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买了一本线性代数的书

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1#
发表于 2023-1-30 12:17:13 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
线性代数研究有限维向量空间的线性映射。
9 P! ]# A: y3 \' e6 n8 n被第一章第一句话震撼了。
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第一章:向量空间,第一句是:线性代数研究有限维向量空间的线性映射。题干:研究向量空间的映射。修饰:空间是有限维的空间。映射是线性的映射。8 c7 M# a" Y  Z& P$ R) F6 Z

1 }' y9 t1 _: Q, ^# B- L/ z5 T我记得我自己大学的时候,老师磕磕碰碰的讲,这个定理那个定理,不管是高数还是线性代数,除了概率论,我们很容易理解这本书要干嘛,或者是在干吗,线性代数其实很多人从头学到尾也不知道为什么要学这本书,这本书要讲什么。当然,基础课一般也不关心为什么要讲,只关心这课讲什么。我上学的时候压根就不知道自己学了啥,为什么要学,也从来不会去想这些,只是擅长考试而已,做了习题混了个及格过关。
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所以,这门课的本质就是要讲: 向量空间的映射。那么我们为什么要学习这个,当你真的设计动力学的时候,可能就会懂为什么要学习向量空间映射,其实和我们要学习一维二维三维坐标,要学习向量是一个东西。区别就是更抽象一点,可以推广到任何机械和结构,变换的目的是解构,抓住这个结构的本质----就和我们解放方程一样,我们需要得到X,Y,Z的数值大小,这个就是我们需要的关键信息(某个方向的刚度,强度,质量,负载等等就是我们的X,Y,Z)。
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" J: n% Z, y' J" m不好意思,半瓶水不是在卖弄,而是刚刚看到了,就写几句。也希望赞美了美国教材不要被骂牧羊犬,其实基础的书要写好难度很大的。
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2#
发表于 2023-1-30 13:20:39 | 只看该作者
这课我还考挂科了,我也不知道我到底学了个啥,搞得现在在厂里打铁,一个月就一万多块到手,要我能学明白这课文,也许还能搞搞高科技。
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3#
发表于 2023-1-30 14:24:19 | 只看该作者
是的,我也觉得国内有些教材将很重要的基础略过,造成学习更吃力。甚至某些公式的字母代表意思都写不全。
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4#
发表于 2023-1-30 14:29:24 | 只看该作者
      这个我当时考核是优秀!现在忘记光了!
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5#
发表于 2023-1-30 14:49:47 | 只看该作者
只用线性代数做过一年多的机构设计(动轨分析),配合编程语言堪称神器。
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$ C4 u" W" P* Q3 ]- y. y* H6 l至于教材对比,我现在讲课的时候都是国内的教材应对高考,国外的教材来扩展知识,培养兴趣。二者各有利弊,谈不上单纯意义上的好或坏。
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6#
发表于 2023-1-30 14:49:57 | 只看该作者
已经忘却了
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7#
 楼主| 发表于 2023-1-30 15:07:20 | 只看该作者
本帖最后由 liuxiaoran 于 2023-1-30 15:22 编辑
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魍者归来 发表于 2023-1-30 14:49
2 g9 E( x$ ~+ v  R只用线性代数做过一年多的机构设计(动轨分析),配合编程语言堪称神器。2 j/ R/ R" N5 h

" j2 i3 q1 N8 ~$ I1 e9 v) P至于教材对比,我现在讲课的时候 ...

/ Y+ }3 [# X- u8 N# c3 g. b& f我觉得老师上课一定要讲清楚这门课是什么内容,核心是什么点,逻辑在哪里。。' W0 R0 u+ l* \; b( P
4 N* D0 E; h" M! o
至于应用,大部分老师其实因为不做应用,所以讲得不好或者不知道这门课多么有用。。这个也不是老师的重点,但是如果懂的话,这个其实是很重要的。当然,这个对老师要求太高了,老师也是普通人,不能个个都是钱学森这样的大师。
7 ^. v: O7 M( @' T- `! u' X; M+ w6 g( @3 `4 w7 q9 V  r+ ~
我个人现在对向量空间的理解还不错,特征值或者特征向量的应用做得非常多,但是对于复特征数值和向量的理解就非常差,不知道这个东西是什么玩意,例如摩擦的噪声,急刹车之类,好像这个本质就是复特征值问题,什么复数部为负还是正那么系统就是稳定的,反正则不稳定,我是完全理解不了系统稳定和这个特征值正负,嗯,就是几乎完全不懂,当年有一阵死磕的时候还知道一点点皮毛,几年过去了年皮毛都忘记了。。。这些东西,你说难吗?不难。。你说不难吗?真的,找不到一个人可以问(当然,专门去问大学里面的相关技术牛人估计没问题,但是不好找),就是不懂。。。学校大家做理论的时候,还比较集中,就那么一个圈子,做技术了,你要碰到了才会去深入。。当然也不重要,觉得重要的,大底都是屌丝自我麻醉。2 n8 F, W! A) D. d" Z5 J
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8#
发表于 2023-1-30 16:21:24 | 只看该作者
费曼说:
9 G; G. f5 [2 Y. D( I3 m
( l2 w# C+ N& [5 d% |  q我要是不能把一个科学概念讲得让一个大学新生也能听懂,那就说明我自己对这个概念也是一知半解的。
$ a8 s' a* A0 Y6 a
9 C. J/ b! \3 ^/ d, H+ A许多人会倾向于使用复杂的词汇和行话来掩盖他们不明白的东西。
: H% Z, g: T, c! O
$ C1 I0 s& X$ f! H* s问题是我们只在糊弄自己,因为我们不知道也不明白。
2 p' V" [: U( O1 n1 F: C$ X2 X8 V- h0 V* M3 T- `1 B
当你自始至终都用孩子可以理解的简单的语言,那么你便迫使自己在更深层次上理解了该概念,并简化了观点之间的关系和联系。
- ^# p  G1 i0 r, M/ C
4 e" A' q% T" f5 X. J' c) e7 [5 X如果你努力,就会清楚地知道自己在哪里还有不明白的地方。
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