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关于三角形、多边形钻孔的方法以及相关资料

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1#
发表于 2010-2-26 17:28:44 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
本帖最后由 动静之机 于 2012-6-5 13:46 编辑
5 I0 x0 [& `3 Q) b9 s( Q. |1 Q8 C+ N. R+ t2 K
参与过这几个帖子后感受颇多:
! ~- ^! O/ d1 [0 R. n: f1 g0 d4 v2 V
rotary broaching 旋转拉(推)削原理------内四方、内六方等问题的答案+ R3 l' [2 ^. j; \' N
http://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=143588
) o# v8 @' r/ Y; l, e
% |3 v/ {( A: R$ H8 P" r: ^在不锈钢板上开等边三角形的孔,有什么方法效率最高?求助
  H" k9 D. ~$ O5 Z  b( phttp://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=137359&extra=page%3D5
/ s4 B8 w5 |! z- E
( x& J: y( A5 K+ L0 U& n: Z谁见过可以钻六边形的钻头呀5 S8 _; u6 I  [. p) W  D
http://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=144202&page=1#pid860848pid860848
6 R6 n* q( v5 k" N8 P1 o; K; E4 G' e8 d  b1 ?% d; A- [3 e' L
后续查阅了一些资料,在此与大家分享一些相关知识。, b( v6 V3 u/ }- V

7 {, y$ X/ @" p1 c: ?! w, v2 a8 `先温习一下关于摆线有关名词:, E3 `5 j; K' F$ R! [( t; _
当一个圆在一直线上纯滚动时,圆周上的点所描绘的旋轮线称为摆线cycloid
4 {# Q& ?' a4 f% w& B圆内部的点所描绘的旋轮线称为短摆线curtate cycloid, G5 k$ h6 k6 p$ b+ G+ _1 F
圆外部的点所描绘的旋轮线称为长摆线prolate cycloid
, P0 C/ C% x6 \短摆线与长摆线合称为次摆线trochoid
  Z" M: O, w" [/ k1 {" b
3 V: y) W' C4 }# s/ @& Z4 j$ K5 o9 h4 F. x' i8 a
当一个小圆在一个大圆的内部纯滚动时,小圆圆周上的点所描绘- D$ Q, z9 Y7 q0 Z! G
旋轮线称为内摆线hypocycloid
, J2 P, [. G2 }; D. x小圆内部的点所描绘的旋轮线称为短幅内摆线curtate hypocycloid0 V0 h, I; m  }, {1 y4 l
小圆外部的点所描绘的旋轮线称为长幅内摆线prolate hypocycloid
: i+ n0 b) @, U3 X2 W( n5 W5 t二者合称为次内摆线hypotrochoid
# T. H, k# c/ o) }$ y! @
4 Q: R6 I. y% t4 {% j# ]
0 N; n7 ?* Q( I8 C 6 y* Y0 h3 T& Z

9 c! m) J& S& N0 n # u5 L0 W/ Z" X+ G
2 j1 }* j$ V1 {' `

2 f  S2 b0 Q; B3 m8 Q7 Y, \! i 3 j# k, s3 ?1 Y  ~
4 w( F, W& ]! Q( v7 V' b
! \0 Z) Z3 t2 ]( B% }
当一个小圆在一个大圆的外部纯滚动时,小圆圆周上的点
3 }3 P; N& W) X2 U: Z所描绘的旋轮线称为外摆线epicycloid
: D. f. g+ r* o( ^0 G& u小圆内部的点所描绘的旋轮线称为短幅外摆线curtate epitrochoid! p, @7 W* v8 u
小圆外部的点所描绘的旋轮线称为长幅外摆线prolate epitrochoid: Q6 y3 z% t. \3 w
二者合称为次外摆线epitrochoid! O0 R7 |. U! e
(图略)
- Q, a$ \$ c# F( ]" a( N; n4 F; h/ t% K
虽然这些名词不难理解,然而接下来的应用却让人大开眼界。4 K! V: V! B9 ?
- y9 c' y) ^  X& O! ~5 f& A
以三叶状次内摆线为例,不同点扫描过的曲线都不一样。% M+ K; d4 j4 _, _! F9 @; x. V+ i

' K* ~4 `1 f8 d; {4 `* \7 a- O# @
3 y) e+ N1 ~# k8 p0 a- [- b$ R! s6 r  G  v* D4 I; P
当长臂为短臂长度的3.5倍左右时,可以得到比较理想的三角形:) e9 A6 |2 N/ n' n4 q/ i+ K' n6 Y3 L/ `
: p; n/ w) n& l# O$ d4 g0 A& U

* p1 h% Q6 b& e) L' L% x9 q+ X+ M! }, h, C
然而如何巧妙地将这个自转与公转半径比、周期比、相位差用具体的机构* `: a% P/ d2 e8 B
实现,是个技巧问题。这里有个实例,供大家下载后研究。" C$ W1 _# x2 \2 m7 q* _+ H% j
钻镗三角形孔的方法.pdf (151.36 KB, 下载次数: 533) 钻镗三角形孔的方法.pdf6 T3 g/ }% H% l2 j8 L0 m  W

8 ?( r/ g0 M& P3 \$ @2 V" q上述三角孔钻床实现的方法是:把一个正常的旋转的主轴以二倍的转速(对地)反向
4 D" p+ U; O4 l6 x2 k, t  J6 l公转,把偏心率控制在需要的值。使用的刀具是扁钻。& m8 i' O. x' {' L

+ ?( X/ m" Q2 n( n% ?4 t它的数学原理是:既然这些曲线任意一点为两个旋转运动(矢量)的叠加,那
2 z% P& A) V) a' s% G# ]1 @' i么具体是矢量A+矢量B  还是  矢量B+矢量A是没有区别的,因而就可以转化成:
1 z: U! `3 z! I/ E: j* A% I, X# h. g$ Q3 U# N

- d& H/ m. o0 e4 }5 k; ^9 z0 _6 m
4 z4 y; P) j4 J' D/ V5 O请注意,动画中蓝色箭头总有两个位置互为180度的位置而红色(偏心量)位置相同,+ B7 Q$ \7 ]' g. f9 N+ t
即意味着加工三角孔时可以采用两刃刀具(扁钻)。
9 m/ p8 G# H5 O7 n
, ]" I4 h& d+ h# f, j9 {% z- T( T/ V+ U& V4 x6 w" o
* d# W  u( A5 q7 f2 v

1 R6 ~! T3 }" U  L2 ~  r这极有可能正是麻花钻(两刃成180度相位)打浅孔或薄板经常成为三角形7 ?- x* ]9 N3 ~- C
的本质原因。由于钻杆的柔性或者手持的不稳定性,钻头本身在自转的同时
5 v0 Q! y- C1 q* s' U有抖动现象,只要稍有走偏(横刃等因素的综合影响、只要半圈就够了),0 t' K+ |/ Q: s% e% s
这个误差就会引正反馈强化而最终形成三角形。) |7 t, K. ~* _

! c" t4 T, p& h# T同理,更多的边数也能搞定。也不难证明,用上述方法时,
- b6 I% @, v0 \' X加工四边形孔的刀具截面是三棱形,3 r( O/ u: |/ Q$ K/ R
加工五边形孔的刀具截面是四棱形( d# W; D. d: q* z9 M1 X
加工六边形孔的刀具截面是五棱形. I5 D8 `4 ]; z: b
、、、
7 r( B: ?2 T' Y* n" P7 o: P$ l% I  v# G$ T; u# r5 C8 F
如果换个角度看问题,你会发现这个方法不但适用于内孔,同样适用于外表
" g1 X; b" W+ W, R面。这就是很多人迷惑的问题:为何车床能加工多边形。这个技术玩的最好
+ W9 Q/ m/ b8 f的恐怕是德国维拉WERA公司(旋分技术)。' z' @8 S2 p/ R  u. N
0 J" t: l0 Q& a  X
摆线的故事同样可以在双端面平面磨床(轴承、光学、芯片行业用)里找到。
% s6 [8 {" X  s7 n4 O& U: B* c8 R0 c7 B6 {$ z$ ?
以上讨论了两级串联旋转机构的扫描轨迹应用,那么三级串联旋转机构呢?* @& Y2 }  u( a# ?5 ^6 W, \1 Q
呵呵,以前讨论过的独臂时钟就是一例。秒针针尖的轨迹将会非常复杂。
9 ^8 v* S1 m$ e; nhttp://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=1241545 Q3 Y! H# V) y4 H) s
4 ]# `" [$ _0 k" T. s
+ W! G: X% _! F( t
更多级串联旋转机构的轨迹?俺能力有限,无法继续推演,就此打住。0 h4 ^+ p* v7 V: m* D: e4 g! ~

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1.jpg

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摆线组.jpg (16.2 KB, 下载次数: 283)

摆线组.jpg

三角动画2.gif (239.33 KB, 下载次数: 362)

三角动画2.gif

三角动画1.gif (167.46 KB, 下载次数: 373)

三角动画1.gif

图片5.jpg (14.56 KB, 下载次数: 288)

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图片13.jpg (14.57 KB, 下载次数: 238)

图片13.jpg

四方摆线.jpg (26.97 KB, 下载次数: 275)

四方摆线.jpg

三联.jpg (20.99 KB, 下载次数: 268)

三联.jpg

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2#
发表于 2010-2-26 19:07:30 | 只看该作者
技术贴,先赞一个。同时说明数学是多么重要。机床要玩好,数学是基础。$ {' d8 D) u! _
请楼主介绍介绍双端面磨里的摆线故事,谢谢。
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3#
发表于 2010-2-26 20:09:00 | 只看该作者
有理论的支持,解决类似的问题要简单许多。
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4#
发表于 2010-2-26 22:36:26 | 只看该作者
有理论的支持,解决类似的问题要简单许多。
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5#
发表于 2010-3-18 11:12:58 | 只看该作者
小时候我,有一套花各种图形的画板就用的这个原理,当时觉得很好玩!
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6#
发表于 2010-4-29 21:23:17 | 只看该作者
很有意思,看完这个,更觉得没有做不到,只有想不到
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7#
发表于 2010-6-4 18:02:36 | 只看该作者
真的很棒啊!!!!!!!
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8#
发表于 2010-6-26 00:05:54 | 只看该作者
太棒啦,楼主伟大,诚哉斯也
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9#
发表于 2010-6-26 17:13:26 | 只看该作者
很好很强大···········
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10#
发表于 2010-6-26 19:32:42 | 只看该作者
有理论的支持,解决类似的问题要简单许多
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