一个简单的考题考倒一大片! ---- 续I

杨帅

我晕了，等儿子放学回来让他试试。{:soso_e127:}

zhonghua189

内圈为2圈，外圈为4吧

panycbob

panycbob 发表于 2011-10-8 10:11
滚动圈数总长和图形边界周长相等。
圆角部分刚好是一圈360度。
边界直线部分是2R*6=12R。

仔细想了一下冷汗都冒了。果然现在思考太粗糙了，越大越毛躁。走外圈诚然要过渡圆角，但是走内圈时，圆角不是“走”过去的，是直接咬合跳过去的。

所以外圈是1+6/pai的话，内圈只是6/pai。
走外圈自转了2.9圈，走内圈自转了1.9圈。

binghe0531

内圈数=正多边形周长a/圆周长=（边长+圆弧）*6/2лR=（2R+2лR*60/360）*6/2лR=2.91
6 x! e) p/ K7 G) p外圈数=正多边形周长a/圆周长=内圈数=2.91+ t4 _8 ^. ?+ O2 N0 }
支持6#

聂德平

走内壁看小园心轨迹，正六边形，长度6d
走外壁应该看容器壁的长度，长度6d+pai-d
除以pai-d就是圈数

想瘦享受

外圈的自转数为1+{2R*6+[(2pai*R/360) *60*6]}/2pai*R =1+（12+2pai)/2pai=3.91 圈
内圈的自转数为{2R*6+[(2pai*R/360) *60*6]}/2pai*R-1=1.91圈

心有所属

内外一样，都是2.91圈

怕瓦落地2011

这么多人回复了，还没有人分析出来。。。。

小叶紫檀

pai=圆周率
{2R*6+[(2pai*R/360) *60*6]}/2pai*R =2.91 圈？

amqq0807

内外都一样。因为圆球自转一圈时沿着内壁或外壁都走过了一个圆周即2*Pi*r。所以自转圈数应该与内壁或是外壁周长成正比关系。而内壁与外壁在不考虑壁厚的前提下周长是一样的。所以自转圈数一样，计算如下：
轨迹长度为6段圆弧加上6段直线，圆弧对应圆心角60度，所以圆弧长度为Pi*2r/6，直线段长度为2r.轨迹长度为S＝6*（Pi*2r/6+2r）
自转圈数为n=S/(2*Pi*r)=(Pi+6)/Pi=2.90985935