如图，转动惯量，请教

awp44

查了，百度了，就是不理解这个概念。找不到我想要的答案。我就想知道。我知道了物体的转动惯量之后，有什么意义呢。算了，表达能力有限，上图。
如图所示哈
就这个结果，一直重物的质量为M（假设有100KG），旋臂长L（假设3M，假设自重200KG），旋臂与立柱的链接是轴承，摩擦力很小。几乎可以忽略吧。根据初中我们的物理知识，要让横臂在水平面内旋转的话，不需要力（如果不计摩擦的话），而现实中是不是还存在着一个叫做惯量的东西在作怪？要使这个横臂旋转，是不是需要一个可以克服这个惯量的力？
我的问题：
1、我对惯量的理解正确吗？驱动横臂转动的扭矩是不是与这个惯量有关呢，如果有，有什么关系。最好有公式说明。
0 t& ~1 d$ @2 m( K5 F- C) V2、驱动它旋转了，假设转起来后转速是4r/min，期间，突然刹车，让旋臂抱住立柱，停止转动，假设从4r/min减速到0的时间为0.1S，这个带着重物的旋转臂对立柱产生一个扭矩，这个扭矩与转动惯量有关吗?如果有，什么关系？最好有公式说明。
1 T* R& D+ X+ C. a' |3 r期待高人给指点迷津，不胜感激！先谢谢了

小小实习生

惯性是运动物体在不受力的情况下保持运动的特性，
' k& R# l- H1 A' b8 F ?2 Z; E2 E
; G# {) r- e! w) H' A- g7 K0 H3 l惯量常指转动惯量，是绕定轴转动的物体所具有的特性
转动惯量的大小J=转动物体的质量m乘于转动半径的平方，单位为Kg.㎡
转动惯量与转矩及角速度/角加速度的关系
转动惯量*角加速度=转矩

燕客

試試參攷
0 a# |: V) X) m3 y) t& f2 whttp://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BD%89%E5%8B%95%E6%85%A3%E9%87%8F

hg7808

不明白，期待高人来回答

小衲

楼主研究教科书去吧，这里很难说清楚。

嘉乐君子

物体直线运动时，加速或加速时所需的力等于质量和加速度的乘积，质量为物体的固有属性；同样物体在转动时，加速或减速时所需的转矩等于转动惯量和角加速度的乘积。因此可以认为转动系统的转动惯量和直线运动系统的质量等价，均是物体的属性。

nc6126

1.一句两句也说不明白，转动惯量 和 质量是相对应的，一个研究转动时候用，一个研究直线运动用
当然质量也能研究转动，但是为了计算方便而引入了转动惯量这一物理量
: n# n' H/ d1 c. Y& D1 n质量x加速度=力 转动惯量x角加速度=扭矩
4 a+ M4 z6 n/ |3 I' P8 i9 j% q2.有个什么转动惯量定理，记不清了。。
4 P3 g5 R3 u1 d" K3 u6 f: a% a转动惯量x角速度=扭矩x时间 有点像mv=Ft

wangchw_2010

楼主所说的“据初中我们的物理知识，要让横臂在水平面内旋转的话，不需要力（如果不计摩擦的话），而现实中是不是还存在着一个叫做惯量的东西在作怪？要使这个横臂旋转，是不是需要一个可以克服这个惯量的力？”，是不对的，如果横臂不受力，它将永远转下去，不会停止。转动惯量表示物体转动状态改变难易程度的物理量。

w9049237

就我一個做減速機的業務員角度來處理這件事,會採用比較偷懶的辦法,採solidwork求質量中心及慣性矩,因參考所以會有少許誤差

1慣性矩pz = 348917410915.48 g*mm^2 = 1395.66kgf*m^2

2質量= 314665.98 g

3質量中心= 1976.74 mm, (X軸我在此例將它忽略)
Y軸當成旋轉半徑R

4轉速=4r/min

5減速時間 = 0.1秒

6滾子軸承磨擦係數設 0.03

先求立柱中心所須致動力

磨擦轉矩 TL = F * R * 磨擦係數 = (314665.98/1000)*(1976.74/1000)* 0.03= 18.66 kgf*m

致動力= (GD^2 * N /(375*減速時間)) -磨擦轉矩 TL= (1395.66*4)/(375*0.1) - 18.66=130.21 kgf*m = 1276.06NM

如果不想有這麼大轉矩只要將減速時間改成0.2秒= 55.77kgf*m= 546.59NM

以上淺見供參考

awp44

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0 k: N8 L4 i5 |好厉害的业务员，在下佩服。作为一个设计人员，深感惭愧。我一直用UG软件，UG里面也有测量惯性矩的功能，我都看不懂，呵呵。谢谢你的答复。很受用