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拉普拉斯变换计算材料弹性模量的例子

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1#
发表于 2023-5-8 16:09:55 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

" g" i- J8 n: o( @  f0 h
在材料力学中,弹性模量是材料弹性性质的一种重要指标。拉普拉斯变换可以用于计算材料的弹性模量。

8 E* @  A( @& u# b8 L* _; K; ]+ {
假设计算一个材料的弹性模量E。
' `6 H' u) G. m; v/ i! E; k$ t
运用弹性力学理论,设材料受到施加在上面的力F(x, t),产生的应变为ε(x, t)。根据弹性力学理论,我们可以得到下面的方程:ε(x, t) = (1/E) * σ(x, t)
其中,σ(x, t)是材料在x处受到的应力。

" |6 G7 ]. p- B& q0 ~
对上述方程通过拉普拉斯变换来进行变换。假设变换后的函数为F(α, t)和E(α, t),那么变换后的方程为:E(α, t) = F(α, t) / ε(α, t)
其中,ε(α, t)是由应变方程的拉普拉斯变换得到的。
9 C7 \* {% X8 q" M" v
如果我们能够将F(α, t)和E(α, t)的解析式求出来,那么就可以得到材料的弹性模量E了。

5 i- r6 E" p/ C7 q& j
但是在实际应用中,常常只能得到材料在一些特定条件下的应力和应变数据。为了使用拉普拉斯变换来计算材料的弹性模量,我们需要将这些数据进行插值或拟合,以得到连续的应力和应变函数,然后再进行拉普拉斯变换
; n. w% ]! [: o; {
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2#
发表于 2023-5-8 18:43:17 | 只看该作者
拉普拉斯变换怎么在这里应用不知道。连弹性模量的测试和定义估计都没搞清,幸亏这个几乎是精度不高的事,一辈子就这么混过来了。
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3#
发表于 2023-5-8 18:47:24 | 只看该作者
弹性模量作为物理属性,居然是计算出来的,就问你看没看过书吧。
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4#
发表于 2023-5-8 18:50:00 | 只看该作者
我们那时做材料力学课程实验时是做的梁的实验,工作以后才知道这不对应有明确定义的相应弹性模量。不知各位做过弹性模量的啥测试?
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5#
 楼主| 发表于 2023-5-9 16:56:58 | 只看该作者

8 W' X3 P8 }7 H+ @7 k& A. ]+ V' k弹性模量是材料的一种力学性质,它是材料在弹性变形阶段,其应力和应变成正比例关系(即符合胡克定律),其比例系数称为弹性模量。弹性模量的计算公式是K=E/ (3× (1-2*v)),其中E为杨氏模量,v为泊松比。) C( i; {: W$ o6 }( e3 w

) F7 P$ a% B/ d) D8 v+ h! {因此,弹性模量可以通过计算得出,不需要试验。但是,如果你想要更准确的结果,可以通过实验来获得。
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6#
发表于 2023-5-14 11:10:38 | 只看该作者
弹性模量是一个常值 不是具体的函数
: J- b/ G# `" Y, ?4 ^5 @
4 |" u  \* _% Z* q; |泊松比 线弹性变形量都是常量,就不存在函数。
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7#
发表于 2023-5-21 16:06:44 | 只看该作者
初次登录 发表于 2023-5-8 18:47$ ?+ t5 s( {) b+ @( `# ~" V3 M
弹性模量作为物理属性,居然是计算出来的,就问你看没看过书吧。

7 {% t! h' D, ^' P弹性模量可以用第一性原理计算的,这是常规操作。
8 [4 u5 J( C- @( i* Q  s
: o0 x5 H+ M3 P% `9 k这个人没啥水平,就懂得在这喷在那喷。建议全网封杀它。
) M5 |4 U( [3 c4 t
4 o/ M) p- J3 i3 o: h9 [4 [
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8#
发表于 2023-6-4 21:32:59 | 只看该作者
shuligaoshou 发表于 2023-5-21 16:06
5 u9 J5 V/ i3 R8 x8 o( h; c9 I弹性模量可以用第一性原理计算的,这是常规操作。
4 _1 i5 _; p5 A3 ]8 v3 E3 ^5 E& ]  X3 s1 h8 j7 _
这个人没啥水平,就懂得在这喷在那喷。建议全网封杀 ...

: G: o2 `  Y; k: T5 y你这种人最该死,别人提个技术观点或者什么,对错不论,就封杀,还让不让人活?
1 o; T: O+ \0 F# O" M) A
5 h+ y' \4 F: G4 G* u
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9#
发表于 2023-6-4 21:35:59 | 只看该作者
本帖最后由 liuxiaoran 于 2023-6-4 21:37 编辑
! v, E1 q$ o/ S' N4 L  E
咖啡加冰 发表于 2023-5-9 16:56
! M8 L% Z6 q5 b& d. o1 M6 A+ R弹性模量是材料的一种力学性质,它是材料在弹性变形阶段,其应力和应变成正比例关系(即符合胡克定律), ...

$ a6 F% a/ A2 J" o9 Y$ T你的细节好像有问题
7 d4 C4 J3 }" v! V; h7 ?E杨氏模量就是一种最典型的弹性模量,你那个k是剪切模量?好像也不是,剪切模量金属大约是杨氏模量的三分之一?% A1 y$ z* O  z& M% }: K6 t$ T

  ]$ L$ e8 y* z% Y6 ^
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10#
发表于 2023-6-8 11:19:35 | 只看该作者
初次登录 发表于 2023-5-8 18:47
: _8 C/ F# S: s+ z1 z弹性模量作为物理属性,居然是计算出来的,就问你看没看过书吧。
) M" Z" b. L2 B
哪个数据不是计算出来的,做实验就是为了计算。只不过他计算出来的是个常量而不是变量。
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