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公式转了个盘

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1#
发表于 2021-5-11 20:48:04 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
本帖最后由 move3309 于 2021-5-11 20:50 编辑 5 U- Q6 t8 L5 O( r4 B: C0 ]
- E+ {2 j- Y; H! |& J6 R0 H* V0 X  z
将负载的转动惯量等效到电机上,以此为选择电机时匹配扭矩大小或者匹配惯量比例的依据,这是机械工程师常干的工作。
各种教材、手册、选型样本对于典型结构都有计算公式可以供我们很方便的进行计算。
比如下图中,是电机通过减速机带动转盘的典型结构,转盘转动惯量为I,减速机速比为i,则转盘转动惯量等效到电机上的惯量Im=I/i^2。
对于忙得四蹄朝天八爪乱舞的机械工程师,直接拿公式用就得了,而闲极了无有人聊的老成很好奇这公式是怎么来的,今天就唠叨唠叨这推导过程。
假定转盘在扭矩T的驱动下加速度是αT=Iα  
此时电机轴输出扭矩Tm,加速度是αm,则Tm=Imαm  
两个扭矩之间是这样的关系 Tm=T/i  
两个加速度之间是这样关系 αm=αi  
(专业读者说把机械效率漏掉了,老成故意的,因为我极不喜欢这η尽给简单的推导过程添乱,还大大降低了阅读趣味,实际应用中酌情添加呗,加哪,加多加少,随您自愿
上边四个式子,推推导导就出来Im=I/i^2了,独家秘诀是:只用乘除不用加减。
尽管前边老成已经预告过“闲极”了,但相信仍有文人骂我无聊,粗人骂我O疼。但许三多曾经曰过:人活着要做有意义的事。这推导过程的意义在于,实际工程应用中典型结构比比皆是,但非典型结构也不在少数,当无现成公式可用的时候,面对如何将负载惯量等效到电机上的问题,不至于麻了爪。
4 Q. j6 I, y6 c% x- J+ B

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2#
发表于 2021-5-12 07:11:36 | 只看该作者
从前端到后端,扭矩和加速度之间就是相差个减速比,忽略机械效率可以这么计算,最后可以乘以或者除以传动链的总机械效率。
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3#
发表于 2021-5-12 10:01:24 | 只看该作者
多看看工程力学                  
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4#
发表于 2021-6-28 15:07:48 | 只看该作者
送人玫瑰,手留余香
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