一个简单的考题考倒一大片! ---- 续I

zsh88888888 · 发表于 2011-10-5 00:36:21

最简单的方法，把不计壁厚的容器的周长算出来，然后除圆的周长，就是它自转的圈数（在没有相互滑动的情况下）。可以看出，沿内边和外边自转的圈数是一样的！---------------一小时还只能回复两个----cao！

翔客 · 发表于 2011-10-5 11:14:11

设铁饼半径R，把容器分解成6段圆心角为60°的圆弧和6段直线，容器周长L=6*60/360*2πR+6*（2R-2*R/2）=2πR+6R，圆饼转过圈数等于容器周长/圆饼周长，内外一样，圈数N=(2πR+6R)/2πR=（1+3R）/π

1974384439 · 发表于 2011-10-5 12:27:16

无论铁饼沿内侧，还是外側做纯滚动。
都是滚动2.91圈。

408465954 · 发表于 2011-10-5 12:55:00

圈数是一样的！滚动的轨迹是一样长的！　可以把那个外圈拉成直线　一个是从上面　一个是从下面滚过。当然是一样啦。具体数值也很容易得到　六个圆弧和即为一个圆周　加上六边的边长既是６ｄ　那么可以得到总的轨迹长是　１＋６／３．１４＝２．９１倍周长。那么轮子滚过的圈数就是这个值２．９１。

yy1028 · 发表于 2011-10-5 16:50:57

逻辑性很强~~~~~~~~~~~~~~

天行@健 · 发表于 2011-10-5 18:23:44

设那个角度为x,再求出弧长，乘以6。加上6除以π

leixzh · 发表于 2011-10-5 19:11:23

内：6/π圈；外6/π+1圈

行者wf · 发表于 2011-10-5 20:11:54

6个60度的圆弧凑成1圈，然后加6个直径，即6*D/pai*D=6/pai约等于1.91，即共2.91圈。

1512274 · 发表于 2011-10-5 20:14:23

内外圈肯定不一样，圆心位置不同

留在未来 · 发表于 2011-10-5 21:06:54

我也顶一下，刚好半百。。。顶内1.91外2.91

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