有意思的受力分析题

寒寒thunder · 发表于 2021-10-22 23:40:45

有个很有意思的问题，如下图，两个立柱固定，相距2a，绳子长3a，绳子自重忽略不计，重物有3个重量均为G，当3个重物在绳子中间时立柱受力很好分析，当三个重物对称分布时，即一个重物在绳子中心，另外两个重物对称分布，是否可以求出重物在不同位置时立柱的受力数学公式，或者说求出4段绳子造成的三个（有2个相同）夹角。

补充内容 (2021-10-26 10:27):
补充：绳子可以想象成好几股细绳拧成的，任意一点可挂重物，不用考虑在上面挂不住而滑下来。

z424385518 · 发表于 2021-10-23 07:46:47

无敌小蒋 · 发表于 2021-10-23 08:02:53

回家找2根柱子，在2根柱子之间挂1条绳子，然后把你洗好的衣服拿3件按题挂绳子上，然后观察记录角度和柱子的受力

hellodaniu · 发表于 2021-10-23 08:33:52

这个看起来不难呀

LiNing_jrjub · 发表于 2021-10-23 10:17:10

各种受力平衡
大概列了一下等式，发现还挺复杂的。能力有限，算不出来
最后搞出来应该是一个比较复杂的函数曲线

朱威威 · 发表于 2021-10-23 12:21:12

这样？

马云龙 · 发表于 2021-10-23 13:16:13

忘了怎么算了

pacelife · 发表于 2021-10-23 13:40:07

本帖最后由 pacelife 于 2021-10-23 14:18 编辑

这个解析解即使用软件也很难算出来，我算了一列，楼主可以看一下结果对不对：

a1,a2分别是两端绳子的长度，N1，N2是两端绳子上的拉力，α是第一段绳子与竖直方向的夹角，β是第二段绳子与水平方向的夹角

寒寒thunder · 发表于 2021-10-23 14:19:39

公式求出来了，不过X任意取值时，F2 和α并不好计算

hl90 · 发表于 2021-10-23 15:27:04

各位大佬。这是物理还是数学？

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