|
|
1.碟形弹簧
% m# ~& b: u2 | u' B5 v6 j2 ?" R3 ?8 x4 B W+ Y3 D) i7 ]
/ M4 f8 a" j$ G4 L圓柱坐标
. i; f+ p! C1 y) M
! K9 H" Y% S% e D- u4 rr = 5
* G. w$ u6 ~. X' {: I5 @3 {1 ^theta = t*36006 j( B& f& d. X- w6 z, u
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
; k7 I( ] @1 \( e6 Y: P
7 v3 G1 L* z, p6 t
5 n7 p6 j" o$ y- G+ x r2.葉形线" E# r4 {9 y2 ]/ K+ ~3 a$ F7 ?
" V( x4 k' r% r, t
. Z" p0 i( S+ A$ m$ B0 C/ m5 Y" Q笛卡儿坐標标
- p% S0 @7 v5 ]; Z# w8 H2 e) A5 f
# u, C# c3 z" }8 q0 ca=10: b8 p% B7 m. ^ z2 s8 e$ B8 K
x=3*a*t/(1+(t^3))
6 T& J2 d M% cy=3*a*(t^2)/(1+(t^3))0 l7 F* t4 J) f H3 s
W% c( H; q1 R3 N
( l G9 w( B. f' D3 Y9 Q! C9 l3 M6 c3.螺旋线(Helical curve)* C( }( \, |/ }
4 F- H: U, d8 x- C
+ B* J/ K7 M& H, u圆柱坐标（cylindrical）
5 S5 l/ L0 f+ t! @; B2 _) h, {) B" x, z( a3 ^
r=t
( o2 K2 _3 |' V' K9 ]theta=10+t*(20*360)
- i E) e6 X7 i" ~z=t*3
% {* W5 R q( `2 t6 {' T8 {- L( d& C" w9 \
; J& R, g1 r3 \, K, A k6 x( x+ z0 X
4.蝴蝶曲线7 j9 l* Q2 i4 s0 e7 j' o D
7 p$ a9 ^7 B W! W! H4 C, d1 W
g& I$ g" Y% ^2 r& n) P3 R2 l球坐标9 Z) {% S' [. d$ _6 t7 t* g5 i
" e& m P5 ]: W$ e( T# z% k0 \, Y
rho = 8 * t
1 ]: b5 w s/ d% T( B, O" ftheta = 360 * t * 4
4 u, B8 s# O) b7 E- w9 o$ hphi = -360 * t * 8* w5 O* u# ] S- o K7 ~
; j# W; ?8 f+ A- G% ]) X; c% X0 h$ k
5.渐开线/ J0 X9 D' {, H% b
) c- D6 z. h# K
9 L% F4 v# w2 V" C3 j: Z
笛卡尔坐标系% g4 M1 N* f7 m0 O; t+ s h8 c
6 Z, o5 ^, \5 H( F9 ~" vr=1
5 F5 b. R9 S7 z. _! U. h6 }* C+ sang=360*t
* y9 v( o# b6 O1 {, Fs=2*pi*r*t
8 y2 B4 `: U) i" _1 w, mx0=s*cos(ang)" \7 T8 _. U" L
y0=s*sin(ang). F. l0 d) k- |' c
x=x0+s*sin(ang)
, ~' F8 h5 }. A, Sy=y0-s*cos(ang). d6 p! |% m6 }- V2 ]5 k, l$ D9 F
z=0
" |) p0 s" `1 j% F' `0 z- d( o. \
9 _- |6 b; n7 F3 M6 D' T: l* ?/ p0 z, h# J7 M( W4 M- _ R
6.螺旋线.
( r, L% X. i' {2 ^
: l6 P$ h. A% A3 \4 C* Z8 ^. `1 x' ?( b, A0 P' k5 ^
笛卡儿坐标; z! N2 x5 V+ \1 ]; j0 e
% W) {7 }9 U, H: s+ Y
x = 4 * cos ( t *(5*360))8 z4 A$ q' f8 r0 A
y = 4 * sin ( t *(5*360))
9 b+ Z9 v. R; D# t9 |5 K: {6 ?6 K5 Xz = 10*t ! m% P$ L4 n8 e# I5 M1 J
/ t* }" V+ _% A# m$ j
; B" T: N" ?2 v4 }, w7 g, g7.对数曲线
9 ?9 K! f6 N, I% s: J$ }3 Y a- R4 L
. T% a. f& o% i: C: I! X$ K
笛卡尔坐标系
& S$ i/ V g e
! F2 `+ \* o# q2 K4 bz=0( k; B3 O' K4 n& F6 v
x = 10*t9 C, n: D9 g) K0 W4 _/ {- m
y = log(10*t+0.0001) ) A {3 d; n+ f3 m$ h3 \+ G
" Y. m- S+ u1 ]6 K M8 m
8 K0 l4 Z: u& S2 r% S8.球面螺旋线
8 C3 }. S- m0 M/ H3 I0 l% {. p9 b
. n1 @& ~' |. U, Y X/ f, `
球坐标系/ G$ ~2 U6 N# x* v3 g& L
: Q1 y* |) ]4 v. L9 k6 q
rho=4) G: P+ I. d2 s$ Q/ P2 R* Q8 p
theta=t*180' ?* F$ h* U6 w" o' y; q
phi=t*360*20% W& V7 [$ n" Z, j6 q0 [/ \
% f) t" \+ D! |. _: ~/ N1 P+ S
$ y9 O5 [% w7 @7 u* o! F
9.双弧外摆线
% R! j. ?1 C) @4 U6 ^8 e1 M8 F5 M* i/ F& N' J* w
& k" ]1 `, Y# I7 w
卡迪尔坐标( Z$ h- s2 D8 @+ @1 w
) Y4 `1 P- Z2 ~l=2.5 r) o I: H. \# w5 F7 D( r
b=2.5, t. r/ h& A' N5 G
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360). E$ v9 S3 {. T1 A/ e+ Y9 q
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
9 i; b, h5 D7 ]6 x& E& {' I0 n1 z
; R! T; |3 b$ b7 a3 O% N% g1 A7 ?" R/ x
10.星行线 S5 U: m M3 L9 }- B/ B% j
. r6 y8 \3 w7 `' F! _9 W( G, R, k( {7 S1 x+ i
卡迪尔坐标
) }( C: D% J8 O1 u- Z6 d( b
) Z. P$ ~% `& }a=5& ]& E3 l! g9 F- D/ d, k
x=a*(cos(t*360))^30 Z' ~, H5 J8 I2 u" s' Z
y=a*(sin(t*360))^3& ^8 f C3 D, \& O
+ @ W) f/ `+ l' r8 J" v
* e4 n5 }+ G8 _# w5 L1 g
11.心脏线8 ?" F7 w$ d( s0 e8 h0 O( Y
4 F( D Q# U* K2 d7 P7 I& X圓柱坐标/ z& I* b+ N. O1 Y
* ^4 ^2 S8 k+ J% y8 ]9 N
a=10
7 T9 {& R" |8 W+ v! Pr=a*(1+cos(theta))
0 g% i5 [# [' M7 Dtheta=t*360 & t/ p* E1 s1 `" B7 k$ I+ q% B
+ K8 |7 j4 S) C4 k2 R3 `: {
2 a8 { t# Z' S3 n12.圆内螺旋线
) i: g" v! Y- c9 n% M
4 B5 Z# }7 G$ K, G( Y/ N0 j, r2 v7 J柱座标系
* \# B& {8 p n8 y& g) b! W/ I1 D- U: Q e; H- S
theta=t*3603 R. m: Y7 X+ [( b1 f
r=10+10*sin(6*theta); k7 H" `& E7 I5 z9 e
z=2*sin(6*theta)
) f: e% B8 [7 q a$ D2 e- |7 h5 E4 h; C7 Q8 T
( k; s# V$ M7 R; R' m13.正弦曲线
% Y; e/ j$ `! l8 ~! H6 p5 \# g. o# h) l4 _* w! Q. v5 i
笛卡尔坐标系6 ^ H- V- f* `* P. [
, G- w Y W; C! f1 u2 @x=50*t' R3 s" U4 O7 t$ Z- Y5 h7 \- M
y=10*sin(t*360)
1 E6 d2 Z2 Z. s4 dz=09 `* o; M }6 E5 o
* i1 @1 u9 W- k; v2 G! d
9 G# U7 B* T7 ^0 n8 V l; H
14.太阳线
# E5 C7 \$ t1 \* O1 U! A# k' u5 l @ z: d. q& c7 I
柱坐标
" ~; T1 f* D' x8 E0 t- ^) h: Q$ C1 qr=1.5*cos(50*theta)+1 `, R3 X. n, k' t9 g- n9 o
theta=t*360
, S. D% F0 w6 sz=0; }" n) U/ D0 B" a9 k
9 d: `% S0 V+ ]3 F
0 J/ H) k" s) ]9 c
; F" R+ V/ N @% Z: V+ p15.费马曲线（有点像螺纹线）
' E) K$ U2 B2 s6 `
) m0 @& H9 G, p7 Z; s
+ Q$ ~; J* F! ^% i数学方程：r＊r = a*a*theta, ~) A- C6 p6 O8 ]8 K
圓柱坐标
2 p- g5 a2 c/ R( n1 t3 z3 _- d2 ~2 v4 B9 {' B0 }4 ^
方程1: theta=360*t*5; z3 z6 \# a2 h0 d! |( i4 W
a=4 y* h: J0 l. ~& Z) l0 E3 x
r=a*sqrt(theta*180/pi)
3 z, h; D* y% @7 I: I* T
1 ?% M1 U; S; c3 U方程2: theta=360*t*5, l& F1 G8 V' E; A) f
a=4( U- c( h% i! W3 n; u8 x
r=-a*sqrt(theta*180/pi)0 ?7 ^7 c5 h% `
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
; t# B0 L1 E! p' u4 _0 W1 U% A7 f% D, H0 a
( ] E% `$ u* z' R, y" ?2 a( w- B( q16.Talbot 曲线
. S* A- ?6 d9 G# j$ L5 K卡笛尔坐标
0 F. M9 H3 t; d2 Y* T( Y9 v( x C
. x( P8 O# ~9 K& y9 dtheta=t*360
! `+ n7 J5 \: [a=1.1
+ S8 q2 p3 s+ Kb=0.666
9 |3 ?3 G+ Y8 bc=sin(theta)
* o5 d& C0 q. w3 j( Y7 ?f=1" B7 A! }! G6 l& `3 h
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
* a/ K& \0 k5 i7 I7 G: C5 oy = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b8 N1 |4 x+ F6 }( B
0 y- ]: C) k O: p9 r* A1 S, U3 N! S7 K2 c: N
18.Rhodonea 曲线
3 r: T s r5 n4 V; l0 a笛卡尔坐标系
" s" ~4 i& o) q7 k) n5 B4 d6 b0 |+ d" |- ~' R1 Y; _" B
theta=t*360*4
# L! ^- @) h" Zx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
7 U5 O6 J) ? Cy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)5 z# ^/ K+ L8 y5 C+ g6 R6 O
+ d" p/ n5 _% b4 C7 M- G$ V
7 ^ O0 J/ W) b K
19. 抛物线5 l6 J) Y& F+ o! c( g
笛卡儿坐标
4 u7 \$ c* ^' v8 D5 Y7 ^1 Z
/ V) Z- d+ A: _0 p7 Q- ix =(4 * t)
3 r8 v2 |1 i/ G, l% ky =(3 * t) + (5 * t ^2)
- j* `5 r% }. J! Nz =0- \$ t" @$ ]7 V1 ~$ I% T( K
3 }2 V. A2 Z1 m' T) R' M
4 K9 E& W: k7 d' f' G4 q2 ?' R20.螺旋线
+ S$ Q1 j- w) u, ?8 P, ?4 Y: I圓柱坐标+ e8 Z. |( M, S" w6 `; V
- u. E5 ]' t% |r = 5
7 T c U, f) n/ Z; R3 Htheta = t*1800
: O3 L7 Y: v; ez =(cos(theta-90))+24*t8 Z/ w4 S: T _
# W: q" h; }( w& N
7 v/ c/ x* _# A( O& T21.三叶线
5 f# j' s3 E/ Z- N( J) d$ ~圆柱坐标& L- g5 ~8 h, `
5 p, _3 D$ |' H9 O$ A( b+ V1 F' N
a=1
8 t# Q: e$ h& N& H& h5 Wtheta=t*3809 R8 n9 e) W% L2 K
b=sin(theta)
3 m/ b: }5 ]! x5 C. J) e+ `r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
" G+ C$ C: x' S/ k% h, y5 t
0 e v' L( L0 \+ m H3 V( O+ _' A0 [
22.外摆线
( }" a8 Z, o* u7 ]- F迪卡尔坐标
* _1 A8 ]( e: ]9 L& M* x, h5 `' k. z Z0 Q6 y% @
theta=t*720*5
& w! X' h7 C. q. G8 H/ E1 y: ]b=8* @& g' ~3 L9 `; Q! p
a=5
6 C3 _6 ~. b* q' z3 t! Ox=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
8 i3 ]7 s: `! {, h1 d5 sy=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
% o: R5 J3 k- cz=0
3 `8 o6 Q/ Y9 h, _* ^! Y* w1 k M; W$ r
7 L& M) S# _' N/ w
23. Lissajous 曲线
. V8 b7 X+ ^# M! Z7 J4 p1 i% \1 |/ M/ Y1 T$ q+ V
theta=t*360
. D0 n) j2 ^. ^5 T; H! f( l7 I$ pa=1
' v: b5 v. H8 t' _; B1 Jb=12 Q: S9 R" w/ W* z& L
c=100
( S( x- D& g0 z, d& }n=3
5 s7 ^: l: @% Z. z; C, Gx=a*sin(n*theta+c)
$ R: _& p3 A9 w2 [0 p6 k6 fy=b*sin(theta)
: x5 C6 u4 l5 Q. L8 m0 n( v; T0 \% [& R1 E
' v# w k) C8 A% H; ]6 d
24.长短幅圆内旋轮线
* q& }2 P9 o/ D9 [卡笛尔坐标
`) d7 s. r. ~" a% j& g
8 i. ^9 M0 P. F" m& n0 Q% Aa=51 U# {' x, d6 d0 n9 f
b=7
, ~3 C; @! M) `3 h/ jc=2.2
* W) S7 O) K) t8 G8 A; mtheta=360*t*109 @+ W, W9 |, Y( w$ ]: ?; m7 W6 _1 u
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
- B7 k4 x, N _/ H; Sy=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)' y8 ^, \6 u: E2 i
# _- Y+ i! @6 e
! _% I F' r1 n' ?6 c9 X25.长短幅圆外旋轮线
% B6 \6 R% s7 H% N% r4 a卡笛尔坐标9 }; K5 h( S( ?$ X! B$ L
; s1 z: l$ P' q9 r" k O7 s
theta=t*360*10# O2 D# N w+ R. Z* H8 R
a=5
9 u; ]1 b6 J+ I* q R$ w, vb=3
2 [2 A9 U% D' o7 J& `- z s oc=5
( t ]' C( e- M3 u0 o4 v, C+ Wx=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
) C- ^5 C! P$ _- d* By=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
7 z* T9 ~3 | z" q( q2 N& T0 x& y! W( V& ]: p
) \4 T, M$ c m7 m) f2 W% I ?/ E
26. 三尖瓣线& {- j+ t+ [; }4 A$ L$ \) E. W
; w: C! c5 `/ y7 {) T0 ~' O: r
a=10
' w; j1 F8 \& Jx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)), V7 Z4 [7 v. H! E. I
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
: u8 b. b% k+ g' C3 R$ m6 I# Z! y: R% W: N' N2 ~5 @
( |7 ^+ G/ c1 t9 g27.概率曲线！1 b5 O7 _& i1 m6 ]0 z h7 Q' G
笛卡儿坐标
( M: E3 j' c! Y* r
/ p! s4 B& g; S# ux = t*10-51 \: W; m6 R3 g% Y8 D# r
y = exp(0-x^2)4 J9 {! x6 |5 G6 H: e$ F2 s
! i4 }: p& p0 _; R
, q% \7 Z. Q) N, R% t28.箕舌线3 q9 P5 _+ ]. W
笛卡儿坐标系
: w) \" L% y) M% v* o( L
8 o9 U2 h. s s3 R: Na = 1. t- n b1 Y$ G: H( \& r
x = -5 + t*10
& D; K! o7 \+ {( Z) o! P+ q* }y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
/ A- \4 l+ t* q& ]0 _/ U& S0 Q% q
+ g: i+ K% o+ _+ J) i29.阿基米德螺线, Z2 D( S. q9 o" D4 u1 `
柱坐标
2 w t/ A9 f% k {3 X7 G+ t$ @# d; f+ v8 S4 Z2 B
a=100
+ G/ w" \, R0 l' X* Dtheta = t*400
, D. Y* V* D, P4 Z/ Q/ h/ f" _3 N& gr = a*theta - G; b. z: z4 n$ v
( J: n3 Y7 a3 p9 B
: D5 X) A( U/ [# C7 u30.对数螺线
i" \. _5 m$ H/ j5 D) o7 G柱坐标
v$ J( z& p# J
( {8 |6 R8 `/ U- r& qtheta = t*360*2.2
; ?6 @: X7 o1 k, T, K! D7 Pa = 0.005
. K9 p0 R8 ~% C" n5 K6 Er = exp(a*theta)- K6 h$ ` I( [$ ^4 k4 X
& R( L6 A/ Z! c0 i% m3 L. h# P
$ p# A' h6 X5 }31.蔓叶线& b2 [; p3 A0 a
笛卡儿坐标系
: @+ G) F: X! _8 u4 U
, X% y# X# s/ }* G8 L$ } H/ Ta=10
. K" j+ I) |+ ey=t*100-50
! U; b# u" n" Tsolve
0 ^* ]9 z; c1 P2 O* t/ Cx^3 = y^2*(2*a-x)% Z$ X1 Z! I) x2 K
for x
5 L( `& ~1 b( S V
2 g; {2 q1 ?+ P# ^, d: f5 e8 h0 C& k
, Z, t/ b- K. p32.tan曲线
@0 e$ i, Y) Q3 k笛卡儿坐标系5 `: Y: E7 p; c( T9 Q' D
& C8 d2 m; v7 _! o. R0 @x = t*8.5 -4.259 M8 T/ U, ]5 U/ Q J
y = tan(x*20)" n6 Z2 @! f* K/ m
7 d( o# k, b; I3 ~$ N
. V, B1 a) ~& N+ x$ z6 s0 [2 J33.双曲余弦
. L2 x6 h4 s, H* b1 X
$ q' ?- ~# m7 Z- G; i7 P" i& S$ G: i6 ]x = 6*t-3
. H, o8 b8 z( ~0 ?0 U; ]y = (exp(x)+exp(0-x))/2
6 F( B3 J( c P
$ c! ]' Y- \* a8 U; ?. `& E) S9 K& ]/ @0 a/ J8 }2 B! |' U) T
34.双曲正弦
' v+ U" o/ Z2 ^* p) C. L+ Q8 m* q3 V* |& T( |: S/ L+ @( H4 i5 L; N
x = 6*t-3
2 K- j2 [7 t- M8 Ny = (exp(x)-exp(0-x))/2
2 m+ k: n! f! B6 o1 Z6 ]3 d4 Q: r2 K9 c( N# i; r" Q6 X8 S9 v
6 q F9 g7 t G5 W8 B2 P35.双曲正切# \; m X* l7 {9 a6 H
0 T* [6 S8 j3 B$ N0 d' C+ yx = 6*t-3
7 f& w% T% J y+ w; N1 }y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))$ H2 N7 o7 |+ t: u. B, i, g
( U* ]* J3 j7 {2 b) O
) X# W9 @' v& q3 a! P3 N36.一峰三驻点曲线8 e& e& f% T9 U: F
& P! N7 y8 r0 D1 e
x = 3*t-1.5
6 P8 g% a/ C) j; ^* Gy=(x^2-1)^3+1
1 m a" G" b; n( S* w
( Z# T- ~, H( G) g0 y9 w
& h! m- |! y- G, O5 G37.八字曲线4 U- a: E9 f; k
8 {8 G! y; L: P; f: k8 ix = 2 * cos ( t *(2*180)), ^8 |! s* x$ p# q9 g" L+ d8 X
y = 2 * sin ( t *(5*360))7 E* z( f* @' E- D" n* o. }( N
z = 0) K" s& }' _6 O9 N. @' e2 Y
' Q4 m; ^" |5 n$ Z& `
9 M; s# _/ p" o) R+ C: ]3 [) }38.螺旋曲线
# U" A- `5 t) D: X- s& r9 U% p" k- c& d6 ~; [4 o
r=t*(10*180)+1
" o) L* Z/ A* B% e# {3 U, D! ^5 Etheta=10+t*(20*180)
. j7 `- R$ ?. v* Zz=t
9 `# D# \' Y0 z* ~8 }1 R3 S5 ~1 a3 u) u' R" r) w
; g/ b8 ^ U" C" |3 ?39.圆% X8 e" B8 y, F g5 n4 x
+ c9 @1 n& s) r/ S
x = cos ( t *(5*180))( k* ^" U9 h( _. q i, X; V
y = sin ( t *(5*180))
" Y f9 J$ j" G' F7 q* |; P. oz = 02 D- R' e. @' ? H* W# u3 M) p
3 {' t3 Y; e# o# ?: x
2 ?& L! w3 r* z% i& i& U$ u [40.封闭球形环绕曲线& {1 S5 ?) e! i
& J( V) l; Y2 U- m
rho=2# U# `% Z3 E' T
theta=360*t4 A8 z* I3 j% ]0 b1 f' o9 W7 {
phi=t*360*10
( u* {+ F# f$ L0 r% q$ b; m- r
! T D1 P; H% R9 O7 I" \
41.柱坐标螺旋曲线2 P7 b7 i+ `2 L+ ] J1 G7 e
; L; M( H% z9 T, U7 l* H9 F6 w! F
x = 100*t * cos ( t *(5*180))9 ]6 H8 v' i0 k( \
y = 100*t * sin ( t *(5*180))+ `8 g% b9 Q- X% g4 [
z = 06 f0 i2 G" Q3 O! Z2 X
# l T/ a+ c- k1 o; O5 f
3 C( M' Z: D% q( B- C$ C4 Y4 q
42.蛇形曲线
+ `; B/ B0 B. ~! g4 h" ^2 D1 |5 ^, ]1 l# f/ y3 g
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))# l6 M$ t5 \3 G, M, u8 @3 y6 o
y = 2 * sin ( t *(5*360))8 J7 g9 L) g* s' s- l P5 h. c
z = t*(t+1)
9 w4 ?2 ~% F$ V( K x/ U5 e9 L$ p( I( W2 m% Z: v6 N2 E
, O- [ k9 k# {! B4 c; b43.8字形曲线
. Y" x) j# A/ s" N# e' `柱坐标/ k" ^4 c. L/ R7 V5 E
' g9 i8 n+ F1 e: Ttheta = t*360
3 }# q$ ?5 r6 C1 ?' Dr=10+(8*sin(theta))^2
0 L7 U( ?3 c( |
5 a% q/ E6 x k# A9 B* ?; ^
P9 F" @1 P' N4 I44.椭圆曲线
/ a7 |' V1 F/ q7 x笛卡尔坐标系- d" |3 @7 I9 |) L0 l6 X' `
! x2 x+ f4 X! p1 ~ |' Ha = 10
. A5 ]) R: t% P' w4 ub = 20# n. e0 K9 q# Q5 t3 u0 ~
theta = t*360
- V; c6 y$ U( {+ }8 L& V5 N! S1 kx = a*cos(theta): g4 a" @) a! e& k
y = b*sin(theta)
1 ^& N" R: [2 ]+ @" ?. l3 n2 i) X! ^5 r' N2 g( O
9 _( d0 E- @3 V* r0 o( a' W45.梅花曲线
2 m' A+ I8 Q* O0 F8 X柱坐标
1 r0 ~$ D% M; v& y/ S8 f2 _0 c: J) P, q
theta = t*360
/ [/ M$ `% J; S4 [- A9 r' Kr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
' a1 n# p. ~ h: X. v2 \
1 T% n6 w1 t7 P2 Y% e: t l' s- W
) w) @4 t6 q4 w# N46.另一个花曲线- @6 p3 E1 G. U/ E( D! o6 o' y q
: }/ e1 x9 v# l6 v5 U2 p' k2 F
theta = t*360
; i5 _: N* u; e e h2 v1 F% O: _r=10-(3*sin(theta*3))^2
5 N+ J' Z, ^ O1 F az=4*sin(theta*3)^2
/ n E4 Z1 P! C/ d/ u" k% q! y* Q- v3 H2 M/ k0 U. x, x$ B3 [
0 E0 v5 E; V7 a& ?
47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;), j: U4 s* ]$ S! W; t2 C
9 M' _& H0 v7 O" d: B$ F8 j' @
theta = t*360
/ U6 `/ O' i7 o/ V: br=10-(3*sin(theta*3))^2. c/ m* s4 v! i
z=(r*sin(theta*3))^2' X# Y$ B- I6 F* C7 j
2 M; m3 P; S: ?
% F+ c, Q1 b4 x: C
48.螺旋上升的椭圆线: R: P( o' a! w6 \8 d& H/ L1 V
9 P4 \; V" \$ a! d+ e& R' na = 10
5 F6 @$ {1 ?2 e% {: O% J- ]: Nb = 20
$ W0 u0 T u* ^ t6 r& U4 Stheta = t*360*31 F; Y+ |7 d3 M$ V2 B# u& r. Y
x = a*cos(theta)! G# J# u" V5 T
y = b*sin(theta)
. X& K3 U2 A( q( }) t# ^. gz=t*12( |3 {4 H ?" f
, Q9 c$ K: E& _. ~; h
" L- t% S6 N: K! G3 J% U1 ]- W49.甚至这种螺旋花曲线
- H0 u* V) b' v4 U& q! I
/ b- k, k+ j+ N8 j6 G! \! L5 R3 Xtheta = t*360*4! L5 {1 ~+ |0 c O- f
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2$ w/ z% w4 `7 m1 I K6 ~
z = t*16( c$ p+ X: k7 ~( v, {" |+ U/ r4 p
3 O' b. @; f+ c$ X- Y
[6 K! M" [, E3 a2 ^50 鼓形线
; h7 o- `8 B/ Z2 w7 b笛卡尔方程
/ ?2 c; R6 X; v. i! @; \( l- |
3 K# p0 ]6 u% U& q2 `% ur=5+3.3*sin(t*180)+t2 s6 F" T& K% X
theta=t*360*10
0 P3 Q8 l+ N' q) v: bz=t*10
- P6 W1 T9 B! d- x/ f- V, o. V
6 v: v/ a& r& |) A6 h$ o
G9 _: E9 ?! X& p9 a, C' {9 z$ M51 长命锁曲线5 x" L! N- o- u% k+ g
笛卡尔方程：" E- P/ w9 ?7 Z& o
( I7 I0 l- J# A' x3 Y
a=1*t*359.5/ S5 J8 M% v- d5 U; r" t
b=q2*t*360! W: e& ~+ z0 Q M! L% o
c=q3*t*360# ]! o; h# G n9 @6 \% Y/ e
rr1=w1
; w- k* ~& O7 K: mrr2=w2
8 y Q/ s/ Y- \+ ~rr3=w3
0 C9 P8 v {3 X( `- b( r+ lx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c): o' O: {+ ]8 v" W& ]4 g
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)8 Q* @+ i) p& v& B
0 S% c, P* Q6 I1 t) x. @8 ]* m
! |$ d. ?' A5 ?52 簪形线' R9 I- h( N# M
) m) s, d. N& [3 p2 x9 k$ G# N. w球坐标
8 F5 ~4 m, ]0 f) N% ^rho=200*t
8 M. [1 b! \7 v% X1 @9 `% Qtheta=900*t' c: A' V7 t. W& A* X. {
phi=t*90*10
* x8 j+ h% h* {# H9 @. P0 q6 p' M; U8 Z; I6 }% q- W8 ~
% x7 K* A8 R9 c, c. z: v+ E
53.螺旋上升曲线
7 p6 ^. E% T/ k
# V! K a* k$ p( Gr=t^10
- y, U: v" C8 ~3 @% o$ q4 ]+ d. Ptheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
2 v' I9 `6 L5 I) [- R9 Tz=t^3*(t+1)
- G: Z: H: x6 ~& z3 [) n
2 v8 N g0 B# l* F9 u7 C. G
D7 z. L# c; ^1 X% ~$ f) M54.蘑菇曲线
; w# r' g7 ~) w* {6 c5 J球坐标) U2 u; H j/ e5 z- i. H
/ ~- g5 i: \8 l+ Q
rho=t^3+t*(t+1)
- I/ W- z+ X0 s5 ], |! `theta=t*3603 p$ |7 K0 m' @; Y
phi=t^2*360*20*20
, m- Y5 n+ n/ q6 T7 q; u9 X z* S! o2 K! |1 E
$ t5 D& O0 M7 d; D
55. 8字曲线
& r2 X9 `+ Y7 \2 Y4 |. s6 k7 {" s! @" ]1 Z* q/ n# X
a=1
1 z$ Y/ `" X& E/ Sb=11 `7 i+ ]8 D) k. |2 P5 R+ V) p
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)" V+ z! x3 w* b5 _3 d
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
# E2 X x. J9 |
0 B4 N8 d: ?; e' Y7 w
/ m/ {8 j3 p# X1 _7 g56.梅花曲线
3 h( b- e: H+ J' h( E9 h
( e0 ^" ^& K; x S$ Wtheta=t*3601 [0 [8 h5 d, k
r=100+50*cos(5*theta)0 T+ a* m9 a) d/ X; k0 S, B$ ~" G5 s9 x
z=2*cos(5*theta)/ W6 Z8 P$ R6 z0 n; a! [( [, s6 k
6 X6 L. J2 Y" H% k% q$ S
2 i V, b. d: T: C$ _" }- B' `
57.桃形曲线
( J4 Z! W8 b1 ]$ U7 X7 _/ l# g
' f+ Q8 M" M+ F& U4 rrho=t^3+t*(t+1)4 O% A; [- Q' e/ e; a5 K+ p% v
theta=t*360
7 S, l8 `# u- k- a% j, xphi=t^2*360*10*10& p/ e6 ^- J' m* J- W
3 v% A6 c: J( u7 G# e+ l
( |( G3 ^% S1 p$ |) w" Z' x
58.碟形弹簧& V+ c: W6 [. u# t$ z2 Y }
圓柱坐
( G% o; @" @1 S. E: n
$ G( `2 j# ^2 l9 t; S: @' p$ i2 \" q* Xr = 5
' W3 s% V7 ?8 Gtheta = t*3600
% A# Q0 _9 i# M, B& dz =(sin(3.5*theta-90))+24
' d& W* Q' O5 _& Q7 R. ^- H" z* ~& M# e$ p
/ B1 _. Y* m. K: H _59 环形二次曲线3 U: A/ A" v n# h0 t) `
笛卡儿方程：, O: o z8 t# }& u$ @6 K
) d$ u, B$ z& \x=50*cos(t*360). v% f1 ~; i! i9 g( q' Y+ d7 K
y=50*sin(t*360)6 Y6 K6 |, x& E! x
z=10*cos(t*360*8)
$ y/ [& y, n4 o6 N5 ^' d2 I& P) o6 @+ A! Q
. \2 H7 l8 X( f' D6 T60 蝶线
' R& d* m3 q) t e球坐标：
5 a( { {4 n, P+ D- O3 s+ u: y0 X
5 C: Y! M C- m& i$ Xrho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
* z1 {$ q+ M1 H$ }theta=t*360, [( r( W# ^) N8 ?9 x
phi=log(1+t*360)*t*360
" P/ K [6 ]: V" _0 U9 R6 _4 _: r& g2 ~# a) i! {% N* o
J/ i, n J4 G
61.正弦周弹簧6 u" s9 \& w, B/ n6 K
笛卡尔：
' O# x4 S! g4 B# |: F$ I# w: u* \9 U. e; o. d- N
ang1=t*360
) o4 V. e, J" t4 v. ?+ Hang2=t*360*20! Z. z* o% k c0 X, ?
x=ang1*2*pi/360+ @, ~. h8 i0 l7 X" A' d: y
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)/ f5 v0 j# D) m# p) ?* o
z=sin(ang2)
( ]8 ^; o+ l* o- d6 n, B
' l$ d$ n+ f$ W7 b" q& D# M$ g) o% L0 D5 d8 d" j
62.环形螺旋线* q. J2 l7 ^( w6 m
笛卡尔：' M ~6 \# N# ^4 H7 Z8 p, X
7 t P& u5 y+ Z# n9 f! O) P! ]0 x
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
2 y; t/ o* e) G" V# u' Zy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)0 }5 p! x. o6 {" o- }
z=10*cos(t*360*5)& X: ?' C5 y5 ^% ?5 B
$ [9 t" K U/ I, _5 @) F' J5 C ~5 n+ T9 y* o
63.内接弹簧
! i3 u; E& T5 w* [( R0 K% D6 `' F笛卡尔：
! f& i |1 _0 o! b" P! h2 J& p; K8 p& V# }0 N1 P$ i' a0 n' d
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)- d6 D, u3 c8 m, R7 }
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
/ f" j; g1 C1 Rz=t*6+ n% |7 a6 h& m0 L3 O
# y. L5 P; C2 |
( F9 E" a% O# \# C6 }- Y1 Q64.多变内接式弹簧
* L" z. v5 t! {8 H* n4 ^笛卡尔：7 _: g8 z) D. i9 }- H: g1 M" n
! N! l, `, l3 A2 n+ {3 w
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)5 P+ @1 X" \' ]' u" ]
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)" y5 j* D+ N) w+ k
z=t*8
]# o( @. _( Z; {9 L( T. x
( [, Q! \3 E6 Y( ?8 ~( u. d( F5 e* J! ?
5 ]; t* P2 v3 ^2 p65.柱面正弦波线" S( u4 U4 e' G0 N( h9 j
柱坐标, o5 d7 @$ k5 ?* y4 ~9 b
' e5 D3 k, _( w+ H7 _' n1 |r=30" i. Y$ w& B f, K$ k/ O4 `7 }
theta=t*360: M! ^5 z: \/ |$ J# b
z=5*sin(5*theta-90)
& [0 U/ \8 P0 R
& d% e! |& E1 F5 o
/ \) a6 v7 r- b( D, R+ G( V66.漩涡线
" W! Z r h- Z% q& }% t1 I: G$ |/ s4 }# j1 Y球坐标：: f4 c! j; O @6 s N2 R( X
$ c$ m' u$ N# O5 b; w
rho=t*20^2# P; O- j: M! w5 _
theta=t*log(30)*60
3 r9 p8 E- T+ ophi=t*7200
: X8 Y, X& s6 n1 T9 V6 n {6 n; R! v5 a& u( t* g
0 m R7 P) d0 Q5 T67. 手把曲线
( @) K: q% i2 G. Q* J7 k0 Q3 x/ D笛卡尔：" _8 n; E2 q$ L
- i( R2 M* g- X6 u5 athta0=t*360
1 i+ `" {2 E# N# lthta1=t*360*6
! Z3 r6 h; j$ d" C) Q- Y) xr0=400' k$ k i0 |3 H5 M
r1=40& Y4 t: o) b! u5 h: J
r=r0+r1*cos(thta1)
a3 A2 M% [# R5 l0 M! n0 o$ m- Mx=r*cos(thta0)& V" y. ~4 Z& I. e1 |! F
y=r1*sin(thta1)% ?8 _8 ^$ R' ^7 g
z=0
( U% E3 }; \8 f! m4 A' i. N% B9 j e( Q4 Q( u
& V8 _0 L8 m# Q. o3 z0 J68.篮子3 O, n$ Z- N, E: t# [ k# V) I
圆柱坐标
4 f3 i3 i' \; H* q, S6 q+ y) F$ |& z0 i+ g, Z! V& ?/ c; ^' o7 L. i D
r=5+0.3*sin(t*180)+t
4 {$ _1 K, u i8 k2 [1 V1 Jtheta=t*360*30
8 }# a& e- s. e5 W' L0 A, Yz=t*5
: l3 `) S- H$ s* A
, b/ P% y& `7 G
7 Z6 E. D% {/ q& G6 v/ Y4 W69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
. I9 O5 X5 }# U2 W" T笛卡尔坐标0 m" ~4 I- A9 Z& d) M1 u; o- e9 u
" s; N& V. Y7 i- W6 S
afa=60*t
! K5 ~+ z: ~8 L7 O6 hx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
# v( Q2 ?$ ?- F( X/ c! N; c: |x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)0 U4 A& \% e4 @& ^% R8 ~6 b. Y
z=0! {: w5 q1 {, F! S
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。* ]. [. T$ K+ W1 f' d' \5 Z) E
9 N. v: Q2 w3 l
4 _/ Z& D; t3 A1 W
70.对数螺旋曲线3 O! X% K) B# R7 r0 V7 L5 Q
柱坐标：
& n. s$ A+ d8 e1 {3 F. j% w
5 f# e L$ ?8 n" i" j8 { `r=sqrt(theta)
8 R; M7 D) V: L6 Q' `, k3 @0 O( ?( ltheta=t*360*303 d8 m* C* N7 ?* ^1 w# A
z=0
! g4 f8 Z: l; `. @! x7 E
+ s. p" j0 }' {7 T" z: `8 I) Y* U0 Q/ W& H9 U
71. 罩形线
$ `) Y# n& [3 A( Z球坐标:
; U. G) v4 J) @, F
, }0 d& ^) E; u9 l" w* Trho=4- T6 |3 ` N; t7 q5 R( v' ], y
theta=t*609 H7 N' ^5 n. Z& i
phi=t*360*10
# [# M" l7 {, b( G2 a. [* q
! N" @' w' c: X5 ^! T" Z. g# J, M; w; t( `' Z' _+ c
72. 向日葵线
& {9 ]8 B) h" s: r* c笛卡尔：
, M2 I& A6 _3 X6 C% p' `7 c) f/ ^* [( ~& ?" b# D
theta=t*360# k5 v+ f2 _5 t5 k- e5 u/ l
r=30+10*sin(theta*30)2 r# P/ t% p0 m! D0 g
z=0
4 B% J1 O }, L
5 ^4 R0 `4 Z1 M! R$ [. @$ C5 J# ?2 m4 I- w
73. 太阳线
! I7 e, a( ]6 f! [5 h/ ~9 f4 }笛卡尔：' Q/ ?$ C9 i6 i+ K( |
6 p4 ?' _6 M. Q) V9 D
r=1.5*cos(50*theta)+1
7 m) T I! Q# D" p* i( @5 wtheta=t*360
: _9 U9 o9 P( B' Yz=0
( f3 x9 g9 Q5 R2 O0 `% m6 D
- z- f4 I+ ?4 V, r: e' e7 d! r4 W, |! }: Y
74 塔形螺旋线1 }% i0 N/ @2 F6 Y
笛卡尔：: T4 a& _. v( g& `) v1 D7 R1 c, D6 _
, U/ d8 s& P7 ^, i; [r=t*80+50. K% H9 h* p1 j+ V; ^
theta=t*360*10
6 V1 e4 s6 m5 r( `4 Tz=t*807 P7 I' Q' f8 x7 x- f7 p
) r- R3 _1 L5 G" X
% `1 Q) n$ Z/ ^
75 花瓣线$ e2 T' V6 C9 E! i* p, D) y; d
球坐标：: \6 O3 Z1 H% P" N
% A0 [1 Y0 H1 o/ j8 u2 O
rho=t*20" t0 A6 e" E' X7 ^
theta=t*360*90
6 ~; j- F0 L H' g/ Z2 `0 tphi=t*360*10( l* f* P* }5 x9 q4 n8 K q$ _
0 o8 O& I+ R9 Z/ n* u
6 ?8 l" V3 w6 c! ^76 双元宝线8 u6 z: C- ]# }$ o8 |
笛卡尔：) Z- Y/ y F+ }
! w. N* X, |, Tr=sin(t*360*10)+30
, A% w0 V8 I- x+ F+ atheta=sin(t*360*15)
; Z/ p- b& ~: M+ Gz=sin(t*3)
s' j' P- r% n9 \4 Y6 n
) I) h( f% S3 E8 M) U x9 W0 W6 F4 N9 R/ [. g+ ~0 d
77 阿基米德螺线的变形5 l* i0 j' a$ ?: H
柱坐标
0 z2 [& G: _0 S. t$ z
) ~; ^7 I9 M z) \; V; T- btheta=360*2*(t-0.5)
% a/ t) n& w1 [* Er=10*theta
5 q& [1 {% k; z5 x/ G3 U, |3 N8 pz=0+ V6 J$ B* H- y
1 T1 W3 }" v! t0 M, r
+ D7 `8 |' l, G8 o78 改过来的渐开线方程
5 ?, w; t$ Y8 ?( P' |
* ~% w8 E9 @8 I D7 E; dr=20" e8 k4 {2 G2 o( W q! o% d
ang = t*360
8 L/ a0 T* s$ S# ^$ |8 m( Ax=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)9 b% E* V4 L, r) X
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
2 d5 j2 w) w: x. xz=03 E' e& J9 T3 G; X4 S# P+ ~
前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）
/ r9 I) H+ H- d% K$ c
* {& w0 Z9 K6 V6 ~& b; T. V" F采用笛卡尔坐标系
6 R, T2 G! l7 o6 g8 Z
, a) Y1 g2 F N! ^r=1
; D7 l/ B; k# P5 K# Zang=360*t
' l4 d ^5 _! |4 E# Xs=2*pi*r*t
( Z+ G9 |. [/ mx0=s*cos(ang). U% i- J2 I4 M+ N" _& A- C
y0=s*sin(ang)
+ y Q% L) b9 _; k7 E6 wx=x0+s*sin(ang)
! @$ R* Q$ Z" D5 K# u' I1 d/ c: ay=y0-s*cos(ang)% L! {" E$ T( y
z=0/ u a, [8 |0 C: F/ q
7 |; }5 u8 ^$ @/ y
" M: v2 N! U9 Z, f
79 双鱼曲线/ U% |, d; Z- N+ B" J
球坐标系
' C3 Q! a/ g" S9 a' \6 ]) ~* Y5 V" D9 a( M
rho=30+10*sin(t*360*10)- q( W* n7 Z7 x9 g) X& R! ?
theta=t*180*cos(t*360*10)
5 G- P* z% O$ {4 H3 uphi=t*360*30
+ y6 c4 Y7 ^' [* V/ S0 \( I& W2 T" E3 w- B' ]* }
5 F) x* f# Z7 {
80 蝴蝶结曲线1 h# u5 S& J( Y6 d* p+ l5 {3 u
迪卡尔坐标2 m9 C$ \5 V& u+ d5 \7 }5 o. v
& g9 u& i) B$ t+ |: ^1 o
x=200*t*sin(t*3600)/ H# Q/ S2 L5 `/ ]9 e6 ^# g% b
y=250*t*cos(t*3600)+ J1 {1 s" P' H T* O
z=300*t*sin(t*1800)
) r6 @- v" o, f$ \9 }2 ?9 ?* n6 s8 m) [3 }8 n2 W
3 u6 @5 f; M: J' U0 W! A
81 ”两相望“曲线
! j& h* v3 I* h0 d& ]8 u. y) B球坐标系( `0 E- ^1 R9 H u: _2 N3 J
' k) O- Y) g I+ |% I( ?rho=30
) X$ I6 W* P; v2 E/ V0 z. dtheta=t*360*cos(t*360*20). N5 l9 K# |8 h) v. I/ m
phi=t*360*20
; E" D, q. j( X) L% w) ^
: p# _8 O# F/ c- L& ]
; C/ F" p& J, ]" [+ d82 小蜜蜂9 H, J% g7 S3 h
笛卡尔坐标系：
+ m a3 i( j& j6 j2 ]. ]% F
1 `% i& e" M. Z3 R: q" C1 u& H0 Zx=cos(t*360)+cos(3*t*360)6 q9 }! n' z5 z) t
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360); g2 ?+ k8 A1 }/ D5 m w" u9 X# g
- f+ s3 @0 Q3 S5 `: b `* _7 t
1 Z9 d, y( d) D, Z) f% j; M$ n
83 弯月 s, U/ E9 Y( p3 g0 h( o
0 P# X! ^- S5 L7 y
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)7 j4 ]1 b5 A6 \+ n
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
( R! @. _9 H6 B% p0 R- e) a
% P8 D; ^# _, w2 y5 A
2 P! i! ^6 w7 k9 n84 热带鱼& m l# V0 k# |4 r
+ F* h7 m( c& j$ R) Y4 ja=5; x2 R8 {9 U1 s( m4 `# C
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t9 k* O' |' T: E5 _. |
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
6 E" v8 r) y! p4 F; K' w1 P- A* p/ f& }4 U- ~
0 P; v" `" P/ m3 s8 p85 燕尾剪
/ j7 y! O0 Y o; d7 q$ C: f
" f- ^! V" {" M3 A, Z4 Ux=3*cos(t*360*4)+ |0 f' j; A* N/ a( v2 d* k% K; K
y=3*sin(t*360*3)
- G6 ~# r2 G6 ^/ \ D7 Oz=t+ J$ e1 I( V' s* E
1 _# e. G; k5 v* L5 B; P' K$ b& w7 L# M* z7 P) M ?
86 天蚕丝8 I: i$ X& j2 I2 P. a
柱坐标
: I a% L) n" D8 l, x
4 {$ X0 p3 N$ u' rtheta=t*3600, s! w# c" {+ v4 @
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t3 M4 R7 o; j: G
3 W' M7 [2 U8 t+ t/ B1 L7 {# s0 I2 I3 D2 j- ~: R; A. Y
87 心电图
' c- Q4 R: `+ y3 p5 i! X' L圆柱坐标系：5 |7 t) A+ Y1 [) ~4 y
# j, K* W8 j* p; I
r=sin(t*360*2)+.2
% s: S% P5 x. |. Htheta=10+t*(6*360)9 ?" Y0 X+ e8 y- [
z=t*3
2 N; L1 Z: N6 z2 U, i( e! R$ F- q+ b7 g, z- n
% r" n( Q& n( y& x88 变化后的星形线6 I+ D _4 |* V: T$ I4 I! N$ s
迪卡尔坐标系$ G1 j- t: Z# h) G, w) l5 E
) z9 J5 X! w7 `6 w
theta=t*360
" v; w/ l, R: Q! E6 @1 nx=10*cos(theta)^32 T- D9 | n- m
y=10*sin(theta)^3
# `2 W3 o, r$ f, Hz=cos(theta)
9 q- Q. Z- ?6 p s L3 E3 e. X# @! f' q; X+ M6 v3 b" X
& A2 h; S- ^8 k* R/ r3 u" H& u/ n
89 小白兔
" A* G2 H; z3 i, ]$ y g3 r' i: o a9 q" q" {* }/ A. I
theta=t*360-90
1 Q/ Q# M8 y5 T3 \( Z2 x' Tr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
5 P* C; z0 R5 U* N0 }/ r% ~
- x; w! W/ U/ [! ~; |' [; y x8 p+ T/ |- m9 C
90 大家好3 C n. ` S! ?9 z; t9 [
柱坐标& Y Q- ?/ d7 D5 s7 s4 e: F
5 ]5 ^. ?! i+ X Y( s+ \theta=t*360+180! E$ P) E. Z% I
r=cos(360*t^3*6)*2+5
5 z8 [1 O3 g( P! I6 e0 R+ @4 k& h
6 Q, g/ R1 B4 }5 j! a% @- M91 蛇形线/ |( u7 i! `8 |. h _
笛卡尔坐标系：
$ q- U8 K. q5 _
! M+ T5 X; z# \& ~ x/ fx=2*cos(t*360*3)*t! I3 ]$ ]4 X6 z1 U" T- u" r7 a) O4 f
y=2*sin(t*360*3)*t" y# w; U" }* [) O
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
; P: z0 a" o7 L% a% c8 [. G" S o
6 h) }, j/ C6 L* {
92 五环
: V4 S* I* h, F7 X( o) h柱坐标：. M9 P( W4 l' h0 N7 l
% N" _" q/ e! {, J dtheta=t*360*4
1 x X0 \6 @; e0 [. `r=cos(t*360*5)+13 s3 Q1 Y9 o5 i( j# W4 L! K
( M) R5 ]0 |2 v0 z! m
8 ?( i9 L' s' a- f9 ]( a# U
93 蜘蛛网- \) R7 Z+ J: y' F$ f' J2 B
柱坐标：% y) ]4 i2 S# }* V
! h) _1 r$ d/ o" R% y) Xtheta=t*360*56 N* F6 y% ?8 w/ K1 G7 M
r=t*sin(t*360*25)*5+80 x m+ n8 T; L8 Q: ]! `2 h$ D
9 k i( D3 M+ t, w+ x
* |" [5 v0 M' s. y, o7 H9 ]
94 次声波1 `# a. ^+ y4 e6 K6 w# Z
笛卡尔:
. A. J! Z1 g/ R/ J6 t, B! f& t h: `0 |# b$ Q2 V" w& `) C
x=t*5( w7 h+ n; t7 M# L9 H: X5 K+ f
y=t*cos(t*360*8): P" @; b9 J. ^5 P* V$ e
+ b/ A! L! N9 t# X+ ^1 M$ J/ W8 d& w: L
95 十字渐开线0 \# Z* ^. g' D& u/ L" i: H
柱坐标：
) J0 a* W3 W; ~; ~* I8 F' h4 X8 [0 s) C( \9 A' z& ^7 S
theta=t*360*41 E% M* d; \$ S! v5 t5 }
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t0 X" ]9 }( u0 y5 H
2 t% }8 K6 U% B! t4 H. `+ g
4 A$ t" u" R8 X- z5 T0 V96 内五环$ W& C! R4 }0 ?, _
笛卡尔! T# a& u' R$ x; y" V. y, X
& w0 a { U" U# {" F, ]
theta=t*360*4. k6 n: V& _+ m) k3 n
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
" S, ? v* \- d4 F0 d; Ey=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)% M9 s) u! E& R3 @$ a6 F0 U& \
: H/ T, I7 C' U: Y9 ~# x. M
0 d+ Q* U8 b8 l0 y1 l
97 蜗轨线, ?9 c& X: N& A3 E! |
柱坐标;8 d7 |1 _' N1 W6 t* Q" H3 q
# M6 E: k: V4 N7 P( R5 a" _4 a3 w) Q
theta=t*360*2. `% |' J& }0 R
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
2 w: V4 W. S8 u% i+ `; T' {9 \
+ C/ F9 S6 m) c4 G8 D6 h# B* P: Y) e4 q- C* S9 ~6 c
98.鼓鼓形线
" G7 }2 `9 V/ f) e2 A. n7 ?7 G8 t: j! ~$ Z/ o( v1 z. T
r=6*sin(t*360)+t
! Y! e) @2 V! h7 Xtheta=t*360*20% Z- @- r9 \9 G* g
z=t*20. g- A4 v$ R) N5 F( V" a7 v
. d% Z9 f( h* I5 F+ `* w6 _0 w+ ]
: g. Y6 j& F f0 y99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线
6 I+ b# f$ m) y U( e7 a7 c
& A3 q5 t! h) B6 ]/ G) ma=5
3 l+ \" Q/ W4 _) `4 x6 [+ Ab=3" p& D+ X2 T! O' }& ^7 B
x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)6 Z6 _, h# U- }. b8 d
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi); N- p0 _- f+ U8 C
z=02 s* y4 O8 ?; j' B+ B
# |+ U& @3 o# U
! z2 M% R3 o- Z
100.肾形线
, r2 R% V/ F6 S0 A; Y柱坐标系
( j. O v/ i" [( ~" ]2 N6 @2 S+ d- U' N% ]" u! Q
a=2
+ B% R/ m! f0 G/ K. _% mtheta=t*360*180/pi% X# j: {0 q, [% p# b5 u6 w
r=a*(1+2*sin(theta/2))
9 C0 u2 { y- h% C3 g' yz=0
$ }$ S+ ]% R+ g7 P. h& P# ~. L9 p) T* `) g' ]
+ c. m$ b9 j* e5 O, ]* L
101.花形' k# k/ r) {$ |# b5 o0 R( W4 N E" ^
柱坐标! y' j7 d2 q* p( r9 {, S/ }
# U: E1 s) \$ C. h7 Ftheta = t*360
$ v4 A3 v/ \5 W; n' lr=5-(3*sin(theta*3))^2
& ?: x$ z9 ^3 Gz=(r*sin(theta*3))^2
- G0 o8 s& w5 Rthe=t*360
" N. g i' @4 R& |/ vr=10+(3*sin(the*2.5))^2# s' L; {9 |6 e$ V
z=5*sin(6*the)0 {$ f q9 S/ s& y+ s
6 Z" h! Z8 b [0 {) P. o( x/ [+ O- Z. m0 `9 g+ x
102.一朵小花
. |- \! u4 p5 l) T% M圆柱坐标系
9 _% S6 f4 T& A0 R
$ ]$ j2 J& `- Itheta= -t*360+180; R, H$ V7 q: P6 x% X( N
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6( { |( S5 y7 S2 ~1 o( x
7 z t; s: s0 l {$ ^9 H/ I% o
) m. Y _0 f9 B w! W, P0 J, m4 d103. 人民币
, I3 P1 j# P9 [* w+ q$ X
; F" `. _/ s3 \+ S$ N3 K5 f2 ktheta=-t*360+1808 e- H) x8 d( h3 s: H
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5( ~: u, Q" g |- c' c
! q) V, X4 s& ~" A5 C
! e1 C7 F; e5 K9 B, j
104. 天蚕丝- w& j( V$ c7 n$ G3 N+ s' s
3 G2 A/ J6 [& F" E. `/ P! e5 X
theta=t*3600
/ c/ F' Y7 M8 tr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
: e( v( ]8 f. B, L. P* G
$ n/ U" P& |, Q# D% T# A p* }2 Z6 E7 m' }4 I$ [! X5 u$ K1 V
105. 红十字+ b. F+ t! `9 L7 k4 ~
1 ^) l' {) j# o1 {$ }6 s
r=cos(360*t*4)*.5+15 `6 [! J8 u* f' q+ Q" X
theta=t*360+90
% T- M0 P0 {! Z9 {" s
, Q) ] w8 p9 O
- I2 X8 x% o" W( Z! C- l106. 波浪花带
3 u2 Q" W1 u4 V1 T9 l* z圆柱坐标系：
% v5 f* g& X/ P: c2 P6 ^' v- b. C* y$ B7 B, a" u( e3 _6 x* V
r = 5
( A3 F. Y# [' |/ H+ z/ ]theta = t*7201 ^( ~1 Y! o$ B3 P7 g
z =(sin(3.5*theta-90))+2
4 [8 j9 F" A6 p% J0 `0 U0 J2 x C \# Q4 L
5 o8 B7 }4 X& R& K* e2 G" L7 R y107. 正弦波! z: }. ]( I. n0 k& L
笛卡尔坐标系：
7 p5 x2 ~ K( F( {+ M) D, ]0 o! V
( [2 L2 G3 U7 Q! U4 m3 ?" bx=5*t*t
6 _/ Z' _' J* V, \y=sin(t*8*360)*0.5 |
|
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发表于 2010-4-29 15:06:36
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伸手党/灌水/看不懂
