自身力的专用

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自身力

序言：物体受外力作用能量发生变化，变化情况根据能量守恒定律计算。物体受自身力作用能量也发生变化，变化情况不能用能量守恒定律计算，也不能用功能原理计算，因为它不是受外力作用。斜面上物体的正压力通过机械装置，可以产生对自身的牵引力，把物体对自身的牵引力叫做自身力。正压力是固定不变的，但随着杠杠长度的增长，牵引力也相应增大，物体在斜面上的高度同时增高。即正压力是定值，但杠杠长度、自身力、物体在杠杠上的高度它们成正比，且同步进行（详细内容见“ 6 自身力使物体沿斜面向上运动”） 。

摘要：两个齿轮，一个齿轮与圆在同一个圆心上，另一个齿轮固定在杠杠上，杠杠上有一个物体。一条绕过定滑轮的绳子一端固定在物体上，另一端固定圆周上。这时物体在斜面上的正压力通过杠杠、齿轮、圆、绳子传到物体上，正压力就变成了对物体自身的牵引力——即产生自身力。自身力随着杠杠长度的增加而增大，同时物体在杠杠上的高度增高。

关键词：机械结构，齿轮的比例，由正压力产生的力，物体在斜面上受到的阻力，物体沿斜面向上运动的长度，杠杠转动时物体增加的高度，结论。

1 机械结构：

1.1 机械结构：如图，圆 O1 的半径为 R ，半径为 r 的小齿轮与圆 O1 在同一个圆心上，且固定在一起，大齿轮 O2 半径为 R ， O2L 是 固定在大齿轮 O2 上的杠杆（同时也是斜面）。物体 M 在杠杆 O2L 上， E 在圆 O1 圆周 上，D在物体M上， DE 是绳子且过 A 、 B 、 C 三个定滑轮。G是重物，它的作用是使杠杠 O2L 在没有物体的情况下始终保持平衡状态。

2 、齿轮半径的比：

两个齿轮的半径比是 r ： R=1 ： x ，其中x≥100（当x＜100时同样成立，但最小值是多少无法确定 ） 。 x 越大越好,如 x=100 时小齿轮转动了 100 度，圆也转动了 100 度，大齿轮只转动了1度，杠杆 O2L 也转动了 1 度。

3 物体沿斜面向上运动时受到的阻力：

物体沿斜面向上运动时受到的阻力来自于摩擦力和下滑力。

3.1 摩擦力：

本机械装置都是滚动摩擦，滚动摩擦系数一般在千分之几，这里的轮子（轴承、滑轮、齿轮）一共不足十个，摩擦系数合计小于十分之一，即产生的摩擦力 N1 ， N1 ＜ Mg / 10 ，取 N1=Mg / 10

3.2 下滑力： 杠杠初始时与水平面成的角度为β， 0 ＜β＜45o（当0＜β＜90o同样成立，但证明“L2-L1＞0”时比较困难），物体的下滑力 N2 ， N2= Mgsin β

3.3 阻力N，N= N1+N2 = Mg / 10+ Mgsin β＜Mg，取N=Mg

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接上部内容
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4 绳子DE得到的力：

物体M在斜面上产生的正压力通过杠杠、齿轮、圆传到绳子DE上，物体 M 在杠杆 O2L 上产生的正压力 F ， F=Mgcos β ， 物体 M 与 O2 的距离 S 。根据杠杆原理，绳子 DE 得到的力 f ， f ＝ FScos β/ R ＝ SMgcos2 β/ R 。

5 物体在斜面上静止时的位置：

当物体的质量不变时，物体在斜面上产生的正压力是定值，但是随着杠杠长度增加正压力产生的自身力（绳子DF得到的力）同时增大。当动力距与阻力距相等时物体M在斜面上静止，根据杠杠原理有FS cos β ＝RN，MgS cos 2 β =RMg ， S=R/cos 2 β。 物体在杠杠上静止时，物体M与 O2 的距离为S，S= R/cos 2 β 。

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接中部

6 、自身力使物体沿斜面向上运动

6.1 杠杠沿逆时针转动时物体上升的高度

6.1.1 物体能够沿斜面向上运动

物体在斜面上首先是静止状态

当圆 O2 ( 也是斜面 O2L) 沿逆时针转动α度时，物体在斜面上静止时那点应转动的弧长L1，L1=2πSα/360。这时E点在圆周上转动的方向是顺时针，转动弧长（也是物体沿斜面向上运动距离）L2，L2=2πRxα/360，所以L2-L1=2πRxα/360-2πSα/360=2πRxα/360-2πRα/360 cos 2 β= 2 πRα(x cos 2 β-1)/360 cos 2 β 。有0＜β＜45o，α≥1o,x≥100，显然x cos 2 β-1 ＞0，得L2-L1＞0。即α≥1o时物体沿斜面向上运动距离约L2长度。

6.1.2 杠杠转动前物体所在位置垂直高度H1，H1=Ssin β，杠杠 沿逆时针转动α度 后，物体M与 O2 的距离为 (S+ L2 ) ，这时 物体所在 垂直高度H2,H2=(S+ L2 )sin( α + β),向上运动垂直高度H，H= H2 -H1= (S+ L2 )sin( α + β)-Ssin β=Ssin( α + β)+L2 sin( α + β)–Ssin β= R sin( α + β) /cos 2 β+ 2 πRxα sin( α + β)/360- R sin β /cos 2 β,因为 0 ＜β＜45o，α+β＜90o，显然H＞0。所以当圆 O2 沿逆时针转动α度时，物体M沿斜面上向上运动,高度增加。

6.2 同理，当圆 O2 沿顺时针转动γ度时 ， 物体M在斜面上的高度增加h,h= (S+ l2 )sin( β-γ)-Ssin β=Ssin( β-γ)+ l 2 sin( β-γ)–Ssin β= R sin( β-γ) /cos 2 β+ 2 πRxγ sin( β-γ)/360- R sin β /cos 2 β,
显然h＞0.所以当 O2 沿顺时针转动γ度时，物体M沿斜面向上运动,高度增加。

6 ?. Q: N* T) _# l0 b, S

老鹰

这是什么意思？摘抄？

寂静天花板

这叫民科,试图推翻西方经典力学的,最好在工程领域出点成绩,否则就是伪科学了

zhangsl5

不是很明白
! [! W/ ^' X7 @- \2 |: Z应该是我太笨·
期待楼主讲更通俗点！