变位斜齿圆柱齿轮是怎样实现啮合的？

老农

一对变位斜齿圆柱齿轮相啮合的必要条件是：模数相同，分度圆上的压力角相等，分度圆上的螺旋角相等且螺旋方向相反。
满足上述三个条件后，我的问题是如果齿轮1与齿轮2的齿数不同且变位系数不相同：
1）在无间隙啮合时，节圆上（不是分度圆）两个齿轮相互的齿槽宽等不等于齿厚宽？如果是的。
! g# Z0 j+ ^% N& c1 x1 `: x9 S2）两个齿轮的啮合角是不是一样？如果是的。
# y, O$ c/ J7 o) K4 C3）两个齿轮各自在节圆位置上的压力角一样吗？
4）两个齿轮各自在节圆位置上的螺旋角绝对值一样吗？如果不一样，是怎样完成啮合的？

[本帖最后由 老农 于 2008-12-22 16:30 编辑]

twhg

一对变位斜齿圆柱齿轮相啮合的情况有两种，平行轴和交错轴。前者一般换算到端面上考虑。后者复杂些，空间啮合范畴。

目成

原帖由 老农于 2008-12-22 14:44 发表
一对变位斜齿圆柱齿轮相啮合的必要条件是：模数相同，分度圆上的压力角相等，分度圆上的螺旋角相等且螺旋方向相反。
满足上述三个条件后，我的问题是如果齿轮1与齿轮2的齿数不同且变位系数不相同：
1）在无间隙啮合时，节圆上（不是分度圆）两个齿轮相互的齿槽宽等不等于齿厚宽？如果是的。
2）两个齿轮的啮合角是不是一样？如果是的。
3）两个齿轮各自在节圆位置上的压力角一样吗？
* v" N9 P+ B; ]; _; k. B( L8 E6 e4）两个齿轮各自在节圆位置上的螺旋角绝对值一样吗？如果不一样，是怎样完成啮合的？

1）节圆上，Z1的齿槽+Z2的齿厚=节距；Z2的齿槽+Z1的齿厚=节距；无侧隙啮合方程，就是根据这个关系推导的。
x$ }; n, a) x" J/ h2）节圆啮合角当然是一样的。
* O g/ L6 {+ I* O3）同上。
4 Y9 P- [7 d- o( q* M3 G2 X4）自然一样，否则在啮合点就不是相切关系了。

老农

谢谢画王！
% K+ \: {, k: c( [1 J质疑如下：已知： M=1 z1=10 Z2=20 A=16.295 β1=左23度 ξ1= 0.225 β2=右23度 ξ2= -0.225
- {% e, L0 |6 ^; I- Q% _分度圆直径 d1=10.863 d2=21.727 ， 齿顶圆直径 df1=13.352 df2=23.238
/ t2 b. Y0 d6 ?* u& k求得：节圆直径 dj1=13.352-2M=11,352 dj2=21.238
" V' L7 q% c m, p解得：tg(-1)节圆β1=11.352/10.863 x tg23度 = 23.91度 节圆β2=22.53度
结论：1、变位斜齿轮节圆处的螺旋角不等于分度圆处的螺旋角。
1 ^0 o2 w e. l% h! D2 M% Y2、高度变位平行轴斜齿轮副无侧隙啮合时，该对齿轮在节圆处螺旋角的绝对值不一样。

老农

求教：1、如何换算到端面上考虑？
2、在滚齿机上加工变位斜齿轮的差动挂轮计算以分度圆螺旋角为依据，是不是应该改为以节圆螺旋角为计算依据？
$ D2 U# B% l; }3、在滚齿机上加工变位斜齿轮是不是应该以节圆处的螺旋角为依据调整刀架角？
( G0 C8 ?2 R1 F$ f5 O, w0 U4、齿数Z=10，螺旋角23度的斜齿轮，避免根切的最小齿数是多少？

阿松

4楼求节圆不能以顶圆为依据。就像不能以衣服和裤子来确定一个人的体重和身高一样。齿顶车上一刀，对啮合影响不大，但节圆以车过后的尺寸来算就不行。
9 G) D9 U) W8 Y' B* P: D; X* q+ [+ d
! Q+ C, N0 w' l4 ?4 j+ k/ o斜齿轮可以想象成无数片极薄的直齿轮叠在一起，每相邻的错开一个角度。两啮合的斜齿轮，只要保证它们的导程相同即可。具体某个圆上的螺旋角都以导程推算。

滚刀是以分度圆为设计依据的，所以分度圆也是加工时的依据。可以把滚刀近似想象成一排斜齿条，它的端面和齿轮端面平行，它的法向齿形就是滚刀的法向齿形。

目成

原来老农就是chilunxianshen啊！
在gaerbbs已经答复：
http://www.gearbbs.cn/viewthread.php?tid=9147&extra=page%3D1

貌似忠良

1.当然不一样了，要不干嘛用变位来提高小齿轮的强度啊，一对齿轮在啮合的时候，节圆是不变的（中心距和齿数决定）
+ X4 Q9 a2 _: O3 z$ |2.啮合线与两节圆的公切线的夹角没变，当然是一样的
/ w) m% f3 W/ C# N7 k3.压力角是生产的时候就决定了（渐开线的性质），和啮合是没关系的
4.我觉得如果螺旋角不一样的话，是不能啮合的。
" Q2 D. y2 U+ j
/ E; S/ x1 F5 A[本帖最后由 貌似忠良 于 2008-12-27 22:00 编辑]

老农

真惭愧，两个网站是什麽关系，还是老农贴切点，能改名吗？
+ O) V* q: d( V6 @ \7 F+ m我对节圆的理解仅凭多年前的印象难免有误，我要再看看书了。
; P! O! E4 g* [& R$ y" o3 m如果大家一致认为变位齿轮的节圆直径等于其分度圆直径，说明我的表述有问题了。
再次谢谢各位的帮教，待我整理好思路，更改命题后再来请教。

zhang5382

我曾经注意过此类问题，最终的结论是一对变位斜齿轮在节圆处的螺旋角是相同的，可以从节圆处压力角的计算公式推导出来。