受压9000N和平面接触的钢球变形小，选什么材料好

642093071 · 发表于 2020-5-30 06:43:32

本帖最后由 642093071 于 2020-5-30 06:45 编辑

做一个工装，支点是钢球和平面。钢球受9000N的压力,希望接触面积小些。定性的说：要选弹性模量高的材料，在受力允许的情况下，钢球的直径要小。请教大侠定量选择如何计算

012345zy · 发表于 2020-5-30 08:42:38

选氮化硅陶瓷材料，弹性模量较高，为轴承钢的1.5倍

642093071 · 发表于 2020-5-30 09:03:05

012345zy 发表于 2020-5-30 08:42
1 \8 G' a1 \! R9 ?7 V2 y- ~选氮化硅陶瓷材料，弹性模量较高，为轴承钢的1.5倍

氮化硅陶瓷材料，在联系陶瓷球。接触痕中间压应力、中部切应力、边缘拉应力应该如何校核。

未来第一站 · 发表于 2020-5-30 16:00:13

氮化硅陶瓷材料弹性模量能达到300GPa。

642093071 · 发表于 2020-5-30 17:12:57

本帖最后由 642093071 于 2020-5-30 20:13 编辑

钢球和钢平面接触，钢球受900kgf的压力,按赫兹弹性接触公式计算如下（取E=2.1X105 N/mm2,u=0.3）
1.接触面半径
c20=1.109*(9000*20/2.1X105)1/3=1.05 mm
c15=0.953
c10=0.833
c5=0.661
2.最大接触应力
σmax20=0.388*(9000*2.12*1010/202)=3870N/mm2
σmax15=0.388*(9000*2.12*1010/152)=4688N/ mm2
σmax10=6143 N/ mm2
σmax5=9752 N/ mm2

c20表示钢球半径20mm;σmax20表示钢球半径为20时中心最大压应力。

642093071 · 发表于 2020-5-30 18:47:56

未来第一站发表于 2020-5-30 16:00
3 {! f# r9 ~+ h5 o6 B$ C% H氮化硅陶瓷材料弹性模量能达到300GPa。

Si3N4弹性模量310GPa,泊松比0.26，硬度HV1600，抗压强度2800MPa.如果都换硬材料，接触面半径将进一步减小，根据上面计算压强将超过材料的抗压强度。这样看平板要选择硬度低一些的材料，形成摩擦副，减小滚动阻力。

642093071 · 发表于 2020-5-31 20:23:11

本帖最后由 642093071 于 2020-5-31 20:47 编辑

Si3N4：,杨氏模量310GPa,泊松比0.26；球直径7.5mm,压碎载荷11500N,计算两等径球接触面半径和最大接触压应力。
按赫兹公式c3.75=0.8876*(11500*3.75/3.1X105)1/3=0.46 mm .接触面直径0.92和资料中计算值相同。
σmax0.92=1.5*11.5*4/（PI*0.92^2）=25.95GPa.资料中给出的Si3N4抗压强度3.5GPa. 253.95>>3.5,资料中球被压碎。
球受9000N压力，材料按最大抗压强度3.5GPa,最大压强按平均压强的1.5倍，接触面半径 c=(1.5*9/(PI*3.5)^1/2=1.108（mm）。
接触面直径要到2.216mm，最大压应力为3.5GPa。

远祥 · 发表于 2020-5-31 22:14:34

弹性模量越大的的材质，就选它。

642093071 · 发表于 2020-6-1 08:50:46

远祥发表于 2020-5-31 22:146 z$ S' G# Z6 J6 C @& h
弹性模量越大的的材质，就选它。

同样的载荷，弹性模量越大，接触面直径越小。载荷与接触面积的比为平均压应力，按赫兹公式中心最大压应力为平均压应力的1.5倍。在弹性模量大的同时，抗压强度也要满足要求。再者灵敏度和摩擦系数关系很大在想能否用静压轴承的形式。

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