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数学问题求教

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1#
发表于 2019-12-26 10:47:34 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
已知材料A:密度——4.43,价格——0.85/KG ;
1 @3 R# `' J, O  h材料B:密度——3.46,价格——0.58/KG;2 q7 }6 n9 K' H9 x
材料C:密度——2.12,价格——0.16/KG;4 j3 v. J) m0 z! W% y+ k
容器D:1.39m3;" \( R/ X3 L, |/ E0 ]
求将三种材料填入容器D内,达到总重4200KG,怎样配比价格最低?7 R* ~  G. |/ j& d; W

2 L' `: u  |  k/ Y6 S

! K* W0 `2 S# K& e) b公式应该是这样吧,大佬帮忙看看,能求解吗?
' g; n* h6 x" k  l8 j5 }1)4430Va+3460Vb+2210Vc=4200) r6 C4 w! E  B
2)Va+Vb+Vc=1.39# l! J1 a. t9 j( x! ?. {5 H+ T3 D
3)求min=(4430Va*0.85+3460Vb*0.58+2210Vc*0.16)& w1 S* P& j$ r$ p7 M& k
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2#
发表于 2019-12-26 11:23:52 | 只看该作者
你这个是初中的题目吗?* N' L' p7 o9 ?/ a, ?4 h

* ?* q1 R( I5 j7 T- H' v& K  cVa=0,Vb=0.9,Vc=0.49,价格最低,总价格1983.4

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2.12*1.39=2.94,重量不够啊  发表于 2019-12-26 12:47
咋算的,用代数慢慢算很麻烦啊  发表于 2019-12-26 11:55
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3#
发表于 2019-12-26 11:50:41 | 只看该作者
因为求的是价格的最小值,容积又是固定的,所以对比一下三种材料,C的单位体积的价格最低(339.2/m3),所以优先装C就可以了……但是尴尬的是C就是完全装满1.39m3,重量才是要求总重的一半多点……所以在C里面多掺点儿B当配重就好了。至于A死重死贵的,要它干嘛呢
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4#
 楼主| 发表于 2019-12-26 13:13:00 | 只看该作者
魍者归来 发表于 2019-12-26 11:50
( n+ r; a! {/ y1 }* _因为求的是价格的最小值,容积又是固定的,所以对比一下三种材料,C的单位体积的价格最低(339.2/m3),所 ...

6 z* @- B4 ^) M; N  h按这个道理那掺点a,就可以掺更多的c了,会不会更便宜5 }9 [' X3 M* P# ^2 ?, |
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5#
发表于 2019-12-26 14:47:05 | 只看该作者
用计算机写一个3重循环,找最小值
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6#
发表于 2019-12-27 00:02:44 | 只看该作者
各位能算一下么,我的想法是把Va=1.39-Vb-Vc  代入4430Va+3460Vb+2120Vc=4200  和min=0.85×4430Va+0.58×3640Vb+0.16×2120Vc,然后再代数进去算还是画图什么的。想想看吧
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7#
发表于 2019-12-29 20:06:09 | 只看该作者
目标: 1.39立方的锅,装入4200公斤混合物,等效密度需要大于等于3.02。
) q" h/ \9 I& n# K: I" ~  [6 X7 k4 R; F; b- w' h9 v: ~/ I
若选 A+C达到此密度, 则体积比是 30:47  折合公斤价0.5543元  一缸4200公斤 2328.25元  x9 J1 d5 ?0 }* n0 t/ H
若选 B+C达到此密度, 则体积比是 45:22  折合公斤价0.4832元  一缸4200公斤 2029.39元
2 `  Q3 D- C& n2 v1 E+ k* l* ]3 C5 d, y/ X- ?5 D0 k0 E# A
若非要ABC一块儿放, 直觉看, 还是尽量少放A, 因为算折合公斤价的时候会发现A因子占比较高。  ^  v! A. ^8 `1 D7 V
# h5 U% r; u" V0 Z. n
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8#
发表于 2019-12-31 10:05:01 | 只看该作者
在体积不能压缩的情况下
  l3 I2 q  t' F  }6 J* w5 o" @/ Z* X  Y* D

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正确!  发表于 2020-1-7 13:41
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9#
发表于 2020-11-13 21:18:39 | 只看该作者
4 {' c6 W0 M( z9 l4 T; B0 n* \

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赞! 材料C密度是2120 不是2210,更正即可  发表于 2020-11-15 13:36

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参与人数 1威望 +5 收起 理由
动静之机 + 5 纯赞

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10#
发表于 2020-11-15 20:45:23 | 只看该作者

% N  [' \1 L8 v# c会一门数学编程语言,有多么重要!+ d5 h& M. {" q/ M  O0 H
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