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买了一本线性代数的书

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发表于 2023-1-30 12:17:13 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
线性代数研究有限维向量空间的线性映射。
# R! H8 U! \  p1 @; h( X5 G被第一章第一句话震撼了。0 B, Z# }( y( {  k* x* e3 M. O6 D

1 S# w. f2 W1 s& m5 S6 A第一章:向量空间,第一句是:线性代数研究有限维向量空间的线性映射。题干:研究向量空间的映射。修饰:空间是有限维的空间。映射是线性的映射。
  h! S+ H0 ]1 Q
5 _, p: M) t. P# \我记得我自己大学的时候,老师磕磕碰碰的讲,这个定理那个定理,不管是高数还是线性代数,除了概率论,我们很容易理解这本书要干嘛,或者是在干吗,线性代数其实很多人从头学到尾也不知道为什么要学这本书,这本书要讲什么。当然,基础课一般也不关心为什么要讲,只关心这课讲什么。我上学的时候压根就不知道自己学了啥,为什么要学,也从来不会去想这些,只是擅长考试而已,做了习题混了个及格过关。  I6 f0 p, Z1 s  M; q1 j1 w

' H+ t' D" y7 z/ q2 D所以,这门课的本质就是要讲: 向量空间的映射。那么我们为什么要学习这个,当你真的设计动力学的时候,可能就会懂为什么要学习向量空间映射,其实和我们要学习一维二维三维坐标,要学习向量是一个东西。区别就是更抽象一点,可以推广到任何机械和结构,变换的目的是解构,抓住这个结构的本质----就和我们解放方程一样,我们需要得到X,Y,Z的数值大小,这个就是我们需要的关键信息(某个方向的刚度,强度,质量,负载等等就是我们的X,Y,Z)。( [& ^- c; |6 n2 v- {' k( R: l- Y

# z% f1 L" s6 R不好意思,半瓶水不是在卖弄,而是刚刚看到了,就写几句。也希望赞美了美国教材不要被骂牧羊犬,其实基础的书要写好难度很大的。- z/ T! b. _8 r' d* S2 i2 n8 _
1 Y" s, R+ T$ _- f: R& m5 Q
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2#
发表于 2023-1-30 13:20:39 | 只看该作者
这课我还考挂科了,我也不知道我到底学了个啥,搞得现在在厂里打铁,一个月就一万多块到手,要我能学明白这课文,也许还能搞搞高科技。
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3#
发表于 2023-1-30 14:24:19 | 只看该作者
是的,我也觉得国内有些教材将很重要的基础略过,造成学习更吃力。甚至某些公式的字母代表意思都写不全。
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4#
发表于 2023-1-30 14:29:24 | 只看该作者
      这个我当时考核是优秀!现在忘记光了!
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5#
发表于 2023-1-30 14:49:47 | 只看该作者
只用线性代数做过一年多的机构设计(动轨分析),配合编程语言堪称神器。$ A0 j5 P4 ^7 u. I

# |. ]0 g: O; Y/ C. ^9 s/ Z至于教材对比,我现在讲课的时候都是国内的教材应对高考,国外的教材来扩展知识,培养兴趣。二者各有利弊,谈不上单纯意义上的好或坏。
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6#
发表于 2023-1-30 14:49:57 | 只看该作者
已经忘却了
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7#
 楼主| 发表于 2023-1-30 15:07:20 | 只看该作者
本帖最后由 liuxiaoran 于 2023-1-30 15:22 编辑 2 m; X: U' c7 L+ P0 L0 q
魍者归来 发表于 2023-1-30 14:49
& N" c) f/ \$ }% z* s6 H) B只用线性代数做过一年多的机构设计(动轨分析),配合编程语言堪称神器。
9 U: r' H! g. r' ?1 Q
1 A5 C& t5 L( s: K至于教材对比,我现在讲课的时候 ...
0 J4 t9 ~! l( i# l
我觉得老师上课一定要讲清楚这门课是什么内容,核心是什么点,逻辑在哪里。。
/ t4 M5 r% ]3 |4 ^2 F9 j; t4 z" H! [0 k5 }* M8 O/ h
至于应用,大部分老师其实因为不做应用,所以讲得不好或者不知道这门课多么有用。。这个也不是老师的重点,但是如果懂的话,这个其实是很重要的。当然,这个对老师要求太高了,老师也是普通人,不能个个都是钱学森这样的大师。* }5 ?% c6 \. Q# v  J
) N/ X9 v8 A9 L4 _
我个人现在对向量空间的理解还不错,特征值或者特征向量的应用做得非常多,但是对于复特征数值和向量的理解就非常差,不知道这个东西是什么玩意,例如摩擦的噪声,急刹车之类,好像这个本质就是复特征值问题,什么复数部为负还是正那么系统就是稳定的,反正则不稳定,我是完全理解不了系统稳定和这个特征值正负,嗯,就是几乎完全不懂,当年有一阵死磕的时候还知道一点点皮毛,几年过去了年皮毛都忘记了。。。这些东西,你说难吗?不难。。你说不难吗?真的,找不到一个人可以问(当然,专门去问大学里面的相关技术牛人估计没问题,但是不好找),就是不懂。。。学校大家做理论的时候,还比较集中,就那么一个圈子,做技术了,你要碰到了才会去深入。。当然也不重要,觉得重要的,大底都是屌丝自我麻醉。
1 P# R1 n, V6 B
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8#
发表于 2023-1-30 16:21:24 | 只看该作者
费曼说:4 U% y  n& P' R) B1 e# l

( V5 q, Y  F0 }- E* Y/ v. f6 Z+ G1 P我要是不能把一个科学概念讲得让一个大学新生也能听懂,那就说明我自己对这个概念也是一知半解的。
7 [3 x3 S, o6 [" w8 }5 Q( }  r- j8 F1 R1 V- N* F' ^, `4 |- H
许多人会倾向于使用复杂的词汇和行话来掩盖他们不明白的东西。, c* ~6 {. n5 S/ L/ k8 v  }

& V5 J8 h' c3 O% U; J问题是我们只在糊弄自己,因为我们不知道也不明白。5 g) m" k0 }7 w- [  g. N
' ^0 A& ^! y/ [7 g& K# l' R
当你自始至终都用孩子可以理解的简单的语言,那么你便迫使自己在更深层次上理解了该概念,并简化了观点之间的关系和联系。
+ S2 L8 ]) P; A
8 N! H; g+ z8 F- L如果你努力,就会清楚地知道自己在哪里还有不明白的地方。
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