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简单的连杆运动问题

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move3309
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1#
发表于 2023-12-27 10:43:04 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
本帖最后由 move3309 于 2023-12-27 10:44 编辑 ' c5 X1 l  c5 v8 f# ~
' S4 a! n9 }: u$ q; m3 G
工作中遇到这么个问题，简化模型后如图所示。AC水平，BC竖直，A点匀速向C点运动，AB为一根连杆，则B点竖直向下运动，角度θ在22°到78°间变化。想求B点速度与角度θ的函数关系，或者B点速度与时间t之间的函数关系。哪位大神能帮忙解一下或者给个思路
本主题由 管理团队 于 2025-2-13 14:14 添加图章 编辑采用

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冉324201
2#
发表于 2023-12-27 11:16:24 | 只看该作者
找速度瞬心，V=r*w
  {3 Y' S9 D3 E( S9 ]1 \' O" W

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曾j
3#
发表于 2023-12-27 11:32:19 | 只看该作者
Va/Vb=tanθ
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呵呵hahei
4#
发表于 2023-12-27 11:51:19 | 只看该作者
不知道对不对。
1 q3 N: o" ^& I! g1 J# Q. s0 L2 Z+ @3 |( K! |  S; \
VA在沿AB方向的分速度为：VAB=COSθ*VA% a8 Q0 [- \+ f# g6 _
VB=SINθ*VAB
$ I" n' \- `0 k2 _9 ^, [
$ L! V1 d4 q% Q' d9 OVB=SINθ*COSθ*VA
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siterkiso
5#
发表于 2023-12-27 12:44:03 | 只看该作者
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xianban7
6#
发表于 2023-12-27 13:15:46 | 只看该作者
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凌云vivi
7#
发表于 2023-12-27 13:43:03 | 只看该作者
本帖最后由 凌云vivi 于 2023-12-27 13:44 编辑 0 [, Z; X$ z& v- p- _9 N. ^: H

4 d9 ]& ]/ e) k我觉得勾股定理就能得出B点速度和时间t的函数啊。
0 L( H# u+ S0 U( w% U) K" I4 _1 I除了速度VB和时间t，其他都是已知条件。

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点评

喂我袋盐
瞬时速度Vb的解析解方程 是 超越方程，直接按照勾股定理推导。  发表于 2023-12-27 18:23
长涯
这样求出来后是时间t内的平均速度Vb。如果是瞬时关系，需要用极限，做微分去求。不是这样直接一个勾股定理求未知Vb  发表于 2023-12-27 16:36
长涯
不是吧，你这里的Vb*t作为路程S，使用的是V=s/t的思维。假如取第2秒，也就是t=2时，构成三角CB’的路程为CB+S即CB+Vb*t。整个带入就是（AC-Va*2）^2+(BC +Vb*2)^=AB ^2。这里只有Vb是未知  发表于 2023-12-27 16:34
凌云vivi
算出来的是瞬时速度啊，VB是和t有关的函数，t变化，则VB时刻变化  发表于 2023-12-27 16:21
热青茶
如果要用角度，公式直接代入三角函数，就可以得到速度与角度的关系。微积分倒还显得复杂了。  发表于 2023-12-27 16:13
长涯
这样求得的不是瞬时Vb的规律，而是平均Vb吧  发表于 2023-12-27 15:33
move3309
VB是个变速运动，现在就是想求这个速度规律  发表于 2023-12-27 14:22
长涯
Vb的速度应该不是均速恒定的吧  发表于 2023-12-27 14:18

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长涯 + 1 不对吧？这能是正解？
老鹰 + 50
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清风12138
8#
发表于 2023-12-27 17:26:59 | 只看该作者
本帖最后由 清风12138 于 2023-12-27 17:30 编辑 . f3 `8 c. a0 Y& S
% S) M; I0 m/ K
可以理解为AB杆以A点位为圆心在22-78度旋转，AB杆B点X轴分量上的的速度就是匀速VA,Y轴的分量就是所求B点的速度吧% L# ?2 n  d$ J- K- y
Va/Vb=tanθ

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喂我袋盐
9#
发表于 2023-12-27 19:39:00 | 只看该作者
清风12138 发表于 2023-12-27 17:261 V1 g( {3 @8 z
可以理解为AB杆以A点位为圆心在22-78度旋转，AB杆B点X轴分量上的的速度就是匀速VA,Y轴的分量就是所求B点的 ...
: t7 c6 ~2 K( O* t3 P2 _" X0 F% D
假设A点不动，围绕A点转动，如何解释速度矢量Va，Vb的方向呢?
2 a! ~/ M' t2 _4 l. e  |2 b
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学渣渣
10#
发表于 2023-12-28 00:07:14 | 只看该作者
凌云vivi 发表于 2023-12-27 13:43
5 c0 h" Q( O( ~2 k# C我觉得勾股定理就能得出B点速度和时间t的函数啊。
5 v4 W( |1 }# W& |1 c, R1 V除了速度VB和时间t，其他都是已知条件。
) v4 ]$ m/ L5 p2 K# @
“算出来的是瞬时速度啊，VB是和t有关的函数，t变化，则VB时刻变化 ”$ f- a; {7 o  U7 k9 i* p+ O% [

; [1 T$ q9 N* C. u* l你再仔细考虑下，你计算的是在B点的瞬时速度。在其他的任意B'点的瞬时速度呢？3 g6 o8 Q% [4 D9 f, ^) V& @/ Q
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