一个简单的考题考倒一大片! ---- 续I

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但是 周长一样
{:soso_e112:}

学无止境NEXT

   其实就是6边型的周长除以圆的周长·

车由草

我觉得应该这么解

首先，在不滑动的情况下，圆心经过的距离等于滚动过程中所经过的圆弧长度，即滚动一圈圆心前进2paiR。

在内侧时圆心经过距离为一个单边长度为2R的6边形，所以滚动了  6*2R/2paiR  也就是  6/pai 圈，约  1.91圈

在外侧时圆心经过了一个单边为4R的正六边形，所以滚动了  6*4R/2paiR 就是  12/pai 圈 约3.8圈

补充内容 (2011-10-7 15:13):
哦 对 外侧时确实不是正六边形~ 没考虑仔细

篮新球

刷分。。。。。。。。。dadadaddad

液压小虫

zsh88888888 发表于 2011-10-5 00:36
最简单的方法，把不计壁厚的容器的周长算出来，然后除圆的周长，就是它自转的圈数（在没有相互滑动的情况下 ...

正解！
不过说脏话不太好，也许是太气愤了

机床牙齿

铁饼在内侧滚动过程中在6个圆角处圆弧重叠不做滚动，实际滚过长度为6d（d为铁饼直径）这样铁饼滚动转过的圈数为：6d/πd=1.9108.
当铁饼在外侧滚动时滚过的长度为6d以及绕6个圆角组成的圆滚动的长度，6d长度铁饼转过1.9108圈（前面已计算），铁饼绕圆角组成的整圆滚动铁饼自转2圈（按行星轮系计算,计算略），那么铁饼在外侧滚动转过的圈数为1.9108+2=3.9108.解这个问题关键是行星轮系的计算，如果《一个简单的问题考倒了一大片》你没弄明白，此题也不易搞清楚。

机床牙齿

又看了一下题，楼主说是小学5年级的题，我们就不应该把题复杂化，利用圆转过的周长=圆的轴线移动长度计算。铁饼在内侧滚动过程中铁饼中心实际移动长度为6d（d为铁饼直径）这样铁饼滚动转过的圈数为：6d/πd=1.9108.当铁饼在外侧滚动时其中心移动的长度为6d以及绕6个圆角组成的圆移动动的长度2πd，那么铁饼在外侧滚动转过的圈数为（6d+2πd）/πd=3.9108.
看来我是庸人自扰了。{:soso_e128:}

古秦风

内圈 ： 6D/πD=6/π  ≈6/3.14

外圈 ： 9D/πD=9/π  ≈9/3.14   


圈数=圆心轨迹周长/铁饼的周长

樵薪

内 :6/pai+1
外 :6/pai+5

xxxbill

这很简单吧{:soso_e100:}