1 三角形内角和为180º " R6 ^% Y; k! Q, O
1 Z5 R* Q) H6 j9 [/ S3 c2 \2 多边形外角和为360º & W( Q0 n* X i1 J3 b
2 i6 c& c" F' R) l# {% L3 怎样将一个正三角形剪拼成正方形?
$ j7 h3 W+ P+ B3 t
: O+ B; M H6 M3 d1 D4 怎样把两正方形剪拼成一个大正方形?
! O1 T+ ~+ k% Q2 H. C v2 S& l. L5 q1 v8 ^( h- W' i
5 怎样把一个四边形剪拼成一个长方形?
$ \$ o: D* ` e/ Z8 K+ x0 ~
: v# X; ]& i, l; t8 V8 j6 莫比乌斯带
9 q7 p+ u# U$ k. p8 x( }
+ m& ^3 V5 v5 o6 e- W$ \7 正方体展开图 9 ]% D V/ _# L8 H0 Y2 @
2 s; x) C9 u; E7 Q6 `$ C' [
8 圆周率
P: p* U( t+ [+ S- s9 B( @9 O
3 o# \7 t: Z7 M, d9 圆的面积
4 ]$ F( k* l8 N2 @9 J: M8 o: D* f
4 C: y' b9 f! L) h( _5 P4 z2 r9 ]7 u& u% I
4 l/ p. l ~# @+ Z& U10 根号下a在数轴上的位置 ; k# [/ b) ~4 ]0 x4 |
4 O( x* `& M& p4 r
11 勾股定理及其证明
; h7 U: E1 L/ e; _0 E3 @6 S- L3 J: A# ~; B
7 e0 z5 y; f0 `9 K, }+ w+ [7 P- B4 ?4 Z2 G3 K
' C6 X8 [9 V% L9 B3 {
- j, O+ \7 z6 _7 f12 勾股“树”
$ ^: C$ x& I6 r+ B) ?# @2 }0 W5 K" U0 {
13 平稳滚动的正多边形 + |+ w' f5 ]# I
7 o' w2 t8 E- L' l! w( D6 p4 y
14 勒洛三角形
) h* N* j# |. [: B& v5 f2 E
- D. M# F' N& _( V# I1 I: A1 q; G$ z' V
& k0 X& b+ j) Z4 h1 a. ^/ N! c
15 杨辉三角
- L) M( k- e9 R0 k) z4 B9 j* k4 ?' g, }% {
16 弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。
. _5 f7 r+ u. U) Y3 C
0 [0 Z" U9 c* G; K3 _4 W% E17 二项式乘法 . F0 F' D" r) b- o
+ c/ G. R3 B9 i' _18 函数广播体操 $ {* M$ l5 C4 a+ b( N
' e" C: x, x% T) h19 无限的黄金(率) , [# I; s8 n% j& O% K
4 R- i6 Y; @/ y, r, c( ^+ u3 f
20 sin和cos的追逐游戏
- u, J; O8 _% Y) W& w3 l) x/ m1 ?' v" m) q% r, z
21 将sin和cos运用到三角形上2 y7 q! k1 Z+ l4 f8 {9 d9 S3 K0 }
5 l$ z" i1 W; G9 v$ \
$ C1 Y! h; E5 |- C; j: i* B2 _22 余弦是正弦的衍生物
; Y C/ P& p6 `) J
& ]7 S5 @' T6 y4 F
8 r7 H- X: _! a23 正弦余弦的空间展示
! A6 D( q) ^" Q% j# a, `: C" g* o
24 正切线
- A" N' U0 Y' O# Q) `& f( U 8 Q8 [' @9 v. z! y
) u/ I2 a" }! K( }
25 三角函数 : m6 m; e2 v$ v& Y+ N
7 Z! \* l8 V' l1 x5 U26 圆和三角函数 x- ]. x. J" t4 i7 i% x, T
+ l7 P. R9 W! E( `
27 极坐标的魔法 & q8 z7 B9 v# y1 e
4 ~4 _0 I/ P' ~4 n7 j1 a28 画椭圆 6 f6 \; b+ Z7 {, v' V' j' G+ H
' y; i4 @2 v: M% h! N
29 画抛物线7 P, a/ p( c& O
9 O' ?$ l; {! E
/ @% x& ~" M4 j30 双曲线; Y0 c" i1 ^' v5 r" `! H x- z" b
" f; q! | z6 |& r2 v# Z7 y6 e3 Z, u* h
H+ g [6 m; F
31 圆锥曲线
+ }, `/ T: R4 M4 b( m! `, [! K3 h y
32 神奇的数学之心 - W1 W7 W4 C2 n+ f( _; @1 z
' t. y$ D! m% \9 P0 \3 n33 单叶双曲面
$ V6 E- J( s* W' _+ C- e. K( x8 s: M: i9 }
" s# E) H& H% a6 _9 H
) m2 S* b, {) L+ ^' {
( }5 Z$ ?6 G# c, N7 P
* F) T/ W- i0 b7 u(广州电视塔“小蛮腰”)
+ J0 L# I$ Q' ~# l0 {' v 34 矩阵转置
$ o, U' O+ J" h# B, t7 f
7 y6 ?6 f) E0 J0 i' a _2 ?# ~35 尺规作图正三角形 + V) O$ ?( H" ~' d) y, l8 T9 {# i
' m0 v x4 y' u' t v" Y
36 尺规作图正方形
* D7 _+ \ O' i5 ` 8 O% b% ^/ o* f
; q+ | r3 Y. G' a9 ^' v2 }
37 尺规作图正五边形
# b& {9 h$ @4 l9 o$ i9 L
( W# X2 c- r0 Q1 j38 尺规作图正六边形 . ~) @$ Z6 Y' U' h7 M
8 _" T4 ^4 B' L' O7 f39 尺规作图正七边形
7 s& n& T0 U# T4 n( t, N; T3 a B5 W' h
40 尺规作图正17边形* W, d6 n( h1 U# k& I3 E
/ U2 E* d: l. d# d% p( n- a+ N0 W/ L( }* f0 K4 G. T
41 最速降线 ! b w& w. M. x! F; s
2 U6 p8 o' Q0 N+ ` e# W42 旋轮线(摆线)
1 ^5 R: b- O5 t+ Q R$ Y/ l7 G8 v; K5 H# k" R2 @& n: w# ^
43 圆外旋轮线(外摆线)
5 U2 V% w3 K0 z0 E4 I, k, a
1 w8 ^5 G2 J. Y* K: Z44 心形线(当两个圆半径相等时的圆外旋轮线)
. c( `) D+ a4 E, o9 K& X$ Z: v+ O/ t8 Z$ y0 }4 f6 e# X
45 圆内旋轮线(内摆线) , L6 c) P0 h" c* Y" b; s, j3 |
2 E1 n- d ]7 V0 o- W9 z46 从左到右,依次删除这个数字中的位数,留下的数字仍然是质数
6 a; @, \# q# `- A# R4 P8 g! r* y u0 q( @8 E
47 定积分的近似计算 . S* W( ]5 _5 K
9 X- `) n2 }6 i1 o0 q) T( v0 a, E48 二重积分的黎曼和
3 W# o) Y0 h+ n8 F$ E, i5 N! e) _. E: ^( n9 \" X( G
49 科赫曲线(雪花曲线) : q3 s _% x. z O7 m/ k! H0 l
0 x2 d7 B* U0 _/ H/ b4 }. v. E1 {
, f4 x6 z$ }; A8 @! O$ G4 l1 n$ s5 h9 C9 e3 e: y
50 H-fractal
! m) R" D, o) Q: K0 Z0 N+ g8 o7 L, w4 p5 @$ }7 } d2 r6 L4 ~1 Z+ c" P
51 Vicsek fractal N9 G1 A$ l0 D9 Z0 x3 ~
9 {' x4 t& e. \' s52 莱维C形曲线
8 H2 C: ]% u! q! O. Q, w& q# u
% [9 o$ z$ s/ K* p$ E% T53 Dragon curve + v- E0 ]% N/ d
4 Y, t6 `! d( O( x/ G7 f* K5 [- t% \
54 Hexaflake + n, ^* T6 N5 m+ e- W
: C* M/ u- S! S% a9 S9 n55 无限正方形
L* }) q* l9 p. ` 5 X8 J& R4 B6 \2 c6 Y, r
/ j- S6 N. P. y
56 平面和圆环面的一种特殊交线:Villarceau circles
+ y- E4 z9 ]& d2 V+ p5 k
( h, X4 Y- P+ w3 @9 }+ ^9 a
, ~+ N% a1 R5 V/ o4 x. M: j; Q) N& M
1 n4 U% d* P c. ^# q57 谢尔宾斯基三角形 $ R/ l% {0 _& m" }
' Y: F! D* ]+ o- h- A1 P. P+ w+ L/ f
58 三维分形
# |' p6 {: p' l: M1 K) X- v: S8 C4 d" E9 |" S+ U: a* F
59 布朗树
! a9 r2 }7 m. Q( R' b. L- V( m5 \& u- N- h
60 傅立叶变换
R1 P4 E; b6 u$ n9 ~
o. z1 s! N2 E9 ?1 g; X! F' [# E4 p( Z0 Q& e, t
! E( ~; `! o, R4 q: G7 t61 m = 13, n = 18 时的 Lissajous 曲线 $ [9 c: i! v' w; h
# U y4 S- Y6 W+ h" r7 b* \ v) j6 c62 正劈锥体
& B5 Z/ B$ Z2 V9 I* v- O$ K, x7 q+ [/ q: t0 `
3 T. Y9 e) @0 I* s0 }! D7 t( x7 q) s* ]) D
63 维维安尼曲线 + S- f1 p4 q& \/ z8 C7 y
5 u8 B2 |4 e5 {9 \; N
' a& \9 B, B8 W/ g# K; {' o* A& _- W7 V7 W. [' U8 T
64 等速螺线(阿基米德螺线)及其应用
9 F7 I0 B9 d+ w. \" }- _6 V- R; a% |& Z/ P) S& L1 l
将0到Pi的两段等速螺线拼成一个“心形”的装置安放在一个圆盘上:
1 R- v R' @- Z% Z5 X
9 X( d4 x/ t5 ?. k( {则当圆盘等速旋转时,“心形”装置则将等速的圆周运动转化为等速的直线运动。 & L/ j. n/ D4 i1 r. t
6 W N ]; ]; V' ?' g5 x- {3 E65 不可能图形 0 [% y2 w C& g
' b% M! n1 z8 ?; L6 H66 四维立方体 ; A2 X$ _0 i1 Y. m8 T
$ C0 }: c* e9 M
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