不同平面直角坐标系之间的坐标转换公式

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1.单纯移轴.设Oxy,O'x'y'是两个直角坐标系,坐标轴有相同的方向,O'在Oxy中的坐标为(x0,y0).我们用(x,y),(x',y')分别代表点M在坐标系Oxy,O'x'y'中的坐标.在移轴下,坐标转换公式是
! x0 r$ F% p. q/ X* o Xx=x'+x0,
y=y'+y0.
2. 单纯转轴.设新旧坐标系有相同的坐标原点O,由Ox到Ox'的角度为t,坐标转换公式是
x=x'cost-y'sint,
2 o, {3 Q- k3 }y=x'sint+y'cost.
, ?* b& O, t( P; f3. 一般的坐标转换公式.设Oxy,O'x'y'是两个坐标系, O'在Oxy中的坐标为(x0,y0),由x轴到x'轴的角度为t,坐标转换公式是
x=x'cost-y'sint+x0,
y=x'sint+y'cost+y0.
! F- k: G, l C% x" I 以上是通过新坐标来表示旧坐标,同样可以通过旧坐标来表示新坐标.