拉普拉斯变换计算材料弹性模量的例子

咖啡加冰

在材料力学中，弹性模量是材料弹性性质的一种重要指标。拉普拉斯变换可以用于计算材料的弹性模量。

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假设计算一个材料的弹性模量E。

9 z3 H1 @+ p5 D

运用弹性力学理论，设材料受到施加在上面的力F(x, t)，产生的应变为ε(x, t)。根据弹性力学理论，我们可以得到下面的方程：ε(x, t) = (1/E) * σ(x, t)

其中，σ(x, t)是材料在x处受到的应力。

对上述方程通过拉普拉斯变换来进行变换。假设变换后的函数为F(α, t)和E(α, t)，那么变换后的方程为：E(α, t) = F(α, t) / ε(α, t)

其中，ε(α, t)是由应变方程的拉普拉斯变换得到的。

" d  L  S* Q* H+ t0 p

如果我们能够将F(α, t)和E(α, t)的解析式求出来，那么就可以得到材料的弹性模量E了。

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但是在实际应用中，常常只能得到材料在一些特定条件下的应力和应变数据。为了使用拉普拉斯变换来计算材料的弹性模量，我们需要将这些数据进行插值或拟合，以得到连续的应力和应变函数，然后再进行拉普拉斯变换。

4 ~: f' S. q, A# Q9 _/ u

702736

拉普拉斯变换怎么在这里应用不知道。连弹性模量的测试和定义估计都没搞清，幸亏这个几乎是精度不高的事，一辈子就这么混过来了。

初次登录

弹性模量作为物理属性，居然是计算出来的，就问你看没看过书吧。

702736

我们那时做材料力学课程实验时是做的梁的实验，工作以后才知道这不对应有明确定义的相应弹性模量。不知各位做过弹性模量的啥测试？

咖啡加冰

$ ]3 N& B3 U" C9 d) O9 i8 a弹性模量是材料的一种力学性质，它是材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。弹性模量的计算公式是K=E/ (3× (1-2*v))，其中E为杨氏模量，v为泊松比。
7 U8 W! h* _5 ~; ^; g: u
7 K! p8 ~1 m( D- m" V5 H" P9 q; |- u因此，弹性模量可以通过计算得出，不需要试验。但是，如果你想要更准确的结果，可以通过实验来获得。

pengzhiping

弹性模量是一个常值 不是具体的函数

1 o) q1 A3 F4 s泊松比 线弹性变形量都是常量，就不存在函数。

shuligaoshou

初次登录 发表于 2023-5-8 18:47
弹性模量作为物理属性，居然是计算出来的，就问你看没看过书吧。

弹性模量可以用第一性原理计算的，这是常规操作。

- ]' J, X# A6 w. Q这个人没啥水平，就懂得在这喷在那喷。建议全网封杀它。

liuxiaoran

shuligaoshou 发表于 2023-5-21 16:06
, s2 N/ _5 E8 m! y, Q/ f. B/ k弹性模量可以用第一性原理计算的，这是常规操作。
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' n8 @! n) L1 @8 ?: |9 R这个人没啥水平，就懂得在这喷在那喷。建议全网封杀 ...

' N$ X3 N) ]1 v  C( |你这种人最该死，别人提个技术观点或者什么，对错不论，就封杀，还让不让人活？
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liuxiaoran

咖啡加冰 发表于 2023-5-9 16:56
/ K2 x7 N7 L4 A" n' p弹性模量是材料的一种力学性质，它是材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律）， ...

你的细节好像有问题
1 S5 u% N5 U  LE杨氏模量就是一种最典型的弹性模量，你那个k是剪切模量？好像也不是，剪切模量金属大约是杨氏模量的三分之一？
% h# w1 B" k$ Q: I% l
  F, @: P5 O9 G$ D) K

SNT

初次登录 发表于 2023-5-8 18:47
弹性模量作为物理属性，居然是计算出来的，就问你看没看过书吧。

哪个数据不是计算出来的，做实验就是为了计算。只不过他计算出来的是个常量而不是变量。