1 三角形内角和为180º " y* n! q4 N; q0 i
4 J4 E( Y: @# L2 p2 M1 T$ ~, R# W
2 多边形外角和为360º ) o, ^. h2 i, y- |5 |0 n* P6 e
1 ?# [( O) a( l+ o- `3 怎样将一个正三角形剪拼成正方形? : x6 n, g$ B9 i4 R
& l4 e! Z3 H1 e# F5 b/ e
4 怎样把两正方形剪拼成一个大正方形?
2 |* A1 u8 T" a8 p0 J" H" T6 L/ z8 N3 a
5 怎样把一个四边形剪拼成一个长方形?
! B( E) A4 q$ Y9 n/ R b
1 [7 G/ k4 V# a N( ~/ N6 莫比乌斯带 # b3 D d: j# L6 Z; `
) h6 z; V' A* S' h) F7 ^0 b7 正方体展开图 1 \- U# M- j+ l v5 e e
/ @3 F- d/ f. f% ]# Y u3 p
8 圆周率
) _$ ?* z6 E- n' d4 w( X1 \) L! ]3 U: @! X9 n2 q
9 圆的面积 0 C/ r( l/ |* |6 C
5 X0 {. W8 n. M' P" j: o4 F' H. p) |( Q0 q0 \
' j) P! Y1 |0 G: m; e* g10 根号下a在数轴上的位置 7 o- H% k. b- s6 L& l
( ?+ c. K# f# }- C, D8 j. @; v
11 勾股定理及其证明 7 D+ l j/ T! j1 v; i
, f' h/ D% l3 {7 d$ G/ @( \2 n
+ e8 p( B/ k6 t$ ^* F
; E: ]) b( s( g! h# u/ {+ [
' B1 Z! s, T; [3 j6 P9 s
4 N. j( {$ Q8 q12 勾股“树”
( t- z3 [' U6 @% e9 f2 t6 g2 t: R( J' ~
13 平稳滚动的正多边形 / ?" s0 t+ R" b& j6 U
: f" ?6 @: i/ {- }# i6 v7 O t( t2 L14 勒洛三角形
" X1 b: K5 J& X' N4 T
. X9 g, i) _/ w* O
5 t' y/ E, j4 z, U0 W; H: w
" |" ]3 c6 s* {* m: G15 杨辉三角 $ Z) r9 d7 I" }% Y
8 |7 y0 K+ a; S4 {$ n& G
16 弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。 4 L/ S9 f, g# a% b
* A9 ]7 M% X" a7 u, t g
17 二项式乘法 1 {% n# _, V6 U; T% ]" p
: e5 {, Y5 l; i, h( O3 D1 l% P8 V18 函数广播体操 , z% b/ M+ k; M2 S4 Y5 y
' z# d- \4 c4 e4 Q W19 无限的黄金(率) 1 D4 g3 c# p" P
$ k/ q# ^/ ~) L( L; W2 N* L; Y
20 sin和cos的追逐游戏 : j/ ~6 K, ]* a) _4 H
' j5 O, Z! |+ _21 将sin和cos运用到三角形上
) n$ o( b" c- L( y k/ V ' O; ` n! z; x! j2 f6 s/ q$ O
. \# X* I# ^8 V t. J0 R- x
22 余弦是正弦的衍生物
1 p& z g( l% {1 d# z& y
' }4 H, ^7 ^7 b) ~" O) C, l0 }. D; \7 t, z0 V/ f2 v
23 正弦余弦的空间展示 7 s5 ^8 W/ b( V/ O1 P
, R' Z: a' B0 E24 正切线, L8 T" S7 ~1 {! ], [# j
* H! |& p+ f1 C- C4 o, @4 T3 Y2 p
0 w7 Q* c: m* |+ Z9 b- X: h25 三角函数 " s- J5 J6 F7 E% c
" i5 F2 f, T* O" K/ D" t26 圆和三角函数
2 H! h }: ` i8 \
% S; ]: o, {# k' x27 极坐标的魔法 4 o8 `) B! M- O& t* C* k8 K
4 O# a2 t2 f. B4 @6 s* ~
28 画椭圆
/ S. t- n# o! E! e: s' r8 u x7 o: p+ m) Z6 d, v
29 画抛物线 w5 B4 [6 H% S+ Y$ p
% |8 g' p2 W9 _$ D r& C/ A* p
' ?; W/ J J6 U0 c0 [
30 双曲线" }* }% y# E; q9 z
( f, _* K5 m9 o/ i e$ m1 [+ Z, Z6 s" Y* d/ _: K, c+ `
31 圆锥曲线
( H$ h7 `; g/ b6 k. c: y& w5 n3 E
32 神奇的数学之心
/ m& f3 f5 x# I: B( P" P% `- F2 d# z/ z3 l/ h8 [) r+ T
33 单叶双曲面
/ P7 |+ ]' S7 u7 C1 ~* s
$ q8 ~. j$ L8 W% C
7 ~: n" [2 y* ~
- L( L0 }' t- }2 G6 M' q
+ e3 o( Z' Z8 _* k2 P$ b+ g7 d0 t: [
! g. ] R3 h( Q+ x4 k& O. n(广州电视塔“小蛮腰”)
! K0 M1 x V$ q8 X7 g3 j 34 矩阵转置 8 R4 Z3 J3 u/ z& k2 ~1 c/ m
. q) Z6 n) i9 ~( f1 |* g4 v35 尺规作图正三角形 9 C4 K# r" z8 m8 D4 e7 @- @& p
' P4 @! W( U2 ^+ w; j
36 尺规作图正方形* z4 ?0 y# F: F& o/ V6 p t3 v. ]# u9 ]
6 ~4 y/ m. {! V0 R
" _; w% Z. }# v+ n
37 尺规作图正五边形
9 `: T+ Z, k3 Y& i+ e, X# D6 _; e% {1 ?
38 尺规作图正六边形
. k6 l" `. T- R: S6 ]7 V
! M. V, M- M8 j4 ~: K39 尺规作图正七边形 ( P6 P2 Z3 l7 j( H m7 P* e
+ Z' u) b# p; L9 |
40 尺规作图正17边形
% j+ f+ a: ?! g, ~' e2 G+ ~, W1 O6 @
, {* W9 i' B( o, J, N) v4 ~4 |7 |0 n8 K2 y. V# y( k( k2 y
41 最速降线 0 D: z; J9 O, Y! E* K+ Y `2 [
! d$ l9 m! U! ?: s3 [42 旋轮线(摆线)
$ N1 j/ Z+ m* t7 D5 F% e2 T0 h' z$ M- ^$ B5 ]
43 圆外旋轮线(外摆线) . w, k% V: f; p$ _4 ^, W" O3 q
4 K* H. T8 p+ F! ]; O% s" P8 r
44 心形线(当两个圆半径相等时的圆外旋轮线)
! @. w! A8 [! q; c2 Q" S! n9 u, p% B$ u
45 圆内旋轮线(内摆线)
8 P& R7 e3 |: V: R3 i$ e" u2 b o3 U, ]1 c5 _
46 从左到右,依次删除这个数字中的位数,留下的数字仍然是质数
# H" G6 `5 K6 Q* d0 N( p V1 O; A! v" E5 @4 [
47 定积分的近似计算 5 m5 F7 G7 Q' x3 T7 {1 G
0 m/ U) N+ @% g( {6 [
48 二重积分的黎曼和 " R; L- Y$ t, _- _ \3 R1 p! } ]3 `
4 r( |& J' K' a0 W( E' i8 E! @6 h/ Y49 科赫曲线(雪花曲线)
# t- Q- H, c: ~7 ^7 G" K/ O' V% X
( o0 D" ]$ c h$ x$ [8 {: }- F; f0 [' `! m' P
50 H-fractal
# d+ u7 p7 [8 g. d0 h3 G# ^: |% d% O& T/ p5 Z
51 Vicsek fractal & `, p/ z2 m+ _
' M5 b1 F& z) R* d( h1 h! A: q52 莱维C形曲线
/ V1 M8 \5 l, |/ _0 K5 G
7 h& ]9 U8 H5 q# H* }9 B+ {53 Dragon curve z3 d# T; f$ ^; }
6 w& N# l+ Z9 C$ x7 O54 Hexaflake ( J+ m+ v% U. l+ s
0 Z. \, H0 p8 E* K2 v: w1 r/ o2 T: k55 无限正方形
! U; c# d1 D! T# J! @* j9 U" G% ~
$ ^6 m$ ]. B+ [5 ?" P' q% r6 W3 s1 {2 _3 r
56 平面和圆环面的一种特殊交线:Villarceau circles X4 t- @0 {! ]9 G
& Q2 W0 r# \" P+ C/ o" E' j. l$ F3 r$ i- R& z( e6 z2 V
0 ], U* C4 p) @2 z4 o9 f0 h57 谢尔宾斯基三角形 " N9 l7 P7 o' `. n
/ X5 _& B/ L* D6 f9 Z3 x% y' M58 三维分形 , k* L8 h/ k: \, L2 z
1 N( A+ t# t& a u+ s# `
59 布朗树 & H$ F5 L6 a' @5 [4 @
* t& ~$ R9 {4 @4 Q& |
60 傅立叶变换 ) ]8 Q {% o9 q+ ]2 q
; Y& s' A. k1 W, I! F1 M& @( o7 X6 V2 I& F5 f8 W% g' A
, v7 P# h/ x3 k7 r2 x
61 m = 13, n = 18 时的 Lissajous 曲线
( O; z0 S9 a9 E9 Q" x( I. a; S9 i' |8 W& a- B6 g/ X7 l) F
62 正劈锥体 ) |' w/ O( Q" \" q. a
+ j! o+ [8 F) m; @3 j3 @; o0 ~5 i( _' W# H1 n t
% F: Q" A: `* x5 Z6 D9 _# _! W63 维维安尼曲线 * R4 f! o% x0 `" R
$ U) F+ Q4 ^/ @( l. ?
: G! C, g9 Q6 B' _' O; p! i) J: e: f% D1 _: c
64 等速螺线(阿基米德螺线)及其应用 $ [5 p7 v, }$ k# v7 ?2 H3 Q# x
6 U/ W3 U/ M1 ` m j& a3 n将0到Pi的两段等速螺线拼成一个“心形”的装置安放在一个圆盘上:
0 ^+ b2 ^; v# x! \8 X2 D
- [5 L+ U1 Z. m* Y$ n则当圆盘等速旋转时,“心形”装置则将等速的圆周运动转化为等速的直线运动。 * K) |1 }6 n- i z
, L+ P6 p, k4 m6 c65 不可能图形
5 l `+ [2 |" a6 d$ `5 S6 ?: ]8 {( O: x7 p2 n: L$ e; t$ @0 t
66 四维立方体
/ r8 U" O) B* m# J7 B% b2 d2 I7 U" e- M( E/ J
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