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楼主: 林圆
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求正弦曲线y=R*sin(a),当从a1点移到a2点在y方向走过的路程

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11#
发表于 2011-5-8 14:36:13 | 只看该作者
带绝对值的积分要专门讨论。
& @; M* P7 j) g: `6 @你首先要明确自己的问题,是要求“路程”,还是求一个“解析式”?1 ~1 g8 A* G3 J+ H' w; Z2 D; {- }
如果是前者,有很多办法;如果是后者,恐怕比较困难,有些函数无法用仅仅一个解析式来表达。9 I J, B4 }' w/ v8 N2 I5 Q
若是前者,将路程分为主次两部分来求,令 a / 2π = p.q,其中p是整数部分,q是小数部分,一个2π周期的y向路程为4R,则主路程为p*4R;小数部分再细加分析。

点评

1.求一个“解析式” 2.解析式比较困难的话,求“路程”. 发表于 2011-5-8 20:01
12#
发表于 2011-5-13 20:03:57 | 只看该作者
不过就是个绝对值积分,整起来这么复杂,楼主看满足你要求不。/ L: Z' j! b) a6 A5 n
据我看来,∫|y|的值不存在一个简单的解析式。) ~( f7 J% Z5 W) T( y) i/ f1 |# |6 @

6 B/ Y# r0 P! r
1 y; @8 a' W. Y. y" _' v% i

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13#
发表于 2011-5-31 00:03:47 | 只看该作者
这题要按a1,a2处的位相的情况来进行讨论的,所得的分段函数就是楼主要的通式
14#
发表于 2012-6-9 11:08:56 | 只看该作者
这个很好求啊,用微分就可以求解啊
15#
发表于 2012-6-9 21:20:54 | 只看该作者
9楼的回答应能解决
16#
发表于 2012-6-10 14:14:31 | 只看该作者
一年前的帖子了。" ?! n5 P8 G5 ^0 }8 ~) \; q4 P
不过感觉没那么麻烦的东西,给弄得挺不透流。) {7 L- z6 V: X$ [" S( z
a1-a2,除以2pi,等于a,余数b9 ]/ r* N4 q9 a0 |' g! e8 R
则路程等于a*2R+sin(a1)-sin(a1-b)。
: i2 d7 D( E/ F; d, F6 W最后两项需要推敲讨论。但思路应该是这个。
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