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计算流体动力学那点事ZZ

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1#
发表于 2010-4-3 09:39:22 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
(1) Jameson的故事
1 ~  u9 B* W0 kJameson 是当今CFD届的超级大牛。偶的超级偶像哦。Jameson是个英国人,出生在军人世, K" k% Y+ K; r+ J/ O
家。从小随老爹驻守印度。于是长大了也抗起枪到海外保卫日不落帝国,军衔是Second L, X. k& ?" D* r/ l5 p! e
ieutenant。无奈“日不落”已落,皇家陆军已经不需要他了。大概有什么立功表现把,退
6 y2 o! Y4 p# Y) _役后就直接进了剑桥大学。在那里拿到博士学位。辗转间从英国来到了美国,从工厂又到% i1 B5 C' G7 W: _- v, M6 m' ?
了学校。成了Princeton的教授。在那里提出了著名的中心差分格式和有限体积法。就是在9 I5 N' ?- ^0 W! b! G( q
这里,发表了他那篇著名的中心差分离散的有限体积法。中心差分格式,大家都知道,是8 e# q7 [  j1 i/ a1 X: ?% X+ h
二阶,但是稳定范围特别小,Pe不能超过2,于是就得加人工粘性(一听这名字,数学家就
; @8 C2 k8 P4 R2 B6 {' Q7 X倔嘴巴,不科学嘛),这是大学生都知道的事,怎么加就是学问了。Jameson用二阶项做背
8 U  J/ O# K( |% B/ c1 O景粘性,用四阶项抑制激波振荡(也亏他想得出来),配合他提出的有限体积法,获得了
8 x0 r2 i- V3 S- K8 A极大的成功,很快风靡世界,工程界几乎无一例外在使用他的方法,原因很简单,他的方+ X, h3 ~0 T- g6 Q
法乐百氏,而且又有相当精度。从此大行于市,座上了P大的航空系系主任,也确立了CFD" C- s. a3 H( Y  O3 J! ^7 O+ V" W2 }
界第一大牛人的地位。
# X# a6 n- x  b# N/ p3 ~7 Z发文章有个特点,喜欢发在小会议上或者烂杂志上,反正是SCI检索不到地方。包括后来关( y4 R' S3 [- ?3 a$ y/ v0 }8 B& ~
于非结构网格,多重网格等等经典的开创性文章,都是这样。(如果按照清华的唯SCI论的
6 W/ O( y; |% n) [评判标准,我估计在清华最多只能给他评一个副教授当当。)牛牛的人总是遭人忌妒,哪0 {) ]/ q0 [1 T. _& [  V
里都这样。看着Jameson的有限体积方法这么受欢迎,有些人就红眼了。于是说,有限体积% |1 s; I5 \3 M5 Q" J+ u
方法不错,可惜只适合于定常问题计算,非定常计算就不怎么样嘛。
3 D& S& ^5 C1 J# e  o9 qJameson那里能容忍别人对他的得意之做胡说。于是,灵机一动,想出了一个双时间尺度的
* o8 [7 ^1 r1 P) y+ A7 _( t2 p方法,引进一个非物理时间,把非定常问题变成了一个定常问题计算,还真好使,又风靡* |2 i) w& V& Z
世界,从此天下太平。97年,Jameson年龄到了,就从P大退休了,结果又被聘请到Standf  S8 p7 b2 y. k# I4 j
ord大学当Thomas V. Jones Professor搞起了湍流来。前不久偶导师见他回来,对欧们边4 f7 A6 b6 H" N7 z3 s. _
摇头边说,“几年不见,老得快不行了”,言下之意,我们如果想多活几年,不要去搞什$ s% a% T2 t) ]. t% k* o
么湍流。
% |3 k( G" H& c" R% g4 I) r( O(2) Steven A. Orszag的故事 % a7 a8 Z. `6 K; k1 F) b+ J5 m/ t/ n
Steven A. Orszag是一个天才级别的人物啦。在直接数值模拟,谱方法,湍流模型等等许
" X3 z( Z1 O& K2 I+ `多方面都有开创性的贡献。天才嘛,总是有缺陷的,不是生活不能自理,就是不懂得处理# E2 @, g3 S5 @" {! C! g
人际关系。前者还好办,只是lp不舒服,后者嘛,让同事和同行不舒服,可麻烦就大了。+ K; [6 x8 A* _% v) Y' e3 f
不幸的是,Orszag属于后者。对于他的恃才傲物,有人早就恨得牙根痒痒,报复的机会终
/ ]6 Q8 I( I+ x6 u' E. q于来了。
3 Q6 i: D" l% g  i
" z; ~* q( K4 a3 @2 |三十年前,湍流模型的先驱们,是通过数值试验,再连懵带猜的确定下了双方程湍流模型4 {' a8 _/ p5 }$ _5 P1 V
的参数。20年前,Orszag突发奇想,能否用RNG(重整化群理论)从理论上推导这些参数呢
( P  N! C  F0 t9 m1 l/ h# W?RNG理论在相变上取得了很大的成功,发明者也在81年获得了 Nobel奖。牛人就是牛人很8 ~) `* X/ H* b+ K6 u1 q
快居然真从理论上推出了这些参数。这下湍流模型界可炸开了锅,这岂不是要砸掉很多人1 u1 l& t9 O+ G
的饭碗?这不等于说那些老家伙几十年前的工作一钱不值么?这帮大学霸可不是省油的灯; c, Q+ {1 i3 T; m2 N! Y7 B1 ?
。环顾地球之大,Orszag居然找不到一本杂志愿意接受他这篇文章。Orszag这个郁闷呀,  `& @; Q; o  h
这个生气呀,好歹庵也是绝代高手嘛,昨这么不给面子呢?他一气之下干脆自己扛杆旗,6 @$ y5 c" k$ A
办份杂志,自己当主编,自己出版,看谁说闲话。1986年,《Journal of Scientific Co% A/ ^: T" P: W8 E+ N
mputing》终于开张了。第一篇文章就是“Renormalization Group nalysis of Turbulen/ Z4 Q& e# R% E! d% U
ce: I Basic Theory”。这篇文章很快获得了大家的广泛认同。但是对RNG的攻击并没有到
+ m; y4 |8 t# n& w* Q, ~此为止。偶看到最搞笑的是一个牛牛(不想提他的名字了)在AIAA J. 上的一篇文章。当/ I& ^7 o" y1 E. g
然是吹自己的模型计算比标准双方程模型多么多么的好。都已经比较结束了,他还觉得不* K* f8 X1 j2 G
过瘾,话锋一转,把RNG模型胡算一把,然后一桶狂批,还煞有介事的分析为啥算不好。其
! Y! m$ R2 c, n( m实我倒觉得,既然RNG能够从理论上推导出他们当年胡乱搞出来的参数,不正是对他们工作3 \; r& z# e! S% D6 C
的证明么?能够从完全黑暗的世界寻找到这些参数,这除了天才,还能说什么呢? ' }/ x; |; q0 d

- u" O: n# U& b3 O' n( _: Q" @$ N(3) Godunov的故事 7 R* B( w# A5 W1 ^  v2 u3 e7 x# E; s
Godunov大家都晓得吧,迎风类型格式的开山鼻祖。二十世纪CFD的数值方法基本上是沿着
; Q% f+ D6 D' O& l6 z他老人家开创的Godunov类型格式的方向发展。连如今大姥级的Roe,van Leer都要发文章/ Z: O! f9 |, Q2 T0 x+ J
pmp,毕竟他们都是靠着老大发家的嘛。他座上老大宝座的屠龙刀-Godunov格式,实际上/ z- a$ V- }6 o& T# l+ z
是1954年他25岁时候的博士论文。老板上课时候曾经讲,当时不知道为啥他得罪了苏维埃
% C9 @+ U) x& z/ ?6 u: H9 F: z政府要砍他的头,于是他一着急,弄出了这把屠龙宝刀,拣回了小命(不过这个传闻,我
" y4 u+ ]' H- a# O  U$ x% m8 v1 S4 U没有找到相关的文献得以证实,好在我相信偶老板读的书比我多,二来嘛本来就是八卦系
( B0 E& F: ~$ `' Q列也无所谓了)。 $ |& t. q' O+ S- w
我现在就来讲讲有根有据的东西,老大是怎么弄出这把屠龙刀的。1954年春天,苏联的第
/ Q8 L- U1 O6 |+ R( P6 G一台电子计算机“Strela”就将送到老大当时所在的单位Keldish Institute of athemat
7 [7 V$ `8 G8 I! r. Vics,上级要求他们弄几个格式来算一算。当时一个叫Zhukov的人就弄出了一个东西。这家( g" f( l- }. \; p
伙也算是个牛人了,弄出来的这个东西,同1年后 P.D Lax的CFD奠基性名著中提出的东西
" H. R1 x& l) t是完全一样的。可惜呢,这家伙数学不好,他是连蒙带猜弄出来的,尤其是为了自圆其说
' B0 c! u8 b" Y* ?, \" l- K的那几个假设,现在回过头来看根本就是错误的,是推不出这个结果的。当时为了弥合这4 H. X4 @$ f6 k' b, |/ d. d
个问题,就请来了Godunov看能不能解决这个问题。结果一发不可收拾,居然就借此搞出了
" `+ S; q$ ^1 x) h+ u  F Godunov格式。后来老大回忆刀,幸好当时他没有看到Lax的文章,要是看了,压根就不会9 F1 S+ h/ \5 P& S% Y4 ^4 `" n
有Godunov格式了。(If I would have read Lax’s paper a year earlier, “Godunov
' a+ d, `, M7 s2 Z3 F+ i4 T) G4 f' U’s Scheme” would never have been created.)这么重大的贡献得发文章让大家都晓得
4 E& c! N5 v2 _5 ^4 [& r才行呀。老大于是一毕业就四处投杂志,他先投了一家叫Applied Mathematics and Mech
8 x0 @/ B" E/ c  |) banics的杂志,杂志居然把他据了,理由是,老大的工作是一个纯粹的数学工作,没有做任/ x( P9 |9 J, }4 J2 C
何关于力学的研究。老大一想也对,他本来就是数学家嘛,于是他改投一个纯数学的杂志( @/ l* `- U8 D" b2 ]! V# B2 a
,谁知道,没过多久,又被退稿了,这次的理由是,老大的工作是一个纯力学的研究,没8 L! G: L. c# I# v! B) y0 L
有任何关于数学的内容。老大当场晕倒。后来老大又投了几家还是不中,这下没有办法了
  F8 j, f+ @  |' F! r; w8 y0 q,老大只好找后门,托他的老板Petrovskii了,正好老板是Mathematicheskii Sbornik杂, [" ?+ D2 z0 y
志的编辑,终于在1959年,毕业四年后这篇文章发表在了这个杂志。
, O" k, c* j+ V, \(4) Van Leer的故事
) r+ D; `' V/ Q9 v9 ^Van Leer 原先同Roe关系非常的好。后来Roe发表了著名的后来用他名字命名的Roe格式,
4 W0 X& j  ~: T0 n/ kVan Leer就有点座不住了。因为他一直相信他比Roe高明那么一点点。于是他决心超过Roe7 e3 o" D! S: i
。当时迎风格式在应用上有两个发展方向,一个是Roe格式为代表的通量差分分裂类型,令1 S$ u* |0 g) v3 z: _7 L
一个就是矢通量差分类型,典型代表就是Steger-Warming格式。很快van Leer找到了突破7 Q. A* l' q( Y: G6 Z. G" e: @( K
口,他注意到Steger-Warming格式有个不大不小的缺陷,通量分裂是不可微的,这在计算
( W7 A7 R2 ?9 Y2 _激波时候,有可能发生过冲现象。于是 van Leer对此做了一番改造,提出了一个满足可微
" i0 O( P% b$ L9 U! \条件的分裂。van Leer兴高采烈地投到杂志社,然而令他失望的是,杂志社把他给拒绝了; j, d+ V  X: _( v
。他可受不了了,于是自己掏钱,飞到西伯利亚,向Godunov求教。 Godunov看过后大加赞
" D$ @& d8 I$ r( l, e赏。这下可乐坏van Leer。既然老大首肯了,谁还敢说不字,这篇文章顺利出版。后来这9 h1 x( ^* v- D) d! A
个格式就用van Leer本人的名字命名并流行起来,终于,他还是跟Roe平起平坐了。
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2#
 楼主| 发表于 2010-4-3 09:42:47 | 只看该作者
(5) Batchelor的故事 . V9 B7 f7 O6 {! J
Batchelor 是GI Taylor之后,剑桥学派的领袖。不过他其实并不是英国人,而是澳大利亚, k* B1 _; O" u! Q. W  ]" U
人。他从小在墨尔本长大。第二次世界大战其间,在从事了一个航空相关的课题研究中,
# \6 {2 c, s2 W他对湍流研究产生了浓厚的兴趣,尤其是GI Taylor三十年代关于湍流研究的工作。于是他
/ q8 s, [9 d/ E2 n. S& E) \" ?就给Taylor写信,想做他的research student。Taylor很快同意了。Batchelor是一个很跋
# p6 h' f& i7 o. U3 {3 L扈的人,说话颇有些像黑社会的老大的风范。他有一个死党和跟屁虫。他非常想让这个跟0 H  l+ {! p0 I! ^7 j/ P) x! A$ q& t
屁虫跟他一块到英国去研究湍流,省得他一个人寂寞。这个死党呢,大学学的是跟湍流八
! d* B& g8 b+ o( r( b; _竿子打不着的核物理。这并不要紧,Batchelor充分发挥了他黑社会老大般的威严对他说,
9 N- D1 ^& `9 j' a, a8 V; P# _) J0 s“跟我到英国找Taylor研究湍流去吧!”这个铁杆兄弟也不含糊,立刻说,好,跟老大走
, Q5 M4 i0 j5 r! d。不过走前,你回答我两个问题:谁是 G.I. Taylor? 湍流是什么玩艺?前一个问题好回1 ]: K( D+ p: f& k: W7 v
答,后一个问题,Batchelor究竟是怎么回答的,是威逼利诱,还是晓之以理动之以情说服
. ~! s& n$ a2 _) l8 D2 J, u的,大家一直为这个问题争论了几十年。总之,最后两人都去了英国。见了Taylor呢,两: z8 S  S* M. S; Y8 ~) x# C
人都失望了,原来Taylor已经不搞湍流了,全力搞什么水下爆炸之类的跟军事有关的课题
% C( U% T$ Y4 X& X5 i1 l& }9 l(估计这个来钱)。好在大师就是大师,让这两个年轻人自编自导自己去折腾,在旁边指  x5 h& G. V! H- n. g2 H4 ?
导指导。最后两人都成为大师。Batchelor的这个小兄弟究竟是谁呢?呵呵,就是大名鼎鼎
) B1 s+ ^/ A' w+ `* R) I* T$ g的AA Townsend。这个故事再次说明跟好一个老大是多么重要亚。
4 S1 V5 E& f+ L6 \% |' oBatchelor曾经一度以为可以在他手上终结湍流问题。所以那段时间,在湍流研究上特别努
* }- ]" S3 Z' {" i- i9 r: o7 j力,结果当然是大失所望。Batchelor被湍流折磨得心力憔悴,50年代后期以后逐渐把精力, R  y, `) n3 n+ {2 P3 q' g. F; J: Y
从科研转移到了写书,创办应用数学力学系和JFM杂志上来。前面文章说了,为了多活几年1 K7 C, G$ h! x- S8 T) ]
不要搞湍流,这个故事则告诉我们,为了不郁闷,生活充满阳光,也不要搞湍流。另一个4 x; Z6 |* p+ t) f; q
被湍流折磨死掉的大牛就是量子力学里面的Heisenberg。年轻的时候,靠着他的天才禀赋
' ^5 p- u; R: [% _5 {2 \: W& S,胡乱猜了一个湍流解获得了博士学位,后半生被湍流研究折磨而死,临终时候都念念不  H1 W- O- u. ?$ @
忘。用《大话西游》里面的话来说应该是怎么来着?我猜中了这个开头,可是却猜不到这* }* H0 k1 ]6 N2 ~$ R' M% n' ]  z
个结局。
0 P8 f% Q4 V* Y, ?# x1 O
1 e, q+ N( C! {" \0 c9 A3 x(6) Von Neumann的故事 8 A0 i4 J* @0 k/ P/ Q8 W
Von Neumann是天才里面的天才。据说他6岁能心算8位数除法,8岁时已掌握了微积分,12; \. d) W# C+ S% n
岁时能读波莱尔的著作《函数论》……。有一次,冯·诺伊曼对他的朋友说:\"我能背诵
9 n2 K# U$ `; w  `; M《双城记》\"。人家就挑了几章作试验,果然他-一背诵如流。他对于圆周率π的小数位数# o3 \; z0 n+ P- E+ z, A$ g
,自然对数的底e的数值以及多位数的平方数和立方数……四十年代的时候,Von Neumann4 Q0 [! W7 z4 N* c
在曼哈顿计划里面主要负责数值计算工作,他的另外两个同事就是费米和费曼。牛人在一
" u$ Z( [7 t3 D0 L起当然就喜欢比一比。需要做一个复杂的数值计算时,他们三人立即一跃而起。费米呢,
- `# o7 r# \  z8 i- P! Y5 f& {! ^上了点年纪,就拉计算尺计算,费曼呢,年轻人喜欢接受新事物,就用台式计算机,而冯
5 p% K: |2 W* K6 Q4 P- r·诺伊曼啥都不用,总是用心算。可是冯·诺伊曼往往第一个先算出来,当然这三位杰出
3 d# p9 h8 v  r+ B6 t3 a2 d" `7 [学者所得出的最后答数总是非常接近的。(好啦,好啦,俺实在不愿继续写他的非凡事迹9 [, b8 F) S4 J  }% u$ }
了,越写越自卑,越写越郁闷。) 0 e9 `  Q6 @) O- F4 \9 g
也就是在这段时间,Von Neumann提出了CFD上面非常有名的Neumann稳定性分析。这个现在* {! E8 \9 o9 X! ~2 g+ z
本科生都晓得的东西,在当时被美国军方列为高度军事机密,这一保密就是十年。俺每次
" @$ {7 [! ~' E7 R, @! D5 D读到这段的时候,常常想起哈里森.福特的《夺宝奇兵》的最后一个镜头。【说到这里,顺
/ T9 s1 j) t' I便扯远一点,很多人,包括数学系人都认为Neumann稳定性分析为无条件稳定的格式,就意
: ~* S$ |3 ]$ i* G# Y# i味着计算时间步长选取是不受限制的,这个认识是不正确的。Neumann稳定只保证格式的对
: B/ ~% }) q8 F) B" l幅度是保真的,但是并不保证是保相位的,相位的误差的累积也足以把一个结果改得面目
" x% z+ y, [* e全非】
( W  ~! ]6 W. p9 ?, `1 `8 m* W前面讲过了一个让同事不爽的天才,而Von Neumann则属于让lp不爽的天才。某天lp让他上
0 T: ]" U! I8 z! K1 O7 _5 n班途中顺便仍包垃圾,结果中午回来的时候,他又把垃圾带回来了,而他的公文包被他当8 n. M/ @  ~6 s
垃圾扔了。另外一次,lp回来后,Von Neumann问她,我的水杯在那里呢,我找了一下午都
! ]3 g. N, W0 d9 i, a没有找到。Lp大叫,天啦,我们在这个房子里面生活了十五年!天才的才气往往同寿命成
& p# m( ^7 z* P& W0 T0 u3 h反比,Von Neumann也不例外,刚过50多点点就去世了。应了俺本科上铺曾经爱说得一句话4 c+ k5 J, g; \% S$ w* N
,天才是两头燃烧的蜡烛,明亮,但不会长久。 $ i8 c4 N4 y8 j) A3 i$ e9 l
' |+ L" P/ \  C) b& v
(7) Kuchemann的故事 % a) u# i7 @) @; p) g% ?
今天要讲的是关于Kuchemann的故事。一看这名字就知道是德国人,1930年19岁的他进入了
1 d7 }- i. J4 b当时世界上最NB的大学Goettingen大学。起初他不是学流体的,而是理论物理的,他的导6 V5 F/ k9 S% X' T1 A1 z/ ^9 v
师就大牛M. Born。如果希特勒不上台,也许他会沿着理论物理学的道路走下去。然而193
7 ]( j7 m! U( I5 [' ^1 T2 U; m0 H* ]3年希特勒上台,推行歧视犹太人政策改变了这一切,Goettingen大学里面同犹太人沾亲带
, `$ c; w" C, M1 O% v故的人纷纷远走他乡,这也包括了Born。为此Kuchemann郁闷坏了,因为他找不到一个他看3 y  C4 t* j/ j
得上眼的大师级的导师。于是他翻开 G大的研究生招生手册,翻来翻去,终于找到了一个
" T& h9 o3 v* f没有走的大牛——近代流体力学大师Prandtl。于是他就拜Prandtl为师,改学空气动力学
: Y2 q+ j! _7 }2 U5 j3 B- e$ u起来。在Prandtl和Tollmien(发现T-S波的那个大牛)的指导下,25岁就获得了博士学位" S0 q  b) M! ~5 V8 h2 _

, y+ q2 J  u% q& _7 W3 M6 R欧一直怀疑Kuchemann是个种族主义者,即使不是,也肯定是欧洲至上主义者。这家伙特别8 L$ A% v* z" s, M6 O$ f- O2 F* \
瞧不起美国这个暴发户。二战后随着美国的崛起和欧洲的衰落,欧洲科学家纷纷踏上移民! n* J  z- Z% |
美国的之路,美国屡次三番的邀请他去,他就是不去,他说他是欧洲人,他要呆在欧洲,0 O/ W, u+ h6 J. v
于是他宁可去了英国,也不去美国。他在英国一直呆到1976年去世。
5 z9 I; L5 T8 B/ S- c3 i他老人家最大的贡献是两个,一个是实用的脱体涡流型,在他之前人们都认为机翼只能采
, ^: E0 h/ v% E; y5 \% G6 d8 h用附着流型,涡分离是必须避免的。有了他的理论,现在高速飞行很常用的前缘三维分离3 M+ [; L" {0 E! o
涡产生涡升力的细长机翼才得以实现(可笑的是,中国的气动教科书直到现在还在以附着3 G% h/ O- O$ D: ?  l- M( X5 L
流型为例,用白努力方程给学生解释升力产生的原因)。他的第二个重大贡献就是压缩波( t2 j: U8 t. A) e; G
产生升力的高超声速流型,也就是现在称为乘波体的飞行器。可惜在他有生之年没有能够
& m9 @+ s$ ^2 X" _/ A2 i看到这个流型的应用。直到今年3月27日,美国采用他的乘波体方案以超燃冲压发动机为动6 l; A5 D. @* x$ V
力的的X-43A飞行成功,实现了7马赫数的w稳定飞行,一举打破了SR71在40年前创下的3.
  \3 a1 L$ b1 X, Z3马赫的飞行记录。0 y5 v/ N8 s( F! K: ]
7 Z0 p/ L! V% c1 _3 b. L7 {2 m
他老人家还说过一句,让所有从事CFD工作的人们需要永远永远铭记的话:Z每一种具体的
" w( T% A! @  L$ Y: g+ ~7 I) R理论或数值方法都是暂时的,而对流动本质的理解却是永恒的。
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3#
发表于 2010-4-3 13:39:44 | 只看该作者
对这方面不了解,但喜欢听故事
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4#
发表于 2010-4-3 18:23:44 | 只看该作者
阿拉佩服几种人,首推玩流动的,一般是数学天才,
: \" }0 X- Q' D. L有能力,当然无须他人认可
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5#
发表于 2010-4-3 21:17:28 | 只看该作者
先mark,慢慢看
2 o8 _% C( B4 k, [& w6 C欠缺了点机械大牛传奇事迹的熏陶啊。整天就是什么三枪,刺陵之流……
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6#
发表于 2010-4-3 21:57:08 | 只看该作者
深深感动   都是牛人啊( `! v4 N/ l7 M) w2 O
怎么中国没有呢
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7#
发表于 2010-4-5 16:07:41 | 只看该作者
这都是神造的完美品种。无法复制。
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8#
发表于 2010-4-5 18:43:53 | 只看该作者
神话中的人物,感觉很遥远!!哈哈哈哈
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