|
|
1.碟形弹簧/ r+ R# k& C* L8 v+ \' E Z
3 f$ x8 J8 V# b8 o0 S7 {$ W9 o% m' j$ U1 k. K* p
圓柱坐标
0 P7 X$ ^' w; o/ }, Q: Y; }+ ~& `! I8 Y N! k9 Z
r = 5) i2 Z% @ O: l; D
theta = t*36001 }, c# O- k( Q! p
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
/ o# c$ B- Z9 P: a+ g& E+ F5 ?1 g
2 q0 X: z5 \. W' Q3 G% b8 O0 t/ i, M
2.葉形线+ l- X9 Z0 J2 E: A" D1 j
$ l T* Z' i' r. i1 _) `3 Y6 Y, I1 D( f* A2 O! m4 p5 e. d" u
笛卡儿坐標标1 u3 F% K, |! f/ k3 K0 I/ `) C
5 J/ _/ A9 z4 p
a=10
: p$ L) z/ b/ P( Q. K. v' i0 {x=3*a*t/(1+(t^3))( e" B+ o3 b3 D6 z4 {/ p* U
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))! e, W3 {- @. k# o \
# e6 d% n) i; m/ Q4 F6 t
0 Q- [. _' R4 E" H2 L5 B3 r, C
3.螺旋线(Helical curve)
/ l; Q" P. i" A. z4 F& h4 e8 h- v* E9 u! ?2 ~
% s" O+ k) b) J1 R圆柱坐标（cylindrical）
1 V. M1 W! c( ~. I8 \3 M1 x: ~- Q0 a3 |
r=t
9 R9 t% V9 z6 @; S6 Ftheta=10+t*(20*360)
- L, h# Q7 k- f) x' m' q2 Y5 Rz=t*3' y Q" r' C- @
) {$ M. c* w G z- ?! W
$ h5 L1 C; u, t; ]( G# a; {4.蝴蝶曲线
9 O7 u" y" U. f4 M1 ~1 p2 u8 Q9 [* q5 o+ `
! r" E/ F, i" ]7 }球坐标
2 ?+ |! z, _- M" c
/ ]9 U0 y' p4 S+ P4 w. Z" Srho = 8 * t3 O( S9 i" w# c" U
theta = 360 * t * 4
9 a# o6 r. Q/ ?3 s' b9 Kphi = -360 * t * 8/ Q" j6 D, R7 d" P
7 ~, C* m% y" p' a7 z, X- t% _) E2 m9 K5 {9 Y/ U6 K5 i
5.渐开线2 ~1 G1 ?, r0 `1 x, \6 |
% P" G& [$ `" @7 p: r) F
6 u& c3 y+ i) S- O1 c, c$ O笛卡尔坐标系
1 B& ^/ z d0 r, s
; a# h2 O7 u+ G/ J0 V- ~6 q$ br=1
& B/ b2 r1 E6 ^4 H* B I4 P% e7 rang=360*t# L$ v* J! r' q
s=2*pi*r*t
4 C* ] j5 A9 a( E" ?; vx0=s*cos(ang)
3 Q/ ?7 @- T! v4 w! S. v. ky0=s*sin(ang)
3 S7 Y( B \3 t7 ~9 a% w0 gx=x0+s*sin(ang)
: h2 d) u0 A9 W, r6 N8 yy=y0-s*cos(ang)$ l* t! R* h( Q# H
z=0
0 g: ~& c. [+ l* O' a
- F( F( u( A7 J1 H$ W, u# F5 ^' P) b$ P8 ]+ _
6.螺旋线.( w4 m" r5 W% J! I
& w7 S* `+ p7 [" Y$ F. a; K2 ~* M7 }2 T: c; A
笛卡儿坐标
2 l. ^, K B' J8 r4 ~! N5 R
. }5 F* P* }% m0 |x = 4 * cos ( t *(5*360))
! O J6 U8 I* Qy = 4 * sin ( t *(5*360)), _8 [0 E$ H, V7 @7 t
z = 10*t
$ t0 r3 k2 y# J! g6 Y- O+ v l6 f8 L% u- G) Y* G w
9 @' r9 g8 E4 h& z
7.对数曲线$ [3 l- Q; n" H& [3 W0 D, g8 ]: }( l
( q0 L3 j1 S5 A" G
m2 V' h% Q) L( u4 D笛卡尔坐标系2 R) \9 I6 e% f; k; u( o/ h( _
( L" T: E: Z1 G* C1 f
z=0* g( T' t7 C7 A: O" _6 p8 Y" c
x = 10*t
# _, a/ H" A5 d* |) [y = log(10*t+0.0001)
8 u8 |, k7 ^( g/ t u, B; L' {
6 G9 q6 b: o3 j. ~, j9 D$ u) B( A8 C
8.球面螺旋线2 t) c( L5 t; c0 F% Q
4 F: }" s' U3 D; f9 u& o+ p' P; h; b" T9 }# E# O' ^
球坐标系* b' R* `& g/ K6 ]
% M* M3 p n/ L1 O
rho=4/ W/ }. ?& I9 h) l0 o) x6 I
theta=t*180: k! o( `& Z) ]7 K( g* e
phi=t*360*20
: y7 g7 X7 H& N& F! k
" [/ K# B. @0 q6 s2 f: x( z5 e3 b" L% \" \
9.双弧外摆线
: A* ]3 B e2 k* |) r5 V
- \' o& x- [& s& w- { Y7 F& \# ^6 N
卡迪尔坐标
: D5 h7 W' _9 o" B2 [; ^9 R0 q) W: T- V& k% V1 H) a% m
l=2.5
4 x. f" b: o( q- Ib=2.52 E* t7 h' z2 E r/ R
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)1 ]$ K7 ^; ^, ?) k
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)7 R2 k* u' y* y( x
) t* X" o3 T9 T' g3 G6 ]* q
8 U! B( E7 _' M- Z10.星行线
$ z# z) u# ~1 u) j0 K/ |' z) H. _8 Z- R& b2 r: n! q5 }# i; t: _: t
9 ~/ O# P N' ?卡迪尔坐标
) s: F& C$ B) Y' D! k: O
( F% M, p# d; l/ i _a=5
O* B$ v- J1 ^" r5 sx=a*(cos(t*360))^3' u7 _* q2 P! u" Z4 w
y=a*(sin(t*360))^3
3 b5 }. c" i& e# O
& t7 P5 a% c' L
* m; R2 w9 L9 s8 @/ N0 T11.心脏线
' K/ M& N s" F% R$ w8 X8 s4 O4 f- f+ D; C: W& F8 s; G6 H: ?
圓柱坐标
5 f) X: N. b }: K! _5 O9 w8 M2 K" S
a=10( r; N" {+ A- M& @
r=a*(1+cos(theta))7 }) }9 z5 a) ~: ]2 Y
theta=t*360 ) _" v7 X, o2 a9 g$ K2 L( v' F4 j
' \9 J& @& F' M8 ]' }" C' V2 m# B9 n# ?
12.圆内螺旋线
- E% v0 E" T5 A2 L0 q& X
. K8 m8 v( ~4 p! T p! V; \柱座标系2 T1 }" ?$ B. L; w, t8 k
$ }( C* S( A( rtheta=t*360
4 O7 M4 f8 _& Qr=10+10*sin(6*theta)) K$ z `* g0 ~. y2 q" o+ {
z=2*sin(6*theta)8 F! P7 p% }& f) z' F
: L4 d8 p) W& d2 `
$ M; F& d: y _2 o13.正弦曲线
. T4 k; c7 I% u/ l
3 M+ V& d3 y; M9 w4 o, l) C笛卡尔坐标系2 b2 @4 n/ H+ t
) }9 t; |/ u2 ^' j7 g
x=50*t
2 @9 [ N% h0 _3 k w( S$ ]y=10*sin(t*360)
& }4 r' w7 y! M7 k" a6 gz=04 A# `* Q5 {) e( d
; q- K, E5 S) c& h* |+ E# Q8 x( q! l8 P& Q4 b& T+ P
14.太阳线
: ?# J0 [% w" c' V+ R7 S& U6 ?5 L2 g
柱坐标2 e" D+ P1 M& Z7 z! T" V! m
r=1.5*cos(50*theta)+1- j$ B" d% q; Z! K/ _$ ]
theta=t*360% A& e; J' f5 L+ x9 ? Z- C
z=0
; y, w. `, M0 a: w5 L: X
/ o5 l1 N5 f7 B" i7 ]8 X6 w! X( b; G$ Y1 G8 u- N4 F( c/ s
/ ^! `7 [% d4 B* ^; h- Y; j15.费马曲线（有点像螺纹线）
, u0 Z+ b$ l7 x) s- |% n6 N& N
2 g" z% L9 X' }0 M7 p- a& U; L: |$ y, ?9 c6 d
数学方程：r＊r = a*a*theta
& \& A. [* L& r) R圓柱坐标
7 r( \ |9 c" @! ?+ v: [9 Y* s
方程1: theta=360*t*5# G( O9 k( r# b
a=41 v) s9 u1 g5 l* p7 Y& v
r=a*sqrt(theta*180/pi)3 C, r# S0 M6 }
# I8 b" `, y* w* {6 t方程2: theta=360*t*57 D) u0 o' E) \* K* C0 o
a=4
3 W9 M& A: m+ rr=-a*sqrt(theta*180/pi)
/ U* s, v. {" V- Y/ M0 j由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做" y: \3 R! a1 Q
7 t3 O' R! q. Q' b
@7 @$ y v6 h! m, c' q0 ?. j16.Talbot 曲线: a/ I6 a! P# o& D$ \4 z5 I
卡笛尔坐标
. ]* D; k. y+ V- K$ _; I1 {1 B- \" Z( H
theta=t*3603 K; ?# b) A B8 c/ \* m
a=1.1
8 R3 i" N$ H5 G/ T2 S3 qb=0.666: F% `1 `& |2 M! R" \
c=sin(theta). i1 N7 f/ `$ U+ z! |/ t$ c
f=1
; w; P9 o- T5 jx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a* {" c* h" W2 N0 k5 J4 ~
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b, h: `6 h% {, M5 ?9 \2 a
. N3 h$ K" t9 b
- {% [" r. b' B: H5 Y7 q; z9 |18.Rhodonea 曲线
9 B! n- I( A& R6 {8 X, L# G0 U笛卡尔坐标系
; v5 [! d) D! `# ?! H0 }0 A- A/ Z2 ]4 W
theta=t*360*4
~. M& @: s- S( E5 E9 t. N9 zx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
$ m. a) W2 V2 `+ {! P+ n! v: ?& Gy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
1 b P/ S' h% I z/ e
9 X: j. E2 V- ^( t5 P3 X1 P8 `& q" `* r; ]! o1 k
19. 抛物线% {- m# j; M' Y% v
笛卡儿坐标
! A- s& C: S' _
. N5 ]) G" W/ A" l% vx =(4 * t)
7 L+ l- u+ I% {; m t/ Gy =(3 * t) + (5 * t ^2)
' p8 p* ` e0 ~8 q% f3 [z =00 |( M2 {7 r# }" E4 j
0 y2 v' h E, z6 m( @+ b* N7 o( D, o
20.螺旋线
% d3 I( z8 w" @3 D9 T圓柱坐标1 e! y6 G) y) U% D- y* ^/ k2 ]$ G
* S, X! p3 E$ }* A, j' ~
r = 55 [/ t7 @" R6 y# R8 c7 _
theta = t*18003 R& x& J# F- l: a3 R; R: D
z =(cos(theta-90))+24*t& |: U! A' G$ i4 `% i: }
) h' @$ @3 A% C5 N5 M' ?) \1 }9 ]
0 ~6 W+ k! j: v3 g K8 G" l21.三叶线; ]* Q6 Z: f# w1 T! |2 V& [$ ?) D
圆柱坐标0 h9 e+ ?/ P# J( a$ h
2 o. v+ |6 @! Y* m" |
a=1
0 k. v; `+ Z8 r& h0 J7 C# Ftheta=t*380
- F+ E) Q. C7 X: p9 x" jb=sin(theta)* ?% [, `- C$ n5 `# X% p1 ^; z8 M' s
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)$ L& b% o! x/ l1 N% u5 H2 d
5 `$ F/ b2 x M/ p& u# D
1 v) m) t+ B6 @4 ~22.外摆线+ h# s. X/ N+ h* z/ z% W
迪卡尔坐标
p! {: M! Y) R: V E: z( l K! d% K+ H$ m" y2 h
theta=t*720*5$ K' v* e& }, U5 b) R; d
b=8! Y; O9 Z0 X9 q' R0 x6 T( [
a=5
' S7 _- R8 t1 Cx=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta). p7 C3 Q3 Q q% G- b: B6 s
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)+ V1 @( ] `; R* L; X! J
z=0
# U! G$ Z- a# r8 ^ i
6 m+ i0 p! }5 h" M5 c2 q, u6 _
- j$ }' B6 G, h4 A23. Lissajous 曲线$ ?( ~) ?& u% m0 a6 U9 w
& G8 L4 T0 D' Ltheta=t*360& N3 W' E; g ?+ G+ ~$ F
a=1
1 q1 w) A7 T! G; v# n w- h4 {4 qb=1
6 x; F5 r! e/ a G) Ic=100% r+ T; d' U- n) b; r; H4 E, P
n=3+ B! d+ z2 g7 r2 S6 L) z. n- L
x=a*sin(n*theta+c)0 v. m$ p; V, ?0 b$ A" V
y=b*sin(theta)
& K: h+ c% s, X) p' M$ I8 M1 O2 N
2 K5 j; f5 a% ?24.长短幅圆内旋轮线
0 g0 n. C4 n" d2 F0 j# v( J卡笛尔坐标" Y: n# O. D) a5 W; {
1 _! k' f$ n% b8 }a=5% T7 y9 `, V, J! {/ b$ j$ Z6 V7 c; p+ J
b=7# t4 H# g) L+ l5 x. S; H$ f
c=2.2
8 P# i" o2 ~0 \/ ptheta=360*t*10( }9 X9 t7 D" s5 j2 s
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
3 t( Z, }% J0 X. ty=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
. J9 D' Y l/ {7 V: a) r, } J% L% Q% u! K z
" L* U9 L. @9 J. z" Z25.长短幅圆外旋轮线1 x- T, w! U- X, d9 L
卡笛尔坐标5 M; d) a" f( `1 o+ [5 I, z
+ U6 {, d2 b' J* o: ~4 [/ ]; L
theta=t*360*10
) I6 |0 P- T& t$ J; M: e9 fa=5/ v) v* i+ [+ Z
b=3* ] P6 I* C/ o# A4 N' p# H+ J2 ~
c=53 N0 _8 J7 {- j! ^& p/ Z
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta): j; |8 n2 J/ { J' j& b
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)" y8 S* S& L/ k( _& D
% d, ^7 Y. g3 k: g! ^0 B
( ]6 e S2 j8 W26. 三尖瓣线
% `1 m {8 q, v$ b% E: b( m
- X2 T2 j# c1 X% q0 ha=10
0 q4 z& S% j& G) l; ]: Z, G3 g* N; M. Lx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))3 |$ G$ U* Q' m4 G3 H$ ~) ^/ K
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))8 S" R4 q; G# h' B- q7 C" I! N
+ U: _9 S2 ?& G
" x# a) c- y* T8 J. F! ~27.概率曲线！
4 j2 a: V5 X L" L( ]5 ?0 B# K笛卡儿坐标) ^, x$ a+ x9 P& X& o3 W& v0 i ?
" T1 O, S. d3 A) {: g: o5 l6 h( ?& Ex = t*10-5& G2 q1 H) y( \7 f) a
y = exp(0-x^2)
% v" y/ v7 ^0 K7 t
* S. F) _- Y& ~5 N+ ~
5 a; q/ ~# R. g28.箕舌线9 |) F6 I% L6 x5 f" l
笛卡儿坐标系" E, W( Z2 H0 y6 I
1 B& k0 A- I. W& o5 j3 V9 D! W
a = 1
: W) [/ k0 K. q k3 G3 px = -5 + t*10
* m! `. V& s; E7 Fy = 8*a^3/(x^2+4*a^2)3 a/ d* G& @4 X V# `8 x. q
, }( j: x/ r/ n; y& N E, ]8 n8 c4 B1 Z+ d6 w6 C! F: Z
29.阿基米德螺线) W$ g g7 h$ _; h
柱坐标
" M R- h. I' e. @5 q. k1 b3 O* s3 X* r7 V
a=100$ R# j: f% k+ ^. ~0 d( v8 V
theta = t*400/ C9 p/ Q: K. k0 s' F" }- U
r = a*theta
6 g5 J$ q# K% j+ e9 g
1 S( P' l! K# x: B0 B( E
* N; M$ f" ^! s1 D# u" a30.对数螺线
$ N+ x: X8 l B' B$ @柱坐标- \2 `& a9 l0 B% x# `2 u( b$ J3 N% I
3 b! u% |6 X( }1 Y& U z- [# Ctheta = t*360*2.2
2 ?8 q% g) B2 M4 ~5 ta = 0.005
3 O( E E7 W+ a+ L" sr = exp(a*theta)% S5 c7 ^' w4 i. f
3 w0 U5 U+ U. w5 a& d6 B. e) e
1 ^; c9 d( L; m% v. ~4 J& i+ ~31.蔓叶线
% j* e2 u. ~( h0 [+ o) _ ~6 Y. x% E笛卡儿坐标系7 c0 u& K# Y; k. [; G3 [& x. [* w
& a% G$ _+ {( N6 w7 Y9 wa=10
0 _; ]9 f$ w; ?* dy=t*100-50( x9 u' [# h/ `
solve$ ?# c2 [, D; v3 H! p' b
x^3 = y^2*(2*a-x)! k2 h' M' m4 O! w
for x
9 L5 m4 e: u u9 t
1 l* Y9 m' I: f( S5 ^9 U- E
( t/ A: J- f/ N8 \32.tan曲线- m- I% Y7 E1 T* }2 C7 @( l6 P
笛卡儿坐标系" `5 I/ r4 |* {, p
) M4 j7 i* a6 d2 a4 n2 a* [0 @8 c Y, y
x = t*8.5 -4.256 J6 X8 n. {3 t; G4 Z
y = tan(x*20)
5 |8 `5 e6 w/ R9 _# Z7 H |7 b* d D5 `3 t! _& H
( L- X3 u; U. [5 K( V6 c l33.双曲余弦
- w2 r* l$ Y5 e4 ^7 N F/ V
% ^; x. R2 M% T& C T# `, h2 r9 Tx = 6*t-3
4 Q( u+ ]! T" g# Ey = (exp(x)+exp(0-x))/27 W5 B( \: P" y8 q$ x8 Z
0 ]! O8 }% M+ t* \- }( a
* T5 [- a: I3 @: w* ]4 ^) l% `34.双曲正弦
0 i7 s2 g( {$ S- J8 V- f( B8 t$ L0 ~+ `- w( D- ~
x = 6*t-3
9 r7 B3 [" s0 y, Yy = (exp(x)-exp(0-x))/2- b0 a) ]' P/ Z5 P. x( z5 r; k9 b
1 ?+ ~# q3 u& g7 m( Y
- ~- x; {) s3 j! n
35.双曲正切
/ d. i9 m; Y. b9 c6 {- W7 o3 ~; t' w3 i5 w5 D
x = 6*t-3
$ g3 X- p8 V2 @. N ~y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
; b) X |8 k7 b* q. }/ h9 V
/ R/ b0 H$ z- h Q5 O& B. p
6 y L4 c; d0 f+ N4 B36.一峰三驻点曲线$ \; d5 _& E- B1 D2 h, ^
6 q) \( O1 a" a' y
x = 3*t-1.5: h& B6 e$ X6 z2 D$ u$ ^0 i% q4 p
y=(x^2-1)^3+16 p0 m) O$ L: b+ S2 c1 a
7 k% v' r, _+ Y) ~
5 I7 P) n6 ~; [. W3 S7 b9 Q37.八字曲线
* ?" K8 S/ P6 K; L$ W! R, o- z+ R. |+ G- B/ v
x = 2 * cos ( t *(2*180))* h- {" H& o! r& E/ z
y = 2 * sin ( t *(5*360))
/ {/ h' A( A: m$ y$ Wz = 0
+ B m- m7 Z# q3 ^9 P9 w" d! @, Z8 k
9 i( ~3 V- X! P* t38.螺旋曲线
! n: Y' {+ e* }$ `7 v. t7 \ ^( ^4 e$ D0 C& ?5 C6 V! f2 `
r=t*(10*180)+19 @/ i$ J; @5 r0 k0 h7 t7 x% C
theta=10+t*(20*180)# i; _- `' Q" R S
z=t* C/ V2 A4 `, ~9 o+ @ T# Y1 V
2 B8 m! o, C( ]/ i+ t. I J1 B6 N6 U4 Z7 n7 Y$ K! [8 a
39.圆& \: Z. |8 a# r- S
- _0 ^" g; ]& m, r2 ^
x = cos ( t *(5*180))! _) D# O6 t& }( K+ c. a# V
y = sin ( t *(5*180))" ?8 H) E2 u6 P* d7 ~
z = 0! y! s/ R9 L& v/ b+ l! y5 t
' _# L: S7 ^3 `
8 w1 J# Z2 k! X- t1 ?4 Z H
40.封闭球形环绕曲线/ v( d' W5 Z% [/ m$ I: ~: D! s
' o9 |) ?8 Z' irho=2
( w3 S' P( C% L- L4 u" [2 s, ytheta=360*t
2 g5 W3 `( r3 O8 W4 F) qphi=t*360*10
, H N& [2 O# k# C$ F6 @) a: U
* o% k8 v7 }9 u1 P8 b0 X5 Z+ [) [- @" E8 s7 p8 w P; k
41.柱坐标螺旋曲线0 f# H" [$ U- N& a: z, D# b
9 X& d/ N v& D3 j; H
x = 100*t * cos ( t *(5*180))1 d) y$ M. d+ l3 Q$ r
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
5 P5 u3 j$ Z# k) S' t' @z = 0" T s6 ~, I- T+ d' H( [
/ C4 Q9 d3 }0 Y5 ^9 E' ?
3 I8 R' @# Z9 K1 u+ O+ p42.蛇形曲线
, V$ v8 f. X; ?) j. N3 [0 R f
9 Z0 q$ } T7 E6 e5 D& v2 ?x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))( ]% l5 F7 u2 M: \8 {4 b
y = 2 * sin ( t *(5*360))6 ?% s: M# @3 \6 P: I7 G
z = t*(t+1)
% E: _4 l- X' C5 M+ H; Q1 @
: F3 w% x, s. W4 O, g/ \! h$ M6 o) s8 b) G! H* y
43.8字形曲线: [& m6 G7 j4 u1 I+ c
柱坐标6 x o6 v, @/ U: H& W! n$ `& a
% _0 E' I5 H# v* H* D- R
theta = t*360
1 `% L# _$ t N# ar=10+(8*sin(theta))^2# R8 W; ?7 \/ H+ j* @( X8 P; o
( B( v4 I4 X! j) C: a) ~6 G% H* { K0 z& ~8 [6 j2 J
44.椭圆曲线
# |2 }' j7 d7 A/ Z笛卡尔坐标系
8 @; T1 [7 N$ e' N1 p9 r
3 [& J) A+ |& F) Z6 aa = 10
2 m* z, K; I$ _" Tb = 20
, A% `. _- W* G. x t/ wtheta = t*360
; C* Q: |$ d. v _& Rx = a*cos(theta)" @' i7 v2 g0 c% s' T" W" l
y = b*sin(theta)' c' T6 d9 Y3 Z8 D. r7 }' x( z
( [3 B- X; W. E" l0 Z# n
: B5 }, t+ ~6 L d3 _45.梅花曲线% O: t" d: x: a; c0 k9 `8 c+ z
柱坐标/ Z6 Z9 z3 W" T6 }# H
! l! O& p( ?8 E& X- ztheta = t*3605 n$ q8 D- ]- _: V
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
! O: c* f" e& w; I- }$ e; ]) S! h( V7 b
- p j+ {2 Q: E6 o46.另一个花曲线8 u/ }) i- ~% m& r7 U& ^" n
7 Y+ P# i5 V* h- b" P' V# H f
theta = t*3606 w3 T; F6 ]# V7 T) @0 l
r=10-(3*sin(theta*3))^2
1 q$ Y! J9 S1 W6 t az=4*sin(theta*3)^20 @6 o& G( p8 I. e7 d
* y) P/ `) Z7 ?% f1 f! q. ]3 `3 i( @. u5 k* I+ t$ {
47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
9 L5 u7 _7 e" `6 `" d2 P, r
5 h. l m; a1 \% t+ B6 ptheta = t*360
$ _/ B% X5 E! ~5 wr=10-(3*sin(theta*3))^2
9 Z9 e' s7 ?+ W, b" U4 U8 m% g9 [z=(r*sin(theta*3))^2) _4 X8 a$ D" c4 |
2 f" W4 j% u- Q5 b" I& b M4 N" a
. N2 f# a5 Y2 ^5 `, r! ]+ f& k% b48.螺旋上升的椭圆线
; n$ L! U& A/ u2 P6 q4 o- M J% T& R4 x- K; m7 @
a = 10
! Z, O0 @* E& p+ ]* Yb = 20
( q& a4 L2 o" G: E; z- X0 Qtheta = t*360*3
' Q, H, \6 h+ t1 {' F; M6 c! vx = a*cos(theta)( B7 E* b7 I9 a. f& P5 N' O# u
y = b*sin(theta)
8 Z! E% M& G" g8 p/ tz=t*12$ T2 C4 [' k8 f% m4 S2 g: V
! j/ X4 t! q* n3 B- ~
/ ^. T6 m% k% [0 l6 u) g5 i- W6 }49.甚至这种螺旋花曲线5 _1 Y- P. f) \( C- h5 R
9 d+ e" c* J5 {7 o4 j% _7 O& n& Btheta = t*360*41 Y! `+ n# U. f6 A: ^
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2; T! [6 g2 T( n* _) n. Q
z = t*16& {, C4 A8 I- I
- T7 U% b- B- Z# i1 G
1 g4 c1 J- E" J, i
50 鼓形线# c0 X( l1 ^) I: x$ `7 I @
笛卡尔方程: q( a: i- i4 D9 d$ K; ^
; L1 D' G C4 o' h/ O# d6 w
r=5+3.3*sin(t*180)+t
, t' i. R( D4 ?* `8 btheta=t*360*104 ?7 N4 R5 U5 G( ?3 x
z=t*10; Y+ D- X8 m) R6 S
# ?8 X" U7 P7 Z( |6 b! F, [# B4 D
51 长命锁曲线; G1 X2 ~) _, f% U1 M [, V
笛卡尔方程：
9 F3 [* P7 b2 J6 ?% j6 v" d8 p0 X6 T
6 g' I9 \& Q( D8 Ta=1*t*359.5
0 P2 M/ v: p; b( }& j: h# ~, hb=q2*t*360
$ l( o8 x! N% m5 Wc=q3*t*360
5 s$ Z9 D! ]( ~' rrr1=w1
* d, a' i9 {; A. A1 `' z( Crr2=w2
/ k0 a5 p+ l, S9 a1 T- p8 L: Urr3=w39 A2 c" T$ k. I9 V0 @( |
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)) Y7 Y# w7 n- o3 [+ [
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c): X0 e: k1 _, W3 i- z, [! i
/ O6 l& N7 D; R5 p# c' \4 w+ {
7 V6 S' ~' l8 `9 K- f
52 簪形线. V: n J3 v, e& s+ [8 O
' `" s1 T2 C; i8 V% B; M( Z% q
球坐标
8 J5 @) w8 u) k' v( grho=200*t
$ V* \. Q) W4 S" J- o5 ^' Mtheta=900*t, Z% q. F1 ]9 N% ^: R$ T) x
phi=t*90*10
) }$ S. A2 V4 g. C/ v6 P4 A7 p: I) o+ D+ n
6 ~1 r4 b7 Y& w
53.螺旋上升曲线
. i) `' W7 W, B* \( q& L- w/ h) G6 U
r=t^108 [) V) _- Q# ^3 J0 j& l- ^) g
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3& i2 l% H! G9 t, F" `
z=t^3*(t+1)
6 h7 n# I0 F& W3 y0 K9 C
N( i5 t7 J/ h7 o3 D+ l7 j
$ B) A% Z. V; N4 P4 G" L8 y54.蘑菇曲线
" B# q" _" H$ B0 N7 B球坐标
" X* A+ V0 ^( a* L
- ?4 {) o$ ] Z1 n# Z: |rho=t^3+t*(t+1)8 a2 G2 H$ @, K3 ?9 I
theta=t*3607 {, X/ {) w7 H% y
phi=t^2*360*20*20 X- @' l% z9 a
- f7 t3 ?7 d/ l$ g5 d3 ?- V; Q- m
55. 8字曲线" n: P' h7 \0 S' L" w
$ x% ^) ]" E1 m
a=1
6 c" P/ F# `3 K- B# d Cb=17 g# L5 D b4 R6 S
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)* W$ d. ]9 J* X, B1 z' u q
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)+ N5 x' `* }8 a V! x! a
& t( Q' o: a9 b" ~8 D9 l
: y; n- S1 f5 K& N; n" j
56.梅花曲线" k I% @7 ?* |, f3 v$ {
) D o0 `$ H4 E, N
theta=t*360$ j' y+ [8 ?$ n* n$ B
r=100+50*cos(5*theta)
/ F1 B) A% k3 S/ ^. Z( S1 Sz=2*cos(5*theta)/ Z) i% A* \( g; R7 F
9 [1 Z- ]+ l/ j
9 k! n6 _8 u" ^/ i+ W( c57.桃形曲线
+ k, }% z9 l+ {. j. q8 a& y% [3 v5 S9 F! r! x) c$ A
rho=t^3+t*(t+1)6 A6 ^/ |' z! G
theta=t*360
* u( \& K- G! V3 U9 Z [$ Uphi=t^2*360*10*102 x! z# U1 u9 l$ _: i- _
4 \! v1 c6 {1 q# F. e. J7 A* K. ~2 i2 d/ Q4 _! i
58.碟形弹簧
) C# B, L. Z5 }, C! o圓柱坐
: R. Z5 c A5 L$ ?8 X+ n* a" \9 K9 E5 I" {( a
r = 5# B& U3 p4 a0 w* Z) E+ K
theta = t*3600- }! u2 ]4 [; v' n. x+ C8 r
z =(sin(3.5*theta-90))+24
: H& y- R% c! m6 e( t: d0 X/ @8 I& I: ]0 y. G
) K; j+ O" S1 |59 环形二次曲线
2 M+ R( V$ L# ~! r% i/ r' Z笛卡儿方程：! R) E8 c0 \" o
; `% J+ E" T. j6 x1 @$ y0 Rx=50*cos(t*360)
2 I1 l0 [7 ^: f! u" vy=50*sin(t*360)4 N5 M2 ^) d F( q" z
z=10*cos(t*360*8)* r) \# D) f( W0 d+ ?; d" k
. g( }. P: a/ K; {1 H1 h+ L) D$ | O: l% R4 `5 ?
60 蝶线
: k% V3 s' N2 z, y) n1 o6 }# c球坐标：
2 ^6 Z- K. f4 g6 q) g
$ q; T# |. } orho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2); H3 q, x7 n& h5 m5 i& `
theta=t*360
" l7 w4 S8 w* V) fphi=log(1+t*360)*t*360! @* q H& t8 U+ j" i$ |0 |0 w8 V
, `( @: z( K8 M' i g, @; H1 O6 B
- N2 Y. ?) |: L8 O0 F8 p8 J$ q
61.正弦周弹簧" G7 e9 q' H8 R- y# H: @
笛卡尔：7 Z- `+ p+ W0 `' x
. e3 p' C! j! `9 P4 yang1=t*360
0 k: e( z& B! M* q+ i( iang2=t*360*201 z3 f ?3 u+ f9 `- j3 _
x=ang1*2*pi/360; y0 w3 _3 X5 T1 I. b4 L4 ~$ q0 K* |
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
% z. n9 x" I* F# ?7 d) Cz=sin(ang2)8 K" G+ B) l" c, F" z
7 y$ e$ I! e& m: c/ b* j
: }' P( W ]3 g; q5 T; H: ]
62.环形螺旋线8 P4 n9 Q. J" {% b) }- @/ p" y
笛卡尔：) { C* X: ^# T3 d6 f: W7 N- c8 a
% K( E' o& L" d( E4 Ax=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
# w4 I3 ^9 V* o4 L0 ]; v0 ^y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
4 Y; G3 R2 r! y* U. Hz=10*cos(t*360*5); F }7 k* `8 @' \& _
, j$ a. Y* U+ S2 ~2 Y J. [
! e1 G' i. Z$ v63.内接弹簧
2 [7 Q- V* j l笛卡尔：+ W0 Q' d$ v$ H
% Q( R# n, n- M0 r' `x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
4 l# l* d* N r' wy=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
/ P! q) i! c3 Q5 Vz=t*6
" A( {/ z/ J l$ x7 ?8 e% j& y+ ]' Q& ~0 S% a; v5 ~! S$ [' T
( t$ Q; ?+ ?6 q9 ^% i* N7 C q3 @64.多变内接式弹簧
& k. S# x; x9 {, Y笛卡尔：( G, j/ @3 {5 q0 ^) [* u8 v1 [5 F- _
, R$ }& s2 d$ Z; K5 j+ d
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)* o1 D; u0 L2 t, l. J( G
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
( x$ K- E3 u e9 U( fz=t*8
+ x! q, k( m# H: I$ j# ?# t4 J: q" {! J) s* o1 I+ e2 I" {6 o
: C# {3 e. o1 B8 b( p65.柱面正弦波线
6 X& x! I6 @, a1 f9 O$ \柱坐标
2 }5 d# }! l! N+ R' [2 C5 w- U Y+ U: f) b' r
r=30* N/ W8 K" V! L p0 ]
theta=t*360" u U4 c& G* f- P6 G! m
z=5*sin(5*theta-90)
$ Z1 u% I, e) v$ Y, ]' ]( |+ Z9 h% r+ a/ D6 O
# d9 h" V" G m3 {66.漩涡线
) j' @: ], ?( R' S2 ^) d6 f% n6 p球坐标：7 ^" {& F1 V+ Q& C, y
, ^, a$ s6 I1 L8 ]5 P1 T6 ?6 q$ w
rho=t*20^2
; K1 m2 q& K) o+ ^1 Y. {; G9 btheta=t*log(30)*602 l! S3 s$ n8 O5 y; o
phi=t*7200
% i& e/ K2 A% Y7 K' d3 ^5 l4 G+ j$ ~* _1 i- a- d6 x6 r/ U" q
9 w8 W0 O" P r" I67. 手把曲线7 J9 T* O- T: u3 ] P
笛卡尔：6 B* w" {- E; R
; ^1 o6 l7 D$ h1 f6 n2 ? S
thta0=t*360* k a3 U! @# K( @5 U
thta1=t*360*6 J" |7 I7 o8 y0 n2 h
r0=400
1 K* p+ E W. Z( t1 [4 W* mr1=40
* P: {! P" _; l9 a+ |) Zr=r0+r1*cos(thta1)
8 W- e5 L2 ^/ hx=r*cos(thta0)
7 c8 |" W4 F9 k W Q+ c; jy=r1*sin(thta1)
- n8 V, F6 ?+ o0 fz=0
: L2 S. H- t m* r% \& t! e) u
' R, C0 L5 [; S9 D7 \4 [1 _1 i" W" u/ Y' @0 I0 |% E- }& |
68.篮子
& L6 d( s1 ^; g3 l: m1 Y; e圆柱坐标
4 D9 a6 b: i; L5 m1 ~
* W5 W# [' i$ k) G* J Ir=5+0.3*sin(t*180)+t
& ]3 m9 A# V8 H6 y" Y% Ltheta=t*360*30
/ I* X' Q& T5 S0 W( n# q4 _7 E3 uz=t*5
) Z) u% P$ B) F4 |+ y
) p+ j- r& p1 e8 m4 X# A
" r( v( T6 ^2 A3 F4 V4 ~6 F& I% Z69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：9 Q* t! J6 N6 ]$ t
笛卡尔坐标
, b& r3 C8 e4 f1 }! e3 i
9 d" s8 L/ E5 ~afa=60*t) {. F5 @7 o5 Y& {& g% v
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)% h- ]& f2 F- o E
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)3 M$ ^! |0 ]0 b D7 n
z=0# [7 |0 C$ j' f
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
# m, k C# O! l; W3 F* q4 V$ S' M% H1 O8 ^3 F T+ Z+ {
2 t: K- F. [$ p9 S8 J6 q
70.对数螺旋曲线4 H- F3 l7 } A% I9 l
柱坐标：$ \. b. G& o/ [1 I) [
, D/ F: A. e* n- P4 V$ B1 gr=sqrt(theta)
7 h9 B/ l! Y! J Rtheta=t*360*30
+ l; ]) w" i X- Fz=0
9 K+ L. z1 R# a8 d
6 N1 [) j: O2 |& j% N' d) @, P, t7 n3 S; S4 m+ ~+ n- r
71. 罩形线# v( F5 O' w% C/ J& N+ N
球坐标:& F# k3 `1 F) v! L( [6 y
8 J {+ r3 k# ~6 n, f% J
rho=4
6 ]- p* x! u; b1 Mtheta=t*60! _2 o8 V8 _+ C
phi=t*360*10
& v5 f: j5 j9 l% v( F
3 X# Y& n: W5 M2 `3 l$ Q0 [, _$ L4 E& M; O0 I
72. 向日葵线
& s( v" P. f H, D# b笛卡尔：
# R _# ~% j5 |: G% w- c9 j/ X: I2 Y5 x: A( K0 K, a
theta=t*360
c, J4 M; w! i& V' @3 Zr=30+10*sin(theta*30)) l' d: }# H1 _
z=0
1 M x' e, K( {+ [1 C) w
- q1 Y1 X S9 U- d: Y% e* k0 | C% E$ @- d8 g
73. 太阳线
# _& p! i& z8 j( L' H3 F笛卡尔：% H( d/ K. I @
% g+ b" w0 Y, E; f1 K6 gr=1.5*cos(50*theta)+1
+ z: @7 a, N+ ~+ {* }) Otheta=t*360! }0 a! A% s- R
z=0
2 K9 O( d4 ~! Y, E
+ ?, { p3 ~; J# `; p. W$ c! j( Y# _8 u- y. g/ E- b
74 塔形螺旋线1 t; X4 Z1 N- J# d" V7 q% c0 m
笛卡尔：. |5 z) k1 f6 p, {
7 Z7 |8 H# Q4 T- e& {% Yr=t*80+500 N5 c; q4 S j0 o6 h; z1 A
theta=t*360*10) E9 H/ H# _) k3 h0 q: C
z=t*80 o! Q2 |( ~6 M, F9 R! @, o7 j7 ?
( K* E; b! X/ b
+ E- @5 T3 z9 C3 @' U9 `0 p75 花瓣线 f1 {: c5 {5 E) `) H7 }5 V
球坐标：
5 y7 k4 n$ l4 j5 U$ k$ S& P- x4 S" I3 X* _7 G. t; o% t9 H
rho=t*20" y5 F* L! y- F( }
theta=t*360*908 ~! z3 A9 q% c* F) q5 E! { E
phi=t*360*109 b4 O/ E7 \3 o5 m; v( M
9 O6 Z/ q1 e" _
1 C' Q2 [, n" Y( r5 M' x
76 双元宝线! k7 W5 t& \& x5 H4 N+ P A a% g
笛卡尔：
; R0 C9 c6 Z5 n2 D
. } b4 E$ D$ w4 \3 \r=sin(t*360*10)+30
]: ]; s& {2 Vtheta=sin(t*360*15)* i3 {" r5 }" M9 S+ X, I$ [
z=sin(t*3)- X" n% I$ R- I- Y2 h0 w! y
6 S, l: s! v v+ m) Y! P m" ]+ E
) m- x/ `& Y% r9 z0 u( T1 A4 ?: m77 阿基米德螺线的变形
9 B2 R# g. ^( s: w2 c* r5 H |柱坐标+ u; g' G3 V" q
+ g$ A3 e g8 c9 h: k9 q' l6 }$ e0 Ntheta=360*2*(t-0.5)
; z5 B4 z! @5 F9 @% Fr=10*theta
5 m5 ^: z ^; H8 P( ^z=04 G$ F* x$ V6 m8 A9 T
, l5 A k; B) |- e0 d# M6 ^' h
2 E r, {; K/ A6 o) _
78 改过来的渐开线方程
1 ~+ }0 r/ {6 j4 h9 R' K) \
3 Z @1 `6 d3 }! B4 jr=20
( D+ j1 e. `! r' Vang = t*360
" i/ V% c) A7 f+ b* |. A3 zx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)3 u S7 V) [' M
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
! b0 R2 P9 `2 g* M! I/ {& l0 _z=0" J. L; w: A7 \' f2 ?7 p: X
前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）
9 d. e" v, T' l* p6 Y6 v* O( o/ {* a/ y
采用笛卡尔坐标系
. E |$ D( B# _7 V- h- r8 A4 c0 b: b& C
r=18 w- d5 O" K# n' B; O8 d$ V
ang=360*t4 }( `( z' I( d5 F3 |- O. m0 x
s=2*pi*r*t0 t/ P5 ~0 z( k* Z
x0=s*cos(ang)# T \ Z! J, ^: p
y0=s*sin(ang)
$ n$ F9 x6 S- P2 T! g3 Ix=x0+s*sin(ang)
/ `( @& p. ?% i* }y=y0-s*cos(ang)
$ W, G( P9 h) z7 _5 @( Xz=0( l. ~6 m. r6 |) y
: F- G# \$ i: ?8 G
6 e& \* ~$ g* I- Q2 I+ \
79 双鱼曲线
0 t( r U. M$ W* H B, k* n& F5 m; P球坐标系1 j. k: [' i1 r1 J4 G' K
; a- \5 B* {# j# \
rho=30+10*sin(t*360*10)
( F9 D5 I4 T7 L3 ^- rtheta=t*180*cos(t*360*10)
7 B! _2 |8 ^# X) {3 Iphi=t*360*30! b5 Z8 G1 l; w* K+ K
j* e1 ^5 X) N
0 ~9 x$ ?2 m, p3 G% P80 蝴蝶结曲线
% A- K: ? U1 h# T迪卡尔坐标1 N! B4 V* y) A! A, R+ r" h4 z
v9 y+ D# s* ux=200*t*sin(t*3600)
& Y/ F* I9 {; ]y=250*t*cos(t*3600)
+ f/ @$ A- E s4 M# Zz=300*t*sin(t*1800)
+ z O. @8 P; r0 h; G" a+ A- h; ?7 j( j1 }* q% o5 S* U9 ^
. c% Q: Y' ^ t
81 ”两相望“曲线
( Y: K o5 R5 q7 C1 `. Z; y球坐标系* R8 ^: [5 F8 h7 t5 B( p4 ^1 m
' v1 j2 g" @- Y9 \rho=30' T# H5 [7 O3 `
theta=t*360*cos(t*360*20)
/ ^$ k( j0 _2 Sphi=t*360*207 C& y( j, ~6 j5 c
6 o( _' {' J& e2 m3 D* X5 w1 A) n
8 @. I4 q' {" z, x6 m* o! e
82 小蜜蜂
8 [! O5 Q4 f7 O& [" e- o笛卡尔坐标系：) Q8 |7 p. ] a4 P) O4 v' U
* j( q0 K' a g; p4 T& X
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
/ N; t3 A# C; j0 `$ k, E6 `7 O7 MY=sin(t*360)+sin(5*t*360)
! X: N4 z6 T x0 h2 z, E. ?
9 G* S5 B4 E, i' w/ D5 A$ K8 }0 {5 `& F2 [" S% m8 Z
83 弯月
0 y8 m0 }; f( o, p; e" o2 ^( ^% [) u8 n" V
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
* m2 D+ Y4 D) q5 }6 AY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
% |: [3 T. ]. M* C' |' u
4 h2 C3 u1 h: A9 `8 Z% X1 M/ {- G% N4 z/ c
84 热带鱼
$ h/ e: t& j' c, e9 w
# W# Q% O" X5 t- A; Ia=5* v D' t8 L" h" V9 b
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t" `% D2 e: @" Z* M
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t$ \7 u/ z( f# l7 d
1 P7 q* |8 B8 L x7 J6 X
3 |8 N& v2 A" {2 h6 g H+ S85 燕尾剪9 k) b. N/ ~+ `
1 N b/ l( b( x$ I
x=3*cos(t*360*4)8 l! S5 |4 q4 E/ E* S+ @
y=3*sin(t*360*3)
9 b. c/ K6 q) ]/ _, }; \& r rz=t
' Q7 L B4 }7 C7 c$ v, L
8 ~+ O r* a$ e3 P+ R. e4 p/ I$ s9 F
86 天蚕丝
$ M6 V: G* ]* ?& x3 ~) A4 J柱坐标% G1 ?: b0 D2 p' ~# f+ H5 V/ T6 \
7 G u, _4 H4 v9 xtheta=t*3600* D. z, H3 U# H: B7 V/ m
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t8 t. ], F5 q+ s
8 U* B( Y0 u6 o3 q2 {
0 _6 J6 X- c: O- R2 M2 N; S1 ]
87 心电图( M0 v$ C4 d+ `7 N! C& _
圆柱坐标系：$ |& o! u9 \+ k
9 y- o% k' @# G1 g, O0 k+ q8 T
r=sin(t*360*2)+.2: X% w$ n) L/ f: o* @, e
theta=10+t*(6*360)
1 T6 M9 m" h% Qz=t*3( |+ B2 s& w0 b' {+ z, v* l+ ?
( ]' \! w7 \8 i4 X; F
* Y) R! K( M2 F4 Q. m88 变化后的星形线4 k7 n7 d. r' N+ s5 \( ^7 o# V
迪卡尔坐标系
& ~* [% B8 u0 Z' M$ m& A- U/ u9 b+ h
theta=t*360
$ U0 |+ ]% }# E$ M& m9 bx=10*cos(theta)^3% z. E8 C) K' ~ q
y=10*sin(theta)^39 g: s: h% F: \5 j+ X- z% J& Z
z=cos(theta)6 G* |8 `6 _6 Y/ o) K b }
; b2 i& p9 u% a3 q# Z$ W' }5 x6 m
$ b. ?2 V9 @) d' }1 U89 小白兔: r+ b8 x J" M; O1 ?1 e
$ d0 L& h2 [! ~
theta=t*360-90
0 a" `. ]9 N' I1 m5 B7 wr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5& V$ R# u. o$ m+ g. V; b+ D H
/ f4 O& W/ e8 ~1 n& a) y& ~( E
9 M8 N, n. ^9 ]& B! Q90 大家好# k/ r& W: \, f- @) c! K: G7 l( t
柱坐标
. H) @# s$ S; E0 ]0 q" Q- z I4 }( r: @( w) e
theta=t*360+180
Z3 Q" |$ Q; O: t8 `r=cos(360*t^3*6)*2+5
' H! Z* R0 f* D7 D( h
1 H( K5 b+ @* p5 V. t5 k6 ^8 @( G: ?" |6 R7 G2 I9 e k- _
91 蛇形线9 ~5 O1 C$ w4 F5 Y! }7 |$ O. w
笛卡尔坐标系：7 p; D/ S; h5 N: r- U# V
j# M' S3 [9 R4 q% ]5 w- Qx=2*cos(t*360*3)*t
( O% m& i# \% L7 G' q- O. Ry=2*sin(t*360*3)*t* `* a C% q& H# p! R, o4 |- {) t0 t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
3 b- c6 l( V* e3 y/ g' A4 i/ t: [3 m8 `0 q9 Q9 b* a" Z
3 j" f I* ^# M92 五环
0 W6 a! u4 {! H: K0 X( o$ f2 B柱坐标：
: S) j, b j0 w5 ?( q. G/ y4 j# p4 ]0 v7 C+ }9 k
theta=t*360*4
; w+ W% f0 @/ t* o; z: M2 m* H1 lr=cos(t*360*5)+1
5 t) ]1 T6 ?8 {9 ]" j% r& L, A* M1 |, f2 `4 M
! S! j7 M% F* S$ [+ |93 蜘蛛网
. B0 k" T9 u% U2 d( b( f2 f柱坐标：
* U( \8 e z/ m! X1 G4 W) w/ H6 Z5 { L2 L' a
theta=t*360*5
. f9 ^2 V; g& Q3 U" pr=t*sin(t*360*25)*5+8% G, Q- E0 z2 I3 z' \: K
: C T+ e" M6 f4 c, s2 A7 f
# Z1 s$ j3 H8 ^& @- Y94 次声波
% T/ }. y, A% C3 o4 d c) F笛卡尔:# O5 ?0 [6 Q. l; O) h h
6 t4 Z1 N" ^' {9 i
x=t*5& ~* Y0 e8 X( o6 f+ `1 W1 P
y=t*cos(t*360*8)
# S/ h0 t, F; U# x, ^! g- O7 w2 D. W9 L; H+ G2 h2 L/ ?" F
1 T3 K% ~% e- i8 h
95 十字渐开线% m& Z+ ~1 v! }2 m& l
柱坐标：1 v9 r$ L' l0 {0 |
6 T/ M6 C& G, d) T& I
theta=t*360*41 A4 _3 O, S- }! \9 P
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
" ^( D1 G8 I5 k5 J! y- s. j6 K6 H: j* ^! w
$ G5 k! [8 L7 h. m" E1 U( W96 内五环
1 T7 f3 R' l W8 T1 [5 x笛卡尔 O0 J9 d) }6 N G& A
) D- c+ G* D1 [
theta=t*360*4* z9 R" C0 E. P0 W. a& n
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
8 }% _! S {" F. C5 V6 ky=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
' m6 S8 }" Z; D+ E# ?& B2 a; v& T/ ^1 Y7 W9 d( g- h
/ T9 q4 z, c: t4 |97 蜗轨线
" [4 O% c$ b& U* m柱坐标;
9 e7 e, F0 R- E$ h3 }5 C. _" |+ L7 k- y% l _
theta=t*360*2/ I' i8 K- l$ G6 P
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*22 ~ N# k" G; A. s9 T% X' {
( r V# d, u5 ?7 D% V7 @7 j3 S# O4 }1 G' `7 D0 J; f
98.鼓鼓形线+ z; L5 m( `( c3 X7 Z5 l
2 n% h2 \& r9 ~
r=6*sin(t*360)+t
" [5 r/ n0 C" _1 G, v3 p0 Rtheta=t*360*20! M) r. ] k3 \- ~5 [
z=t*20
6 T5 J7 e1 ^/ R+ [
4 H& c; t) B9 r# T/ }- ?& q8 [1 B2 s# r) h7 _
99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线/ o' A- V/ f! W- P
! {' o; R. J1 p+ \5 w0 D' S
a=5/ m. i1 E5 @+ x" e
b=3+ J4 E* \0 h* \& Y0 T) J
x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)" v- d7 x: c3 B' D
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi); q. T) s: {1 t/ Y( [0 y
z=0- o6 p1 S7 s$ z+ K& c0 o
5 Q# }2 p% ~$ s% u; k- C% ~: t+ {% t7 N& ~; `4 ~
100.肾形线! \8 P6 h0 P* j* M
柱坐标系
7 L. ^& z, Z2 E% a& ?& Z
, }2 U2 P! N9 k; }a=2. N# w, B1 C: z2 B
theta=t*360*180/pi
* e" W- f. G/ N* sr=a*(1+2*sin(theta/2))
! J1 ]( _4 R! e/ X; iz=0
$ U( z0 H) t$ F' u2 d: n' G! |$ f7 {$ G5 }1 a
0 X/ S/ U* I& u r+ k
101.花形: M% n- a `" I4 o) n0 R
柱坐标5 W+ \ g/ c& a" |' w0 A( d G" s* L
# W+ X2 ]% t, @# B& B4 P
theta = t*360# I. F7 I0 l' @8 D. y+ l7 {" ]! U
r=5-(3*sin(theta*3))^2; y* P: V, ?4 F% O8 w
z=(r*sin(theta*3))^2
& Y9 Z- A) ^8 C3 \3 O% athe=t*360% E. B/ ^. X3 x9 w
r=10+(3*sin(the*2.5))^2& K+ ~5 B' j8 ^( z5 f( m
z=5*sin(6*the)
$ k0 b4 D2 j) ~ x' \, x% k# A( F! i3 g# l' S7 C- v0 w# z( M5 F" v
% A( I$ z5 D3 [+ H0 O3 t" J _) }9 d
102.一朵小花
2 v9 ~' h2 i" O# H/ F圆柱坐标系$ \) j* W- S+ _& F, r
) H/ Q) F. x+ e* xtheta= -t*360+180) o. @0 \1 S: q& J; D: T
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
Z% F0 q3 a/ [- ~+ }( b, L! D6 i" B. z) E1 M+ X! i& N& w j& b
( t3 z! g2 b- ]
103. 人民币
% A" c/ |6 ]5 E4 I; [) ^ }+ ^& ?$ l" u9 T5 Q( t
theta=-t*360+180
3 O6 L6 g3 f: E. Z K" Q, vr=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+58 X; U5 [; a, i, Q/ |" L& c
; D* v% X: `0 f( [* |1 s
- }' h( h0 r1 d% s- L8 ~: s. \104. 天蚕丝
- _! a0 W! g; J! l* d/ p2 X) C7 L7 G8 g" n" ?: R' P0 J
theta=t*3600
U; B, Z# X& |8 Nr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t4 J/ W; \( s2 }$ n3 l
6 o( X2 v/ Y" ~ y2 S
3 J; E% X3 c# `; c$ D4 t# p& k+ G5 W0 z
105. 红十字+ P) V; S5 M" v P
# G0 K# A0 Z( pr=cos(360*t*4)*.5+1
5 [: C6 ?* V$ X+ T7 {) utheta=t*360+90
( z8 r$ p$ G; Y- d' G
: `& A- l1 j. F) z5 C
9 ] G/ q- c5 g0 }2 x106. 波浪花带 y2 ~5 q# u% D
圆柱坐标系：" [. J; w8 }7 e% s c3 w
/ v! l( k6 ^3 \! E
r = 5# D$ Z) w6 m" T4 P& [! I1 P" ]
theta = t*720, Z2 w' L4 b* u
z =(sin(3.5*theta-90))+2
. V' N$ S$ B' Z6 k0 e0 z' I; r
. N* h/ m5 ]3 W5 r- z# d
; s. q e. E j1 w107. 正弦波! A& Z, W6 Z* j" n0 m. i9 v. F
笛卡尔坐标系：" W& H) {4 ^- E% Z. ~; r
0 P' J1 j. e3 o. b+ ?' f! h2 H# l8 \x=5*t*t
0 ^4 @) z9 P J: z3 f7 ey=sin(t*8*360)*0.5 |
|
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发表于 2010-4-29 15:06:36
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