以前沒聽說 過,查了一下:
6 J3 D& v$ z' b. B
* Z* N1 k$ |! [你可知道粗糙度为什么是0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.5
* z& s' L+ r v8 n0 |5 ]6 c/ f你可知道油缸缸径为什么是63, 80, 100, 125# C0 R/ T `; Z. c7 r
你可知道油缸压力为什么是6.3, 16, 25, 31.5
& f' S" l& ^# q3 y/ e2 Q& {你可知道螺纹规格为什么是6, 8, 10, 12, 14, 16
! D8 Y/ d* j; x2 d你可知道机械设计手册上无数的表格,所有产品样本上的参数表,都是怎么来的?
" S/ n# h$ B* |' Z$ {( K一切都来源于伟大的优先数系。
2 k8 Q9 B+ x* O, o法国工程师雷诺看到热气球上的钢丝绳规格繁多,他就想了一个办法,将10开5次方,得到一个数1.6,然后辗转相乘,得出5个优先数如下:. ~. F4 h. J$ G/ `
1.0% `" y8 j2 B# s
1.6
! |# o; y1 R2 Y+ {; f2.50 o; B$ Z* v- ^4 h! t+ S
4.0
! t1 L3 Y9 ?5 s8 M6.38 B9 u: y0 z& z- N
这是一个等比数列,后数为前数的1.6倍,那么10以下的钢丝绳一下子只有5种,10到100的钢丝绳也只有5种,即10, 16, 25, 40, 63。
* O! i5 C0 ]3 A* J但是这样分法太稀疏,雷先生就再接再厉,将10开10次方,得出R10优先数系如下:
7 s7 }3 K3 h% A# w. q9 u1.07 F. X0 Y% y) C9 E+ e0 D, n% z2 m3 R
1.253 ~% E: \& `# N6 Q( U
1.621 O6 j5 Z: {( M5 j- i
2.0
% A3 R1 N4 E# L# d( d/ g2.5
$ s2 i" L% M* h( s8 ?" {- ~& i3.15/ N4 ?$ J5 a$ X# F7 d4 h5 y
4.0
8 U" ~- W7 J0 X& m3 w& T' u2 j5.0
% `" D( J& y$ w" Z% K, c6.3
' d& d9 y! Q+ j8.05$ S6 Y8 S) _* i; `" A3 |7 Z
公比为1.25,于是10以内的钢丝绳只有10种,10到100的也只有10种,这就比较合理了。这时肯定有人说,这个数列,前面的数字好像相差不大,如1.0和1.25,简直没差别嘛,平常我就四舍五入了,但
* M7 o, ^8 e+ O( C" C3 D. U& }6.3和8.0间隔就大了,这样合理吗?& o! h7 |4 V: y; p+ R0 A
合理不合理,我们打个比方。比如说自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9,看起来很顺溜,我们用这个数列来 发工资,给张三发1000,给李四发2000,两人皆心服。突然通货膨胀,给张三发8000,给李四发9000。以前李四工资是张三的2倍,现在变成 1.12倍。你说李四能愿意吗?他可是主管哪,给他发16000还差不多,张三是不会埋怨说主管比他多8000的。
# p3 w7 A# y8 k6 M+ R这个自然界的事物,有两种比较方法,就是“相对”与“绝对”!优先数系是相对的。
# [$ N/ B4 a8 ]! X& [4 ~+ a: H) g有人说他的产品规格有10吨,20吨,30吨,40吨的,现在看来就不合理了吧?如果你取两倍的话,应该是10吨,20吨,40吨,80吨,或者保住头尾,也应该是10吨,16吨,25吨,40吨,公比为1.6才合理。4 V2 i, ~4 X5 J) C7 U A z
这就是“标准化”,常常看到有人说“标准化”,实际他们说的是“标准件”,所做的工作只是将整机的标准件整理一 下,就叫标准化了,实际不是这样的。真正的标准化,你要把你的产品的所有参数按优先数系形成序列化,再把所有的零部件的功能参数及尺寸,用优先数系来序列 化才对。自然数是无穷的,但在机械设计师眼里,世界上只有10个数,它就是R10优先数。并且,这10个数相乘,相除,乘方,开方,结果还在这10个数 里,何其奇妙!当你设计的时候,不知道尺寸该选择多大为好时,就在这10个数里选,你说何其方便!5 z3 c k) `" ?4 [/ z2 z1 d. o
也许有人会发愁,说这尽是小数,我要按计算器,多麻烦。前人已设计好了计算方法,下面顺便将R20优先数系列出来,也就是20个数,公比为10的20次根即1.12,注意看后面的N序号。
5 I- ^2 H. \" N6 r1 s/ E1.0 N0+ i6 e0 c$ N! e6 a; v
1.12 N2
% T+ b2 r, W" o1.25 N4) v& ~4 S8 b$ u! P G% e. w
1.4 N6( g: e t9 f/ v3 _
1.6 N8
% d7 S& I6 B4 S$ x6 i+ e! |, p& b1.8 N10
& j: F$ \7 a$ h/ e1 c2.0 N12
0 x1 B; V1 i" D/ h2.24 N14
T( s( \1 ~! Y) X+ \- w3 V2.5 N16
9 N; ?& M f9 A2 v3 y F, c& t2.8 N18# g1 p. M1 ]3 H* N" _2 a) [
3.15 N208 y* U& w9 I$ G1 d* h5 {
3.55 N22
9 \; t+ [! {; N; g, m) t4.0 N24# w. u+ a9 O! h5 b3 b
4.5 N26
1 R3 v* P" {/ j5 n0 H& V5.0 N28
; e1 y$ T5 ~ l# [7 N5.6 N30
1 w, l' R3 i& A( B% n; k6.3 N32) `7 u+ @5 U& r
7.1 N343 ~/ }+ y$ y) H' _ V% A0 O' t2 L ~
8.0 N36; T, `2 W) ?# B7 Q
9.0 N388 x& O- s0 U+ P! Q5 _$ Z9 A4 J; b
两个优先数,比如4和2,其序号分别为N24和N12,它们相乘,将其序号相加,其结果等于N36即8便是;相 除,序号相减,等于N12即2便是;2的立方,将其序号N12乘以3得N36即8便是;4的开方,将其序号N24除以2得N12即2便是。如果求2的四次 方呢?N12*4=N48,这里没有,怎么办?上面的列表,没有写上一个数,就是10,它的序号是N40,凡是序号大于40的,只看大于40的部分,比如 N48就看N8,即1.6,然后乘以10得16就对了。如果序号是N88呢,看N8得1.6,然后乘以100得160便是,因为100的序号是 N80,1000的序号是N120,依此类推。
' Y/ d1 c" N3 A, B3 k做机械设计,一辈子用这20个数就足矣。但有时需用到R40数系,有40个数,就更完善了,若不够,还有R80 系。我已将R40数系倒背如流,应付一般计算根本不用计算器。简单来说算40径的45钢的抗扭能力,其扭转系数是0.5*π*R^3,扭应力选屈服点 360的一半即180MPa,圆周率选3.15,左右手捏小数点,心算加减序号,一会就出来。有人说你不加安全系数吗?说吧,是取1.25,还是1.5, 还是2啊?
$ \+ K P3 k2 O2 p V黄金分割0.618,也即1.618,这里也有1.6。
1 a6 C) s4 J+ m6 Q# Z0 B平方根数列,就是根号1,根号2,根号3,很容易求出吧?(3的序号是N19)6 b' x) Q9 p) I* s
π的平方等于多少?等于10。你算压杆稳定的时候就方便了吧?( r& r$ u. Q6 x! K7 Q
圆杆扭转系数约为0.1*D^3,现在你可以口算扭转系数了吧?
! W' I% I$ B+ j7 _( n8 G/ g为什么大螺丝从M36直接跳到M40?
- L9 a9 ^& |. M8 {) Z. ]为什么齿轮的传动比有个6.3或者7.1?
& Y. j$ e# O) D9 k9 H# A- q6 x* y为什么槽钢有个市场上很少见的12.6号?+ t2 ?( |1 {, w# W( T% H4 L* x5 ]
为什么外协厂打电话来说140的方管没有,而有120和160的?因为R5数系比R20数系优先。! [8 ~1 r; x6 {$ G" r6 w
为什么标准件的参数有个第一序列,第二序列?一般来说第一序列就是R5序列。* Z; O2 N- o1 K" B% K
为什么Inventor的螺孔列表有个M11.2?现在你知道它不是胡诌出来的数吧?
% Z* P6 Z) @* E: k8 j/ M9 u还有钢板厚度,型钢型号,齿轮模数,一切标准件,一切工业品样本上的功能参数,尺寸参数,标准公差表,等等等等,它们的来源,此刻在我们的心中慢慢清晰起来。可以说,我们已经理解了半部机械设计手册,以及那些还没做出来的工业品。7 \0 v" _. n. P- y
那么,我们在设计产品的时候,就可以同时设计出一系列了,而不是设计完之后再进行所谓的“标准化”;更进一步,如果产品注定要序列化,那么我们甚至可以在对实际工况不甚了解的情况下设计产品,因为优先数系已将所有型号包括其中了。# e) y) X- x3 z
优先数系的应用,上面列出的,可谓沧海一粟,无尽的应用等着我们自己去开发。" G! D- T: y7 |3 V
背诵优先数系吧,这可是一劳永逸的事。3 ]+ x' A0 ^ j1 ]
(感兴趣者可参看机械设计手册第一册优先数系章节) |