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刚度系统紧,急求助各位老师!

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1#
发表于 2010-3-22 23:55:56 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
敬爱的老师,您好,我有一个问题急于求助,谢谢您不吝指教!- L" W/ D  _7 c" g/ f
有四根不计质量的无弹等长度性杆,铰接成一个平行四边形,现在把四边形的一个铰点挂起来,水平的两个校点有一根弹簧,刚度系数为k,最下面一个铰点放一个重物w,求系统的等效刚度系数!弹簧不受力时上面两根杆的夹角为2a。
1 }% P, ?' c4 F4 l6 ]4 U' {$ \: c

) c3 S! b& B4 [" o* j答案是keq=kcosa X cosa,请问怎么算的,谢谢啊!!!
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2#
 楼主| 发表于 2010-3-23 17:50:19 | 只看该作者
各位老师,有会的请一定不吝指教啊!
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3#
 楼主| 发表于 2010-3-23 21:56:00 | 只看该作者
各位老师,有会的请一定不吝指教啊!
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4#
 楼主| 发表于 2010-3-24 21:36:47 | 只看该作者
各位老师,有会的请一定不吝指教啊!
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5#
发表于 2010-3-25 08:50:30 | 只看该作者
画张图吧
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6#
发表于 2010-3-25 20:07:39 | 只看该作者
本帖最后由 无能 于 2010-3-25 20:17 编辑 8 n" ?: u: ~  n, j+ F6 u: a: w
" X9 J' P: @2 U' t/ U. y0 O
据我计算结果是:
' i: C8 A7 B/ v( c8 m# |) sKeq=kctga*ctga
: A  A+ q3 o2 Y1 @- g7 X' a设弹簧长是x,上下两点高为h,则做几何分析:8 o7 B( v- W2 a0 O' ~
x^2+h^2=(2L)^2,求导得:△h=△x*ctga! Y9 U: g. b/ z7 t8 t/ c
作受力分析:
# g8 {: Z6 K* w, @7 ^△W=K*△x*ctga/ `5 j7 u4 l( A+ R1 r
则等效刚度:1 w$ a% w* T! {
Keq= △W/△h = K*ctga*ctga。8 x6 P: w- E: ]  G2 D
$ |. y, L4 A2 O
用Excel验证如下,发现若是cosa,则始终小于1,若是ctga,则角度越小刚度很大;另外大角度时二者相等。& z+ o! `' h% U! c* ]5 _7 b
在头脑中作假想分析,当夹角很小时,两下斜杆的水平分力很小,那么弹簧缩短就很小,那么垂直伸长也很小,那么等效刚度就很大了,当夹角趋近于90度时,水平分力近似无限小,那么等效刚度就趋近于无限大,似乎ctga比较合理。
: G1 ?1 h4 o8 a) I那么cosa是不是错的?还请大家分析分析。
/ R* E5 F! X4 ~; w9 }; C, h6 Q' N( \; W  a: ]' x: J: U# D
( a+ V2 Y  _: c' A/ S$ k2 A
aradcosa*cosactga*ctga
0.50 0.01 1.00 13135.51
1.00 0.02 1.00 3283.38
10.00 0.17 0.97 32.18
30.00 0.52 0.75 3.00
45.00 0.79 0.50 1.00
60.00 1.05 0.25 0.33
89.00 1.55 0.00 0.00
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7#
发表于 2010-3-27 18:02:45 | 只看该作者
一回复竟成绝响?连当事人也不见了。
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8#
 楼主| 发表于 2010-4-1 20:58:47 | 只看该作者
7# 无能 $ U0 E0 t0 }0 g1 m

, j6 \* O! F9 L' t7 X谢谢,请问如何知道     x^2+h^2=(2L)^2,求导得:△h=△x*ctga 是如何求导的啊?9 w* x8 C" O5 D( ~* G. u
是如何
1 x& d9 h& C1 Y1 q$ z
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9#
发表于 2010-4-3 17:45:15 | 只看该作者
将h视为x的隐函数求导则可。
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