画渐开线齿轮齿形的实形，求助

wryp

画渐开线齿轮齿形的实形，发现一个问题：齿根圆直径是小于基圆的，但是，基圆内是没有渐开线的，那么，怎么把基圆到齿根圆的齿廓画出来？
谢谢！

peace80

对于标准圆柱齿轮，齿根圆直径有可能大于基圆，也有可能小于基圆，当基圆小于齿根圆时，就不会存在有基圆到齿根圆之间的过渡曲线；通过计算可知，当齿数小于41的时候，基圆直径大于齿根圆直径，当基圆大于齿根圆时，整个齿形就会分为：工作部分和非工作部分，工作部分为渐开线，非工作部分为过渡曲线，它们可用计算法、查表法、和代圆弧法来确定。这部分过渡曲线，是刀具自然切成的，要画这个曲线，要么模拟刀具展成生成齿根包络线轮廓，要么自己计算，我一般就画一个简化的圆弧过渡下，像机械制图上的很多简化画法一样，能看懂是什么意思就可以了。

浅浅低吟

知道渐开线参数方程的话，用VB编个二次开发CAD的程序，能够精确地画出。

目成

建立齿条齿顶尖角椭圆弧的方程，列出椭圆弧上任一点法线与齿条工作节线的交点，令此交点与齿条运动的瞬心重合，那么此时任一点就是齿根过渡曲线上的一点。

wryp

2楼的弟兄讲的实用，并且能解决我遇到的问题；
3楼的弟兄可能没看清我问的什么；
4楼的弟兄讲的深奥，能讲得再具体点吗？另外据我所知，渐开线以内的形状与加工方法有关，是这样吗？如是则齿条范成出来的曲线和齿轮范成出来的曲线不一样。

在此对三位仁兄一并谢过！

灯火狼山

4楼的大大能不能详细说下你的那个图是怎么做出来的。
谢谢！

ukeye

这部分直接用圆弧画画就可以，我不知道你画这个齿轮做什么，为了画图练习？机加工？线切割？如果仅仅为了设计，全部用圆弧代替甚至不用画任何齿形，用标准的中心线表示节圆，细线表示齿根圆，粗线表示齿顶圆就可以了，重要的是参数，列出一个表把模数、齿数、变位系数、公法线长度及其公差，跨测齿数等参数全部表达清楚就可以加工和检验了。

baige8711

学到知识了，呵呵。。。。。

目成

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百度一下“齿条型刀具加工圆柱齿轮的齿根过渡曲线方程”

目成

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可以给出许多理由的：
1. 设计的需要。小型化过程中，经常有小于一般资料介绍的最小齿数的情形，如z8:z47，此时根切虽是缺欠，又是必须。准确的过渡曲线，可以直观地辅助设计。


2. 制造的需要。直观检查是否过渡曲线干涉，可以直接用线割做模，而不用先滚出电极，再电火花出模腔。
3. 准确强度分析的需要。准确的3D模型，可以保证有限元网格分析的正确性。
4. 改善强度的需要。资料介绍，不同形状的齿根过渡线，会有12%的齿根强度差异。
5. 准确剃（磨）前滚刀及其工艺设计的需要。
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