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买了一本线性代数的书

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1#
发表于 2023-1-30 12:17:13 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
线性代数研究有限维向量空间的线性映射。
1 J; C' H- T& m2 ^( E4 @被第一章第一句话震撼了。6 O1 I9 W# T% v7 N- O) i: d* D

3 V8 f+ s- R( K9 A9 m$ E第一章:向量空间,第一句是:线性代数研究有限维向量空间的线性映射。题干:研究向量空间的映射。修饰:空间是有限维的空间。映射是线性的映射。9 _. V- Y4 O9 Y
. ?- l3 X+ e  _$ {) q
我记得我自己大学的时候,老师磕磕碰碰的讲,这个定理那个定理,不管是高数还是线性代数,除了概率论,我们很容易理解这本书要干嘛,或者是在干吗,线性代数其实很多人从头学到尾也不知道为什么要学这本书,这本书要讲什么。当然,基础课一般也不关心为什么要讲,只关心这课讲什么。我上学的时候压根就不知道自己学了啥,为什么要学,也从来不会去想这些,只是擅长考试而已,做了习题混了个及格过关。: W1 @% k: G* e

) _, n. f5 w$ D9 z5 }所以,这门课的本质就是要讲: 向量空间的映射。那么我们为什么要学习这个,当你真的设计动力学的时候,可能就会懂为什么要学习向量空间映射,其实和我们要学习一维二维三维坐标,要学习向量是一个东西。区别就是更抽象一点,可以推广到任何机械和结构,变换的目的是解构,抓住这个结构的本质----就和我们解放方程一样,我们需要得到X,Y,Z的数值大小,这个就是我们需要的关键信息(某个方向的刚度,强度,质量,负载等等就是我们的X,Y,Z)。
/ T" i- N* P5 {: u9 {& [- ~# E. u2 h7 r+ U6 d8 t
不好意思,半瓶水不是在卖弄,而是刚刚看到了,就写几句。也希望赞美了美国教材不要被骂牧羊犬,其实基础的书要写好难度很大的。
1 h$ ]# G: U6 g! C. \* R$ b& Z1 Y
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2#
发表于 2023-1-30 13:20:39 | 只看该作者
这课我还考挂科了,我也不知道我到底学了个啥,搞得现在在厂里打铁,一个月就一万多块到手,要我能学明白这课文,也许还能搞搞高科技。
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3#
发表于 2023-1-30 14:24:19 | 只看该作者
是的,我也觉得国内有些教材将很重要的基础略过,造成学习更吃力。甚至某些公式的字母代表意思都写不全。
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4#
发表于 2023-1-30 14:29:24 | 只看该作者
      这个我当时考核是优秀!现在忘记光了!
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5#
发表于 2023-1-30 14:49:47 | 只看该作者
只用线性代数做过一年多的机构设计(动轨分析),配合编程语言堪称神器。
% J6 c4 k- z. f. H/ d
/ V5 _% N! P4 c6 Q至于教材对比,我现在讲课的时候都是国内的教材应对高考,国外的教材来扩展知识,培养兴趣。二者各有利弊,谈不上单纯意义上的好或坏。
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6#
发表于 2023-1-30 14:49:57 | 只看该作者
已经忘却了
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7#
 楼主| 发表于 2023-1-30 15:07:20 | 只看该作者
本帖最后由 liuxiaoran 于 2023-1-30 15:22 编辑
, f# B4 Z" f  H/ p: [  u0 m/ G
魍者归来 发表于 2023-1-30 14:49
5 u  n. V1 D. k' ?. K2 |5 M* K! _只用线性代数做过一年多的机构设计(动轨分析),配合编程语言堪称神器。& S" E6 B5 i+ ]$ Y4 {
. r+ y2 }" U3 \% d8 y2 ?( \
至于教材对比,我现在讲课的时候 ...

1 _* `6 z- j# ^% g  h8 b9 k我觉得老师上课一定要讲清楚这门课是什么内容,核心是什么点,逻辑在哪里。。
8 v1 p. |6 A* s: G3 y9 P; g% L$ F0 i/ V  u- B; |! `4 @# B4 p
至于应用,大部分老师其实因为不做应用,所以讲得不好或者不知道这门课多么有用。。这个也不是老师的重点,但是如果懂的话,这个其实是很重要的。当然,这个对老师要求太高了,老师也是普通人,不能个个都是钱学森这样的大师。' ~4 E; k, L3 ~7 k3 h1 g7 S
# ?0 z. ^2 o$ C$ b$ N3 p: [
我个人现在对向量空间的理解还不错,特征值或者特征向量的应用做得非常多,但是对于复特征数值和向量的理解就非常差,不知道这个东西是什么玩意,例如摩擦的噪声,急刹车之类,好像这个本质就是复特征值问题,什么复数部为负还是正那么系统就是稳定的,反正则不稳定,我是完全理解不了系统稳定和这个特征值正负,嗯,就是几乎完全不懂,当年有一阵死磕的时候还知道一点点皮毛,几年过去了年皮毛都忘记了。。。这些东西,你说难吗?不难。。你说不难吗?真的,找不到一个人可以问(当然,专门去问大学里面的相关技术牛人估计没问题,但是不好找),就是不懂。。。学校大家做理论的时候,还比较集中,就那么一个圈子,做技术了,你要碰到了才会去深入。。当然也不重要,觉得重要的,大底都是屌丝自我麻醉。* y( Y' ?; m1 V% A0 J
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8#
发表于 2023-1-30 16:21:24 | 只看该作者
费曼说:
$ y3 r, I" M: j: A3 H5 \* t: t7 k: Z) A5 P' q# Y' H
我要是不能把一个科学概念讲得让一个大学新生也能听懂,那就说明我自己对这个概念也是一知半解的。2 V" S* W, n- x9 X- y: X) Q

6 w. r) ?& G. l, X& V% W) {许多人会倾向于使用复杂的词汇和行话来掩盖他们不明白的东西。
" t7 z+ W' T' I, w! `# Q
/ j& j1 ]5 d. j问题是我们只在糊弄自己,因为我们不知道也不明白。# v' U/ u$ G& |# `8 D" s8 ?
; l9 B9 k( W0 a+ @/ o
当你自始至终都用孩子可以理解的简单的语言,那么你便迫使自己在更深层次上理解了该概念,并简化了观点之间的关系和联系。) @! E7 g; o2 W; R$ x3 I- n& T

/ C+ Z0 \( w; A4 @如果你努力,就会清楚地知道自己在哪里还有不明白的地方。
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