proe曲线方程大全 （超详细）

aerfa2010

1.碟形弹簧


2 t$ |/ O( v$ D3 x; Q圓柱坐标

r = 5
2 ~/ |9 O' U4 _9 B5 ?theta = t*3600
& y5 K# V# A5 `* |) Az =(sin(3.5*theta-90))+24*t


2.葉形线
7 \& M4 H+ N! L, r$ R: c
) U- Z. u! S* o& V
' @; G% D. n/ b6 j) I0 \笛卡儿坐標标
3 r5 _0 U% _8 V/ F- J
7 T0 \4 j- w& C6 ja=10
9 Z- b' J# T  D2 r, M7 h( rx=3*a*t/(1+(t^3))
/ a0 i( [1 A* Sy=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
' g! J) Z0 s: G7 u* ^
& [" _5 D- {( n
3.螺旋线(Helical curve)


圆柱坐标（cylindrical）
. T4 [: K2 t$ G# [7 E# x
r=t
theta=10+t*(20*360)
0 q2 W8 b) v. cz=t*3
% ~. H& }% f& w7 J

) L; `7 b1 ?; B' b4.蝴蝶曲线
" P# Q7 Y7 l9 b/ b
6 R+ F* y9 i, h: @  D$ k. C
球坐标

3 L* E  u8 a' Wrho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
+ ?, K9 O7 K3 O" H' m% bphi = -360 * t * 8


5.渐开线
6 ]- ^. w; i* p4 h% E
: N7 r% G: y! t9 [
4 n- H9 h9 ^; U) {7 c* {+ E- A笛卡尔坐标系

r=1
ang=360*t
* n6 ^1 u1 {/ x' Ls=2*pi*r*t
0 O" S4 k. |! s" R2 ?. W; ]: F- V& xx0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
% u/ v9 ^5 m! _5 Dx=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
; ]: [8 w7 g* z0 x% pz=0  
; i, {# u# Q9 z+ _# V  Q
; _- p6 S, E1 J+ ~
& v9 R, e2 n3 m0 @+ R; X; B% Z6.螺旋线.
6 W9 W- {8 l6 R0 d# L

2 {! b7 o3 w8 q3 w, q笛卡儿坐标
; [1 S. L4 F% {/ ]  P, `0 f( T
3 ^/ m0 g6 W1 D" w- B/ jx = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
( `2 {( S5 R, {+ Q1 ]( Dz = 10*t  

3 L1 S$ W  n, ^
: r; S- i6 r' }" a/ e7.对数曲线

# M3 c& b0 P/ Z: F! l5 N, |9 M
笛卡尔坐标系
+ j3 R' X) m# O1 R
; k; \" I. O( H2 O" Gz=0
( _9 M0 X  F( }1 c3 [/ D1 Zx = 10*t
% y. P1 X/ \( Z  ly = log(10*t+0.0001)  
1 Z9 v" O- c5 Y

8.球面螺旋线
. t& T! y! A# A

0 h' A! [9 }7 z1 n0 _" F球坐标系

: V+ Z7 E( o& p- k; grho=4
theta=t*180
0 L9 p6 Q# \  ]2 n. zphi=t*360*20
1 j4 ?) P5 t7 A* O) b

9.双弧外摆线
1 G" c3 d& d; Q: S/ M
0 l4 E$ u; B% l; e
8 n; [6 @6 D( G% l! K) \/ P卡迪尔坐标
4 p# u4 x$ q. A' A
l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)


10.星行线
: l- |$ V9 }& _4 L  B. ?
' Q4 p5 Z5 r" |6 }: k6 \' Y% w
卡迪尔坐标
8 N9 k4 K1 v  Y  @6 I" _. g
a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3

0 y" |% _0 c/ i1 N& l1 F
11.心脏线
2 w3 V. n: h- v
- A6 V7 X( M" W6 Z  V圓柱坐标

a=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360  
% `) e# B! p5 _1 z
  y0 q$ x. t3 [
12.圆内螺旋线
3 ~( E  }4 v/ T
柱座标系

theta=t*360
8 H3 H; I  E' ?1 \, q9 l) Hr=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)

( V! K4 A8 Z/ b
8 z7 u# g; {1 T  I, g) e7 l13.正弦曲线

笛卡尔坐标系

0 ]) ^2 K3 H! W9 r( ^6 f3 ex=50*t
y=10*sin(t*360)
! j7 c  X3 s: V; q. Zz=0

) Y! ^+ x6 P' B" k- T8 Z
* l9 T0 g6 d7 F& V5 M9 X# W/ W14.太阳线
; V, Q# @5 z& ?+ [2 m3 h
柱坐标
r=1.5*cos(50*theta)+1
% ^9 H/ X! K8 W( Z! vtheta=t*360
7 E; T9 }5 h- Uz=0
9 Q/ z2 I6 q! y3 C; m! |+ i- O

# B& _4 m& ]7 F& ~4 q9 J! F
3 C; E. n6 J: D, C15.费马曲线（有点像螺纹线）
# O% G4 U# C# S

5 |5 {8 R$ M$ Q0 N) V7 {4 u数学方程：r＊r = a*a*theta
* p$ _/ e$ H( ?+ k3 L! q# N! U圓柱坐标
4 M3 k) S2 n& g9 c6 J
* s8 r- [9 x+ A. R1 H0 Q方程1: theta=360*t*5
a=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)
2 |  M* b* O& x4 V5 F8 n! K3 x% e/ }
方程2: theta=360*t*5
a=4
' K/ Q# P( z+ @9 v+ v3 or=-a*sqrt(theta*180/pi)
3 ^3 ]& J5 s  Q4 q9 d. L! P由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做


16.Talbot 曲线
& X7 V. k; k: M卡笛尔坐标

theta=t*360
a=1.1
& p7 g4 \' G! v4 e, U+ v- P7 gb=0.666
c=sin(theta)
5 A& v) l+ y2 g* k* K+ W4 Af=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
8 s1 Q  X# i2 Z7 [

18.Rhodonea 曲线
* J: T4 q* `& Y笛卡尔坐标系
4 X* l$ C! @. C! l1 I2 ]6 h
theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
+ I4 @  Q2 e; O

19. 抛物线
笛卡儿坐标
9 t+ j! b' z9 I6 O0 v
x =(4 * t)
% ^; {1 x7 R! v7 Uy =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0
1 z7 Z' G2 e, @+ J

20.螺旋线
圓柱坐标
: B4 t5 C5 \% X% F2 n/ a: y* _6 n% p
/ q5 q; ^1 i6 w/ q( {r = 5
theta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t
6 N! s1 T6 ?8 }  y- ~- \$ }, ]
/ U# |1 k" X: O( d* L
21.三叶线
圆柱坐标
3 r1 u/ l% T8 r5 P6 p
a=1
theta=t*380
1 V- P. L8 T+ r# I: q, G/ Yb=sin(theta)
" }5 c2 _$ C; o2 ?. j% c8 ]! Jr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)


22.外摆线
迪卡尔坐标

  l4 a* b8 x' j2 _7 n6 a' wtheta=t*720*5
b=8
a=5
3 H6 ?, y" K/ sx=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
+ j+ O8 A. E* M$ u8 f2 A" t: R3 f4 dz=0

, `5 P1 X& Y3 d4 G
, }4 |' d+ M. R  I: d23. Lissajous 曲线

3 {1 W' v) [+ f; h: B9 s+ ?theta=t*360
a=1
' T2 D' A6 D2 f2 ?) b( J/ yb=1
c=100
, {9 i. ^/ {0 `# \6 hn=3
' K- [& F0 f# d" K6 [x=a*sin(n*theta+c)
" K. L4 F: i/ x3 uy=b*sin(theta)


24.长短幅圆内旋轮线
7 z8 @1 x. j0 z$ e7 u0 g8 l% k卡笛尔坐标
, ?; `/ z, M  o
) S1 z/ m( t# Y2 ?' X0 M5 \a=5
b=7
* k$ B5 S3 b% y# a2 \; i# `9 Qc=2.2
theta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)

; k+ U) r3 U6 A0 Y7 X+ d' t
$ W: U0 t& `/ S& p25.长短幅圆外旋轮线
  ?  j# D6 a) H卡笛尔坐标

1 g  [2 W% j( ytheta=t*360*10
a=5
. {" [; U( V4 j" G8 j& Yb=3
c=5
% _* [3 |+ r9 y( S0 ^x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
# J* Z  c! `! n/ p. S. Q& v) p

. W# H) o$ R" o* p! a: F) W26. 三尖瓣线
- c. u6 `9 O/ l8 X8 C5 s0 x4 ]6 d
a=10
4 [6 h( W% `/ w4 j$ `9 _6 ox = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))


27.概率曲线！
, `0 {+ G( M1 J+ `3 y8 |笛卡儿坐标

x = t*10-5
: S7 f1 @3 C& l) Q/ C; \- Ty = exp(0-x^2)


28.箕舌线
笛卡儿坐标系

a = 1
x = -5 + t*10
  j; v* B4 `3 f- Oy = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
; E6 N3 _9 ~5 D' u) q; j

29.阿基米德螺线
* L; V' `# ~3 L8 l柱坐标
' m5 c& G( {# f5 a$ h/ |
a=100
theta = t*400
2 S: _- q) p9 n3 C' {r = a*theta  
+ u1 Q% R5 H) `/ J( H) M" g

30.对数螺线
柱坐标

8 @) A8 Z/ U0 Z# A7 [theta = t*360*2.2
a = 0.005
r = exp(a*theta)

! g+ D) z0 J$ u" i" h
31.蔓叶线
* |. ~0 F3 h8 l8 A1 Q! \$ w3 M笛卡儿坐标系
2 z8 P* A2 D. s! B' u3 t! h: u; a" d+ s
a=10
y=t*100-50
solve
x^3 = y^2*(2*a-x)
for x


32.tan曲线
1 _. ?5 i1 G" I$ E) w笛卡儿坐标系
% R. l6 }- q8 D4 c1 `" ~( j" U; v9 X
x = t*8.5 -4.25
% |% [6 N6 E3 G* h* t$ w* }) Ay = tan(x*20)

+ Z: M3 H& ^3 }" r* x* D1 H
9 P2 x* }7 Q/ N* ?$ g. `) O0 [: p33.双曲余弦

x = 6*t-3
7 o5 r) Q9 e9 V4 [' ^" W, fy = (exp(x)+exp(0-x))/2
% V! X( G' a# j+ `6 K4 @+ S6 g

34.双曲正弦
: Z, M3 C3 I" W; N( f% Y- C: k
8 U/ c8 {! N, ]  g, ^x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
0 }( c; Y8 R! p1 l% y7 v" w0 K
' g" W: [% z  L- M3 o+ C
35.双曲正切

x = 6*t-3
" F( E9 x! ]5 Z8 L. f% [y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
" V% y+ Q2 X* V; c8 p
% u# B* `7 P# _8 _
% U. d' b/ }5 C; l36.一峰三驻点曲线
6 W) U7 \/ x4 U( @! X
x = 3*t-1.5
y=(x^2-1)^3+1

# ^2 K) q0 U2 d$ f5 n; I$ B1 ]
37.八字曲线

" s2 W$ I# ?0 P/ d8 {5 Wx = 2 * cos ( t *(2*180))
& d) V- J! X, N% B0 ~y = 2 * sin ( t *(5*360))
3 m. x  `0 N+ j2 r  c4 Zz = 0
4 y/ X; N1 a2 L7 n/ b7 D

) ?+ T! F! |- n& j1 P2 \38.螺旋曲线
) O. e2 L: ~0 a3 I9 k+ [2 y5 Y; s
r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
z=t
0 R5 I/ ?. x% D1 S
( x  {' }9 q3 g) v/ U% M: s* q
39.圆
) G: R: S( ]: T' m8 U1 H7 X# ^
) P# X9 K7 L# c- j, xx = cos ( t *(5*180))
5 m( Y; i' D* P! f! L7 T7 B6 ny = sin ( t *(5*180))
) Y. ~! l  m9 [) U) zz = 0
) a  {# x1 z3 }  j

+ @# [( p. s. H! k0 E) Z40.封闭球形环绕曲线
" A5 i- L; D, p  l1 y4 R! Y
rho=2
theta=360*t
0 S% q. s0 e' h7 F5 G4 ]& sphi=t*360*10  


41.柱坐标螺旋曲线

! U# x# W  G- j3 G) E% ^  ~x = 100*t * cos ( t *(5*180))
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
z = 0
9 a* Q0 ]% D5 `5 k7 Y. _7 U

42.蛇形曲线

x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = t*(t+1)
5 ~( N- @0 g  t9 A/ ^2 O% J
, y& d. J  n* m6 m1 _
43.8字形曲线
柱坐标

theta = t*360
r=10+(8*sin(theta))^2
8 ?/ g* V# Q+ n/ P; k1 n

/ \# \) H. [6 ~6 a. {44.椭圆曲线
' L+ D2 }1 w4 C2 R. h4 w0 b笛卡尔坐标系
% [" c: A" @' @7 p
a = 10
b = 20
% U4 u" t: a0 Rtheta = t*360
x = a*cos(theta)
+ @& c! H; Y% \% Gy = b*sin(theta)

( m! k' N$ u5 x8 z9 B
, i2 M3 ?+ ~9 Y' ^, F45.梅花曲线
/ b, m8 @( z2 B# K柱坐标
" [. w, O: V' M+ r, Y
theta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2


46.另一个花曲线
* u7 ?  B; P+ v  y1 I
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2


9 e- ?& G; ^8 W2 E7 a47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)

: Y3 \! M2 o4 H2 V5 F7 ~theta = t*360
2 ^! r/ w5 Y5 w7 ^r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2
2 q0 g* J" j9 F" t6 M

, E# u& X$ m5 v- w+ v48.螺旋上升的椭圆线

a = 10
b = 20
theta = t*360*3
) G7 _" r8 @- i+ J, Tx = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
z=t*12

* m0 ]# N9 H. G( N$ Y; Z# s
49.甚至这种螺旋花曲线

theta = t*360*4
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
z = t*16


50 鼓形线
. R5 B6 Q: e5 O$ {  N3 ~& u笛卡尔方程
; _. k/ I, S# d1 M
4 ?! Y- o  [7 q, `* Ar=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
9 e# M7 e! }- l. l# B' Z* E8 Cz=t*10
, G  t! `$ V+ p) w# M
8 g9 Q  H+ x2 B: B
1 v; }: w& f) `' o- d51 长命锁曲线
6 N1 a; z- s- @* c笛卡尔方程：

: g2 s: W7 a% U& ba=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
rr3=w3
& N0 `; k6 w" P- Sx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
3 ^; g8 _6 I1 N/ N3 y; e

52 簪形线
' m7 {  k/ f7 h, g0 g
球坐标
4 |/ R+ T# k  S6 ^0 {* n1 [rho=200*t
theta=900*t
6 Z/ ]. W  P( r! J! _) v% @phi=t*90*10

7 i% Z* w* k8 `) Y2 O9 s) z$ `( x
53.螺旋上升曲线
/ k8 r5 |' g, J3 L3 K6 q
$ h' N/ {8 O- C5 l; y4 w4 W4 b; Sr=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
. U2 B* ]+ U7 f( s3 @7 ^z=t^3*(t+1)

: a" |5 G7 z  x
$ I7 n" n  Y6 y- R9 i7 C' J# B8 v54.蘑菇曲线
3 Q# \% z$ Q; N球坐标

4 r/ p+ B; O8 ^. X3 S+ w9 m! grho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
( }5 ?# ^9 K: R1 u( r0 Hphi=t^2*360*20*20
9 S8 X) _6 C4 y0 y  N5 |' Y$ |
* U, ?- K7 h6 Z& t
4 i* N" ~$ G5 M6 d7 Q2 ]5 t55. 8字曲线

a=1
b=1
1 C% _1 k0 |/ X8 z5 r3 Tx=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)


56.梅花曲线
6 }$ y* n6 ^: G" c
theta=t*360
r=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)


# Y* h2 R, \/ E; U6 F( ]57.桃形曲线

7 w3 a' }& a. x; yrho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
6 M1 S8 E9 h6 j# j8 Cphi=t^2*360*10*10

; s$ e2 d+ Z+ c8 x$ j4 N  f
& D& J5 \; }3 F$ |: y58.碟形弹簧
9 s2 U7 T% G7 F" A1 E" k! a圓柱坐

r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24
: C) a" \" [0 i6 K
0 h# j/ h1 `, ~7 k8 H- ~! q/ {
59 环形二次曲线
! n( ?  k8 K$ y& _: q+ ^笛卡儿方程：
- |* X1 l' W0 G% v/ O
x=50*cos(t*360)
y=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)


" H$ I  a/ v- y7 k60 蝶线
球坐标：

" |* s, L& R7 l9 L9 Erho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
; I( w. R4 B- p7 }& K9 J- x4 d4 xphi=log(1+t*360)*t*360
2 Q% F* M; H$ ], ]! b* O
/ `7 \1 N$ T- n, v4 m
61.正弦周弹簧
: n7 j, C. E# r1 g! m6 G0 s笛卡尔：

ang1=t*360
# j/ S' E0 I9 I$ e! j- pang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
: O" {5 u# N7 |5 w' @z=sin(ang2)


62.环形螺旋线
笛卡尔：
% R4 C8 ^5 V0 V" ~; R9 K
+ n% x$ A  S2 F3 ~$ D' Qx=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
' ~, Q3 \. R% r% Oz=10*cos(t*360*5)
3 |3 P4 O, \, L' r% E+ \1 C
0 b0 g4 c" J: M. y! \% ~
  ?4 ^2 j: \# L63.内接弹簧
& \$ {. G; v. Y% i: p/ m& c笛卡尔：

* h3 |" G% a% t2 X: cx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
/ y3 u" g9 v! G' A* y4 gz=t*6

  w4 |' s  b% W6 O0 K
/ F4 ~) J: v/ J" p2 P64.多变内接式弹簧
笛卡尔：
7 ]8 o0 q* r# B2 E
  E2 q7 M+ A$ o4 C8 f6 gx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
- C2 Z. f4 E# K$ Y4 Fy=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
z=t*8
" c) F7 ?! ^/ n6 u2 J( d! \+ Q
3 n/ ?1 m- N1 b% v
2 o* b* m4 W8 `/ K65.柱面正弦波线
柱坐标

. E; p9 ^6 ~% i% D; ^r=30
theta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)

* j' y' I" K9 J4 N0 z" z# T3 r
* g3 D* r" o9 M. u' J4 u' Y66.漩涡线
球坐标：

rho=t*20^2
% v0 S" j/ k% L% H- m" ?3 htheta=t*log(30)*60
# v1 [/ R8 v' @( R8 [2 Lphi=t*7200
0 C3 S5 w, d: k3 h5 M

3 F: C- o( A4 R1 l1 _9 N% O; A67. 手把曲线
笛卡尔：
$ D9 ~) }# w$ L7 H9 @3 a
7 q( B9 T, x0 `7 B3 ?& wthta0=t*360
thta1=t*360*6
) K8 b. B1 h$ p5 ?1 ^6 I6 mr0=400
r1=40
r=r0+r1*cos(thta1)
x=r*cos(thta0)
y=r1*sin(thta1)
z=0
- D: X7 o5 _- o
" ]. W! W& G5 k9 w6 r
& l& F  X8 C1 r+ J68.篮子
! u1 ^- }" Y' \/ y1 O圆柱坐标

0 C% T& c6 W+ ~! l9 n( Ur=5+0.3*sin(t*180)+t
  c$ h3 m0 ?2 atheta=t*360*30
z=t*5

2 r! A' C+ o) h/ I, ^
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
笛卡尔坐标

1 g7 @- c, K6 m8 jafa=60*t
) P/ ~! g4 `. `+ q4 Wx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
z=0
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
) D7 Z0 h  U) u* ~3 \' N# `

, T# S8 K2 `! [0 i3 ~70.对数螺旋曲线
柱坐标：
5 W8 b9 P6 w( Y4 Z7 Y/ ?2 f( v
" [" f; k  e8 J# M! R9 Z3 yr=sqrt(theta)
theta=t*360*30
! d3 _& w5 f) o! U) uz=0

( d7 a/ u( N& o
3 H7 J' j  {7 W. V& ]: i* C71. 罩形线
* k' a9 Y, |. p9 k" x) Z球坐标:
& U, r1 D- t1 O. w: V4 [, m
rho=4
) H! C# q7 X* \- [& itheta=t*60
7 m% ?7 N. B, r9 b5 b9 r# _7 Z. zphi=t*360*10


% ^* T( v$ D% V0 W+ L' ^8 [72. 向日葵线
笛卡尔：
+ H$ Z6 e! x3 s: M6 q. ]6 L) b% Z
theta=t*360
r=30+10*sin(theta*30)
z=0


/ s5 S, N' e2 a1 W. O73. 太阳线
笛卡尔：

# s6 u& w, Q; n$ S6 w: E- er=1.5*cos(50*theta)+1
0 {' o+ r4 Y; ^: stheta=t*360
z=0
) z- @; k9 Q) Z5 k2 P; e- ?4 H4 ~

3 A. o+ V: g7 u' k. a# s; c74 塔形螺旋线
2 F  q( R+ z7 c  g笛卡尔：

r=t*80+50
* ^6 X6 c: B& S: itheta=t*360*10
% \7 f7 X3 M" ~" R% dz=t*80
: b% y$ \3 `" @: J; q3 a

' _9 Q1 c9 s9 r, ]& N* h/ c75 花瓣线
球坐标：

rho=t*20
theta=t*360*90
phi=t*360*10


# i' C8 k/ `7 [& H& `. U8 E76 双元宝线
5 D4 {4 m: V5 L笛卡尔：
" F' _" K8 w6 n" w
r=sin(t*360*10)+30
: \* S! r( J  z7 ]5 j( S: ptheta=sin(t*360*15)
z=sin(t*3)


& F. {6 t1 u( _6 a9 g, L4 l" E+ t77 阿基米德螺线的变形
# h8 ~5 A7 @+ k5 c% n2 x- v柱坐标

theta=360*2*(t-0.5)
r=10*theta
4 W2 i$ M5 J4 V4 L  ez=0


78 改过来的渐开线方程

r=20
ang = t*360
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
* B: C$ T! \* E& W6 B  Nz=0
前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）

采用笛卡尔坐标系

" ?4 g: T4 {& \1 r  ur=1
& c( W7 D0 m7 \+ T0 }" Jang=360*t
) j% {8 T1 v! C: g, Ds=2*pi*r*t
$ e% e: T6 ?8 ~5 N* qx0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
8 K" t& d) R+ q6 Ny=y0-s*cos(ang)
, c* w  m- F2 g7 _z=0
$ L7 W4 D, r/ d6 y- e+ U/ n0 {( V
3 f+ L* f2 J4 }9 P: h' c; H1 Z
. S4 U- @& w4 V* ?3 P3 l' t79 双鱼曲线
* ^  [+ q( n0 ^9 M( Z. @* \/ y0 X球坐标系

7 N3 P9 D7 d/ d9 e* Orho=30+10*sin(t*360*10)
2 i: h% j, h- x: K/ A2 ^) @$ etheta=t*180*cos(t*360*10)
! D7 h1 T- _$ q, t4 J5 Vphi=t*360*30
. B" }; Y. G* W4 H- g
4 Q+ [+ w6 W' z4 O5 P7 m6 A2 k
& X9 K! y6 t, F1 w+ a, ?/ }5 F* ~: b80 蝴蝶结曲线
7 }& O/ Y( Y* F' K迪卡尔坐标

x=200*t*sin(t*3600)
9 h  N% j7 Y# ]! a5 O: dy=250*t*cos(t*3600)
5 j4 z- [' z! Z0 W- f9 z1 pz=300*t*sin(t*1800)

! ^- F4 ~8 B* O( O6 U$ Y3 h% S
81 ”两相望“曲线
球坐标系
% b! F- P4 A' A
rho=30
theta=t*360*cos(t*360*20)
phi=t*360*20

' _" x# \  C' t
/ F) l8 S) v: p) J+ U  z8 N82 小蜜蜂
笛卡尔坐标系：
! l: P8 Y0 F! c2 a
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
2 C5 X7 C- \$ Y& l! Q* A/ G- [! SY=sin(t*360)+sin(5*t*360)
* T, _& z; \* ~' i

8 z$ {8 P/ o3 m: u7 q- |1 m3 m83 弯月

x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
+ b3 i! j0 l* F5 a  PY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2


8 G' `, x$ T9 X6 m84 热带鱼
+ Y! f5 P$ _+ z- U0 f
& }) L0 @6 z5 h) N/ fa=5
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
8 a6 o4 T# j4 U2 I6 sy=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
" J4 i1 Z4 Y7 [9 e, R3 A' Q* C: L' |
  ~3 T0 [' X$ M" p0 |
85 燕尾剪
+ w( z/ a  `  c% Q5 [0 ^2 `
x=3*cos(t*360*4)
+ l6 F8 q2 ?; a% `' T5 Ey=3*sin(t*360*3)
z=t
, B  t2 T/ J5 n! h2 r& h& @

86 天蚕丝
柱坐标

$ v9 _4 R( z+ o! q4 G, z# Ptheta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
8 y8 l3 c( y3 V/ s5 [: e1 K
! r& q, @6 W8 z2 I$ w: o0 Z& ^
87 心电图
圆柱坐标系：
- {/ x: I: ]  l( i+ D( G* T) A
r=sin(t*360*2)+.2
1 U/ [8 t8 ?$ h1 P6 vtheta=10+t*(6*360)
1 R* ^& ?9 v, i7 D; Fz=t*3


1 v3 @, a& f- A( ^88 变化后的星形线
+ A: ^8 \% F& {6 Y- G# I, s; P0 q+ D# |迪卡尔坐标系

theta=t*360
" {3 _" d  E6 T( Gx=10*cos(theta)^3
y=10*sin(theta)^3
z=cos(theta)

6 ~: }0 ?' m& b* g
89 小白兔

theta=t*360-90
3 s. @% G: `, Tr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5


% K1 e" E, n4 [  F* C9 Y- }90 大家好
柱坐标

9 x- s5 v# H" g6 ^- U+ ]0 c4 |% Ctheta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5
+ o, r, u( t, Q& u$ P0 G

91 蛇形线
. W& m' [6 i4 Z" {( @( m笛卡尔坐标系：

x=2*cos(t*360*3)*t
y=2*sin(t*360*3)*t
$ x* u- E( v; D+ mz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5


92 五环
柱坐标：

/ X- K; @4 Q, W/ d- t" ftheta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1
9 e  Z! _) B! d1 l( e" g$ y

93 蜘蛛网
柱坐标：

2 ]0 D6 _! n6 O% Q0 P1 `theta=t*360*5
r=t*sin(t*360*25)*5+8


94 次声波
* }- n: Z& D2 j' S2 K- w笛卡尔:
; C( M, V; O! N+ Q* k3 X1 B# W
  p- o* a( o3 O6 H6 A8 q, S! x& M) Bx=t*5
y=t*cos(t*360*8)


! i: x, C/ y5 O! {5 ?$ [1 M95 十字渐开线
柱坐标：
( P8 L! \  Q/ P5 y. X$ I
8 E7 E' n* w8 f/ u) N( n: ?9 \. d" jtheta=t*360*4
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t


96 内五环
- ]8 `5 n+ u  W# X笛卡尔
; b, b2 m5 W8 e9 @8 |! r/ C
6 S# P  U# c8 z* P0 l# o% ftheta=t*360*4
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
1 ?5 t3 n2 ~# a$ [, q. qy=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
  F9 O' @4 s# i

$ f; W9 e6 o" |, y" G97 蜗轨线
, ?9 U0 K0 L7 u3 L柱坐标;
4 K" o7 k1 j9 `
8 b* ~8 |/ `# U7 Etheta=t*360*2
7 Q" s& y0 {/ W# p  br=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
& W1 E) \  Q4 D) ^8 J9 E: t
5 @  x8 h! B! K( E4 C- }! H3 \
98.鼓鼓形线
* s7 m9 D* B4 J* \/ v. ?
+ R1 ^% [% \3 l2 w, M/ ur=6*sin(t*360)+t
# p3 O, H4 z2 W" D2 |! {theta=t*360*20
z=t*20
* \/ F  X# Y/ T, _) A9 j5 K
' x6 w# G  I: d4 L" O9 G: k- h0 k
% |! F1 B$ H" V99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线
3 A3 x' l8 G" V) g' ?; a7 Z
1 u( s; O4 L# D+ I& @0 Y" ~) Ha=5
b=3
4 K0 S- _4 n/ L/ J" I. sx=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
9 u/ b& T  O9 g+ k- Z) wy=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)
z=0

! ?# S# R2 {/ g6 W  `' K6 @
1 r' u+ @" a; [+ v6 Z, Z100.肾形线
8 g  U) g! _1 _  J柱坐标系
/ H3 Y# i; X, O( q% E! D! D
( [" q9 q( }' E* S. i; c6 A4 Ra=2
theta=t*360*180/pi
r=a*(1+2*sin(theta/2))
0 X( U+ a/ x) u1 zz=0

; v; Q( O* ^( o3 W' \8 Z0 O& ?' p
101.花形
" E3 g, f8 L& V; R, z0 }柱坐标
5 F0 k0 r+ D; e4 Y
  g2 @/ H8 M2 ]. s% f0 h  z; dtheta = t*360
4 D- k9 f1 Q) ^# v' Br=5-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2
the=t*360
; \& C' {0 [" `) m7 W7 x9 u8 `# Lr=10+(3*sin(the*2.5))^2
z=5*sin(6*the)
" |( v- n/ h/ y" Z. e

102.一朵小花
4 z- ?) `2 i% i6 l9 c+ C圆柱坐标系

' [- d+ p- s( l5 d% k4 Ttheta= -t*360+180
: L* \$ j0 q' [r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
8 b% P. ~: M% T1 z8 Q: f
+ V  X5 H) I' ?& {+ o* x# k5 O
2 {- b( c) S2 G9 h/ d103. 人民币
" \: i9 i( b: r# n0 T
theta=-t*360+180
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
0 ^& ~; E6 n5 Q2 U7 f0 o6 Q

" K% R7 B) m2 f/ B+ ~  f* p3 ]104. 天蚕丝

* }! p* k3 v: A& g& ktheta=t*3600
' i. @) a% T9 I, J3 Y8 n7 ]* Tr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
3 a8 ~# D% k4 x& Z, g
9 S& @+ `9 a! l4 ]  w5 i
105. 红十字
( W0 t. t8 y* F" p4 p* p, F2 n, G) Z
0 F/ t% p0 j: N* I, ir=cos(360*t*4)*.5+1
theta=t*360+90


3 `% g1 C% E" Y! Z4 O106. 波浪花带
圆柱坐标系：

r = 5
% q4 ?) K( x3 f+ b7 T; Ztheta = t*720
/ ^, _9 W& a% J) S. Nz =(sin(3.5*theta-90))+2
% c& z7 o, u  h) d% ~4 J1 K

% T: \. R! y4 j1 s& T" \5 F" _  ?107. 正弦波
笛卡尔坐标系：
: P: K8 B- i; h. J3 e. `
6 ]. S8 M1 D6 j+ W' f' ux=5*t*t
y=sin(t*8*360)*0.5

mo502

感谢了  复制下来以后有用

gszbj11

对搞设计的人一定很有用

hengbeishi

好东西,谢谢分享了!!!

hengbeishi

感谢了  复制下来以后有用

ylhlly

很详细，很感谢~~~~~~~

liu123321liu

感谢了  复制下来以后有用

汗马功劳

先感谢版主了！多多交流

lccc305

谢谢楼主，虽然还没接触到，但说不会有用的，先谢过了

jd226

大侠辛苦了………………