MATLAB常用的基本数学函数及三角函数

dylpl · 发表于 2009-12-16 13:02:25

MATLAB常用的基本数学函数及三角函数

这些命令都是从bbs上找到的，我呢从这里复制过来的：http://gzhsss888.blog.163.com/blog/static/6439579200722811829247/
以下即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数：
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小整理：MATLAB常用的基本数学函数
abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度
angle(z)：复数z的相角(Phase angle)
sqrt(x)：开平方
real(z)：复数z的实部
imag(z)：复数z的虚部
conj(z)：复数z的共轭复数
round(x)：四舍五入至最近整数
fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数
floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数
ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数
rat(x)：将实数x化为分数表示
rats(x)：将实数x化为多项分数展开
sign(x)：符号函数 (Signum function)。
当x<0时，sign(x)=-1；
当x=0时，sign(x)=0;
当x>0时，sign(x)=1。
rem(x,y)：求x除以y的馀数
gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数
lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数
exp(x)：自然指数
pow2(x)：2的指数
log(x)：以e为底的对数，即自然对数或
log2(x)：以2为底的对数
log10(x)：以10为底的对数
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小整理：MATLAB常用的三角函数
sin(x)：正弦函数
cos(x)：馀弦函数
tan(x)：正切函数
asin(x)：反正弦函数
acos(x)：反馀弦函数
atan(x)：反正切函数
atan2(x,y)：四象限的反正切函数
sinh(x)：超越正弦函数
cosh(x)：超越馀弦函数
tanh(x)：超越正切函数
asinh(x)：反超越正弦函数
acosh(x)：反超越馀弦函数
atanh(x)：反超越正切函数
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变数也可用来存放向量或矩阵，并进行各种运算，如下例的列向量（Row
vector）运算：

x = [1 3 5 2];
y = 2*x+1
y =
3 7 11 5
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小提示：变数命名的规则
1.第一个字母必须是英文字母
2.字母间不可留空格
3.最多只能有19个字母，MATLAB会忽略多馀字母
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小整理：适用於向量的常用函数有：
min(x): 向量x的元素的最小值
max(x): 向量x的元素的最大值
mean(x): 向量x的元素的平均值
median(x): 向量x的元素的中位数
std(x): 向量x的元素的标准差
diff(x): 向量x的相邻元素的差
sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting）
length(x): 向量x的元素个数
norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度
sum(x): 向量x的元素总和
prod(x): 向量x的元素总乘积
cumsum(x): 向量x的累计元素总和
cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积
dot(x, y): 向量x和y的内积
cross(x, y): 向量x和y的外积
（大部份的向量函数也可适用於矩阵，详见下述。）
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下表即为MATLAB常用到的永久常数。
小整理：MATLAB的永久常数
i或j：基本虚数单位（即）
eps：系统的浮点（Floating-point）精确度
inf：无限大，例如1/0
nan或NaN：非数值（Not a number），例如0/0
pi：圆周率 p（= 3.1415926...）
realmax：系统所能表示的最大数值
realmin：系统所能表示的最小数值
nargin: 函数的输入引数个数
nargin: 函数的输出引数个数
发信人: chdchd (大虫~~游大街.....), 信区: MathTools
标题: Matlab入门教程--二维绘图
发信站: 交大兵马俑BBS站 (Mon Mar 19 11:21:57 2001), 转信
MATLAB 程式设计与应用
2.基本xy平面绘图命令
MATLAB不但擅长於矩阵相关的数值运算，也适合用在各种科学目视表示
（Scientific visualization）。本节将介绍MATLAB基本xy平面及xyz空间
的各项绘图命令，包含一维曲线及二维曲面的绘制、列印及存档。
plot是绘制一维曲线的基本函数，但在使用此函数之前，我们需先定义曲
线上每一点的x及y座标。下例可画出一条正弦曲线：
close all; x=linspace(0, 2*pi, 100); % 100个点的x座标
y=sin(x); % 对应的y座标
plot(x,y);
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小整理：MATLAB基本绘图函数
plot: x轴和y轴均为线性刻度（Linear scale）
loglog: x轴和y轴均为对数刻度（Logarithmic scale）
semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度
semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度
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若要画出多条曲线，只需将座标对依次放入plot函数即可：
plot(x, sin(x), x, cos(x));
若要改变颜色，在座标对後面加上相关字串即可：
plot(x, sin(x), 'c', x, cos(x), 'g');
若要同时改变颜色及图线型态（Line style），也是在座标对後面加上相
关字串即可：
plot(x, sin(x), 'co', x, cos(x), 'g*');
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小整理：plot绘图函数的叁数
字元颜色字元图线型态
y 黄色 . 点
k 黑色 o 圆
w 白色 x x
b 蓝色 + +
g 绿色 * *
r 红色 - 实线
c 亮青色 : 点线
m 锰紫色 -. 点虚线
-- 虚线
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图形完成後，我们可用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数来调整图轴的范
围：
axis([0, 6, -1.2, 1.2]);
此外，MATLAB也可对图形加上各种注解与处理：
xlabel('Input Value'); % x轴注解
ylabel('Function Value'); % y轴注解
title('Two Trigonometric Functions'); % 图形标题
legend('y = sin(x)','y = cos(x)'); % 图形注解
grid on; % 显示格线
我们可用subplot来同时画出数个小图形於同一个视窗之中：
subplot(2,2,1); plot(x, sin(x));
subplot(2,2,2); plot(x, cos(x));
subplot(2,2,3); plot(x, sinh(x));
subplot(2,2,4); plot(x, cosh(x));
MATLAB还有其他各种二维绘图函数，以适合不同的应用，详见下表。
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小整理：其他各种二维绘图函数
bar 长条图
errorbar 图形加上误差范围
fplot 较精确的函数图形
polar 极座标图
hist 累计图
rose 极座标累计图
stairs 阶梯图
stem 针状图
fill 实心图
feather 羽毛图
compass 罗盘图
quiver 向量场图
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以下我们针对每个函数举例。
当资料点数量不多时，长条图是很适合的表示方式：
close all; % 关闭所有的图形视窗
x=1:10;
y=rand(size(x));
bar(x,y);
如果已知资料的误差量，就可用errorbar来表示。下例以单位标准差来做
资料的误差量：
x = linspace(0,2*pi,30);
y = sin(x);
e = std(y)*ones(size(x));
errorbar(x,y,e)
对於变化剧烈的函数，可用fplot来进行较精确的绘图，会对剧烈变化处进
行较密集的取样，如下例：
fplot('sin(1/x)', [0.02 0.2]); % [0.02 0.2]是绘图范围
若要产生极座标图形，可用polar：
theta=linspace(0, 2*pi);
r=cos(4*theta);
polar(theta, r);
对於大量的资料，我们可用hist来显示资料的分　情况和统计特性。下面
几个命令可用来验证randn产生的高斯乱数分　：
x=randn(5000, 1); % 产生5000个 ?=0，?=1 的高斯乱数
hist(x,20); % 20代表长条的个数
rose和hist很接近，只不过是将资料大小视为角度，资料个数视为距离，?
用极座标绘制表示：
x=randn(1000, 1);
rose(x);
stairs可画出阶梯图：
x=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
stairs(x,y);
stems可产生针状图，常被用来绘制数位讯号：
x=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
stem(x,y);
stairs将资料点视为多边行顶点，并将此多边行涂上颜色：
x=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
fill(x,y,'b'); % 'b'为蓝色
feather将每一个资料点视复数，并以箭号画出：
theta=linspace(0, 2*pi, 20);
z = cos(theta)+i*sin(theta);
feather(z);
compass和feather很接近，只是每个箭号的起点都在圆点：
theta=linspace(0, 2*pi, 20);
z = cos(theta)+i*sin(theta);
compass(z);

lazyking · 发表于 2010-1-6 13:45:23

整理的还可以，不过不是专业的，有些术语用的有些出入

dylpl · 发表于 2010-1-14 14:46:54

谢谢提供信息！

gunking07 · 发表于 2012-2-29 13:04:32

最近在看这一块的发现高数都还老师了郁闷

wxljwjt · 发表于 2012-4-25 17:22:19

学习中,有用.谢谢楼主啦.

狼之翼lucifer · 发表于 2019-5-31 10:09:54

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