精度误差理解

bluewater_mu

转台设计指标要求中，对精度指标误差【例如定位精度0.1mrad（δ）】会用到RMS 或 δ，这个RMS或δ有什么区别？或者各代表什么含义？请教各位！

875810240

太专业了

攻城狮老李

( W' n+ k' U9 T) }+ N
这都是数学概念，在不同领域应用有不同的具体意义，
0 W4 e5 K9 p% c; q- W3 j& Q; C
δ（西格玛）是标准差又称均方差，是方差的算术平方根。
$ |! m8 l, ~2 u' p0 V" M
工科类数学类大学课程有个概率论与数理统计的课程有讲
# n% ~6 q- p- Y8 N9 W1 W1 K3 b
标准差是样本和平均值的差异；它是离均差平方和平均后的方根
, `, f1 Q5 j- x/ O1 F/ @
意义：用来衡量一个数据集的离散程度，δ越小，说明测量精度越高
! K4 s5 r- G2 {8 C9 S8 ^7 g# ?
RMS,均方根值或有效值，它是将n个项的平方和除以n后开平方的结果

& l/ n$ K9 C% b1 a! I- r! X意义：实验结果相对于其平均值而言，误差必然有正有负，均方根值因其将误差平方时消除了正负影响，所以可以更好地反映实验结果误差的离散性。
RMS可用于说明样本的离散程度。比如两组样本：
# T/ \: t% d5 C  |/ \' v第一组三个样本：3，4，5
7 Z0 b$ K, S, `& e) c/ i2 w第二组三个样本：2，4，6

, C) R, B) b2 G# h2 Z1 ?$ d3 H3 X这两组的算术平均值都是4，但是第一组的三个数值相对更靠近平均值，也就是离散程度小，通过计算RMS均方根就可以知道，
; N* F, M$ C9 f
/ s  f4 A" F( r) P在机械上RMS也用来表征表面粗糙度，常用的是Ra
0 R& Q- W4 R; Q3 Q

bluewater_mu

攻城狮老李 发表于 2022-7-1 14:24
这都是数学概念，在不同领域应用有不同的具体意义，

δ（西格玛）是标准差又称均方差，是方差的算术平 ...

# U) M+ t7 `: ?' w受教，感谢！还有1δ、2δ、3δ是怎么理解？是从概率角度分析的吗？类似正态分布？

攻城狮老李

bluewater_mu 发表于 2022-7-1 14:55
受教，感谢！还有1δ、2δ、3δ是怎么理解？是从概率角度分析的吗？类似正态分布？

( N2 G" ~8 w' C. Q/ r( `$ d  K9 b应该是正态分布3σ准则（68–95–99.7原则）

bluewater_mu

( Y% [* M+ t+ K# T5 Y

大白小白

6西格玛，了解一下