关于极限和连续的两个数学问题

春播

那我在来补充一个问题：
“一尺之棰，日取其半，万世不绝”？

鬼魅道长

春播 发表于 2011-4-22 09:25
那我在来补充一个问题：
+ f: n" @: r2 b [6 T% {“一尺之棰，日取其半，万世不绝”？

# C O5 }4 Z: j" \' C, P$ W6 n这是必然的，因为日取其半的原因，如果一直不停地取，取完的时间就是速度问题了。
. y J. x$ ^' f: d9 B# {

oscar30000

回复无能的帖子

数学本来就是人类总结出来的规律而已，既然是规律那必然有局限性，就不能解决一切的问题。

7 v; x. c+ v0 w6 h+ O. u
4 P- r$ v3 m4 X8 ~, Y# l% o% w& K

oscar30000

回复长驱鬼魅的帖子

2 u; I8 m8 c; F- [2000年高考的时候我就是写的这个故事，居然得了50分（总分60），哈哈哈。

$ \3 v2 D. M" T5 N+ R: _/ [7 U% c0 O您所说的第一个问题是数学的局限之一，第二个问题，交代的不详细，如果间距无穷大呢，那肯定追不上，间距为有穷时，那追上肯定不是问题（物理的角度），这也是数学的局限之一。
% i' k( `3 W$ x5 m! t
事实上，没有人能够制定一个完美无缺的规律，如果我们在规律中找完美，那就是自找烦恼。
! y; ^7 [- F) D) H% D; r; |( c

hisun_cth

回复metalstorm的帖子
* H+ G9 j( s; O4 |5 n$ d' w
v9 l6 I5 x. \% g3 r: |你那个等比数列的和等于2，只要第一跳大于等于井深的一半，就能跳出！比如：井深4米！第一跳3米，第二跳1.5米！出来了！
; Y- }- R6 C( v B& N

猫王001

第一个问题是个截杖问题，在高数上好像有这个例子

Pascal

无意中发现这个帖子。
8 N" V. ?" e& ^9 L# i. ?谈谈第二个问题。
- L/ c/ l, r9 r) R4 J
芝诺在关键词“追”上偷换了概念。
所谓追不上应该是指任意时刻t，阿基里斯都在龟的后面；而芝诺却偷换为在无穷多时刻t，阿基里斯在龟的后面。这正是问题的症结。

伯爵的等6

关于第一个问题，我有个想法。假如兔子第一下就跳的距离就大于井高，就没有以后了吗？