关于极限和连续的两个数学问题

春播

那我在来补充一个问题：
! z0 Y( e+ b/ \0 T# O7 b“一尺之棰，日取其半，万世不绝”？

鬼魅道长

春播 发表于 2011-4-22 09:25
) {) e. c8 R6 i+ m/ ]2 D6 j9 `那我在来补充一个问题：
“一尺之棰，日取其半，万世不绝”？

这是必然的，因为日取其半的原因，如果一直不停地取，取完的时间就是速度问题了。
7 \# a  s% h; d- e

oscar30000

回复 无能 的帖子

' X3 I. V7 Z- z8 ?数学本来就是人类总结出来的规律而已，既然是规律那必然有局限性，就不能解决一切的问题。

0 e: E) b2 Z! N+ Y
/ T& k3 G& W& i, o$ Q" R$ q7 M

oscar30000

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7 _9 T0 {4 r8 T% t; C" ~& N: q2000年高考的时候我就是写的这个故事，居然得了50分（总分60），哈哈哈。
3 R5 J* Q* x9 L5 l
您所说的第一个问题是数学的局限之一，第二个问题，交代的不详细，如果间距无穷大呢，那肯定追不上，间距为有穷时，那追上肯定不是问题（物理的角度），这也是数学的局限之一。

# }% O- M6 m) i" C事实上，没有人能够制定一个完美无缺的规律，如果我们在规律中找完美，那就是自找烦恼。
( t" N, F* r8 }

hisun_cth

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$ U2 z$ P+ G. B+ _! i5 r
你那个等比数列的和等于2，只要第一跳大于等于井深的一半，就能跳出！比如：井深4米！第一跳3米，第二跳1.5米！出来了！

猫王001

第一个问题是个截杖问题，在高数上好像有这个例子

Pascal

无意中发现这个帖子。
4 }' ~9 E& b0 N$ a) B谈谈第二个问题。

  t" i3 }. E$ l/ f( M5 k9 s3 o( h芝诺在关键词“追”上偷换了概念。
: l) x  n$ ~2 B7 J" ~1 G所谓追不上应该是指任意时刻t，阿基里斯都在龟的后面；而芝诺却偷换为在无穷多时刻t，阿基里斯在龟的后面。这正是问题的症结。

伯爵的等6

关于第一个问题，我有个想法。假如兔子第一下就跳的距离就大于井高，就没有以后了吗？