不同平面直角坐标系之间的坐标转换公式

dylpl

1.单纯移轴.设Oxy,O'x'y'是两个直角坐标系,坐标轴有相同的方向,O'在Oxy中的坐标为(x0,y0).我们用(x,y),(x',y')分别代表点M在坐标系Oxy,O'x'y'中的坐标.在移轴下,坐标转换公式是
x=x'+x0,
9 F. t5 q- e) a9 z4 P' ?y=y'+y0.
2. 单纯转轴.设新旧坐标系有相同的坐标原点O,由Ox到Ox'的角度为t,坐标转换公式是
x=x'cost-y'sint,
/ m+ s9 H9 z- a) @5 o- ky=x'sint+y'cost.
3. 一般的坐标转换公式.设Oxy,O'x'y'是两个坐标系, O'在Oxy中的坐标为(x0,y0),由x轴到x'轴的角度为t,坐标转换公式是
x=x'cost-y'sint+x0,
y=x'sint+y'cost+y0.
, g) U$ N* Y7 L: `2 c 以上是通过新坐标来表示旧坐标,同样可以通过旧坐标来表示新坐标.