本帖最后由 未完不续 于 2011-4-20 23:50 编辑 3 N% y6 Y% f+ }
+ B$ Z1 v e7 I; C9 a* a& @+ R" p' U第一个问题:要想蛙跳不出去,前提条件是井要足够深,大于等于蛙单次跳跃高度的2倍。
- H0 p# D8 k4 f3 {* x$ x# h第二个问题:以A点为原点, p b4 L( Y/ p1 N
V8 f' j. D4 j/ e$ t- C
T1= B1/Va6 r! Y; z# E* x+ ?4 C3 {3 C
. L' I- g" x# v( G2 X9 Z0 c
( U1 a: d$ P) E7 Z9 W3 X
$ w8 F) W+ ^ u# J+ |8 kT2= (B2-B1)/Va = Vg*T1/Va = Vg*B1/Va^2
! z1 V0 @+ n% V) N0 d/ b8 P4 D3 F5 Y; U3 i" w+ p
9 C0 a3 w2 l* B. U1 M: u! O$ a5 ^
T3= (B3-B2)/Va = Vg*T2/Va = Vg^2*B1/Va^3
$ ~) N" j: Z; h2 j y" R$ N9 ^, U4 p/ y6 T4 h, V& Q
………., r r, y* e3 W
' b; X3 b9 l3 A4 Y3 K s( M8 y( A
Tn=(Bn-Bn-1)/ Va = Vg^(n-1)*B1/Va^n = B1 * ( Vg/Va)^n/ Vg
$ u- t y# G8 ?
6 w6 a% }( W9 b" e7 J# T 当Vg/Va<1时,( Vg/Va)^n→0, Tn→0,说明阿喀琉斯能追上乌龟。
f9 e3 f5 N, G$ d2 R3 e+ U6 e
9 l( Z4 D4 ~5 l8 Y3 {* K
2 o3 v1 o+ |, M% R( E8 u9 m4 X2 X5 n# O
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