刮杆尺寸链基本原理及方法验证

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刮杆尺寸链基本原理及方法验证

梁健伟, 黄美发

(桂林电子科技大学机电工程学院，桂林，广西 541004;)

1尺寸链的原理1.1尺寸链的基本定义

以下内容摘自《互换性与测量技术》一书，由李柱、徐振高、蒋向前主编，2004年由高等教育出版社出版。

在机械装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸所形成的封闭尺寸组即为尺寸链(Dimensional Chain)。在尺寸链中，任一尺寸(包括形状和位置参数)与其余尺寸成函数关系，各尺寸相互关联，相互影响。尺寸链原理是分析和计算工序尺寸有效的工具，在制定机械加工工艺规程和保证装配精度中有很重要的应用。

1.2尺寸链的有关术语

(1)环(Link)：列入尺寸链中的每一个尺寸。如图1中的L0, L1, L2。

(2)封闭环(Closing link)：尺寸链中，由装配或加工过程最后形成的一环。如图1中的L0。

(3)组成环(Component link)：尺寸链中对封闭环有影响的全部环。在这些环中，任一环的变动必然引起封闭环的变动，如图1中的L1, L2。

(4)增环(Increasing link)：尺寸链中的组成环，由于该环的变动引起封闭环的同向变动。同向变动指该环增大时封闭环也增大，该环减小时封闭环也减小。如图1中的L1。

(5)减环(Decresing link)：尺寸链中的组成环，由于该环的变动引起封闭环的反向变动。反向变动指该环增大时封闭环减小，该环减小时封闭环增大。如图1中的L2。

(6)补偿环(Compensating link)：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置使封闭环达到规定要求。如用于调整安装间隙的垫片厚度。

2尺寸链的计算2.1尺寸链的数学表示

尺寸链的计算方法主要有完全互换法(极值法)和统计法(大数互换法)。采用完全互换法，可使产品在装配时各组成环不需挑选或改变其大小位置，装入后即能达到封闭环的要求。因此，现采用完全互换法进行计算，用完全互换法计算尺寸链，基于以下两个极端出发点：①所有增环都为最大极限尺寸，而所有减环都为最小极限尺寸，此时封闭环为最大极限尺寸；②所有增环都为最小极限尺寸，而所有减环都为最大极限尺寸，此时封闭环为最小极限尺寸。

如图1所示，根据上面两个出发点，可得到封闭环的基本尺寸、极限尺寸、极限偏差、公差的计算式。

(1)封闭环的基本尺寸

                                                         (1)

式中： ——封闭环的基本尺寸； ——增环的基本尺寸； ——减环的基本尺寸；n——增环的环数；m——全部组成环的环数

( s. X5 P3 b% G) v% U' J

(2)封闭环极限尺寸

                        (2)

                        (3)

式中： ——封闭环的最大极限尺寸； ——封闭环的最小极限尺寸；  ——增环的最大极限尺寸； ——减环的最小极限尺寸； ——增环的最小极限尺寸； ——减环的最大极限尺寸。

(3)封闭环的极限偏差

由式(2)减式(1)得式(4)，由式(3)减式(1)得式(5)。

                         (4)

                          (5)

式中： ——封闭环的上偏差； ——封闭环的下偏差； ——增环的上偏差； ——增环的下偏差； ——减环的上偏差； ——减环的下偏差。

(4)封闭环的公差

由式(2)减去式(3)，或式(4)减去式(5)，取绝对值，获得封闭环的公差为式(6)所示：

                              (6)

式中： ——封闭环的公差； ——第i个组成环的公差。

2.2尺寸链的算例分析

以图1(a)所示的U形刮杆为例，其尺寸关系如图1(b)所示，根据1.2节中对各组成环的定义有，L1为增环，L2为减环，L0为封闭环，且已知 ， ，求封闭环L0。

图1 U
+ J+ j  D3 I# \0 L( Z
; l$ e4 o7 H1 Y2 G+ @1 A形刮杆加工的尺寸关系

(1)计算封闭环的基本尺寸

                    (7)

(2)计算封闭环的公差

                      (8)

(3)计算封闭环的极限尺寸

                 (9)

                  (10)

(4)计算封闭环的极限偏差

                    (11)

                   (12)

于是有封闭环 ，即L0=5.9(5.6~6.4)mm，公差为0.8mm。

远祥

学习了，适合机械工程师资格考试。