今天在实际应用过程中，遇到一个很有趣的问题，我简化一下，各位高工可以帮忙看看

苦海无边123

苦海无边123 发表于 2023-9-15 09:57
关于使用能量守恒的办法来评估的，我举个例子：
假如小车在被碰撞的时候，一开始是不动的，直到弹簧的弹 ...

另外说一下能量守恒的问题：
弹簧接触i小车→弹簧开始受压，小车加速度a逐渐增大→小车和大车速度相同，达到V，此时弹簧压缩到最大，小车加速度a最大→弹簧开始恢复，推动小车继续加速，但是此时的小车加速度a开始减小→最终弹簧恢复原长，小车加速度降低为0，小车速度达到最大值Vmax，Vmax大于大车速度V。
结合上面的情况，弹簧压缩到最大时的弹性势能，应该是等于小车速度比大车速度多出来的这部分动能，即：
1/2*K*X²=1/2*M*（Vmax-V）²

上面这个公式变量太多，用不起来。

苦海无边123

用积分的话，主要就说对加速度a积分得到V，再对V积分得到行程L。但是最后换算不出来，我感觉思路是对的，就说生疏了。

pacelife

我的解法，借助了数学软件：

大白小白

shentu 发表于 2023-9-15 10:29
碰撞不减速不满足能量守恒定律。
在错误的假设前，是不可能得到答案的。。。。
积啥分呀，高中物理就够了 ...

可惜高中物理没入门

大白小白

pacelife 发表于 2023-9-15 16:41
我的解法，借助了数学软件：

大佬，为什么搞这么复杂呢？

大白小白

苦海无边123 发表于 2023-9-15 13:33
另外说一下能量守恒的问题：
弹簧接触i小车→弹簧开始受压，小车加速度a逐渐增大→小车和大车速度相同 ...

在这个题的框架假设里，能量压根就"不守恒"。

LatersM

各位算了这么久结果是不是  ((mv^2)/k))开平方，最终小车速度是2V。

rshg

数学软件，使用厉害。一直想学用。

喂我袋盐

苦海无边123 发表于 2023-9-15 13:33
另外说一下能量守恒的问题：
弹簧接触i小车→弹簧开始受压，小车加速度a逐渐增大→小车和大车速度相同 ...

高中物理，基本白学了。

喂我袋盐

LatersM 发表于 2023-9-15 19:02
各位算了这么久结果是不是  ((mv^2)/k))开平方，最终小车速度是2V。

何以证明，最终小车速度=2V？