关于极限和连续的两个数学问题

春播

那我在来补充一个问题：
% L* s7 s, F8 s# G“一尺之棰，日取其半，万世不绝”？

鬼魅道长

春播 发表于 2011-4-22 09:25
  U# _9 a* C2 l) C那我在来补充一个问题：
“一尺之棰，日取其半，万世不绝”？

这是必然的，因为日取其半的原因，如果一直不停地取，取完的时间就是速度问题了。

oscar30000

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, R# v8 X- @, a( U: ?/ @6 w3 Y
! e% o# L- T" G- d/ I数学本来就是人类总结出来的规律而已，既然是规律那必然有局限性，就不能解决一切的问题。
' o: F( N0 [  k) j0 Y9 E

oscar30000

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$ k) g' ]) \* E
2000年高考的时候我就是写的这个故事，居然得了50分（总分60），哈哈哈。

$ W7 X& ]( S! d8 }您所说的第一个问题是数学的局限之一，第二个问题，交代的不详细，如果间距无穷大呢，那肯定追不上，间距为有穷时，那追上肯定不是问题（物理的角度），这也是数学的局限之一。
+ V& w' y/ b$ w- l' z5 |4 v
6 j/ U, m& {4 P6 H2 \& V1 A$ D事实上，没有人能够制定一个完美无缺的规律，如果我们在规律中找完美，那就是自找烦恼。
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hisun_cth

& x) H% J# m2 T
回复 metalstorm 的帖子
$ ^/ Q$ I( S: O/ @) K7 e
- p6 m+ q0 I0 e1 y* B你那个等比数列的和等于2，只要第一跳大于等于井深的一半，就能跳出！比如：井深4米！第一跳3米，第二跳1.5米！出来了！
. H' S& k1 d0 |" s& m8 Y

猫王001

第一个问题是个截杖问题，在高数上好像有这个例子

Pascal

无意中发现这个帖子。
谈谈第二个问题。
& @. N% i& ^( w+ Q- B4 K5 p- y
芝诺在关键词“追”上偷换了概念。
& ]9 S2 N: C2 i* b* I- W2 J所谓追不上应该是指任意时刻t，阿基里斯都在龟的后面；而芝诺却偷换为在无穷多时刻t，阿基里斯在龟的后面。这正是问题的症结。

伯爵的等6

关于第一个问题，我有个想法。假如兔子第一下就跳的距离就大于井高，就没有以后了吗？