proe中的渐开线相关（转载）

xinhaishijie

近日有网友来信询问关于渐开线的问题，这是用 Pro/ENGINEER 建立理论上精确的圆柱齿轮的基础，以下是站长推导的卡笛尔坐标系和圆柱坐标系的渐开线方程，在Pro/E 2000i 里已经测试成功，现公布给大家。我还没时间做一个完整的齿轮，等以后有时间做好了再升级这篇文章。1.卡笛尔坐标下的渐开线参数方程
' k& `' d0 f. @- \卡笛尔坐标系下的渐开线参数方程如下（设压力角 afa 由0到60度，基圆半径为 10）：

afa=60*t
, {/ }5 n2 }. j7 R, V5 f' U3 Yx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180 * sin(afa)
. T* B$ k7 S/ N& G7 a0 t# Ty=10*sin(afa)-pi*10*afa/180 * cos(afa)
z=0

2.圆柱坐标下的渐开线参数方程
: L) N! }) F; P3 d/ V圆柱坐标系下的渐开线参数方程如下（设基圆半径为10，压力角 afa 从0到60度）：
8 P% s3 l1 T7 F: f& L$ Z9 j- x$ X
& f3 b" k: ~! f% cafa = 60*t
r = (10^2 + (pi*10*afa/180)^2)^0.5
theta = afa-atan((pi*10*afa/180)/10)
- x" O4 K/ K9 Uz = 0
4 w* w8 D* x8 b2 H) g( \
在 Pro/ENGINEER 里使用 Feature > Creat > Datum > Curve > From Equation 命令，选择一个坐标系，然后选择坐标类型（卡笛尔坐标/圆柱坐标/球坐标），在窗口里输入以上方程即可生成一段精确的渐开线。