以前沒聽說 過,查了一下:
9 C7 T! ]0 G W. c% K, A1 x4 z, M5 |% @5 S
你可知道粗糙度为什么是0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.56 Z. E5 _0 E, `2 w K" L
你可知道油缸缸径为什么是63, 80, 100, 1253 R/ v( Y# u9 ]' v
你可知道油缸压力为什么是6.3, 16, 25, 31.5
, T5 U$ A: s- g" w/ d7 |3 W你可知道螺纹规格为什么是6, 8, 10, 12, 14, 16
" N+ [) f: z, {' I你可知道机械设计手册上无数的表格,所有产品样本上的参数表,都是怎么来的?4 H* G9 n+ O4 Z8 ?$ u
一切都来源于伟大的优先数系。
/ g$ _$ Z+ o: O4 \' v0 b7 x- O# D法国工程师雷诺看到热气球上的钢丝绳规格繁多,他就想了一个办法,将10开5次方,得到一个数1.6,然后辗转相乘,得出5个优先数如下:" d9 m" B3 T* Z
1.0
6 `9 E: v, c' m1.6
; x5 t# J$ t8 R9 `- p+ D2.5
: m, X0 r& L) N$ _6 H. ^8 \& {4.0
2 U1 \9 t: ]2 P6.3
, n7 V& T1 \4 J! P0 C4 ~% f5 f3 H这是一个等比数列,后数为前数的1.6倍,那么10以下的钢丝绳一下子只有5种,10到100的钢丝绳也只有5种,即10, 16, 25, 40, 63。
# |" B# W! W8 }7 A- T, j* f: Y但是这样分法太稀疏,雷先生就再接再厉,将10开10次方,得出R10优先数系如下:
5 B0 ^* h8 |) F; d7 P. W1.0
4 @* p+ m2 x v9 I' ^" n5 \1.25
0 }" h7 h% u+ {1.62
& b2 B( v: t% Q9 X; s Q% C/ _1 `2.0! k. X' H# X% U3 B
2.5; ~, N& c0 H. D7 B& y2 o
3.15
7 z% y! [& T0 u) Z- c; _( e4.0" \* i, X0 A3 \* w% \
5.0
! v2 E J9 \6 H+ C9 ]6.36 s6 Y/ ?- }/ \: V3 |
8.05
$ j! i0 G2 D* Z& D( h% d公比为1.25,于是10以内的钢丝绳只有10种,10到100的也只有10种,这就比较合理了。这时肯定有人说,这个数列,前面的数字好像相差不大,如1.0和1.25,简直没差别嘛,平常我就四舍五入了,但2 ~# Z0 \. |/ N) g
6.3和8.0间隔就大了,这样合理吗?
- ]/ x r5 w' g: c' n3 I合理不合理,我们打个比方。比如说自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9,看起来很顺溜,我们用这个数列来 发工资,给张三发1000,给李四发2000,两人皆心服。突然通货膨胀,给张三发8000,给李四发9000。以前李四工资是张三的2倍,现在变成 1.12倍。你说李四能愿意吗?他可是主管哪,给他发16000还差不多,张三是不会埋怨说主管比他多8000的。# l/ |& ~% ], a% E; g; ^
这个自然界的事物,有两种比较方法,就是“相对”与“绝对”!优先数系是相对的。# e3 ]8 v* S1 \0 h
有人说他的产品规格有10吨,20吨,30吨,40吨的,现在看来就不合理了吧?如果你取两倍的话,应该是10吨,20吨,40吨,80吨,或者保住头尾,也应该是10吨,16吨,25吨,40吨,公比为1.6才合理。
4 g+ q/ W3 o2 ?: \- H! z这就是“标准化”,常常看到有人说“标准化”,实际他们说的是“标准件”,所做的工作只是将整机的标准件整理一 下,就叫标准化了,实际不是这样的。真正的标准化,你要把你的产品的所有参数按优先数系形成序列化,再把所有的零部件的功能参数及尺寸,用优先数系来序列 化才对。自然数是无穷的,但在机械设计师眼里,世界上只有10个数,它就是R10优先数。并且,这10个数相乘,相除,乘方,开方,结果还在这10个数 里,何其奇妙!当你设计的时候,不知道尺寸该选择多大为好时,就在这10个数里选,你说何其方便!' | B% ?8 i2 Q+ m; _
也许有人会发愁,说这尽是小数,我要按计算器,多麻烦。前人已设计好了计算方法,下面顺便将R20优先数系列出来,也就是20个数,公比为10的20次根即1.12,注意看后面的N序号。
6 I' C* H' n8 e1.0 N05 {0 Y0 U" L. d8 R8 S s2 i
1.12 N2+ s8 C( U- e3 `7 Y! [$ T; E
1.25 N4- p: u9 |4 [% l0 ~) Y+ g' D
1.4 N63 o8 j( E1 i3 k+ J l2 H
1.6 N8
7 M+ ?. D( O. E. z1 ~, k+ O1.8 N10
9 H+ A6 v3 f! x' R$ h" M" }2.0 N12
/ O( B# x, n8 v2.24 N14' _+ }6 ~* O4 A! g' c; j# F
2.5 N16" |$ l2 P( N& }/ p% {2 U! f* p8 u
2.8 N18
5 L# S- b6 ?3 e3 K! U3.15 N20
u* h: B' m$ }! ?" e' } ~3.55 N22+ s. y+ }; f' N$ g3 z
4.0 N24: U8 N. y& {7 V2 l3 c3 A& t
4.5 N26' X; M7 e' ~4 {# G5 w2 w
5.0 N28
1 ~' k, h" s: `4 b, y* o5 C' w5.6 N30
7 b$ k( t7 x& f# V. _ T) f6.3 N32
; _" i7 i& ~& k1 l, C9 r7.1 N34
" o6 q) I s* l+ K, ]9 @" i. c9 V8.0 N36
) N- w9 W* U5 u5 S% K, E Z8 t9.0 N38 ^+ G% h; U5 r
两个优先数,比如4和2,其序号分别为N24和N12,它们相乘,将其序号相加,其结果等于N36即8便是;相 除,序号相减,等于N12即2便是;2的立方,将其序号N12乘以3得N36即8便是;4的开方,将其序号N24除以2得N12即2便是。如果求2的四次 方呢?N12*4=N48,这里没有,怎么办?上面的列表,没有写上一个数,就是10,它的序号是N40,凡是序号大于40的,只看大于40的部分,比如 N48就看N8,即1.6,然后乘以10得16就对了。如果序号是N88呢,看N8得1.6,然后乘以100得160便是,因为100的序号是 N80,1000的序号是N120,依此类推。3 D' {9 W; M# P6 d5 X- H4 V
做机械设计,一辈子用这20个数就足矣。但有时需用到R40数系,有40个数,就更完善了,若不够,还有R80 系。我已将R40数系倒背如流,应付一般计算根本不用计算器。简单来说算40径的45钢的抗扭能力,其扭转系数是0.5*π*R^3,扭应力选屈服点 360的一半即180MPa,圆周率选3.15,左右手捏小数点,心算加减序号,一会就出来。有人说你不加安全系数吗?说吧,是取1.25,还是1.5, 还是2啊?5 ^. M; x) b9 Q2 Z
黄金分割0.618,也即1.618,这里也有1.6。) C# r- c8 \4 L% T/ O
平方根数列,就是根号1,根号2,根号3,很容易求出吧?(3的序号是N19)# p( B: ~4 Y1 e7 q C5 t
π的平方等于多少?等于10。你算压杆稳定的时候就方便了吧?
8 F4 d( h. D- P圆杆扭转系数约为0.1*D^3,现在你可以口算扭转系数了吧? R& P1 @9 S9 O8 f, ?3 p4 o
为什么大螺丝从M36直接跳到M40?
. }" r: W ?% Q3 U为什么齿轮的传动比有个6.3或者7.1?
7 O8 m ~: R2 T6 _为什么槽钢有个市场上很少见的12.6号?
* L9 g4 T! b9 f" i3 C为什么外协厂打电话来说140的方管没有,而有120和160的?因为R5数系比R20数系优先。
, _+ x9 v. r' v! \6 x为什么标准件的参数有个第一序列,第二序列?一般来说第一序列就是R5序列。
! ?3 Y2 `4 D, M+ L为什么Inventor的螺孔列表有个M11.2?现在你知道它不是胡诌出来的数吧?
& Z8 |% ? ^6 U$ ~1 u: u. G还有钢板厚度,型钢型号,齿轮模数,一切标准件,一切工业品样本上的功能参数,尺寸参数,标准公差表,等等等等,它们的来源,此刻在我们的心中慢慢清晰起来。可以说,我们已经理解了半部机械设计手册,以及那些还没做出来的工业品。
2 s, o' B5 F5 ]7 S- v% T那么,我们在设计产品的时候,就可以同时设计出一系列了,而不是设计完之后再进行所谓的“标准化”;更进一步,如果产品注定要序列化,那么我们甚至可以在对实际工况不甚了解的情况下设计产品,因为优先数系已将所有型号包括其中了。 W( ]8 a4 W0 S8 T0 S, F; B3 x! ]- `
优先数系的应用,上面列出的,可谓沧海一粟,无尽的应用等着我们自己去开发。9 F: D, S9 u3 r- y% X- [8 ?
背诵优先数系吧,这可是一劳永逸的事。* ~2 @* B* S1 {# S
(感兴趣者可参看机械设计手册第一册优先数系章节) |