关于理论联系实际的讨论

mowuyang

如题，一直认为做人做事需要理论联系实际，这是唯一真理；最近这段时间在复习和学习数学，里面有一种思维是从实际中抽象出来转化成纯逻辑推演，忽略次要的干扰因素，也就是现实生活的各种非主要因素会影响纯逻辑的数学模型，甚至有的因素在纯逻辑里面还不存在，无法用现实描述；比如三\四\五维空间以后的向量矩阵描述和计算，在现实中目前无法找到验证；这种数学思想让我突然明白，原来可以做下区分：
工程思维：理论联系实际，验证，反馈，修正；
数学思维（纯逻辑演绎）：要提取实际中的主要因素，忽略干扰因素，得出数学模型，再纯逻辑推理，然后发现底层规律，再得到事物的本质运行规律，这显然要脱离实际，或称超越实际。
是否有同道中人，突然领悟了的坛友？来一起讨论讨论

liuxiaoran

1，如果你是独立的写这么的话，朋友，你有机械的天赋，非菜市的一般俗气的东西。
2，你的大部分话我不大看得懂。

3，但是这个点（你的原话）我应该了解比你高很多，这个版的TOP1%?
“比如三\四\五维空间以后的向量矩阵描述和计算，在现实中目前无法找到验证；这种数学思想让我突然明白-----”怎么会无法验证？不能验证世界无数前辈让你学他们做什么？都是非常成熟的东西了，我们的普通人的机械不会涉及高高深的数学。

我展开给你写一下。任何一个结构本质上都可以用矩阵来描述，而不是3.4.5维，更不是物理坐标系，而是数学意义的空间向量坐标系。最简单的如弹簧可以简化为1维的，而且实际的连续体理论上是无穷阶的。但是工程上我们可以自关注前面的一些阶数。你可以思考下面的问题：
1）为什么我们关注低阶？（低阶代表他弱，他本质就是可以看成就是刚度）
2）特征向量是工作中的什么东西？ （大树在风中摇摆的样子，大桥在风中飞舞的样子，你的声带的动作，这些就是特征向量，完全一样的东西）
3）特征值是你工作中的什么的东西？ （你的声带的频率是60HZ。。其实不只是60HZ，而是一堆50.60.80.90的综合）
4）你当年学矩阵的时候为什么要从小到大排列？其实是问题1.
5）所有动力学的基本方程就是你高数里面的二阶其次方程。

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问题的延伸：
1）怎么计算刚度。。加上前面的，你可以快速的估算工作中的大部分结构的振动了。。尤其你比较强的时候。
2）当你联系起来的时候，你会发现你高数和线性代数的每一个章节都是那么有用，理解为什么你要学他们。

风之鲲

工程思维其实老外已经总结的非常好了:六西格玛 DFSS；至于数学思维咱还没有达到那样高的程度，也就是高中知识结合大学学的专业知识进行理论设计和计算，高等数学都用的很少，所以这一点没法评论。

liuxiaoran

风之鲲 发表于 2022-5-8 18:13
工程思维其实老外已经总结的非常好了:六西格玛 DFSS；至于数学思维咱还没有达到那样高的程度，也就是高中知 ...

留四个马之类的东西没什么意义。。真要有意义我们的机械教育系统会叫你。。

之所以没教你，说明他虽然不是什么一无是处，但是起码不是很重要。。。个人观点。。

大白小白

lz没学过线代。鉴定完毕！

skyll

liuxiaoran 发表于 2022-5-8 16:43
1，如果你是独立的写这么的话，朋友，你有机械的天赋，非菜市的一般俗气的东西。
2，你的大部分话我不大看 ...

大佬，求带！自管饭！

liuxiaoran

skyll 发表于 2022-5-9 09:02
大佬，求带！自管饭！

靠。。作为技术屌丝我就是端着碗出来要饭的。

海天一体

关于维度这个东西，我们的理解有些偏了，对于空间，并不是说它就是个长宽高三维的东西，而是它可以用长宽高这三个独立的参数来清晰地描述，这个三维，并不是唯一的，我们也学过极座标，它同样可以对空间进行清晰地描述。
所谓维度，我们可以作更高层更粗象的理解，其实就是一些独立的因子或称参数，数学上的方程式，每一元就是一个参数也就是一个维度，一个方程式有多少个元，它就是对于多少维度之间的数学关系描述。
在对于空间物体的应用上，静止的物体，只需三维就够了，如果要描述物体的变化，那就要加上时间这一因子，这就成了四维了，如果要描述物体变化的原因，那就要加上这个原因比如力，于是，这个就成了五维了，等等。总之维度这个东西，就是个应用参数，弄这个东西的目的，是为了建立理论模型去描述事物，并据此去建立各种应用理论并解决我们实践中需要解决的问题。
说到独立因素，那就不仅仅是“提取主要因素”，更是要保证因素的独立性而不能有交集，这个独立当然是粗象的，这个我们在学校中就学过，如几个力在求合力时，我们会把各个力分解到三个座标上然后再求合力，这个分解，就是提取独立的一种行为。
以上是平行层提取的一个方向，还有一个提取的方向是向上的，如我们知道汽油机，它用的是汽油作为动力来源，向上提取的一个方向，就是燃料，在设计动力机械时，我们就可以发散性思考，以此为指导，先去找具有燃料特性的东西，再来据此设计动力机械。这里的“燃料”一词，就是粗象的，基本也合乎脱离实际一说，而找到其它燃料，就是又回到了实际。
还有，这世上，没有任何一种理论模型能完整地描述这世界的本原，也就没有任何一种应用理论能放之四海而皆准，所有理论模型及应用用理论，都有其局限性。
还是觉得自己的思路并不清楚，仅仅是个人之见。

mowuyang

海天一体 发表于 2022-5-11 16:35
关于维度这个东西，我们的理解有些偏了，对于空间，并不是说它就是个长宽高三维的东西，而是它可以用长宽高 ...

感谢不吝赐教，您的回复让人积极的思考，有种意犹未尽的感觉

海天一体

谢谢鼓励。仅仅是个人的一些思考，感觉有点离经叛道。