丝杆传动，这个公式怎么推导的?

扬123 · 发表于 2020-12-8 17:57:16

晓昀 · 发表于 2020-12-8 18:08:46

本帖最后由晓昀于 2020-12-8 18:22 编辑

这个公式是通过等效前后动能相等的原则推导，分别计算等效前的移动部件和转动部件的动能等于把负载等效到电机轴上的等效部件的动能，在机械原理的等效计算那一张有推导过程。

王宏安75 · 发表于 2020-12-8 18:47:01

二楼讲的很专业

屌丝的苦恼 · 发表于 2020-12-8 18:56:32

现有的公式你用就是了

扬123 · 发表于 2020-12-8 22:28:13

令丝杆圆周力为F园，工作台推力为F推
圆周力做功W园=F园*S园    工作台推力做功W推=F推*S推
S园=2πRn*t    S推=P*n *t  (n为丝杆转速，P为丝杆导程,t为时间）
根据做功守恒 W园=W推(忽略摩擦力）
F园*2πRn*t =F推*P*n *t  因为T=F园*R 所以T*2π=F推*P 所以T=F推*P/2π
根据牛顿第二定律F=Ma  与角速度=线速度/R 可得FR=M**R*R*&(&为角加速度）
FR=T=M*R*R*&，J=M*R*R, T=J*&
所以J*&=F推*P/2π可得J=F推*P/2π*&
因为F推=Ma,a=V/t, 所以F推*P/2π*&=MV/t*p/2π*&因为&=角速度/t(V为工作台速度，￥为角速度）
所以MV/t*p/2π*&=MV*P/2π*￥=J
因为￥=2π*n,V=n*p所以J=M*n*p*P/2π*2π*n=M*P*P/2π*2π
最终得出J=M*P*P/2π*2π

扬123 · 发表于 2020-12-8 22:38:49

晓昀发表于 2020-12-8 18:08
这个公式是通过等效前后动能相等的原则推导，分别计算等效前的移动部件和转动部件的动能等于把负载等效到电 ...

令丝杆圆周力为F园，工作台推力为F推
圆周力做功W园=F园*S园    工作台推力做功W推=F推*S推
S园=2πRn*t    S推=P*n *t  (n为丝杆转速，P为丝杆导程,t为时间）
根据做功守恒 W园=W推(忽略摩擦力）
F园*2πRn*t =F推*P*n *t  因为T=F园*R 所以T*2π=F推*P 所以T=F推*P/2π
根据牛顿第二定律F=Ma  与角速度=线速度/R 可得FR=M**R*R*&(&为角加速度）
FR=T=M*R*R*&，J=M*R*R, T=J*&
所以J*&=F推*P/2π可得J=F推*P/2π*&
因为F推=Ma,a=V/t, 所以F推*P/2π*&=MV/t*p/2π*&因为&=角速度/t(V为工作台速度，￥为角速度）
所以MV/t*p/2π*&=MV*P/2π*￥=J
因为￥=2π*n,V=n*p所以J=M*n*p*P/2π*2π*n=M*P*P/2π*2π
最终得出J=M*P*P/2π*2π
花了好几个小时推导出来了，这下记得牢了

晓昀 · 发表于 2020-12-8 22:57:24

扬123 发表于 2020-12-8 22:38
令丝杆圆周力为F园，工作台推力为F推
圆周力做功W园=F园*S园工作台推力做功W推=F推*S推
S园=2π ...

别人给你说了结果，看完就完了，下次遇到还是迷糊，自己动手推导一遍，终生不忘（好记性不如烂笔头！），哪怕推导错了都不要紧，发上来，大家讨论，把问题给你说明白，下次怎么都忘不了。这就是那句话：问题越扯越明白，越扯越清楚。

silencehe · 发表于 2020-12-8 23:15:32

远祥 · 发表于 2020-12-9 19:52:03

|扬123发表于 12-08 22:28令丝杆圆周力为F园，工作台推力为F推 
圆周力做功W园=F园*S园 工作台推力做功W推=F推*S推 
S园=2πRn*t S推=P*n *t (n为丝杆转速，P为丝杆导程,t为时间） 
根据做功守恒 W园=W推(忽略摩擦力） 
F园*2πRn*t =F推*P*n *t 因为T=F园*R 所以T*2π=F推*P 所以T=F推*P/2π 
根据牛顿第二定律F=Ma 与角速度=线速度/R 可得FR=M**R*R*&(&为角加速度） 
FR=T=M*R*R*&，J=M*R*R, T=J*& 
所以J*&=F推*P/2π可得J=F推*P/2π*& 
因为F推=Ma,a=V/t, 所以F推*P/2π*&=MV/t*p/2π*&因为&=角速度/t(V为工作台速度，￥为角速度） 
所以MV/t*p/2π*&=MV*P/2π*￥=J 
因为￥=2π*n,V=n*p所以J=M*n*p*P/2π*2π*n=M*P*P/2π*2π 
最终得出J=M*P*P/2π*2π

没有耐力，还真是算不下去！

liwenkui109 · 发表于 2021-7-19 14:56:37

请问“根据牛顿第二定律F=Ma 与角速度=线速度/R 可得FR=M**R*R*&(&为角加速度）”这个是怎么推的？
我的理解是这样：F=Ma，角速度=V/R,可得FR=Ma*R=M*&*R,这里的a=&，请教一下，你这个推导的公式为什么FR=M*R*R*&多了一个R?

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