|
|
1.碟形弹簧
5 |- u* w6 W% j! c% h3 X: Q
" x$ U! m% X+ J) X7 c- N! e
: I) ?$ q B% y( x: U圓柱坐标
9 w7 n* G$ E/ P2 P0 ]" J2 e6 R! i0 a/ {- a, [
r = 5
^8 v1 |, y1 O6 q, Htheta = t*3600
+ N' f; v- K& f4 w# E: n- C7 az =(sin(3.5*theta-90))+24*t+ P& q# _" Y3 d1 J# ] V
3 e3 h- @3 ~3 X3 \* k5 r# Y/ R- _" F: r9 j- K! c; B$ b) _, N
2.葉形线
! J/ l9 `, g, k N0 [3 f8 ?9 e
( J( J3 M, C5 }1 {4 _ m7 X1 x5 R" i
' ]2 c0 P( Q8 L7 ~* {& _笛卡儿坐標标
, n- z6 l- B$ h/ w3 E4 s! V* ^+ I/ V8 x+ D- }
a=10
% f* C" e. j2 _* I0 ~* Fx=3*a*t/(1+(t^3))
* u; t2 b/ R$ A7 F4 t$ s# Hy=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
6 p2 b- L+ f! b9 P" D A" R6 [( N( M
$ h0 }4 d/ u) ~3.螺旋线(Helical curve)% k! w }, R3 H, f/ F& v' Y* H
2 B* M9 e3 M# l2 a$ F7 Y7 G1 `# a
% K/ r6 M* H% F/ a1 q9 X圆柱坐标（cylindrical）, l( r0 _5 B% J( o/ k
% f) E' t9 M( d5 S) ~
r=t0 y( a% i! @' V! W% ~, T' b; Q7 t
theta=10+t*(20*360)
u. r1 k5 ?) ^7 o% ]8 @) D4 ]. az=t*3. F) H+ p$ k0 |0 A
% ^; i! i4 R2 R. b, }, V! ?8 \& s2 }+ _9 H
4.蝴蝶曲线6 c; r% U& |9 V
# y& U8 T. X" o0 p' i
& l, d' s* i! P& o球坐标
% K! r/ {( n. R2 @
: h! j0 k5 L6 h' Grho = 8 * t
2 L$ ?! m; ~! e2 p v6 Z0 N# ^theta = 360 * t * 4
; |6 j. Y( M" C% N6 U9 v" mphi = -360 * t * 8
/ _0 w! K& `* P; v8 k8 {, p* C& C c2 E! [
2 P+ U' n3 a+ ]6 F/ D7 t/ ?. ]5.渐开线5 U+ E" N* d6 Q2 p$ U
D5 c3 _6 L1 _5 V
$ ?( I4 f, R4 T) Q" [ g
笛卡尔坐标系
- S3 L% X+ I1 c- {1 J1 E: g* a2 X+ r) ^3 X# n- h" N
r=1
( F% m2 [' h) Y m& W, T o3 ?ang=360*t- i0 D3 V8 Q+ D& k# `, z9 k u
s=2*pi*r*t; O7 P) t Z4 q* m% x
x0=s*cos(ang)) Q1 L# Z2 j+ x& `
y0=s*sin(ang)
7 L/ K; j& ~; G# e1 l$ Zx=x0+s*sin(ang): V; O1 p7 F. {' ^. C) S! b& k& O
y=y0-s*cos(ang). j; o4 Z; ?* x [5 A
z=0
) X, e* } U( g
+ z8 v4 f# f2 r- o% d
( Y! x- o, @. X/ k6 L9 P6.螺旋线.& [% P; v7 j X# r
" P; e- u& B, A) s$ j7 c$ o! Y, O% v& ]* [9 W* r
笛卡儿坐标
0 L, E% E7 X. h7 \9 C3 C/ O7 ?/ p$ v1 w" k! h1 o2 ]
x = 4 * cos ( t *(5*360))
8 Z. k2 x* F( ~9 D5 G7 Y; Ay = 4 * sin ( t *(5*360))
/ j( V+ _$ v. c; u& {9 wz = 10*t
$ w2 j% s& B6 P6 u: I. t3 }
4 a* ]2 W/ \2 Z+ u+ ]0 O' \% e* P* \7 o+ I! [
7.对数曲线
. C. x# n0 p1 J- o% _2 m! F
3 R1 ^9 |/ {. O; B5 |) X7 P' s8 o# q' F$ _3 U: w' Z0 C6 t
笛卡尔坐标系
5 i# ^6 r2 Q4 e! N
2 f: |2 j+ V, [5 U ?( {9 r) z& Qz=07 F, J2 q, [8 d5 T9 I/ }
x = 10*t
2 L: O) m: s1 W4 Xy = log(10*t+0.0001)
E( Z: r6 ~# d6 N4 \! J: T$ Y$ |5 \! {2 f8 I
( G r5 [3 L6 J( M) p' }8 g8.球面螺旋线
3 W5 P0 x" S& E+ J1 r) a$ l$ i% e3 D3 E: Z( z# P, }
* S/ a! {2 }' g% q4 _
球坐标系* x) H* b$ U* Y3 j. t9 ], {
6 r8 \. L& J5 q" n* i. _+ P/ @
rho=47 Y8 }' ~ u* Q9 @& k/ J
theta=t*1808 g5 [; E6 T# {
phi=t*360*20
# p& p& Q% D! P
# F, y" r" |: \1 T4 y f- Z# w3 h3 ?4 U# D! d! e; ?$ o
9.双弧外摆线
5 g L' } s, ^- J
6 L' e; p. e& U( \* V" K% I
& z# [$ C( {: ]4 D" a, j卡迪尔坐标
4 }: S3 X9 e! S S9 |
! O8 a7 V8 T" u! f5 C5 Z6 z' M7 Sl=2.5* `0 b+ u* W: `* n& ~ V
b=2.5
1 y5 i2 i0 M o: d! Hx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
9 L& |4 P* V* J$ e4 ^0 zY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
$ ?) W8 F# n4 M. w' A! x) e0 F8 P- d2 s$ {1 k; l( N& r: M' J4 `0 Y
4 |5 F, o. l9 h2 z1 Y10.星行线
& @# W, a+ U# l6 p( G1 u+ V5 G9 K0 v. c7 V& K
1 q4 A$ {* L% `8 E
卡迪尔坐标: q/ B" D, v7 j
J9 Y& C& g R4 c+ x2 |% `2 v
a=5
% K" F" u3 \% l& T( d5 q0 N9 t5 Cx=a*(cos(t*360))^3
" b2 D2 P+ h, sy=a*(sin(t*360))^31 J/ j8 [* f" c* S. E* @5 y- w
0 @" I# I2 {& ?& s; y( z
+ r4 B' T: F7 X- t. L2 I! d11.心脏线3 }% A1 d( k% H0 h! R ~4 ~7 V
# W& X0 r X: S9 k# [# P" n
圓柱坐标2 V% |( ]% `- _1 I. U5 U9 ?1 J6 ?
" N' C- ]& S1 ~' I! S, _
a=10
) D: C4 ?: }3 j! i7 nr=a*(1+cos(theta))
5 u% o; P' z! F$ @' g ytheta=t*360 ) a$ K3 d0 o& n1 @3 S$ ~6 p
; P$ f; y4 i; G. V8 }
$ T& o2 e F, M- @6 @12.圆内螺旋线
; e- C7 o% P: d2 c# D: I/ u8 C% _4 ?9 `, O+ v; O
柱座标系
2 {: |) h3 |4 `- r9 v9 J2 j
/ ?, r) r0 J& rtheta=t*360
( W( A$ G1 P9 y& h8 m/ fr=10+10*sin(6*theta)$ p$ C1 H; r# U
z=2*sin(6*theta); n% y, }* z9 e8 G- L
- x/ y( P" o1 j% Q1 e x$ F" s0 m
, Z8 ` h9 L/ }( q/ R$ U- F13.正弦曲线; M y$ m* M: X B3 A. w
1 t1 }5 @: i0 J: A笛卡尔坐标系5 H; o7 {8 W; I9 q3 ?
* D. P$ c. r6 L+ @
x=50*t
) b+ r& j% b/ j. T6 vy=10*sin(t*360)
. a3 V9 M! M- _* oz=0
: C- R8 Z6 d7 n1 w- Y7 d9 ^, c1 M7 D+ p# y; D( ^8 B. w
2 L3 Y* ?9 ?3 s# d+ E14.太阳线
6 V( \- P+ U7 l) n4 J' v" j {8 W! S, K. d) O) f; _% s
柱坐标2 e; P* l( N3 v5 K K
r=1.5*cos(50*theta)+1. R5 A9 l, E4 j
theta=t*360
; Q1 `* k% G7 |, w7 i% t5 ^- k* a! dz=04 R7 F# A ~4 Y0 S3 ^) D
" I2 o6 Z: B" V; g, G6 p8 _( N y; q. A) F/ ]; I* B. p% I2 E9 H5 C
7 b( x0 c% U+ X$ E. D: |. N3 ]' Y
15.费马曲线（有点像螺纹线）! ?# k/ w( I" u/ O
4 Y; U9 |8 S7 p+ e7 G9 i D) ~3 }' x* ^6 ?6 a" g9 ]/ f" k% p0 Z3 M
数学方程：r＊r = a*a*theta
1 \$ [9 c/ c1 [; @; h圓柱坐标
; ~8 z8 r0 w3 O: a3 G8 b% g( e
方程1: theta=360*t*55 H/ J6 k0 R# h+ W2 C2 q1 b% d
a=4
/ S! I1 y/ n8 I$ L) o: ?- hr=a*sqrt(theta*180/pi); C0 G* d& J2 p. q0 Q1 f
O; a6 X8 O7 i; ]& S a& A* G
方程2: theta=360*t*5
4 P* S+ @" ^4 i% Va=4' }: a% I9 x5 V
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
8 c- B. I6 _* ]* _! l由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
5 b ] j" i/ o; v0 G6 {7 C: p
e% d) [5 U2 i B3 Z, W! Z. M2 ~0 M( |, G F) J9 t& j
16.Talbot 曲线
4 e# T+ L/ A. T0 M" {卡笛尔坐标+ `8 D8 s, U& c% ^- Z" e/ Z
5 q& j6 o; ?" D4 P) I5 R& Ftheta=t*360' n) ?: z$ B, G+ Z& f& [6 P/ p5 {* [
a=1.1
, H J8 f6 ~5 k" J5 cb=0.6669 c j. }) _2 Z H2 E
c=sin(theta)4 z( k0 r+ E5 r) W( W
f=1! l" n1 d5 V/ P @
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a2 f. O1 A+ I7 {0 S, ?
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b& c7 h7 Q3 e1 Q8 i8 H' H
0 |3 r3 k( }% i) s* v
' g& U" R/ B& N# J0 }* m% t2 E
18.Rhodonea 曲线8 P3 }# [+ ]1 U9 O
笛卡尔坐标系
9 G$ \3 N1 n2 h& m
8 u! Y. {1 V0 i% R1 Qtheta=t*360*4
' K" F9 y. [+ |' u" P& [6 p; g" H Wx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
3 y% D4 k' v- S9 I; a1 p% Zy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)+ V2 U% H# {; D7 o% W4 {6 K
g- P! c. I1 o9 M
1 G, t& I% B) ?+ L19. 抛物线! n2 S: o7 @3 q' D2 B
笛卡儿坐标( u+ Q/ J$ s) c5 k+ a
7 P: ^; G; @ R3 M" O# N
x =(4 * t)
0 i- B+ C' _" R+ c3 G' x/ Ay =(3 * t) + (5 * t ^2)
4 T' X8 N1 _ d2 y7 `8 Fz =06 d* o! ~8 b) k$ @. p3 o
5 \% g" ~ T9 Q% A) K, d6 _
- P1 \* h1 Z. w20.螺旋线4 T5 ~, \% z8 E+ [& _' n; g8 p
圓柱坐标
: N: l% b( F% O* ?8 Q* L, E4 T
! W: N; N p; v3 Wr = 5
% c1 u& e4 I6 d# o/ J, }: g2 f% ztheta = t*1800
' s% Q+ a+ Z4 G2 _+ G. yz =(cos(theta-90))+24*t2 i" P8 ?9 M4 p" |. t3 G( b2 C, ~% e
0 B9 \1 ^1 m. ^2 m) G
* R6 {; n/ g! @8 F. v( w3 G21.三叶线+ K" W0 b3 U7 [' p' U
圆柱坐标
8 p" j/ j N1 Q5 u& z
: V7 @* W* \- o8 O& Aa=1$ m' L$ u$ |2 Y/ N9 @& D8 N; M! G
theta=t*380
0 F4 a2 h9 i8 W& y4 Y" yb=sin(theta)
) y; v( s/ `5 s5 t( \r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
! Y3 s% X8 N: d' q- O8 d8 V) `6 W \4 z! v' T
4 J+ l, m2 I* G( F5 H4 ]22.外摆线) v% y( } e x, V) ~9 C
迪卡尔坐标
6 W& ^8 d% B9 n3 P$ @- |0 [0 R, U4 {; E5 v% k
theta=t*720*5& O& k/ x+ i p( v+ v% P
b=8( g4 p$ O; u1 \8 G2 M" P9 A
a=5. Y7 i3 @ W3 d9 [, k2 t
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)* S& u: X6 F3 R8 A v5 e0 I
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)' b; I3 m ^" H. o8 n% Z6 l
z=0. p1 K% }; z1 Z. o4 q
6 q4 d% P- s# R
0 C" N4 D# l8 X3 y( O( j
23. Lissajous 曲线
/ U: K. m. B/ o/ b
0 y7 E+ t1 E5 etheta=t*3608 _/ O$ a* k; b) E% }
a=1% ^8 ^* g8 B U( s
b=1
+ E: q) L% a8 q0 tc=100
x2 ^* U/ c e$ P& Qn=30 T: _ I! C; e# ~
x=a*sin(n*theta+c)0 d* c4 C: o( Q3 p4 z
y=b*sin(theta); a+ g' c6 w6 N
4 b9 l) g/ W5 s
- \8 r. j* P+ Q; {2 q0 K* x24.长短幅圆内旋轮线3 L, M. l; a, t4 M0 i9 I2 A
卡笛尔坐标( M* i( ]* ^! R6 `
& k, b" i/ \' j% e& q2 N
a=5
' z: U8 F7 I4 Qb=75 k0 x, C4 f$ Y* M5 d& g
c=2.2, B- j$ v0 G+ R3 C- r: N3 M
theta=360*t*10) Y: J2 S0 Z/ V# q" a0 ^
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
0 O4 L4 A, {' `& n& Ky=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)3 ~" z: e* I [/ F+ G" B! x% { e& x
8 {7 O# N, V$ S
) J, |5 Y, `& z% ~7 y2 C& q9 C25.长短幅圆外旋轮线4 u |- a) Y4 C7 D' k, {
卡笛尔坐标
: M& n$ w( T2 W- g- _& ], P1 h8 C& M9 T: z$ k3 q
theta=t*360*10% O/ R# { k- T
a=5$ g4 f6 M2 U! @# O. Z+ M& L; }
b=3
/ W: P' a& x9 b9 ~+ ]: R9 b3 Ec=5
3 |$ E0 C; d. C3 K5 s" {+ qx=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) g' Z9 I! k7 a5 N& V8 @; P- s
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)# F9 }; y9 D+ B& A% s& K s
) G% d& `) u: [# r4 C7 ^- r
; Y7 ~" b' K4 ^9 y- x
26. 三尖瓣线, e( \: @0 F1 n! y, a; h3 ^8 b) ]
' |! m1 l3 P% G( E7 H
a=10# U( i! c. q6 }0 q1 F9 ?' s L. G- l
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
; p# ^% G3 L: A# Yy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
: X3 N, `! X! ^1 A# n1 a# B$ y, Y! `4 t$ X- _3 M
n9 B$ S# G! `7 p4 X* [3 E8 P27.概率曲线！5 K1 m$ F7 d7 |3 ~- _7 ?) t
笛卡儿坐标7 l& X4 l4 I, c1 W7 i
- V& y7 j5 }9 x, Ox = t*10-5! b3 P" E* `: h" [4 ^ n/ _: B
y = exp(0-x^2)# G4 O0 K% d; L/ Y4 j! p
& y A4 q- P; P4 U8 P- F
) j/ a4 u: Z% ? X5 d28.箕舌线9 x+ o; p9 _6 X* ^
笛卡儿坐标系
6 ^, M1 n V7 l, H' d4 U+ I; o; D+ U$ @! b
a = 1! } o$ V- _! w
x = -5 + t*10
, I+ s* k& c% l5 Y0 p" n0 ]* b, ry = 8*a^3/(x^2+4*a^2) N8 p5 Q( |# c1 d
. s& ^# Z" i# M8 v% D
7 k+ |% x4 ~. t: e
29.阿基米德螺线
! \- R& v9 {1 N) _8 @$ G柱坐标
6 T0 U% V8 n. r7 S" z0 ?
+ g( T" i3 P) i# r2 G! C* ea=100
0 ]% x3 Y$ ^9 [7 Ltheta = t*400' L& H2 p) U* B6 b* \
r = a*theta
L, \9 P3 x) g7 n
, ]2 m- Q! E2 v3 ]
% ^! `9 ]+ I0 \% z5 T& I( s30.对数螺线
" e4 Z! }' I, ~. }柱坐标
- ?) }. ]( z1 X+ B B0 @* K! m+ \. u& @) p& a
theta = t*360*2.2
) c9 f5 v, b0 y2 Y: X3 }6 W Ra = 0.005
1 ]1 H5 D/ T0 P% ]7 {r = exp(a*theta)
% _$ E6 V' ^* z) [0 Z6 R; D8 B+ Q G' p" _" Y
8 F% U+ j1 D, D' u3 C
31.蔓叶线
a' I3 |$ s6 X) n. t C* @1 r8 M: J笛卡儿坐标系
$ g2 N$ D6 [7 w$ O, d% a" k8 `! D' P$ B) U: g
a=10
* `8 N4 k, n8 `" ?/ e$ m/ ?9 ny=t*100-50 M3 v; P! M4 z# g, t4 Z
solve! D) P9 s- U7 U- s6 T* Y3 Z$ W
x^3 = y^2*(2*a-x)' [8 C" h1 ~! D/ z
for x# C- w) b; }- r
0 c. V$ P, x# J7 L# H/ E N7 Z
" M9 R8 a- ~8 J0 h: Y
32.tan曲线
2 ~* ?' M$ W5 p% A笛卡儿坐标系
2 Y9 w1 ^/ b9 X( m2 B3 @1 V* a
0 x$ r8 }- n) S. m& Y9 sx = t*8.5 -4.25# K! e: P/ e9 v+ f
y = tan(x*20)
4 y, D, `" `5 j( t* |* d+ ]- F
# Z+ M$ u) X# O' m8 W' b. C+ F
33.双曲余弦
" W8 T+ l6 b8 G9 n3 y3 D# P% b' i
% h1 W* h# W0 ~1 x2 ^7 lx = 6*t-3) d1 U6 c/ @5 J+ ^; p
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
a H4 `! I2 W/ u& G ~; |, b% r0 u
: J& S/ [. s# r9 d% M
3 r" D7 g! H0 l* p( {! @5 A34.双曲正弦: C( N7 F O, a" M! D& Y. Z
6 l2 k5 W" `8 o6 x# fx = 6*t-3
; O4 {3 {; \- n! E8 H% S" ey = (exp(x)-exp(0-x))/20 e0 j: L8 U8 o' T4 E# i
" b, E( @( u* w( U2 g
D! j3 r, I: ]35.双曲正切
5 _6 H- B1 e; t9 L; r% v$ G! c7 ?; f: u) X, _& b, E3 e
x = 6*t-37 q+ \. |5 j" h' Z# P" X4 }4 d
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
: E/ d, r* ]' p* }: f7 k3 j( C F9 }' n, W& c
) h$ w" U" d1 F! Z- H& U6 q36.一峰三驻点曲线
/ w; h% S% p& H
5 v3 P8 a# x5 p, t- ?x = 3*t-1.54 y$ q* w2 E# S( J7 ?( Q1 Z. y
y=(x^2-1)^3+1% J+ q; k/ y3 r' i; T7 u. n% }
, R7 ]) D% o0 `- n7 `7 r% e( k! U' y4 Y$ s
37.八字曲线! _* g; @0 W3 N: ~
2 @# u8 }. t; s/ t, k! w, L- m8 k
x = 2 * cos ( t *(2*180))
: }3 C t/ M' o, Q2 Hy = 2 * sin ( t *(5*360))
+ m! @( X2 }7 _/ ^& W8 _1 _z = 0; q! Z% E6 x. W$ c* Y6 u& n
" i2 b- N8 |1 f7 G3 _% j+ ]/ E5 N a6 H
38.螺旋曲线
# V- T, B5 J$ W2 e; ?- }
8 \7 h! t0 `3 V. x8 t: Wr=t*(10*180)+18 j' a9 A$ ?# @" g5 E* v* \5 Q" b
theta=10+t*(20*180)
: l. [4 Q9 C$ |+ {. E; e& Iz=t
8 a5 f5 E8 b( @' s& b/ I
: q, T3 _" a4 O7 d2 o; D2 }
( N7 U" r; M1 l! W3 [5 U39.圆7 U( K) ?; W( Q( M2 c
$ @' x$ U. Y3 W3 s! I4 m% P1 v
x = cos ( t *(5*180)) }& W( d& B( R& v( j
y = sin ( t *(5*180)), E/ y. M7 k; n
z = 04 l1 R0 }3 r# h
3 i) K! q4 M% M- p( e) ~1 G( d
$ U0 b4 ]9 P U7 P3 a) S40.封闭球形环绕曲线5 n0 k, K/ g9 Z: c% k
. q( G) h+ [0 ~- ^: C
rho=2! B3 U3 O" `+ O( r
theta=360*t4 W5 P2 h1 I3 x1 r6 K) x$ _
phi=t*360*10 2 @) a; D" q/ H) V0 }
6 a/ d; s l, n A. Q; e6 q; h6 ]2 s5 }" r
41.柱坐标螺旋曲线
6 L9 ?) _! b' [) D( K& O# v7 P: Q) ^
x = 100*t * cos ( t *(5*180))* Y( q" N4 K0 t* |* d _4 S
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
; E6 a4 B1 y- B& R qz = 0' J3 G* a7 w0 } S
( F: z9 H" C, _* M, q$ q0 E* m# ?- z+ U* E
42.蛇形曲线
" n* c* T; |" ^# J1 k% ]
" p( _$ `1 O" ?3 Px = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))- B' x k; S2 ~; X! \
y = 2 * sin ( t *(5*360))
% ^. N; F" L% }8 b1 fz = t*(t+1)8 m0 T" G) _4 C( S, |) r
3 c' |$ e/ {- G9 P I
* ?$ \! G2 x0 o6 Z/ F' }
43.8字形曲线3 c& F, W$ T9 i2 c' ^$ \. w7 i
柱坐标9 y9 ~6 J P, O. H
3 A0 M% w- w9 o$ M5 w+ }theta = t*360# M, e. h9 |& k( Z6 ~$ s4 O
r=10+(8*sin(theta))^2
$ g1 o' ] U# S& n& J" I
( o7 N# W, D- U0 G& P# B) n9 d8 `9 [
44.椭圆曲线" f3 _+ T- `9 l$ j
笛卡尔坐标系
$ n! W8 V0 q& V, s9 ^ E6 P L
. V- f6 u+ T3 h* X* X2 ]* @a = 10
; ^9 A+ L' q9 p1 @; R, ~5 W2 b. |b = 20
2 z4 ?' F6 Y6 k4 j+ W+ ntheta = t*360; }2 l. ?( b' C" ]
x = a*cos(theta)4 c9 n X# X- E0 l) V7 Z. |
y = b*sin(theta)
" V3 S w/ S4 U5 s
0 h/ Y+ l. F) k0 D" f2 ]
: p1 r' {, W4 d5 L3 T/ V45.梅花曲线
+ L. x8 {8 T7 G7 m: C: }% p柱坐标+ k+ H% ?7 H3 w2 h- a& S- D
9 Q7 i9 M( g6 ^3 l! x9 }0 G' ~theta = t*360
) j K. [7 P- a: L/ K. a7 u! p" P) Dr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
7 g( ^# r# ?' `# V
8 [# c9 N" u" q' B
9 x8 [* v( h. X& @& e1 q- X46.另一个花曲线
% A& R$ R; O: X5 f/ h. I7 L2 R1 l I: O) y/ s/ J
theta = t*360
5 P: B) W; b: R; c5 ^3 F- Qr=10-(3*sin(theta*3))^29 X! s- Z( E1 w8 s' T, L
z=4*sin(theta*3)^2! ^8 U( W, Q: z/ j
. I8 M+ ?' |$ Q$ K
+ z5 U$ C8 [- e* f1 z, m0 b47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)6 Q; M2 B( P( u* b' h
8 u( M" q# S: D; r, F
theta = t*360
7 I: v0 {6 s( D6 pr=10-(3*sin(theta*3))^2" V" m) f; m! |& r! d2 k& x% h
z=(r*sin(theta*3))^2
9 H6 P3 v6 ^8 P2 i6 h7 w
( r' x# ?% ]4 z3 S( t
6 S) f' i5 X5 U+ b y* p a48.螺旋上升的椭圆线
- M2 B" a, a3 Z" S4 t/ C; |: P. C* d; D: A" T) t; M
a = 10) s" t5 |0 Y1 c& s, c. q
b = 20
! B1 T/ ]9 \& y: n2 q% [" @theta = t*360*3
9 u6 D5 Z4 D. c& M# g6 zx = a*cos(theta)
7 y& m4 f) E" N2 D7 ky = b*sin(theta)
. E) @3 T. p }5 nz=t*12) e& T+ j2 m. I: f6 t k* _- |
1 g9 s3 L% V( D3 i6 Z3 ]2 l% f3 y2 s9 s: T& }5 w# F7 z; M' g9 Y+ X
49.甚至这种螺旋花曲线5 o1 m6 {' W1 W4 J; U
# u ~, |0 \5 b; m
theta = t*360*4+ v$ e5 X2 U! E5 R
r=10+(3*sin(theta*2.5))^29 ~& _$ O* @5 \6 i
z = t*16
1 j7 }, B# F8 N6 m' p5 N) {) ^$ R1 x+ v
6 A- C3 {# k1 f( E% \5 i1 f" m3 {
50 鼓形线/ ^1 h r0 ?% z( `! `
笛卡尔方程
# A: B! ]0 y' S, @
6 F1 c* T* _2 Fr=5+3.3*sin(t*180)+t
! {/ R: F3 W Ktheta=t*360*10
! o" z5 Y6 |4 S+ Y6 {z=t*10
, {2 ?( E2 n6 h8 _
4 I6 ~. Y$ o1 I) R" f# B- v: } C+ K0 W7 O `0 O- n8 C' q# T. A
51 长命锁曲线
' v- `/ l( d x y笛卡尔方程：6 T: ^! t& j+ U
7 ~; z7 x" ]" X! x, `a=1*t*359.5
* N" n; N/ T: b3 ]5 T' Ib=q2*t*3604 v" l& E/ i$ s6 s% R% H6 d
c=q3*t*360
! m7 C4 F5 j5 T2 q, Xrr1=w17 X/ Z7 [1 }1 N: ]) B3 E1 b
rr2=w2
& P% C' k3 C$ t/ @rr3=w3, Q a& o0 G9 f% Q9 @
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) ?. D* m# u% _+ U f: Y
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
. n+ h1 ] d4 r/ I' Z' s. @( K8 s8 {% K; b# t
, v6 F. g8 K1 A& d
52 簪形线7 ]1 n% l+ T7 `2 N
" Z, R1 o+ I a& \球坐标4 H: [* q6 V+ j8 V
rho=200*t
% o( Y2 K: C$ v8 x1 B* |1 xtheta=900*t0 C6 d( K/ i) u8 {
phi=t*90*108 j7 w6 C1 i# F
0 a9 Y. n _+ f; [; F8 r/ P5 Y& \
0 o1 Z; L {4 S6 E- N3 J' i53.螺旋上升曲线
0 q: r/ `/ j+ n/ O9 Z0 m+ c+ `+ `6 z7 ?! R! _6 ^
r=t^10
3 |; t) M- C9 x1 P8 @) j" Wtheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3) u! ~$ W; S, t
z=t^3*(t+1)
3 N# @& \ X. T. e6 m2 j
1 |; ?) \4 c0 l& b) k1 ~
* m6 ]1 M% d% o; C54.蘑菇曲线
4 B7 t9 `) h- t$ B+ U s2 T- `* A球坐标
4 G8 s; Y) i( ~: \" h. G6 Q/ N3 ~( p2 p+ E/ P8 W, ^& I" L
rho=t^3+t*(t+1)% {& |6 s, G! _0 h" x x& \
theta=t*360
2 n: v# r' {! e' E4 k/ _! | Ephi=t^2*360*20*20
$ v! M. {; M% K( Y* x0 O. \( G+ b1 S$ t5 @. L0 k# ^) a+ T8 C& i9 z4 p
# p1 k4 J. q8 U1 e! j2 ?55. 8字曲线) x1 J' C* Z# {7 n- T
' u0 x$ ^5 ]; [. sa=1
$ w" m7 r+ K/ f- |+ R) ]) h2 Ub=17 s. l _& Y- ?
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
) e$ q3 g5 [3 u+ r) j( n9 NY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)" ?# j$ ^) x( P3 x, H/ w
1 M* r" J4 V6 Y$ W, f6 W
" i+ x3 l8 F+ o5 ]" {+ N6 R; y1 L56.梅花曲线8 Z6 f( U" k1 n
: |) T. a! h& F3 a3 M4 G. qtheta=t*3602 v2 y# T, V8 u3 M; J$ v
r=100+50*cos(5*theta)
0 b$ S! x; r8 {7 ^) Oz=2*cos(5*theta)
0 ?. L7 B9 y" A9 J5 h# C1 h4 p' F' M
3 y$ u2 S* x" R2 } h
57.桃形曲线) Q/ ~+ _* L' g5 f, {7 @
. W7 m! Q$ e1 w& j0 d2 @. ]
rho=t^3+t*(t+1)
6 v% ^$ H) U' l; i9 o$ c2 ftheta=t*360
) U0 V: U2 d, f5 V3 y7 _phi=t^2*360*10*106 ^1 q/ m5 Z$ [8 A+ s
& U3 E3 |( o4 a1 Z, U+ H1 b
" u! U! Q7 h6 F! _; o2 H* Z
58.碟形弹簧
8 x* F6 ~5 p8 D* [6 d6 F圓柱坐
. w4 U# x, ]5 r% J' W/ ?
5 _3 }5 C1 G1 Mr = 5
, O8 ~3 l0 [# w8 stheta = t*3600
J% Y O; B4 }" W& T, Rz =(sin(3.5*theta-90))+24
) l8 j* \! @5 ^- V
4 p( w" X0 T- C3 g( n
4 \4 r3 J, X5 W8 J$ _; X- S59 环形二次曲线
" F+ I! c! Z) T/ V: t笛卡儿方程：
% R/ Q! v+ Y: m7 f/ w
: B/ F( I6 w0 b* P! J1 ]# @x=50*cos(t*360)
3 n ~0 j; z$ ~% _* J# F, cy=50*sin(t*360)' o q% _, L- t; [( W' k B
z=10*cos(t*360*8)
7 _2 v0 ?1 I# G3 y
) c- t% P7 I S" t7 f
% }6 V8 o2 p+ W) l2 k3 I60 蝶线
# W/ L$ \3 H3 |/ f5 ?' T球坐标：
8 f6 z7 Q- L, S0 J$ v3 F+ ~$ i% V Z l7 S# k1 N) R; P( ^6 T
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2), c1 j1 q$ {) B2 a5 t
theta=t*360
: J! c0 S# J z9 T/ i+ h$ S5 f n$ vphi=log(1+t*360)*t*360$ p2 o# U% A0 D& E- @
& ~, P7 M0 H0 C% f$ P
3 o0 Z( T6 a+ ]: n. v61.正弦周弹簧 |# H' \ J2 P0 y
笛卡尔：8 t. V X, n/ e3 ]# e
8 w) E2 C4 l& \+ e
ang1=t*360- ^$ N) t D7 a( }6 M. N$ i
ang2=t*360*20
2 X" l$ g3 Q+ l0 W3 {: i6 e/ wx=ang1*2*pi/360
- | a+ E! H* x8 Z' Ay=sin(ang1)*5+cos(ang2)
/ u; S4 [$ d7 J" X$ Nz=sin(ang2)
" ?) g6 O: V- [4 k7 s* e/ b- w6 W8 D% Q. ~3 A
9 r' E6 u0 n9 l6 L( Y) ~
62.环形螺旋线" T' r: b* Y! m& J2 H4 x3 @
笛卡尔：
; f& n$ A3 \3 X* r( A! k4 a% c* D+ d% }" u/ s
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
8 X7 S) n2 n, W; }! iy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
* u! ?3 j8 p4 w; N$ ` Vz=10*cos(t*360*5)
4 z) T4 T3 t( L8 M0 k9 |6 x0 ~$ N# K M" M
5 M3 W' C' ~2 O
63.内接弹簧
8 @% f/ ^; i* ?8 u: I# d笛卡尔：1 B+ a, G- I" Z4 y# {0 U
* N2 K% W5 P2 e5 N, L# |) \x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)( H( V0 Y! O3 |
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)8 U% Y: C/ z& m: g8 ?5 @5 M4 e$ d" t
z=t*6
4 W9 x! x: y, @7 e$ g8 h) S+ }$ |+ g+ T
' |6 u: u* a9 ^5 \
64.多变内接式弹簧! m6 z, _; p+ Q' ` i
笛卡尔：9 o0 ~1 ]2 f. _$ {+ u Y
3 w; k; b. ?; }: e! Z: Qx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)/ ?' x* W2 W* M/ Y1 D
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
+ f* G, r- K! ]+ \" d) Pz=t*8
6 j, E6 v8 z# F: x3 K- @* `% o. N- C1 m4 K/ j/ Z4 }) F
( t% ]" J0 k5 j" e# k, A' K' C
65.柱面正弦波线, n6 f3 w! C+ }9 p3 @! y \
柱坐标9 r W0 H9 D- x4 _4 q8 ^, |
# \! d9 \- R$ d1 X% Vr=30
& E6 |! D: Q7 r. J2 i" Wtheta=t*3604 a0 H) ?3 |5 \/ P+ T
z=5*sin(5*theta-90)
2 v" p; @& o2 Z& K4 N5 O7 m' ~8 ?3 N3 b! ]* _+ Z- v
2 r/ O- f, g: C; b2 E- ^66.漩涡线
0 I+ R) }/ f' N, |球坐标：
6 s, O; m& h) f" E# z& \/ ]; U! M/ v+ \3 I& N8 }
rho=t*20^29 {* p! e) F: ]
theta=t*log(30)*60
6 q: c! M+ K' Y; q4 h: T' Iphi=t*7200( Q' S% c# f$ k$ o: _. s% y9 Z# M
( D; U) I- D$ u1 f) Z
$ T* c E* l _3 j5 Y* [! S
67. 手把曲线
: i0 ~- T9 l& x# `- ^' l笛卡尔：; p- V/ w" L" S
5 \) H6 {" {9 \: V: g' athta0=t*360
9 C4 y. d& q5 J* s6 Qthta1=t*360*69 C* r# p" w) q$ e' r% o/ s) z
r0=400
( l9 [; I: ^6 nr1=40
2 C6 }+ V; V0 G$ j4 W. r5 ~) c; zr=r0+r1*cos(thta1)
5 Q+ ?0 z# a/ I* ?( Bx=r*cos(thta0)
# x6 |. b& E* b+ [5 j5 I0 P. Jy=r1*sin(thta1)
& K$ U g3 E! U/ ~2 X1 cz=04 X6 I9 k/ E3 ~; a ?" C
5 N' U& e1 ] Q
& y0 P# `6 q# n6 j+ w2 c* i, G8 C68.篮子
; `) V" ], ]: |% {圆柱坐标
1 l6 G5 Q+ F3 j* ]
K* d; N7 ~/ [4 E2 w# yr=5+0.3*sin(t*180)+t* X# S) b+ f3 \. O0 M; B( H
theta=t*360*30* o+ `; |( m* Z, S
z=t*5
, p% Q/ K' ?1 t8 }" K9 B0 I& W$ p2 v; T2 _. E# n5 p4 [1 Y5 l
& R# `+ }, B$ r- q3 R' P
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：3 n/ `3 k2 e1 P
笛卡尔坐标. K# b6 a3 U5 @$ C
! V, I2 F: ~% ^1 W# N. V9 U
afa=60*t8 v: s* B( R u/ V7 } R, ~) S
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)% I" w$ g- @; s) q; F! n
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
" Q5 R R7 L1 `& Z% h* |z=0
) M! u5 j* u6 C! q2 V注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
. D0 C- j. t4 l5 \, i+ Y6 `/ g% f$ M9 \; ^# m6 i
4 {& g' _1 Y, o* `% M: T70.对数螺旋曲线+ U' S! o, J0 |) p
柱坐标：
9 s3 ?2 f, y/ a1 o4 F
8 l Z* W- ?" v) w( c9 m) Dr=sqrt(theta)
/ h( F1 P/ @2 Y" c! l- ?theta=t*360*30; O+ M& C( |9 f, T1 F
z=0! Q8 G3 p3 ?' Q! M8 z1 o
# d- k& x. c7 Z' b/ H( M
! C/ ~0 A" G0 W3 {# g71. 罩形线: n/ G2 l1 g# ~ n& ?; G
球坐标:/ ^/ I- g1 p/ N9 e) A0 T8 v& [$ Z
$ W1 g# V3 s( |4 k2 p+ m
rho=45 N( Y+ p. |$ I: P/ L( q
theta=t*60* G ?" c- U) r- Y* a( Y( k
phi=t*360*10
9 [$ ?0 A* w0 m( p, j# R- s4 u2 C
% g/ y# }( ^* I) b9 Q1 r72. 向日葵线
! h) |8 u# [! C: @6 F笛卡尔：
& L, v" L/ U A Z5 m: A' A, p0 `& r9 Y# v# H! R4 X
theta=t*360- ]6 y7 C; {% t
r=30+10*sin(theta*30)7 n1 |' {$ A1 Q9 c
z=0
% O0 B1 l5 n' c
- {" E& D( s/ a9 o6 H' j Q |, l8 l7 d+ Z' `" m
73. 太阳线
! b. c5 ^4 E; w4 Q: J% {' E笛卡尔：* B( V; S5 I" \& U/ n) y
! S r; J% E3 G) `3 q9 m- [
r=1.5*cos(50*theta)+1, A1 |; J$ v8 M+ n- o; g7 ~
theta=t*360
+ s. B- B# W; V" l6 D xz=0
: Q9 {4 _1 i: \3 }4 U
6 q7 r& q J+ J9 W5 H# |6 i f! G5 {* B5 ~
74 塔形螺旋线* y( Y7 {$ o9 o( l
笛卡尔：& }; U: Q4 T M, p6 N, ?, j( G5 V
& y& R' z7 w' m% v. ]r=t*80+504 ^# e2 H4 D6 ?" B8 Z0 o5 |- R9 d
theta=t*360*106 s1 n: ?+ B- o# E' j
z=t*80
$ C9 x* m- W, h7 `1 J. Y( s: f7 {- ?1 |" D
1 ]4 m0 `5 u8 ~ g2 e }) c* v
75 花瓣线0 p+ T9 z8 {* G: S
球坐标：+ b! y/ C* B8 W1 R
* V+ @- R, m* J2 W* i6 M' Grho=t*20/ D R+ Y8 ~+ Q6 I5 S; G
theta=t*360*90, Z: U! m, N3 |6 a, D: P T. l. o
phi=t*360*10
0 t, s. [+ ~; W+ Y6 O5 m1 I+ Y# E0 X, H% V
' H" _$ l& Y; w4 P/ ~0 a# p
76 双元宝线/ i# T c8 [8 s0 D& B: ]0 h# Z$ ]
笛卡尔：
* A; Q6 ?0 \" j7 T% h; @
, y: l3 I$ ]- ?; [- xr=sin(t*360*10)+30' l1 w/ o2 }/ H7 O! U
theta=sin(t*360*15)
5 l4 ^9 @: h$ Uz=sin(t*3)
# K! G$ k0 [; J8 a* q5 ?
: x8 W( E4 `5 J9 Y/ w: d! x/ v
: r9 @- j: _9 |77 阿基米德螺线的变形
( _1 I9 A1 r6 y% D! t$ T& Q柱坐标6 G5 {# N* e8 k j" L
; Y* |1 ?! H A2 e7 N: `$ w( q% D' {$ d, |theta=360*2*(t-0.5)
% D( C/ B# P; }1 x5 f- er=10*theta
1 p% a5 P4 H( B. k2 O' B; o! Hz=0& s, s* m2 I/ l' \# g
& z; p U5 S, f6 z# V: ]) n9 b( P7 _1 x" r2 a0 N$ h* j! ?
78 改过来的渐开线方程
; \5 k/ Y) @6 o9 a' t3 ^( M/ O/ L
( o1 k! N' D5 _2 O, o1 vr=20& }: ?9 [+ K2 V( b: A: n
ang = t*360
. D9 [7 M; P' W5 U# O6 @x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)- a1 {. E- V/ b
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
2 s4 [( {- | _; C% ?# B; Mz=0
( z& D: I9 w# q$ [9 D' m前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）- S* g+ Z) P! _' s4 q' H
" m _: N& L7 ?9 O采用笛卡尔坐标系& Z7 h' S1 t5 F2 U6 Q: M2 c7 c0 f
9 `- T6 v+ N: e& E
r=1
6 d1 v: D; _; H% P: k& Wang=360*t
: A* `3 K, l3 d$ m0 F$ ms=2*pi*r*t; z9 m2 p- Q8 w4 q( w9 l# B
x0=s*cos(ang)
. | e) v" x6 t! N+ Y ?y0=s*sin(ang)
" C$ o# O" Y# t c( [/ k `: ix=x0+s*sin(ang)
6 d# q% Z* E5 B3 Y+ |- Iy=y0-s*cos(ang)
F8 K& m$ m0 S' {8 ez=0
0 N: R# _, q" @& {1 e- S: g( q$ U2 p4 ?0 ]5 ~$ ^$ K: _
, }8 r3 Y, j% e' p/ S% x: [
79 双鱼曲线6 v [7 x+ ]2 G& `: |1 J
球坐标系% e# e* W# I/ q; D
" m; K' M' J" U6 V* O7 x* G
rho=30+10*sin(t*360*10)
& Q1 L, Q. g3 o+ Q9 g( e {theta=t*180*cos(t*360*10)
; G5 {0 t! s! t: a/ Q: kphi=t*360*30
1 r2 q* ]$ j/ H+ C7 v3 g% g
# w% s* A! s8 [. j/ _
% P; N9 Y2 r1 X; ~- d! a. S80 蝴蝶结曲线# d. |* v4 H: J; @
迪卡尔坐标6 \: E5 e& y& m! D* `
: j( j$ @' I) t! R$ O3 _x=200*t*sin(t*3600)
* M# q X3 M7 X1 ]2 cy=250*t*cos(t*3600). u; _( Q) A @* R* E2 O" f
z=300*t*sin(t*1800)* s" x. Q* _: M- g- m4 D0 O8 |
1 j9 S) N% J) X( x) A
' N9 h! `- }; C7 U! v
81 ”两相望“曲线
r) ?8 o1 `, {9 S& \6 u球坐标系6 I2 F! p/ K: j; Y; N8 K7 d& k7 q
; L( R5 b9 v6 P4 Mrho=30( k. L# g0 Y+ }7 @
theta=t*360*cos(t*360*20)
( f& b" e% C7 A6 n/ K! B7 h+ A4 r7 Bphi=t*360*20
/ f0 |) G. U# ^; k0 v! P0 g6 P/ m, n) B L* N8 D; }: T- N" d) x
1 {4 P3 ^% V5 u S' x
82 小蜜蜂
. K9 S# b* O" r& o' P7 g笛卡尔坐标系：
, i% r' a" S( \3 T9 |. R/ Z
4 ^6 u6 |5 p2 R- E7 f, vx=cos(t*360)+cos(3*t*360)8 n3 ?. Z8 ?" b U
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)& K4 O( E0 z% C/ V: x: O+ d2 ?1 B
2 i4 d! c; s" N0 M$ `0 s
2 D0 W' {' {) N* Q+ ^
83 弯月
; K4 \! A. q) L1 {2 U1 i, y# V: E* V- A. _9 X* J: E
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
# o/ c( _- J& H$ o$ w4 ~7 uY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2! }0 @: Q* l1 G2 z
. ?( [' R: `- K; a7 z% j3 Z6 p+ {. |/ y9 K* u
84 热带鱼% |7 E; |' S4 l. p+ o9 @6 e9 ]
1 V' ?+ ~ D }3 La=5. ?0 g; D3 @3 j* q F( X
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t! ]1 Q/ h% i8 N ^- E6 I
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t5 o( _$ r9 {( H L1 [' X% U1 n V
1 _3 q% Z3 [1 I! o2 w) f+ |/ t1 ?- Y/ F" b7 n& U
85 燕尾剪
: a& P8 A" U9 l8 f b9 y: f
h5 J2 c, @' H; d$ j8 nx=3*cos(t*360*4)" s$ v1 o, U2 F: x1 L" ?( f7 t }- y
y=3*sin(t*360*3)1 C6 {( W8 H9 R! I. i
z=t5 ~: P- k* A- k a
" i' L' Z5 }( ~) E4 U+ i3 ?
1 ?1 a1 b7 G: _4 }4 W5 D
86 天蚕丝
. D, b! o0 V; e- \* ?柱坐标7 d: z: O0 ~0 X C
' M2 o# `, _% c S5 Ttheta=t*3600
' W: d/ o# Q+ n" Y9 fr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t' P, p3 T: x* U# [) ]! F# }
# X% A8 g& w+ i6 b: D& C) g" k
4 e+ f1 V) a" I7 T$ z87 心电图3 C! n# k6 N3 Q
圆柱坐标系：. `% ~6 i) P5 `
) o: u' f: K; M; i% W$ ?r=sin(t*360*2)+.2
6 l. v" t8 L% C2 L. Y0 K2 atheta=10+t*(6*360)
# ?; Y, z6 z+ \6 c: r; Q7 tz=t*3
4 O X, y( I1 o" e0 v2 D+ [& C. t3 L
7 p+ q; J' O6 O, O0 Q88 变化后的星形线- Z# \( t" r9 c6 Y5 e
迪卡尔坐标系4 M+ a+ M5 ]9 e: I. S
; E; L( M+ I, H1 `" ~+ Ntheta=t*3608 }. [/ g9 R8 K/ P9 d
x=10*cos(theta)^3- f* v; o( _7 F$ o5 h% A
y=10*sin(theta)^3
( Z" w; }3 [' ^9 V' k; fz=cos(theta), f+ G- F- j4 \4 t" K# |" [
; ]8 ]; g# ?; V9 W: W {
: Q& g7 J1 ?7 z3 ]% a( }89 小白兔6 A2 e$ z- {1 b2 f N0 O$ }
}# O# r! l& w* Utheta=t*360-90 f5 a$ S9 f3 K7 ]. L" g1 d
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
9 _& b) ]2 q4 q$ v: ?8 v. w2 ]& Q4 ]) i
5 y# Z9 ]! P" ?( J
90 大家好5 k% e1 i9 |, X# `8 F4 j
柱坐标# `! x. r- e4 ` C. P; `. m
- Z' G( h4 z+ L9 U4 m2 itheta=t*360+180: \" E' e. h7 o/ B, k0 m
r=cos(360*t^3*6)*2+5 g( q9 @6 U: n, ?9 B( i' L7 G6 X$ ^$ Q
. G- m5 n _2 E" x7 r; T. E6 \0 `& d5 O' [% I
91 蛇形线
W. i2 t' ]: K0 D& }9 j* b笛卡尔坐标系：
, U6 x+ x9 u; G2 `5 L. q$ u
5 S5 z! f/ ~+ c8 v# Z; x8 F8 F$ H7 Ox=2*cos(t*360*3)*t$ O# k+ Q1 L" Q9 i% L$ `' @( G% w, x
y=2*sin(t*360*3)*t
# @5 f/ O8 p' C* Gz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
" H3 g* |; d. x- b- r2 r$ B
6 K5 D: _7 P9 F$ _/ B' W5 W; t# [$ u) Y8 j' Y% M& H
92 五环9 `0 ]' r4 ]8 \1 B0 K
柱坐标：' B% R- {; I0 i+ `
$ B' N4 ~9 b# j& }/ Wtheta=t*360*4
5 E7 T2 G) T. ^5 {7 ar=cos(t*360*5)+19 u: y. y m U5 W$ m; H# }! J
& A% E6 ^( T9 |4 M
) b1 t2 \- A7 ?& o93 蜘蛛网
+ ?5 u% ~" |! i4 O柱坐标：
3 b% X. \: G9 f- [
8 }. L1 v p3 s4 B0 d2 stheta=t*360*5
g' S3 T7 t/ X# M1 b- Z1 W( _r=t*sin(t*360*25)*5+8
* G# O1 ?+ M1 z# {( ]: a, C: F3 S
3 @" d2 O2 ?7 t- D4 {1 h0 {
% c7 V) ~/ {8 r- C2 s8 p+ d. z94 次声波
. x% L4 i* {$ z0 D笛卡尔:
. n! i4 l5 a: A# l' n& e
5 \5 s0 [% z* I" A& ^% s3 f7 Rx=t*51 U8 d/ Z7 t$ H+ d1 \ C
y=t*cos(t*360*8)
# ~9 R% X3 C6 i; s) i9 `: b+ X1 y, N8 j8 N8 I9 H
5 H+ b. o/ C/ o% f; @2 r, U# M
95 十字渐开线. {4 [: i7 `( t o1 {; `
柱坐标：
4 I' R$ N+ s3 x3 [ u
& b" n& A8 g9 z/ C4 v e4 Ntheta=t*360*48 \; n. i0 G! F0 D7 ~( r4 [
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
0 ]' _# F- e! p, A' B+ [# f% Z, I5 e8 X7 y
1 j8 v3 K4 ^' G! e' Q) }& |
96 内五环7 R- Z% d& e+ l8 P1 I
笛卡尔
* k0 J/ x; W" E; P! \, Z7 U: }
6 K7 _% n" N/ o9 F- ztheta=t*360*4
: O( V Z" s" Nx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
" R- E6 `! O3 _: K& By=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)7 B/ ?7 L \4 i( [, r; y
) ]/ f9 r, g, _" a! v0 m6 b
) E& ?4 }- m1 H n$ g) k9 \97 蜗轨线
; C+ x: t/ R8 Z9 }; D" r9 p柱坐标;0 h/ z5 N( ]0 L$ y* T% ]
2 o0 F6 s; C- X: v" ?6 [" Z2 \' ?theta=t*360*2
, U) R- q; X0 {- S0 Rr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
9 J! D% [. C: L
9 U8 G! \. V+ S6 I6 I" P. \
, D* |8 L2 m7 ^9 U3 V: Z98.鼓鼓形线, t7 a: I/ ?; S, ~
& L% c0 A9 B' N& {
r=6*sin(t*360)+t! ]/ ?& G4 P/ z; {# O
theta=t*360*204 }" ]( y$ ~. `) Q
z=t*208 D8 H! u# |) B C2 }
1 E0 i7 N0 ~6 T. Y4 ^! m
" r( ?5 i2 M8 s6 h# @; I0 @& p99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线
8 |1 E8 e) E- D) P0 ~* B8 K$ w. B8 e( s; M; {" P3 f
a=5. `9 ]% K4 w& B% p. s. r" H* t. Z, R
b=3( \: S+ C& g# h% S) h7 e2 u
x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)1 U( n1 }1 m$ R) q8 j2 G8 b# I' a
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)
6 }: ^$ z& x/ L7 oz=0
* Y m4 D, g7 u: X5 z7 t: W& N3 G) J0 Z" ~$ P6 B) b3 s
+ i" m( u( ^$ }
100.肾形线; ^7 u, I/ A" g* d$ \
柱坐标系- Z) _, Q7 O# B4 |8 `
5 J$ x' Y. Z1 g1 V* q0 b
a=2) k0 V4 x! U* D9 d' l: _& D
theta=t*360*180/pi
/ K0 S( q5 O+ o9 Yr=a*(1+2*sin(theta/2))* v+ W) @3 g6 ]5 o9 y4 W
z=0
5 C* L' P: p3 j2 s% a7 S+ r+ {& ^5 I, s% r1 t
, r: l w7 g0 _4 t, @6 H% N+ d
101.花形; v/ _* J! W% C, V; c. w
柱坐标
: ?! b6 G1 Q- g8 u' P6 u! e) X& @8 G& G: `
theta = t*3604 d( ^4 L+ a, E1 [. P0 c/ o6 z
r=5-(3*sin(theta*3))^2
0 ^& z1 h' g6 F5 f7 r# E6 O4 Ez=(r*sin(theta*3))^2
& |* a6 D3 L9 H3 }- I; Y% Ethe=t*360: d, |' M* |% a: D6 i
r=10+(3*sin(the*2.5))^2# V% c# E# H& t3 }7 Q1 n& s4 h* I
z=5*sin(6*the)
1 ^' i! L0 Z4 v/ V' E, E
+ E. M' s" g/ }# X$ _
) f: \) \: u& ` E. `4 ?6 j. B4 W2 Y4 L102.一朵小花
7 f Y: g2 E- W0 n5 z圆柱坐标系) o7 u5 H5 }! }
+ S( P4 x+ N) D0 C% @- l6 x5 J
theta= -t*360+1800 t/ ~ I' g) t8 b _
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
6 Y+ X; Y% M6 H$ |. a5 l: C {+ y' N$ g' c. o% O' G
7 t, y6 a* H# c1 l8 C5 ?103. 人民币
x( g3 v7 R+ ~; h" T
# k- K3 _+ }5 H& j( R; Ytheta=-t*360+180
) a- [% J1 e" o5 ?# f" rr=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
& V4 F# y& _9 O1 f2 e( K
' {, h1 G5 r, U* H
- J1 M; T; G) o104. 天蚕丝' Q5 P. G+ [* i) s. r$ f1 ]- _
4 W5 y- F9 w2 X' Z/ G+ f
theta=t*3600
! n2 S/ X0 y! U$ f- m( J( m) b* Z5 Ir=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t) I- s1 u1 j6 i9 D/ y) ]& ], q
! D) W3 t' \+ x0 e& w2 b
4 ?! F8 r- s d! h- f105. 红十字" |. q8 k$ |- H
' l( t( ]$ V9 M, H
r=cos(360*t*4)*.5+1# R) K2 _+ U% y( C0 V' u0 ^
theta=t*360+90
0 J* X! k* h, m$ Z1 Y6 C
) _" A2 |0 p$ k7 U/ @: x' V6 Z
. o( G9 M9 {% O5 m$ \, b! S0 v106. 波浪花带: }5 ^# A5 U( v* N* i5 z
圆柱坐标系：. o0 S7 q# B3 J& b$ X5 u! |
$ ~* I/ {3 B! G/ V0 sr = 5; K- q6 U2 M( f# Q
theta = t*720
) q9 t Y# D9 G9 N. T" T4 a' F! az =(sin(3.5*theta-90))+2
6 B( ?6 i8 ^. W! D" `+ U- S& ^
5 }" D v% A: ?9 i, e8 S9 y
8 z' [3 `6 P# I$ J& ~( e7 t107. 正弦波; H0 `3 H7 {0 ~& Z6 y; A
笛卡尔坐标系：
" x; ?. t4 ?" t/ z0 r$ c2 P2 w( Q' T
x=5*t*t8 e& n( f4 Q( b$ L" ?
y=sin(t*8*360)*0.5 |
|
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发表于 2010-4-29 15:06:36
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