锥体与锥筒受力计算

祥云设计 · 发表于 2011-4-13 20:37:40

如图，圆锥体A自重为G，被B1B2所形成的锥筒所承担，
请问F与G的关系式。

chntod · 发表于 2011-4-13 22:10:57

设XYZ坐标系，其中Z轴垂直纸面，坐标原点在椎体底圆中心，因为物体关于XOY平面对称，而椎体上对称的两点上的力也对称，由于沿Z轴上的分力相互抵消，再把两个剩下的分力向XOY平面合成，则得到一个在XOY平面上的合力，方向垂直于椎体与XOY平面相交的母线，这样锥面上所有点的合力为XOY平面上的平行力系，立体问题转化为平面问题。而平面平行力系可以向一点合成一个主矩为零的主矢，这样椎体就受三个力：重力，对称的两个由锥筒施加的垂直于母线的力，再联立一个锥筒的受力方程，就能求出F大小

chntod · 发表于 2011-4-15 21:37:17

设锥筒对椎体的合力为F1，则对椎体，由几何条件和平衡条件得：G=2sin18°F1，可求的F1
对锥筒，由几何和平衡条件得：F1cos18°=F，则可得F=ctg18°G/2

祥云设计 · 发表于 2011-4-20 21:03:14

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谢谢指教！

祥云设计 · 发表于 2011-4-20 21:44:54

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请问“锥筒”受力与“楔状”体受力有没有区别？（如图示为楔状体，那F与G的关系是？）

chntod · 发表于 2011-4-21 20:15:24

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理论上二者相同，不过也有可能俺考虑不周，不过应该是这样

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