关于奇数齿螺旋圆柱渐开线齿轮跨棒距的理解(原创）

阿松

这篇帖子我已在alibaba上贴过，但没有任何答复。希望在这里有积极的回应。我不知道这算不算“深奥的研究性的问题”,但这是我个人的一些理解。我不指望这一研究为我带来收益，如果有人觉得这值得一用。我希望能与您交个朋友。

我已在以下几个必威APP精装版下载发表过该帖：（我也曾在其他几个网站，提出过对这一问题的探讨，但好像都未有积极的答复）

D# l* Z9 ~- |0 h3 [% V6 z1 O

http://www.meshingwithgears.com/wwwboard/messages/4157.html

http://club.china.alibaba.com/club/post/view/98_9197581.html

http://www.eng-tips.com/viewthread.cfm?qid=147089&page=1

各位前辈同行好，我从事于齿轮行业。希望自己在理解的基础上使用公式。一直以来对奇数齿螺旋圆柱渐开线齿轮跨棒距的公式存在疑问。《齿轮手册》上的公式要求量棒或球处于同一齿轮端平面，但实际测量时，这是不合理的：量棒或球和齿廓的两接触点与测量点处于同一横切面时（对于测量球，须处于同一过球心的横切面），其才处于受力平衡状态，而此时两测量点不可能处于同一齿轮端平面，而在轴向有一个偏移量。相信大家有同感。据说有用夹具强制使量棒或球处于同一端平面的做法，在下不敢苟同。
经我的研究用以下公式可求得正确的跨棒距：
x/sin(x+pi/z)=(tan(betaM))^2
用以上公式求出x（x其实是轴向偏移量的周向偏移角）
其中
pi=圆周率
z=齿数（当齿数是偶数时，x为零。可在pi/z之前加上(1-(-1)^z)/2 使其在z是偶数时为零）
betaM=量棒中心螺旋角（可通过量棒中心轴与齿轮中心轴的距离rM求得）tan(betaM)=tan(betab)*rM/rb=tan(beta)*rM/r
其中
betab=基圆螺旋角
beta=分圆螺旋角
rb=基圆半径
r=分圆半径

然后用以下公式求得跨棒距（外齿时，dp前为+，内齿时，dp前为-）
M=rM*sqrt(x*sin(x+pi/z)+2*(1+cos(x+pi/z)))+dp
其中
rM=量棒中心轴（或球心）至齿轮中心轴的距离，《齿轮手册》上的公式在偶数齿时是正确的，rM这里不多说。
dp=量棒或球的直径
可在pi/z之前加上(1-(-1)^z)/2 使其在z是偶数时为零。

计算结果在betaM小于45度时，比《齿轮手册》上公式的结果略小。
我已对自己的研究作了整理。如果您对此有兴趣，我愿贴上来大家分享。
我也曾经给drgear.com寄过信，但未得到答复。也可能我是错的，希望大家指正。

taotao

不错，希望大家都能关注啊！呵呵

老鹰

请高手们帮忙。

yumin

luckypine：关于奇数齿螺旋圆柱渐开线齿轮跨棒距的问题，我没有计算验证，但是我相信您从事齿轮加工工作，这些计算应该不会错的。关于圆柱斜齿轮的测量，如果有条件，还是专用的齿轮测量仪，即方便又准确。用测量棒的方法有很大的局限性，测量的准确度也较差，一般不大使用。

freddymusic

顶一把先！哈哈！ 原来黄包车老哥是齿轮专家。

FreddyMusic 只懂滚动轴承，无奈啊！

+ O/ H g; [6 d' u* Y6 a+ J3 X: g

无法和黄兄一起指点江山，喷墨挥毫了。

As I said, it's very less probability to meet exactly person you wish to talk.

7 N3 |& t2 S, u B5 y3 h

This is same less chance as you win a lottery.

8 `( \+ m( n6 l, G1 O

I keep you thread on top, and I wish someone will discuss with you in future.

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以上Delete，我没仔细看帖。

freddymusic

1. someone setup the below forum, seems not bad.

some free information might be interested in the problem.

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Other thing, there are one classic book about gear. recommend!

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mhf1228

很好,但^及rM究竟是什么意思?能否再写清楚些?我很需要,谢谢!

阿松

惊讶！没想到楼造得这么快。谢谢大家捧场！
谢谢黄包车前辈得指点。跨棒距是测量齿厚的比测量公法线精度更高的方法，一般比较通行。斜齿轮用球测量，然后用夹具保持在同一端平面上，是通行的解决办法。
多谢Freddy, Those threads on the link you attached interest me a lot. I have been looking for forum like that for days. And thank you for keeping my thread on top.
* k+ D9 e* k% u! |0 R( _

阿松

忘了跟钓鱼翁说了：rM是量棒中心轴到齿轮轴线的距离，在齿轮手册和机械设计手册上都可以找到公式。

niuershiye

我 用的是 ISO/TR10064.2-1996 计算公式计算. 棒（球）直径也按标准计算，然后圆整到稍大的R40系列标准（也可以输入）。
+ T- x* A3 H; _$ k6 i我们共同计算机个立体如何 ？
$ f1 a, r* t3 T' E0 D5 R, o