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数学计算,角度关系的表达

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1#
发表于 2022-5-22 22:18:11 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

, }  G+ j% v5 w% m1 T+ |) }( K) n1 J! G
0 Q. y8 |% g0 P3 s3 s' A) d
最近有一个方案最后遇到难题,关系没法表达出来,简化后就如上图所示,角A和角B的关系该如何表达?/ O7 R" s7 L' a7 U- N3 ^2 V
$ V/ \' O4 S- h) p; l& ?) n8 F4 j7 A
之前学的早已还给老师,不知哪位大神能否出手一下?
' X5 L# ^4 i/ e6 y; H三角形左边那条边C=150,右边条D=125,下面那条边E是变动的。其中角A的范围在±15°内。
+ ?" z1 i" ^3 d
' t" P. N6 ]( Z$ n, s* b4 v4 l
* d! o+ V) J4 o% d( v5 L1 T补充内容 (2022-5-27 23:08):9 y" ]8 e& A- l6 o+ E0 J% r/ H0 U5 G
这是同事弄得一旋转机构,正负15°内旋转,伺服直连一活动臂,驱动大转盘上一固定臂转动,重复定位精度可以到20角秒以内。这个是干涉仪实测过的。

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2#
发表于 2022-5-22 23:11:19 | 只看该作者
几何题?
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3#
发表于 2022-5-22 23:18:57 | 只看该作者
你这数学也够差的,建坐标系,边C和边E的交点为原点(0.0),边E和边D的交点为X Y,列方程求解,简单的很啊,我都大学毕业15年都还记得呢
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4#
发表于 2022-5-23 07:49:30 | 只看该作者
角B与角A是一一对应的,不用表达角B
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5#
发表于 2022-5-23 08:09:16 | 只看该作者
B=arctg[125sinA/(150-125cosA)]

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A取值-15度~15度  发表于 2022-5-23 08:39
A取值-15o~15o  发表于 2022-5-23 08:37
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6#
发表于 2022-5-23 08:19:46 | 只看该作者
arctan((125sin15)/(150-125cos15))
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7#
发表于 2022-5-23 08:37:43 | 只看该作者
右侧定点做一条垂直于C的辅助线,然后勾股定理就可以吧。
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8#
发表于 2022-5-23 17:20:35 | 只看该作者
|702736发表于 05-23 08:09B=arctg[125sinA/(150-125cosA)]
A取值是(0度,30度)
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9#
发表于 2022-5-23 17:26:37 | 只看该作者
|我在或不在呢发表于 05-23 17:20A取值是(0度,30度)
抱歉,我看错了。按照±15度的话,三角函数需要加绝对符号

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对,还要考虑正负值  发表于 2022-5-23 20:33
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10#
发表于 2022-5-24 11:38:27 | 只看该作者
用这两个公式

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