足球画法——正三十二面体构建法 诸位，诸位，网站上发表了一个足球作法，大概大家到现在还不知道60.53mm这个数据的来源吧，这里我也不作讨论，这里我提供了一个绝非试出来的作法。 1、认识足球 大家有没有仔细观察过足球，它是由一个十二个正五边形和二十个正六边形组成的正三十二面体划分而成，我们只要建成一个正三十二面体即可划分得足球表面。 大家有没有发现，正三十二面体中一个正五边形旁边有五个正六边形，一个正六边形旁边一个间一个正六边形和正五边形，依据此规律，我们来构建一个正三十二面体。 2、正三十二面体的第六条边 绘制一个正五边形，边长任意，圆心（0，0，0）。 为什么突出圆心，这是一个经常使用的数据。 为什么先绘制一个正五边形，我觉得它最方便于计算。 $ ]/ | v1 A) o* _+ A9 r# A
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将一条边以（0，0，0）心为参考放大两倍，端点沿z轴画直线。 以五边形端点为圆心，边长为半径画圆。 ' g! U+ c* o0 N$ n U" `
% E$ F+ Y+ v/ N- E6 v' h. E: V将圆沿五边形的端点及（0，0，0，）的连线旋转90度。 连接圆与垂线的交点及五边形端点，得到第六条边。
* R0 w5 ^6 z! ?, D# B# |" I" \- J/ K- G) G) l/ K3 Y5 Y }
3、正五边形周边的正六边形第六条边绕圆心旋转360/5=72度，拷贝4个。, Y8 _' r3 p, i1 c
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沿正六边形对角线旋转边得正六边形。新得出的三条边绕圆心旋转360/5=72度，拷贝4个。
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+ G; s# y( K2 ?4、正六边形夹角处的正五边形通过两个正六边形的三条平行边的中点构建平面镜像正五边形的三条边。
" C' o; ^; v9 o" N# @" C& l$ x5、三条边绕圆心旋转360/5=72度，拷贝4个。P$ c1 @6 S Q
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6、正三十二面体 使用4、5步中所述旋转和镜像的方法绘全正三十二面体。 + ]; D. T' K U5 x8 B
7、球体建立连接正三十二面体的对角线。
/ K/ z+ h2 T% |以对角线中点画球。' B8 K* y: D1 w' M. B2 o
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8、完善足球 将正三十二面体框架投影到球体上，划分表面。 ' }5 t: @. f; n3 s9 l: D* C; G1 ]$ e
/ D; m+ a2 ~0 w) u1 B/ _提取曲面，加厚，倒角，改变颜色。
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发表于 2010-7-13 21:31:38
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