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本帖最后由 动静之机 于 2012-6-5 13:46 编辑 6 A$ o3 |6 [9 B
& L5 t& R8 w5 h* `6 U参与过这几个帖子后感受颇多：
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rotary broaching 旋转拉（推）削原理------内四方、内六方等问题的答案8 q2 k; z; t3 Z7 y% }8 [. W2 C
http://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=143588 " w* P5 y% E* D- v1 ^
0 e9 z+ |$ {/ d' n0 z在不锈钢板上开等边三角形的孔，有什么方法效率最高？求助
" J$ H" Y/ X/ E7 S1 J% S ~+ Qhttp://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=137359&extra=page%3D5
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谁见过可以钻六边形的钻头呀# p1 n$ N. T0 }! C2 x
http://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=144202&page=1#pid860848pid860848
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, L! e: G; ~% L3 m" I# _后续查阅了一些资料，在此与大家分享一些相关知识。8 o& s/ j6 z4 R+ b& L. ^
& ~( e" k! Q% A8 N3 B2 |, _7 x* b先温习一下关于摆线有关名词：! N0 C% |8 E: {5 q7 T. a
当一个圆在一直线上纯滚动时，圆周上的点所描绘的旋轮线称为摆线cycloid。
* x% r5 Z. i' v# } s5 W* @2 X* S圆内部的点所描绘的旋轮线称为短摆线curtate cycloid。! D6 D) L1 R2 z" d3 A9 ?
圆外部的点所描绘的旋轮线称为长摆线prolate cycloid。 # C+ `2 E- P! D
短摆线与长摆线合称为次摆线trochoid。
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9 _& e4 L/ j! U1 @+ y2 K当一个小圆在一个大圆的内部纯滚动时，小圆圆周上的点所描绘的( B0 X4 h, @: ~/ c
旋轮线称为内摆线hypocycloid。
4 A0 A* `2 X$ V5 m2 r5 V小圆内部的点所描绘的旋轮线称为短幅内摆线curtate hypocycloid。/ U" |6 {$ ?1 k$ z0 b i+ [
小圆外部的点所描绘的旋轮线称为长幅内摆线prolate hypocycloid。
$ @) l6 I9 C$ s! T7 D6 n二者合称为次内摆线hypotrochoid。2 S% B" `/ A. r2 y6 C8 |
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当一个小圆在一个大圆的外部纯滚动时，小圆圆周上的点6 ^5 F5 @" r1 F# j! H/ T
所描绘的旋轮线称为外摆线epicycloid。# f _- L8 ^( J, O
小圆内部的点所描绘的旋轮线称为短幅外摆线curtate epitrochoid。
! Z- K7 ~: G2 _ @9 O小圆外部的点所描绘的旋轮线称为长幅外摆线prolate epitrochoid。3 S l# f) N% ^7 Z/ C# w1 J; [
二者合称为次外摆线epitrochoid。
4 w6 V1 c7 n& c1 v- c（图略）# p. y" g1 H! V; y0 j- c" a7 G) x) c
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虽然这些名词不难理解，然而接下来的应用却让人大开眼界。% t$ f, A& u. s& e
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以三叶状次内摆线为例，不同点扫描过的曲线都不一样。0 v7 z) T+ e5 B
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) A# E. d( o; d) c/ U当长臂为短臂长度的3.5倍左右时，可以得到比较理想的三角形：
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/ m2 ~1 e( `' g Y* q9 _4 s然而如何巧妙地将这个自转与公转半径比、周期比、相位差用具体的机构9 S5 @* y4 O5 Q% r
实现，是个技巧问题。这里有个实例，供大家下载后研究。6 ]3 R6 V& K. v, j, P6 |
钻镗三角形孔的方法.pdf
(151.36 KB, 下载次数: 533)
钻镗三角形孔的方法.pdf- u; h+ |0 M$ p+ r
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上述三角孔钻床实现的方法是：把一个正常的旋转的主轴以二倍的转速（对地）反向
' c) f$ T8 z) | t% E) \公转，把偏心率控制在需要的值。使用的刀具是扁钻。9 [ M- t' T) M$ q
. I& p0 P' r7 T6 u9 ?8 K2 V1 O它的数学原理是：既然这些曲线任意一点为两个旋转运动（矢量）的叠加，那
5 {3 X) [+ B% D$ o- r+ h么具体是矢量A+矢量B 还是 矢量B+矢量A是没有区别的，因而就可以转化成：1 x6 W1 f0 o6 O$ o8 h
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- s( H! f( K) E) \) T% y7 s3 X请注意，动画中蓝色箭头总有两个位置互为180度的位置而红色（偏心量）位置相同，, | I3 e; a3 w) O$ k" A9 @2 V& j
即意味着加工三角孔时可以采用两刃刀具（扁钻）。9 O& e# ^! H& h5 P/ E, v4 \
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这极有可能正是麻花钻（两刃成180度相位）打浅孔或薄板经常成为三角形+ }- \, x) e7 W
的本质原因。由于钻杆的柔性或者手持的不稳定性，钻头本身在自转的同时$ j( b$ I3 t/ s
有抖动现象，只要稍有走偏（横刃等因素的综合影响、只要半圈就够了），
) O. k: ^9 z, k+ y; Y这个误差就会引正反馈强化而最终形成三角形。: o! A+ t0 {: M
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同理，更多的边数也能搞定。也不难证明，用上述方法时， p/ Y) D0 f9 g0 \ J) K+ H
加工四边形孔的刀具截面是三棱形，# K$ O% R7 t" ]
加工五边形孔的刀具截面是四棱形
0 t3 V# a( D, l加工六边形孔的刀具截面是五棱形% p( b" b+ |* K) P2 b$ M& e
、、、
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如果换个角度看问题，你会发现这个方法不但适用于内孔，同样适用于外表
* K( ], A, F; k" C, W面。这就是很多人迷惑的问题：为何车床能加工多边形。这个技术玩的最好0 X% h; x& ?5 D! d" s0 m( a9 u& G
的恐怕是德国维拉WERA公司（旋分技术）。& S/ x& w' H) y* k) X0 H7 }+ \
& R2 v3 C0 } Y4 H' U. y9 n摆线的故事同样可以在双端面平面磨床（轴承、光学、芯片行业用）里找到。( M' ]9 C1 U: M$ W# M2 N6 J
u$ |3 s) X; ]6 R以上讨论了两级串联旋转机构的扫描轨迹应用，那么三级串联旋转机构呢？2 m( i( K3 T. E
呵呵，以前讨论过的独臂时钟就是一例。秒针针尖的轨迹将会非常复杂。5 t- e( j: j o
http://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=124154
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更多级串联旋转机构的轨迹？俺能力有限，无法继续推演，就此打住。
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发表于 2010-2-26 17:28:44
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问题专业，描述清楚
伸手党/灌水/看不懂
发表于 2010-2-26 20:09:00