间接测量的机构如何设计可以直接获得准确值？

探根究底

做一个测量设备，测物体的偏移量，因为各种原因，测量工具不允许直接通过XY的移动直接测量目标，只能用如下的杠杆形式间接测量。
  X( a+ T5 L# _" A0 J  xGT量表的头部是滚珠，测量杠杆和被测物体也是球头接触，都是点接触，被测物体上下左右最多偏移正负1mm。
6 Y3 s7 m1 _0 h$ [' {, R% @3 ~9 H我是想列出GT接触点和被测物体的接触点关于某个参数的关系式。这样测量值A可以通过换算得到实际值B。
开始列出的关系式里有多个假设参数，除了一个未知量X外，都可以在设备拿样件校零时获得具体数值。之后每次测量，A也是已知量了。最终得到B=f(X)  X=f(A)
8 E" ~' e# s6 ^2 C5 b: d" V. ~因为是用的XY 坐标式，实际给电气工程师看到是  B=f(X)  A=f(X) ,电气工程师说PLC上不好写，他也不知道怎么写。希望改结构或者其他办法让实际偏移量和测量的偏移量能有个线性关系。我想不出来，求指导。
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% \+ d7 w! [6 s+ J' |! R" M) N备注 不能结构的大体方向，必须用当前杠杆间接测量。也可以提供其他新颖的测量方式


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机械自动化系

应该不是个简单线性关系，标定一下吧，实际测一组值，看看光栅尺端的线性度怎么样，允许误差范围内能近似成一条直线就可以