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楼主: 阿松
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球面渐开线方程的理解

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31#
 楼主| 发表于 2006-6-6 09:05:39 | 只看该作者

Re: 球面渐开线方程的理解

突然想起了以前想到的问题,目标最强你来分析一下。
5 ?7 a$ ?" T5 ~0 x% w9 B! b( X1 C6 a% J+ c
直齿锥齿轮齿条的数学模型是什么样的?+ n+ O# b4 V* s5 J- L
我这样理解的:平面上的直线就是相对的球面上的大圆,所以齿条上的线和线段都在大圆上。齿条上的分度线、齿顶线、齿根线必相交。这样球面齿条就不是一个固定的模型,齿厚随着和锥齿轮啮合而逐渐变大和变小。
( q9 A8 S0 X$ p) q7 _
) `& ~! Q- m+ K. o/ j" O也欢迎其他网友参与。5 Z2 o6 l  `$ I- y' \& d
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32#
 楼主| 发表于 2006-6-6 14:52:15 | 只看该作者

Re: 球面渐开线方程的理解

还有一种理解:只有分度线是大圆,齿根和齿顶圆是距离分度圆一定距离的小圆。那齿条就是一个固定的模型。如果转换成平面,那么只有分度线是纯粹的直线,而齿根和齿顶线只能被称为次直线。
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33#
发表于 2006-6-7 00:33:18 | 只看该作者

Re: 球面渐开线方程的理解

我原来想着是就相当于一块普通齿条,一端全部收缩成一个点。这个和你的第一个理解是一致的。下面打算从公式上推导一下
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34#
 楼主| 发表于 2006-6-13 09:16:38 | 只看该作者

Re: 球面渐开线方程的理解

齿条两侧齿形面分别围绕不同的轴旋转。轴线分别是两根啮合线(圆)的轴线。齿侧面应在轴向随着啮合点的不同而有一定量的移动,以保证齿顶。, f. G: t6 ?: {. }& [! v3 Y4 U, H
根据以上原理,通过机构来实现球面渐开线是可行的!而且不复杂。我已在 AutoCAD里模拟切割出了球面渐开线,与用公式绘制出的曲线一致。
6 M5 K$ Q; a2 v% s
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35#
 楼主| 发表于 2006-6-15 10:34:40 | 只看该作者

Re: 球面渐开线方程的理解

关于齿条的讨论,请至:
* k7 j; D; K$ w7 D) X) D9 ehttp://bbs.cmiw.cn/forums/20511/ShowPost.aspx
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36#
发表于 2007-10-18 09:39:20 | 只看该作者
在这几天里,通过研究手边的资料发现:球面渐开线方程实际上存在两种不同的形式。一种是建立在球面极坐标中的,可以写成比较简单的形式,也比较容易理解,但是不实用,因为我们在CAD软件中建立球面渐开线时,实际上是无法使用这种方程的,原因是这种坐标的极点是球面上的一个点,极轴也是球面上的一段大圆弧,而极径同样也是以球面上的一段大圆弧来度量的,并且这种方法是建立在球面三角学上的;另一种方程是建立在直角坐标中的,不太容易理解,但是很实用。
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37#
发表于 2007-10-20 21:11:46 | 只看该作者

极坐标方程

极坐标方程,那不是PROE没办法用啊
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38#
发表于 2007-10-20 21:18:27 | 只看该作者

问一下啊

球面渐开线方程有没有笛卡耳坐标的?
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39#
发表于 2007-10-25 22:36:09 | 只看该作者
23楼就是直角坐标系的。楼上没看到么?% e- s% P' p+ V: a1 \
其实这贴已经写了不短时间了。
- z0 f3 M9 W8 F我觉得球面渐开线的方程式应该在专业书上有写的,虽然我没有见到过。
- Z: ]: X/ n1 t4 _因为这是一个基础性的纯理论问题。为什么大家似乎都找不到资料呢?
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40#
发表于 2008-6-6 16:50:05 | 只看该作者
能搞出直角坐标系方程更好,我这有点资料

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感谢您的宝贵资料  发表于 2017-11-18 08:58

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