
phi=t*360*10
& H! H: o2 \- J" z5 h( U
5 c' U8 p6 O7 X9 ~' W0 E" h* y
* t/ ^7 r) s! i" U72. 向日葵线) a4 ?4 O+ `" s8 p
笛卡尔：
+ d* u+ p- P! r, K1 k
6 Z/ Z6 a8 b) v$ n& r3 a% j# y) Ntheta=t*360k6 V8 C s1 A6 i6 \
r=30+10*sin(theta*30)
& {) [" Y/ H: p/ X3 W( Qz=0a! n% h% e( s4 y! U. T
3 f& ^4 }( |) A- t. _# \) V6 J' J0 u9 |+ W2 n- a0 K
73. 太阳线
. [( v4 @0 u+ K* t, e+ W8 q. J: i笛卡尔：+ K# Z& Z) v9 O2 I2 b8 l& F- _
3 V( e! T* B8 yr=1.5*cos(50*theta)+19 ^* V1 V# ^; Q( m8 ]* R
theta=t*3604 b: l Z5 X9 S' }$ h3 h" e# l
z=0, D+ c/ I! g* P. Y$ g
+ a* s) J3 `6 E' D2 X
4 m' {1 e% j9 U. x" t& [
74 塔形螺旋线
* {3 R( ~& l! D4 W- ]1 c; Q笛卡尔：
1 T! d- |2 _ X+ ?% f
2 k) s0 W( j. a; gr=t*80+505 H5 r- k/ t7 F* p- m# @
theta=t*360*10
$ } ?$ Z' i2 D: wz=t*807 B+ P/ k7 H$ s( r1 w7 K
) C) v; S" O8 K/ Q4 R0 v/ h! P
' n' N' Y% a, C. q( `% x# Z75 花瓣线' ]/ O6 c' P# L! }. F
球坐标：
8 g. D* J9 L- ?6 q. T2 {, y2 e. I" R* r# c# O c# p
rho=t*20
* l9 z; h" \' v/ E3 r' G% c# ytheta=t*360*90
* X/ {- I2 V' H; T+ Jphi=t*360*10
. ^8 J o! t; R7 n! t- W% k$ H* `; u5 H4 y* H
- K4 n- z% V5 ]3 U( Y- A; x5 H+ q
76 双元宝线# y( Z* X4 F8 @2 d; i8 s
笛卡尔：
; @; Y8 W( J! V) z
$ O9 C7 d4 l) B9 \( K. q7 x3 }$ br=sin(t*360*10)+30+ b1 m5 k3 q, U+ R1 h0 p" W3 Q
theta=sin(t*360*15)
5 o/ O6 _, N1 I2 [z=sin(t*3)/ \. d2 m8 J5 @8 ?* L) {! a" b5 B, @
: Q9 p! F; L* }% S% S( A6 q' C5 g, d9 B
77 阿基米德螺线的变形
a5 V1 l$ j* c) V Q' P! N2 y柱坐标
$ G. d, b `$ x8 {" W4 X4 Q( S( S/ u! _3 h" j0 @
theta=360*2*(t-0.5)
* M4 V( ]' ]4 c' r fr=10*theta5 L* C1 C9 T& d8 [& Q& x4 k u2 b
z=0
: S; I) t, p1 c$ s' U1 w1 I2 v; H$ Z( T" P3 k. y" f
% T: V$ n7 J+ z" j# @" t; n3 {78 改过来的渐开线方程) H6 v; `$ X) g! }" c
! A' R J2 c2 p$ r; @9 O3 b1 Y
r=20
* I, H" R" Y @ang = t*360
; V/ D$ B4 O5 M$ ]0 Jx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)4 y( G9 Z5 j2 L2 _
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
+ @4 R+ P) Q0 v9 l) T: |$ s4 ~z=0
# a- A, ~2 s2 D" O3 d4 `* J! V, u( c前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）3 t7 N: L% B5 |4 d. G( H+ y D
; R( `% J2 [) G4 ^& W7 P0 x0 M
采用笛卡尔坐标系A% d: M9 |- M& { o' G
5 t2 x6 ?! z" M$ S: V# u) D* d) \
r=1
& G) s: \6 i) U! n$ _, j W6 \+ dang=360*t
5 t! B9 Q1 g: hs=2*pi*r*t
* L' H8 E* [6 @' ]( cx0=s*cos(ang)h: h$ ^6 q: P& x# V, f2 [- J
y0=s*sin(ang)* d9 M% c0 D' R! q# [$ b/ L
x=x0+s*sin(ang)1 U* L* I$ E: x8 A+ o3 o) M* k, H
y=y0-s*cos(ang)
$ ~) ]/ L" R# A- v& oz=0
" m2 H \+ D3 R& I! n; |6 B* T; t8 P- h# \5 H" T/ q6 l
1 _8 h$ }8 ^' |; O/ O79 双鱼曲线
- U, Z3 a/ c) ]( c' L球坐标系
6 G$ ?. I1 q6 [6 Y+ f+ X% F# G0 f% E/ F+ _$ F! N6 ]' B+ F A8 C
rho=30+10*sin(t*360*10)
R* p) T$ H! v$ ?theta=t*180*cos(t*360*10)
; z3 M3 f1 c3 U; u% Fphi=t*360*30& J( f8 G0 a# z5 i8 }6 z" u7 K
' A9 r" n) P8 w3 S; K( |" x+ Z
0 g j6 F/ R9 K! @3 D$ H. y; e80 蝴蝶结曲线
( h( @1 ]- |, M" k) V4 J$ j2 q7 t迪卡尔坐标
' _ ~$ H0 v; ~* C
6 N! B1 m/ v$ nx=200*t*sin(t*3600)
0 e( d b2 c+ C5 G! _6 x- Ky=250*t*cos(t*3600)2 D: t8 d- q- ]
z=300*t*sin(t*1800)
+ B/ a7 r$ r# {! S) X2 C2 y0 g
) }0 Z8 O3 p3 B- r" c3 K5 E# r* E9 ], M; Z5 g# b
81 ”两相望“曲线8 S6 |6 p: i; V+ l7 ?$ u& {
球坐标系
6 h% r3 f" \3 b, g; q' q: W9 Z1 p6 S. P$ Z
rho=305 R6 M, _/ [0 Z, s
theta=t*360*cos(t*360*20)! G- v7 H) G5 P& g: o+ m1 v8 ?
phi=t*360*20
& X- U1 C4 e0 y( \& z, V4 Q! Q9 J5 X
& ?7 j. E- G0 r! G/ H$ E7 q" A$ A82 小蜜蜂
# t8 n4 I9 e8 g9 S" ]1 D; M& |+ _+ n笛卡尔坐标系：7 O7 U7 Z' ?; D3 y& r
, O1 Q8 `* A- w3 l/ Ox=cos(t*360)+cos(3*t*360)
( B& q7 T$ N& [7 DY=sin(t*360)+sin(5*t*360)
) `6 Q: K: `8 v" {0 f1 f
! c" S8 |1 [# t1 j% q- D3 L9 K8 W# P L" ?9 S3 @: S
83 弯月
' ^# P& K$ b& m$ [
' o4 L9 T$ Y1 n2 Y& K' }x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
9 _, q, J# v4 s( z u! ?, HY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2. H4 m; T# \& J, m; H) r6 C" y* l( \
. h4 z" w' S& U8 E# t. E& @4 {$ f& b6 p0 ]9 d
84 热带鱼
4 |- N& R3 a" m' f5 j+ v. Y
, |3 I, e3 |+ c* M1 Za=58 C% o# [3 Z& c* o
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
: e3 ~# f, @& X, Dy=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
& y: G; \6 R* L, V/ U8 N9 N7 J0 P1 ?8 F9 N
9 o: ^8 ` g; @3 V* v1 a85 燕尾剪( K0 t( z# V9 w! Y6 R7 N, t
% G8 A0 d6 |; s2 |0 J' W3 ]# cx=3*cos(t*360*4)$ q' d% V+ @! W, l* ?/ f
y=3*sin(t*360*3)
1 k A6 D/ P6 @: Oz=t
; f3 b. |( x: K6 U7 r b; A. [* `" i2 C
2 [( d0 S' I* H) i/ U, z$ `
86 天蚕丝
. \; }& e& T* m柱坐标Q8 b+ G" @0 T* ]# G
; R, D9 N- m V- [; U0 ?
theta=t*3600. c* H8 s- z! _7 M
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
+ @2 G3 \0 P2 E- K8 j) S% H
1 P+ {4 W, v' k+ M. ^, V7 s$ x, p$ N
87 心电图* D2 E2 q1 v) d" e2 ]5 j
圆柱坐标系：
1 J* a$ S, o- [- M3 Q! S6 B/ N
2 O! D. w. X" ?r=sin(t*360*2)+.2
2 i8 O" \( @9 n0 z. I9 Mtheta=10+t*(6*360), T0 d4 w( H, k+ ~8 t; ~+ j+ x
z=t*3# A- Z6 _# a' f) X
7 G' ^1 `% ?3 [' I. R: V
$ Z. p. I$ N9 W$ b88 变化后的星形线
9 g' T0 E: r5 a9 c! j: w3 I9 t6 {. g4 h迪卡尔坐标系6 M. g$ A5 ]" ^$ D$ Y
8 l% T" W" d- H
theta=t*360
9 r$ N z: T8 Sx=10*cos(theta)^3
2 K6 |+ P5 L8 E9 H( Ky=10*sin(theta)^3
' E6 e$ T+ z' Ez=cos(theta)
* J9 Z+ i6 |2 Q0 R8 h3 ?6 A4 g* ^) R& d# d
, l4 [$ h4 X* F6 k: `- x" h8 S89 小白兔
2 A+ @7 k$ m( V+ r9 |0 ^6 [ X( u& `: @6 J# y8 J
theta=t*360-90# t7 S7 a) v/ u2 m* {
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
7 I: W* u8 C( i+ }; p5 z- [3 N/ g$ d6 |
7 M( Q& r5 c1 Z$ F- D# B90 大家好$ Q d9 A) s# N& u4 n
柱坐标
; P+ c6 F' ~- l/ m* \7 i
2 s: K4 _* d2 q. T& w1 h$ K1 jtheta=t*360+180% i' x/ z- w' {1 v2 C
r=cos(360*t^3*6)*2+5
% L4 |9 |$ k; P$ {
1 X2 {: @ h- K1 ?7 i
! _; v4 ^( Z+ p8 q$ B8 W91 蛇形线
6 O* t' Y. I# ^4 Z `" w笛卡尔坐标系：
) T; T! x5 x. B" ~
& m+ h i# ]7 z! nx=2*cos(t*360*3)*t- Y. ?: ?6 f. ^5 z) s+ V: i' H
y=2*sin(t*360*3)*t
0 f" d$ f) n w* v. Q2 d' {z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
g# b9 x+ U/ L. I6 A5 T% E3 `
& a( \3 a+ i1 i$ R1 |0 q t) H+ [- L4 `8 c8 H! g
92 五环
' k1 }, l7 X6 C柱坐标：
) y' ~# W' q* I! b" C7 }+ G) \( F2 m1 J6 F) L0 w
theta=t*360*4( g: V; Y+ t7 K4 @6 Q1 o
r=cos(t*360*5)+1, k0 ]# {" `+ U; r8 [- m! g, K
u5 B0 }$ {" z4 i' R3 Y! f3 y5 H
6 ^1 ^7 ~+ X. v; L0 L. E93 蜘蛛网
+ {& }4 r q5 c7 B. L- {柱坐标：$ {, O, Y7 f1 ]7 J% i1 D. B
6 u- t; P7 p4 a: t' b; D* d4 [
theta=t*360*5
, @$ |; ^) b ^2 dr=t*sin(t*360*25)*5+8
7 x) P4 U+ L' c. q& W7 V2 P. O
" c8 L( U% Z7 G# f4 x5 p7 a5 v+ q7 O1 Y! E( c% f, e4 d+ h
94 次声波
( N1 _2 b9 ~* A! s笛卡尔:
, @* [5 g! ^6 U. I+ r* A3 K" O6 }|+ @% T& t( j1 C3 {
x=t*5
_( P% r( Z+ f- D d5 [/ ?1 U, gy=t*cos(t*360*8)9 y0 O. ^6 N( m! t. H
+ g( \, q0 ~ K$ S5 Q( h% l2 @/ l6 W9 I
95 十字渐开线
9 x' {& B+ o5 ]: G1 @: A, L! ^1 I柱坐标：
* W, E9 ?0 G I# v' ~, J$ \6 W) Y7 L, m3 V
theta=t*360*4' O+ Q7 A' b! e
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t9 S& l: N: ], r% y- S* i
8 T! h5 k1 v2 Q! O! J* k4 {' X# k' s- l! \; \4 c
96 内五环
& y% I) @0 q9 O/ ]( ^- u笛卡尔1 k P. @7 I4 M
+ X$ S+ v6 V4 K- R% ptheta=t*360*47 g* w) M) |! s* t- U0 w
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta). p3 Y* U) ?% q) e
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)& d+ T$ v) I2 t# l6 ^6 e2 Y) B
. A* I0 ^6 _9 Y% T' O/ S1 l7 c0 Q u1 B4 F+ L/ h+ _) A
97 蜗轨线u$ `2 z' Y6 ?$ J7 Z% c
柱坐标;+ M9 X U$ ?# ?/ a3 B
2 s7 O; C5 S( ^; {0 h' l
theta=t*360*2
( q& G, r% a: \+ U- Mr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
5 O' J* D9 O( k0 }( j8 i/ N0 c
. J" I/ E6 x' W" `9 m* h1 ]$ ~: p! Y: {% F
98.鼓鼓形线; G4 z1 m- p( U3 l6 h" d
: H W% S# a; gr=6*sin(t*360)+t8 s0 c: {- p7 @5 C r
theta=t*360*20
5 X' Q1 K* g# B3 c- fz=t*20
3 Q, D, z- b. F' Q
! J6 g" l Y% f% i$ [: U/ A. Z) v( e9 C* k" [% O; l( M
99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线
' T4 ~4 T4 w3 i9 f
. G3 ]6 Y5 g- _/ K% F O) \% ma=56 l! B( I9 o' _# {! t+ R* l
b=3' _3 \. }% M' o( W2 D# T9 `9 u
x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)3 v: L3 t1 V: \) c9 M9 Y) k
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)& C5 n h. ^3 M
z=0
/ u5 v$ Q; {. } f
) h( E; J: k+ S- ?$ G+ S! [/ K8 P% Z0 O4 e5 G' q0 R
100.肾形线
3 H+ b$ E& y- J M4 c柱坐标系7 \1 F6 S; i1 I8 Z& M$ t
6 ?7 D+ ?6 q4 X9 t7 P N" s* Q7 _
a=2# i1 O2 o; t! I1 Z8 J& e$ [
theta=t*360*180/pi1 Q9 w! V& X9 k& g0 J; N: P
r=a*(1+2*sin(theta/2))$ R8 z* ` O) U& g9 W6 O4 b5 T$ Y
z=0+ X/ W& A# e8 C, n9 l
( w x Z! k0 W/ z/ y! X. c: b' R) A8 I, s; f
101.花形2 k7 u f: ]/ d
柱坐标* s" {8 ]! m, x
& ~* t. W% W$ C7 ?; Ktheta = t*360) I# N. H& L! @/ c7 F! H
r=5-(3*sin(theta*3))^2
6 M' U+ i+ q. K% ez=(r*sin(theta*3))^2' x4 J7 E& r @9 f3 `/ `4 k
the=t*360
5 d$ q c# v* c" Cr=10+(3*sin(the*2.5))^23 E# g) V+ S6 L [/ t( n
z=5*sin(6*the)
( Y/ U3 I$ n- e: h O0 s# |2 r+ \ s( ]$ M
7 E. T8 t+ y" D, }% n102.一朵小花
- S& T4 ?9 j: P- M- r2 b圆柱坐标系* q4 R1 H. D. l; R/ L/ |
4 f3 a! O; x7 g; L. o& f
theta= -t*360+180
; p w, o% v: X# \5 Gr=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
) M5 T [: ^. l8 Q/ f) y: P& }+ U( j9 T& \: Q$ R- y5 `# Z# F' R
+ t4 F1 E6 Z7 C: S V$ q
103. 人民币
8 _8 h9 z* z- r# k) ~% \# }) N# I* u( Q- L& p6 B: V6 |
theta=-t*360+180
: _; Q/ R1 @# _+ sr=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
! J- u3 I v2 L; o& f( L' m' {$ L6 }9 E, T
. X% N1 n4 c+ H+ P7 s6 `104. 天蚕丝# u% T' d" I0 T
f( `' q. B& T' y. xtheta=t*3600
. k+ ?/ _6 k1 e( t( {1 br=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t# i8 c* T: V& r2 H0 ` \, J
( l" Z, y6 q v. c @6 B; {6 s! B g1 e; d y
105. 红十字
5 F8 P& V% {5 W' `3 ]! [! D: L$ d7 x0 M9 m5 b! O- Q( M+ f0 Y2 c" Y8 r- f9 o
r=cos(360*t*4)*.5+1; H, A% P1 U8 l& ~: W
theta=t*360+90. v; O( y i, j
9 h3 t. Y# S1 m5 {- [: |) w
& k1 S% x+ M' j* ~1 v106. 波浪花带" ]$ G% D. b! ~) x
圆柱坐标系：* X5 F( \; E8 G. p- o$ ?
8 k. I2 L v( \4 w4 ar = 5
1 Q2 R4 s- l' R! dtheta = t*720. }+ W: B7 o/ N
z =(sin(3.5*theta-90))+2
0 K: j5 Z# \% w) s/ @
% B; X7 r! a! V$ v2 L. d* J! k$ r9 a! i/ F
107. 正弦波
( L' X2 E) }7 A; B/ K笛卡尔坐标系：9 \; B: j( A0 G. I
1 @. b' M1 k" {2 a I* m3 p, a& u9 v3 |3 v
x=5*t*t
* K6 o2 W0 s0 ~y=sin(t*8*360)*0.5
" b5 {5 I0 n* I: ^% G |
|
发表于 2012-1-11 21:53:25
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